2.2.2整式的加減（二）基礎過關練1．老師設計了接力游戲，用合作的方式完成化簡代數(shù)式，規(guī)則是：每名同學只能利用前面一個同學的式子，進一步計算，再將結果傳給下一個同學，最后解決問題．過程如圖所示：接力中，自己負責的一步正確的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁2．若QUOTE，則QUOTE表示的多項式是（

）A．QUOTE???2+1+3???2?x2+1+3x?2 B．QUOTE???2+1?3???2?x2+1?3x?2 C．QUOTE??2?1+3???2x2?1+3x?23.設M＝x2+3x+7，N＝﹣x2+3x﹣4，那么M與N的大小關系是（）A．M＜N B．M＝N C．M＞N D．無法確定4.周末，奶奶買了一些小桔子，小亮、姐姐、弟弟做了一個有趣的游戲：首先姐姐，小亮，弟弟手中拿上相同數(shù)量的桔子（每人手中的桔子大于4個），然后依次完成以下步驟：第一步：姐姐給小亮2個桔子；第二步：弟弟給小亮1個桔子；第三步：此時，姐姐手中有幾個桔子，小亮就給姐姐幾個桔子．請你確定，最終小亮手中剩余的桔子有幾個（

）A．3 B．4 C．5 D．65．已知長方形的一邊長為p－3q，另一邊比它長3p＋q，則此長方形的另一邊長為（

）A．4p－4q B．4p－2q C．2p－3q D．2p－2q6．下列運算正確的是（

）A．QUOTE2??+3??=5????2x+3y=5xy B．QUOTE2??+3??=5??22x+3x=5x2 C． D．QUOTE2??+3??=5??2x+3x=5x7．一個多項式與x2﹣2x+1的和是3x﹣2，則這個多項式為（

）A．x2﹣5x+3 B．﹣x2+x﹣1 C．﹣x2+5x﹣3 D．x2﹣5x﹣138．若M和N都是3次多項式，則為（）A．3次多項式 B．6次多項式C．次數(shù)不超過3的整式 D．次數(shù)不低于3的整式9．若多項式2x3﹣8x2+x﹣1與多項式3x3+2mx2﹣5x+3的差不含二次項，則m等于（）A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣410．化簡QUOTE??+???(?????)=x+y?(x?y)=___________．11．比較大?。篞UOTE3??2+5??+13x2+5x+1______QUOTE2??2+5???12x2+5x?1（用“QUOTE>>、QUOTE==或QUOTE<<”填空）．12．定義新運算：a#b＝3a－2b，則(x＋y)#(x－y)＝_________．13．小明在計算一個整式加上（xy﹣2yz）時所得答案是2yz+2xy，那么這個整式是______．14．有這樣一道題：“求（2x3﹣3x2y﹣2xy2）﹣（x3﹣2xy2+y3）+（﹣x3+3x2y﹣y3）的值，其中x＝QUOTE20202020，y＝﹣1”．小明同學把“x＝QUOTE2????????2?a?ab”錯抄成了“x＝﹣QUOTE?????3m?n3”，但他的計算結果竟然正確，請你說明原因，并計算出正確結果．15.先化簡，再求值：QUOTE3??2???7????2?1?2??2???4????2+13x2y?7xy2?1?216．先化簡，再求值：QUOTE8?????3??2?5?????23?????2??28mn?3m2?5mn?23mn?2m2，其中QUOTE??=2m=2，QUOTE??=117．計算(1)QUOTE?????+5?????2?????ab+5ab?2ab； (2)QUOTE(5??2?????)+(2?????3??2)(5x(3)QUOTE2(2???????)?(3???7????)2(2x?xy)?(3x?7xy)； (4)QUOTE(3??2?2??2)?2(??2?3(5)QUOTE3(??+??2)?(2???3??)?2(??2+3??)18．已知：A=2a2+3ab-2a-1，B=-a2+ab-1．(1)求A+2B；(2)若A+2B的值與a的取值無關，求b的值．19．求值：(1)先化簡再求值：a2﹣3（2a+3）+6a+1，其中a＝﹣1．(2)小亮在對代數(shù)式2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+4x﹣6y+3進行化簡后，發(fā)現(xiàn)化簡的結果與字母x的取值無關，請求出代數(shù)式（a﹣b）2的值．能力提升練1.若QUOTE??3x3是一個五次多項式，QUOTE4??4x是一個四次多項式，則QUOTE????2xy2一定是（）A．次數(shù)不超過五次的多項式 B．五次多項式或單項式C．九次多項式 D．次數(shù)不低于五次的多項式2.若P和Q都是關于x的五次多項式，則P+Q是（）A．關于x的五次多項式 B．關于x的十次多項式C．關于x的四次多項式 D．關于x的不超過五次的多項式或單項式3.下面是小芳做的一道多項式的加減運算題，但她不小心把一滴墨水滴在了上面：QUOTE34????234ab2A．QUOTE?32????2?32ba2 B．QUOTE3??2??23x2y2 C．QUOTE?13??4.已知代數(shù)式QUOTE??=2??2+7???3M=2x2+7x?3，QUOTE??=??2+7???4N=A．QUOTE??=??M=N B．QUOTE??>??M>NC．QUOTE??<??M<N D．M，N的大小關系與x的取值有關5．有五張大小相同的長方形卡片(如圖①)：如圖②的放法將它們平鋪放置在一個長方形(長比寬多2)的紙板上．每張長方形卡片的寬為a、長為b，紙板未被卡片覆蓋的部分用陰影表示，則圖②中陰影部分的周長可用a、b表示為（

