(人教版)2024~2025學年度第一學期第一次階段性作業八年級數學(建議完成時間：120分鐘滿分：120分)題號一二三總分得分一、選擇題(共8小題，每小題3分，計24分.每小題只有一個選項是符合題意的)1.下列各組中的兩個圖形為全等形的是()2.若正多邊形的一個外角為30°，則該正多邊形為()A.正十二邊形B.正八邊形C.正十邊形D.正六邊形3.在日常生活中，有很多東西都會用到幾何圖形的特殊性質，在下列圖形中，具有穩定性的是()()4.如圖所示，在△ABC中，AB邊上的高線畫法正確的是()5.如圖,在△ABC中,BD是△ABC的中線,BE是△ABD的中線,若DC=6,則AE的長度為()A.3B.6C.9D.126.如圖,已知在△ABC和△DEF中,點B、F、C、E在一條直線上,∠1=∠2,BF=CE.則添加下列條件不能使△ABC和△DEF全等的是()A.AC=D7.某校項目化學習小組研究“三角形周長”的課題，將3根木棒首尾相連圍成一個三角形，其中兩根木棒的長分別為10cm、3cm，則該三角形的周長可能是()A.18cmB.19cmC.20cmD.21cm八年級數學第一次階段性作業E(人教版)第1頁(共6頁)8.如圖,∠ABE為△ABC的外角,F為∠ABE內部一點,連接BF,D為BF上一點,連接AD、CD,∠ABC=∠ADC,DM⊥CE于點M,過點D作DH⊥AB于點H,DM=DH.若AH=7,BH=1,則線段CB的長為()A.5B.8C.4D.6二、填空題(共5小題，每小題3分，計15分)9.如圖所示,△CAB的外角∠CAD等于120°,∠B等于.40°,,則∠C的度數是°.10.如圖,B是AD的中點,C、E為AD右側兩點,連接AC、BC、BE、DE,AC=DE,請添加一個條件，使得△ABC≌△DBE，可以添加的條件是.(寫出一個即可)11.若一個多邊形的外角和是其內角和的25,，則此多邊形的邊數為12.若AD是△ABC的高,且BD=5,CD=2,則邊BC的長為.13.如圖,在△ADE和△ABC中,∠E=∠C,DE=BC,EA=CA,過A作.AF⊥DE,,垂足為F,DE交CB的延長線于點G,連接AG.四邊形DGBA的面積為12,AF=4,則FG的長是.三、解答題(共13小題，計81分.解答應寫出過程)14.(5分)已知三角形兩邊的長是2cm和7cm，第三邊的長為奇數(單位：cm)，求這個三角形第三邊的長.15.(5分)如圖,在△AOB和△COD中,已知OA=OC,OB=OD,AB=CD,求證:△AOB?△COD.16.(5分)求出圖中五邊形ABCDE中x的值.八年級數學第一次階段性作業E(人教版)第2頁(共6頁)17.(5分)如圖,已知△ABC,求作△A'B'18.(5分)如圖,在△ABC中，D，E是AC上的兩點，且AE=DC,過點D作DF‖AB,交BC于點F，過點E作EG‖BC,交AB于點G.求證:AG=DF.19.(5分)已知a,b,c是△ABC的三邊，a=4,b=6,若三角形的周長是小于18的偶數.(1)求c邊的長;(2)判斷△ABC的形狀.20.(5分)如圖,在△ABN和△DCM中,點C、N、M、B在一條直線上,AB=DC,AM⊥BC于點M,DN⊥BC于點N,CM=BN.求證:∠B=∠C.八年級數學第一次階段性作業E(人教版)第3頁(共6頁)21.(6分)如圖,已知AM是△ABC的中線，BE⊥AM交AM的延長線于點E，CF⊥AM于點F.求證：BE=CF.22.(7分)如圖，在新修建的小區中有一條“Z”字形綠色長廊ABCD，其中AB‖CD,在AB,BC,CD三段綠色長廊上各修一座小涼亭E，M，F，且.BE=CF,點M是BC的中點，在涼亭M與F之間有一池塘，不能直接到達.要想知道M與F之間的距離，只需要測出線段ME的長度，這樣做合適嗎?請說明理由.23.(7分)(1)已知四邊形ABCD如圖1所示.求證∠A+∠B+∠C+∠D=360°;(2)如圖2所示的模板AECDB，按規定，AB，CD的延長線相交成40°的角，因交點不在板上，不便測量，質檢員測得∠BAE=115°,∠DCE=117°,∠E=90°,如果你是質檢員，如何知道模板是否合格?為什么?八年級數學第一次階段性作業E(人教版)第4頁(共6頁)24.(8分)如圖,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,過點A作AD⊥CB于點D,延長DA至點E,使得DE=AC,過點E作EF∥AB,交CB的延長線于點F,連接CE.(1)求證:△ACB≌△DEF;(2)若∠FCE=50°,∠CEF=70°,求∠FCA的度數.25.(8分)如圖,在△ABC中,AD⊥BC于點D,AE平分∠BAC交BC于點E,∠B=70°,∠C=30°.(1)求∠DAE的度數;(2)探究:如果條件∠B=70°,∠C=30°改成∠B-∠C=40°,能不能求出∠DAE的度數?若能,請你寫出求解過程；若不能，請說明理由.八年級數學第一次階段性作業E(人教版)第5頁(共6頁)26.(10分)【問題背景】在△ABC中,BC、AC邊上的高AD、BE交于點F,DF=DC.【問題探究】(1)如圖1,求證:∠DAC=∠CBE;(2)如圖1,求證:BD=AD;【拓展延伸】(3)如圖2,延長BA到點G,過點G作BE的垂線交BE的延長線于點H,連接CG,已知GH=BE,M為BH上一點,連接GM,有MH=CE,請判斷GM與AD是否平行，并說明理由.八年級數學第一次階段性作業E(人教版)第6頁(共6頁)

