廣東省佛山市順德區拔萃實驗學校2022-2023學年上學期八年級第一次學業評價數學試題一、選擇題（10小題，每小題3分，共30分）1．下列實數中，是無理數的為（）A．0 B．3.14 C． D．2．下列計算正確的是（）A． B． C． D．3．估計的值應在（）A．4和5之間 B．5和6之間 C．6和7之間 D．7和8之間4．在中，的對邊分別為a、b、c，下列條件中，不能判斷是直角三角形的是（）A． B．C． D．5．一個直角三角形的兩條邊分別為3，4，第三條邊長為（）A．5 B． C．5和 D．以上均不是6．按如圖所示的程序計算，若開始輸入的的值是64，則輸出的的值是（）A． B． C．2 D．37．如圖有一個水池，水面BE的寬為16尺，在水池也的中央有一根蘆葦，它高出水面2尺，如果把這根蘆葦垂直拉向岸邊，它的頂端恰好到達岸邊的水面，則這個蘆葦的高度是（）A．26尺 B．24尺 C．17尺 D．15尺8．如圖，數軸上A，B兩點表示的數分別為，且，則點所表示的數為（）A． B． C． D．9．已知和5是正數的兩個平方根，則的值是（）A．30 B．25 C．25 D．2310．如圖所示的網格是正方形網格，點A，B，C，D，E是網格線交點，則的度數為（）A． B． C． D．二、填空題（本大題共7小題，每小題4分，共28分）11．49的算術平方根是______．12．通過估算，比較大?。篲_____．13．已知是的小數部分，則的值為______．14．如圖，網格中每個小正方形的邊長均為1，以為圓心，AB為半徑畫弧，交網格線于點，則ED的長為______．15．如果一個三角形的三邊分別為，則其面積為______．16．如果，那么xy的值是______．17．如圖，已知圓柱的底面直徑，高，小蟲在圓柱表面爬行，從點爬到點A，然后在沿另一面爬回點，則小蟲爬行的最短路程為______．三、解答題（一）（本大題3小題，每小題6分，共18分）18．計算：19．．20．已知的平方根是的立方根是2，c是的整數部分．求的算術平方根．四、解答題（二）（本大題3小題，每小題8分，共24分）21．觀察圖，每個小正方形的邊長均為1，可以得到每個小正方形的面積為1．（1）圖中陰影部分的面積是______；陰影部分正方形的邊長是______．（2）估計邊長的值在整數______和______之間．（3）在數軸上作出陰影部分正方形邊長的對應點（要求保留作圖痕跡）．22．如圖，在四邊形ABCD中，已知．（1）求的度數；（2）求四邊形ABCD的面積．23．如圖，A，B兩點相距為兩村莊，于于，已知，現在要在AB上建一個供水站，使得C、D兩村到供水站站的距離相等，則：（1）站應建在距站多少千米處?（2）DE和EC互相垂直嗎？說明理由.五、解答題（三）（本大題2小題，每小題10分，共20分）24．觀察下列各式：（1）…………①（2）…………②（3）…………③…………請利用你所發現的規律，解決下列問題:（1）第4個算式為：______；（2）求的值；（3）請直接寫出的結果.25．【背景介紹】勾股定理是幾何學中的明珠，充滿著魅力．千百年來，人們對它的證明趨之若鶩，其中有著名的數學家，也有業余數學愛好者．向常春在1994年構造發現了一個新的證法．【小試牛刀】把兩個全等的直角三角形如圖1放置，其三邊長分別為a，b，c．顯然，．請用a，b，分別表示出梯形ABCD，四邊形的面積，再探究這三個圖形面積之間的關系，可得到勾股定理：______，______，______，則它們滿足的關系式為______經化簡，可得到勾股定理．【知識運用】如圖2，河道上A，B兩點（看作直線上的兩點）相距160米，C，D為兩個菜園（看作兩個點），，垂足分