）A．10a+4b B．14a+4b C．4a+14b-8 D．14a+4b-86．某數(shù)學老師在課外活動中做了一個有趣的游戲：首先發(fā)給三個同學相同數(shù)量的撲克牌（假定發(fā)到每個同學手中的撲克牌數(shù)量足夠多），然后依次完成以下三個步驟：第一步：QUOTE??A同學拿出三張撲克牌給QUOTE??B同學；第二步：QUOTE??C同學拿出四張撲克牌給QUOTE??B同學；第三步：QUOTE??A同學手中此時有多少張撲克牌，QUOTE??B同學就拿出多少張撲克牌給QUOTE??A同學.請你確定，最終QUOTE??B同學手中剩余的撲克牌的張數(shù)為（

）A．7 B．8 C．9 D．107．如圖，從邊長為（a+4）cm的正方形紙片中沿虛線剪去一個邊長為（a+1）cm的小正方形（a＞0），剩余部分沿虛線剪開，并拼成一個長方形（不重疊無縫隙），則這塊長方形較長邊的長為(

)A．（2a+5）cm B．（2a+8）cm C．（2a+2）cm D．（a+5）cm8.下面是小明做的一道多項式的加減運算題，但他不小心把一滴墨水滴在了上面．（﹣x2+3xyy2）﹣（x2+4xyy2）=?12x2●，黑點處即為被墨跡弄污的部分，那么被墨汁遮住的一項應是（）A．﹣xy B．+xy C．﹣7xy D．+7xy9．若a＋2b＝8，3a＋4b＝18，則a＋b的值為（