E(人教版)八年級數學參考答案及評分標準一、選擇題(共8小題，每小題3分，計24分.每小題只有一個選項是符合題意的)1.C2.A3.C4.B5.A6.B7.D8.D二、填空題15分)9.8010.∠A=∠D(或BE=BC,答案不唯一)11.712.7或3(答對一個得1分,答對兩個得3分)13.3三、解答題(共13小題，計81分.解答應寫出過程)14.解:設三角形的第三邊長為xcm,由題意得:7-2<x<7+2,…………(2分)解得:5<x<9,…………………(4分)∵第三邊的數值為奇數，∴x=7,∴這個三角形的第三邊的長為7cm…………(5分)15.證明:在△AOB和△COD中,∵∴△AOB≌△COD（SSS）………………………(5分)16.解：由題意可得…………………(3分)整理得:3x+150=540,解得:x=130.…………………(5分)17.解:如圖所示,△A'B'C'即為所求(作法不唯一)(5分)18.證明:∵DF∥AB,EG∥BC,∴∠A=∠CDF,∠C=∠AEG,(2分)在△AGE和△DFC中,∴∴△AGE≌△DFC（ASA）,…………………(4分)∴AG=DF.………………………(5分)19.解:(1)∵a,b,c是△ABC的三邊,a=4,b=6,∴2<c<10,…………………(2分)∵三角形的周長是小于18的偶數，∴2<c<8…………∴c=4或6（2）當c=4或6時,△ABC的形狀都是等腰三角形…………(5分)20.證明:∵CM=BN,∴CM-MN=BN-MN,即CN=BM,…………………(1分)∵DN⊥BC,AM⊥BC,∴∠AMB=∠DNC=90°,…………(2分)又∵AB=DC,∴Rt△ABM≌Rt△DCN（HL）,……(4八年級數學第一次階段性作業E答案(人教版)第1頁(共3頁)

∴∠B=∠C……………(5分)21.證明:∵AM是△ABC的中線,∴BM=CM,………………∵BE⊥AE,CF⊥AM,∴∠E=∠CFM=90°(2分)在△BEM和△CFM中,∴∴△BEM≌△CFM（AAS）,………………(5分)∴BE=CF…………………(6分)22.解：合適，理由如下：………………………(1分)∵AB∥CD,∴∠B=∠C,……………(2分)∵點M是BC的中點，∴MB=MC,……………(3分)在△MEB與△MFC中,∴∴△MEB≌△MFC（SAS）,………………(5分)∴ME=MF,∴想知道M與F之間的距離，只需要測出線段ME的長度…………(7分)23.(1)如圖1所示,連接BD,則有∠A+∠ABD+∠ADB=180°,∠C+∠CBD+∠CDB=180°,∠ABC=∠ABD+∠CBD,∠ADC=∠ADB+∠CDB,……………(2分)∴∠A+∠ABC+∠C+∠ADC=360°………………………(3分)（2）不合格，理由如下：………………(4分)如圖2所示，延長AB，CD交于點G，∵AE⊥EC,∴∠E=90°…………………(5分)∵∠BAE=115°,∠DCE=117°,四邊形AECG的內角和為360°,∴∠G=360°-(∠A+∠E+∠C)=38°≠40°,∴該模板不合格.………………(7分)24.(1)證明:∵AD⊥CB,∠BAC=90°,∴∠FDE=90°=∠BAC,(1分)∵EF∥AB,∴∠CBA=∠F,(2分)在△ACB和△DEF中,∴∴△ACB≌△DEF（AAS）………………(4分)(2)解:∵△ACB≌△DEF,∴∠FCA=∠FED,…………………………(5分)∵∠FCE=50°,∠CEF=70°,…………………………(6分)∵∠FDE=90°,∴∠FED=180°-90°-60°=30°,∴∠FCA=30°.……...……………(8分)25.解:(1)∵AD⊥BC,∴∠ADE=90°,∴∠BAD=90°-∠B=90°-70°=20°…………………(2分)∵∠B+∠C+∠BAC=180°,…………………………(3分)八年級數學第一次階段性作業E答案(人教版)第2頁(共3頁)∵AE平分∠BAC,∴∠BAE=∴∠DAE=∠BAE?∠BAD=40°?20°=20°.(4分)(2)能.理由如下：(5分)∵∠B+∠C+∠BAC=180°,∴∠BAC=180°-∠B-∠C,∵AE平分∠BAC,∴∠BAE=1∵AD⊥BC,∴∠ADE=90°,∴∠BAD=90°-∠B,∴∠DAE=∠BAE?∠BAD=90∵∠B-∠C=40°,∴∠DAE=126.(1)證明:∵△ABC的高AD、BE交于點F,∴∠ADC=∠ADB=90°,∠AEB=90°,∴∠DAC+∠1=90°,∠CBE+∠2=90°,(1分)∵∠1=∠2,∴∠DAC=∠CBE.(2分)(2)證明:在△DAC和△DBF中,∴∴△DAC≌△DBF(AAS),…