）A．10 B．26 C．5 D．13（多選題）如圖，長為QUOTE??cmycm，寬為QUOTE??cmxcm的大長方形被分割為7小塊，除陰影A，B外，其余5塊是形狀、大小完全相同的小長方形，小長方形較短的邊長為4cm，下列說法中正確的是（）A．小長方形較長的邊為QUOTE???12cmy?12cmB．陰影A和陰影B的周長之和與y的取值無關C．若時，則陰影A的周長比陰影B的周長少8cmD．當QUOTE??=20cmx=20cm時，陰影A和陰影B可以拼成一個長方形，且長方形的周長為QUOTE2??+24cm2y+24cm11．已知，，無論取何值時，恒成立，則的值為______．12．若多項式與多項式相減后不含二次項，則的值為______．13．已知QUOTE?????=?3a?b=?3，QUOTE??+??=6c+d=6，則QUOTE(??+2??)?(???2??)(a+2c)?(b?2d)的值為________．14．當x＝﹣2021時，代數(shù)式ax7+bx5+cx3+3的值為7，其中a、b、c為常數(shù)，當x＝2021時，這個代數(shù)式的值是_____．15．一個菜地共占地(6m+2n)畝，其中(3m+6n)畝種植白菜，種植黃瓜的地是種植白菜的地的QUOTE1313，剩下的地種植時令蔬菜，則種植時令蔬菜的地有_________畝．16．某同學把QUOTE6(???4)6(a?4)錯抄成了QUOTE6???46a?4，抄錯后的答案為y，正確答案為x，則QUOTE?????x?y的值為________．17．《數(shù)書九章》中的秦九韶算法是我國南宋時期的數(shù)學家秦九提出的一種多項式簡化算法，現(xiàn)在利用計算機解決多項式的求值問題時，秦九韶算法依然是最優(yōu)的算法．例如，計算“當QUOTE??=8x=8時，多項式QUOTE3??3?4??2?35??+83x3?4x2?35x+8的值”，按照秦九韶算法，可先將多項式QUOTE33按改寫后的方式計算，它一共做了3次乘法，3次加法，與直接計算相比節(jié)省了乘法的次數(shù)，使計算量減少，計算當QUOTE??=8x=8時，多項式QUOTE3??3?4??2?35??+83x請參考上述方法，將多項式QUOTE??3+??2+???1當時，這個多項式的值為____________．18．已知QUOTE??=3??2???2????2+????A=3a2b?2ab2+ab，小明錯將“QUOTE??=2?????C=2A?B”看成“QUOTE??=2??+??C=2A+B”，算得結果QUOTE??=4??2???3????2+4??????C=4a2b?3ab2+4abc．(1)求正確的結果的表達式；(2)小芳說（1）中結果的大小與c的取值無關，對嗎？若QUOTE??=2a=219．化簡并求值：QUOTE3??2??2?12??2??+???4??2??2?14??2?????2+20．已知：QUOTE2?????=3??2+2????2M?N=3a2+2ab，QUOTE??=???2+2?????3（1）求N；（用含a、b的代數(shù)式表示）；（2）比較M與N的大小．21．如圖，某校的“圖書碼”共有7位數(shù)字，它是由6位數(shù)字代碼和校驗碼構成，其結構分別代表“種類代碼、出版社代碼、書序代碼和校驗碼”．其中校驗碼是用來校驗圖書碼中前6位數(shù)字代碼的正確性．它的編制是按照特定的算法得來的．以上圖為例，其算法為：步驟1：計算前6位數(shù)字中偶數(shù)位數(shù)字的和，即；步驟2：計算前6位數(shù)字中奇數(shù)位數(shù)字的和，即；步驟3：計算與的和，即；步驟4：取大于或等于且為10的整數(shù)倍的最小數(shù)，即；步驟5：計算與的差就是校驗碼，即．請解答下列問題：（1）《數(shù)學故事》的圖書碼為978753，則“步驟3”中的的值為______，校驗碼的值為______．（2）如圖①，某圖書碼中的一位數(shù)字被墨水污染了，設這位數(shù)字為，你能用只含有的代數(shù)式表示上述步驟中的嗎？從而求出的值嗎？寫出你的思考過程．（3）如圖②，某圖書碼中被墨水污染的兩個數(shù)字的差是4，這兩個數(shù)字從左到右分別是多少？請直接寫出結果．22．在化簡時，甲、乙兩同學的解答如下：甲：乙：他們的解答正確嗎？如不正確，（1）把出錯部分用橫線標出來，并在后面寫出正確的結果；（2）寫出正確的解題過程．23．現(xiàn)有一塊長方形菜地，長24米，寬20米．菜地中間欲鋪設橫、縱兩條道路（圖中空白部分），如圖1所示，縱向道路的寬是橫向道路的寬的2倍，設橫向道路的寬是x米（x＞0）．（1）填空：在圖1中，縱向道路的寬是米；（用含x的代數(shù)式表示）。（2）試求圖1中菜地（陰影部分）的面積；（3）若把橫向道路的寬改為原來的2.2倍，縱向道路的寬改為原來的一半，如圖2所示，設圖1與圖2中菜地的面積（陰影部分）分別為，試比較的大?。?4．2019年，某葡萄園中“黑美人”喜獲豐收，總產(chǎn)量為24000千克，且有兩種銷售方式①運往市區(qū)銷售；②市民親自去生態(tài)農業(yè)園采摘購買，若運往市區(qū)銷售每千克售價為a元，市民親自去生態(tài)園采摘購買每千克售價為b元（b＜a），若小張將葡萄運往生態(tài)區(qū)銷售平均每天售出1000千克．需要請6名工人，每人每天付工資300元．農用車運費及其他各項稅費平均每天400元，若市民親自去生態(tài)農業(yè)園采摘則不再產(chǎn)生其他費用．（1）請用a或b分表示出兩種不同方式出售完該批葡萄的收入若采用方式①收入；若采用方式②收入；（2）由于2019年葡萄銷售良好，小張計劃2020大投理加種葡萄面積，但是現(xiàn)金不夠，小張于2020年1月在工商銀行借了18萬元貸款，貸款期為5年，從開始貸款的下一個月起以等額本金的方式償還：每月還貸款=平均每月應還的貸款本金+月利息．月利息=上月所剩貸款本金數(shù)額×月利率，貸款月利率是0.5%．①小張貸款后第一個月應還款額是多少元？②假設貸款月利率不變，若小張在貸款后第n（1≤n≤60，n是正整數(shù)）個月的還款額為y，請寫出y與n之間的關系．拓展培優(yōu)練1．化簡a－2a的結果是（

）A．－a B．a(chǎn) C．3a D．02．對多項式QUOTE??????????????x?y?z?m?n任意加括號后仍然只含減法運算并將所得式子化簡，稱之為“加算操作”，例如：QUOTE(?????)?(????????)=????????+??+??(x?y)?(z?m?n)=x?y?z+m+n，QUOTE??????(?????)???=????????+?????x?y?(z?m)?n=x?y?z+m?n，…，給出下列說法：①至少存在一種“加算操作”，使其結果與原多項式相等；②不存在任何“加算操作”，使其結果與原多項式之和為0；③所有的“加算操作”共有8種不同的結果．以上說法中正確的個數(shù)為（

）A．0 B．1 C．2 D．33.如圖，將圖1中的長方形紙片前成①號、②號、③號、④號正方形和⑤號長方形，并將它們按圖2的方式無重疊地放入另一個大長方形中，若需求出沒有覆蓋的陰影部分的周長，則下列說法中錯誤的是（）

A．只需知道圖1中大長方形的周長即可 B．只需知道圖2中大長方形的周長即可C．只需知道③號正方形的周長即可 D．只需知道⑤號長方形的周長即可4．把圖1中周長為QUOTE16cm16cm的長方形紙片分割成四張大小不等的正方形紙片A、B、C、D和一張長方形紙片E，并將它們按圖2的方式放入周長為QUOTE24cm24cm的的長方形中．設正方形C的邊長為QUOTE??cmxcm，正方形D的邊長為QUOTE??cmycm．則下結論中正確的是（

）A．正方形C的邊長為QUOTE1cm1cm B．正方形A的邊長為QUOTE3cm3cmC．正方形B的邊長為QUOTE4cm4cm D．陰影部分的周長為QUOTE20cm20cm5.如圖，正五邊形的面積為QUOTE2??2?3??2m2?3m，扇形的面積為QUOTE9+5??9+5m，空白部分的面積為QUOTE??2m2，則圖中兩塊陰影部分的面積和為（）A．QUOTE??2+2??+9m2+2m+9 B．QUOTE2??+92m+9 C．QUOTE??2?8???9m2?8m?9 D．QUOTE8??+98m+96．如圖1，小長方形紙片的長為2，寬為1，將4張這樣的小長方形按圖2所示的方式不重疊的放在長方形內，未被覆蓋的部分恰好被分割為兩個長方形A和B，設長方形A和B的周長分別為QUOTE??1C1和QUOTE??2C2，則QUOTE??1C1______________QUOTE??2C2（填“>”、“=”或“<”）7．如果一個矩形內部能用一些正方形鋪滿，既不重疊，又無縫隙，就稱它為“優(yōu)美矩形”，如圖所示，“優(yōu)美矩形”ABCD的周長為26，則正方形d的邊長為______．8．若一個多項式加上QUOTE3????+2??2?83xy+2y2?8，結果得QUOTE2????+3??2?59．某數(shù)學老師在課外活動中做了一個有趣的游戲：首先發(fā)給A，B，C三個同學相同數(shù)量的撲克牌（假定發(fā)到每個同學手中的撲克牌數(shù)量足夠多），然后依次完成下列三個步驟：第一步，A同學拿出三張撲克牌給B同學；第二步，C同學拿出三張撲克牌給B同學；第三步，A同學手中此時有多少張撲克牌，B同學就拿出多少張撲克牌給A同學，請你確定，最終B同學手中剩余的撲克牌的張數(shù)為___________________．10．定義：若QUOTE?????=??x?y=m，則稱x與y是關于m的相關數(shù)．(1)若5與a是關于2的相關數(shù)，則QUOTE??=a=_____．(2)若A與B是關于m的相關數(shù)，QUOTE??=3?????5??+??+6A=3mn?5m+n+6，B的值與m無關，求B的值．11.老師寫出一個整式（其中、為常數(shù)，且表示為系數(shù)），然后讓同學給、賦予不同的數(shù)值進行計算，（1）甲同學給出了一組數(shù)據(jù)，最后計算的結果為，則甲同學給出、的值分別是_______，_______；（2）乙同學給出了，，請按照乙同學給出的數(shù)值化簡整式；（3）丙同學給出一組數(shù)，計算的最后結果與的取值無關，請直接寫出丙同學的計算結果．12．先化簡，再求值：QUOTE6??2?2?????23??2+4????6a2?2ab?213．先化簡，再求值：4xy－2xy－（－3xy），其中x＝2，y＝－1．14．比較x2+1與2x的大小．（1）嘗試（用“＜”，“＝”或“＞”填空）：①當x＝1時，x2+12x；②當x＝0時，x2+12x；③當x＝﹣2時，x2+12x．（2）歸納：若x取任意實數(shù)，x2+1與2x有怎樣的大小關系？試說明理由．15．若一個四位數(shù)QUOTE??M的個位數(shù)字與十位數(shù)字的平方和恰好是QUOTE??M去掉個位與十位數(shù)字后得到的兩位數(shù)，則這個四位數(shù)QUOTE??M為“勾股和數(shù)”．例如：QUOTE??=2543M=2543，∵QUOTE32+42=2532+42又如：QUOTE??=4325M=4325，∵QUOTE52+22=2952+22=29，QUOTE，∴4325不是“勾股和數(shù)”．(1)判斷2022，5055是否是“勾股和數(shù)”，并說明理由；(2)一個“勾股和數(shù)”QUOTE??M的千位數(shù)字為QUOTE??a，百位數(shù)字為QUOTE??b，十位數(shù)字為QUOTE??c，個位數(shù)字為QUOTE??d，記QUOTE????=??+??9GM=c+d9，QUOTE????=10?????+?????3PM=10a?c+b?d3．當QUOTE????GM，QUOTE????PM均是整數(shù)時，求出所有滿足條件的QUOTE??M．16．如圖，棋盤旁有甲、乙兩個圍棋盒．（1）甲盒中都是黑子，共10個，乙盒中都是白子，共8個，嘉嘉從甲盒拿出a個黑子放入乙盒，使乙盒棋子總數(shù)是甲盒所剩棋子數(shù)的2倍，則a＝______；（2）設甲盒中都是黑子，共QUOTE????>2mm>2個，乙盒中都是白子，共2m個，嘉嘉從甲盒拿出QUOTE??1<??<??a1<a<m個黑子放入乙盒中，此時乙盒棋子總數(shù)比甲盒所剩棋子數(shù)多______個；接下來，嘉嘉又從乙盒拿回a個棋子放到甲盒，其中含有QUOTE??0<??<??x0<x<a個白子，此時乙盒中有y個黑子，則QUOTE????yx的值為______．17．在數(shù)學課上，王老師出示了這樣一道題目：“當，時，求多項式的值．”解完這道題后，小明指出：“，是多余的條件．”師生討論后，一致認為小明的說法是正確的．（1）請你說明正確的理由；（2）受此啟發(fā)，王老師又出示了一道題目：“已知無論，取什么值，多項式的值都等于定值18，求的值．”請你解決這個問題．

2.2.2整式的加減（二）基礎過關練1．老師設計了接力游戲，用合作的方式完成化簡代數(shù)式，規(guī)則是：每名同學只能利用前面一個同學的式子，進一步計算，再將結果傳給下一個同學，最后解決問題．過程如圖所示：接力中，自己負責的一步正確的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁【答案】D【分析】根據(jù)整式的加減法則去括號、移項、加括號、合并同類項逐一判斷即可．【詳解】解：由老師到甲，甲接力應為：6m+2n?(3m?n)=6m+2n?3m+n，故甲錯誤；由甲到乙,乙接力應為：6m+2n?3m?n=6m?3m+2n?n，故乙錯誤；由乙到丙，丙接力應為：6m+3m?2n?n=(6m+3m)?(2n+n)，故丙錯誤；由丙到丁，丁接力應為:(6m+3m)?(2n?n)=9m?n，故丁正確；故選D．【點睛】本題考查了整式加減法則去括號、移項、加括號、合并同類項；關鍵在于要正確的進行括號、移項、加括號、合并同類項，不要出現(xiàn)符號錯誤的情況．2．若□+?x2A．?x2+1+3x?2 C．x2?1+3x?2 【答案】C【分析】根據(jù)整式加減法的關系列式計算即可．【詳解】設□表示的多項式是M，∵M+?∴M=3x?2??x2【點睛】本題考查整式的加減運算，熟記加數(shù)與和的關系是解題的關鍵，需要注意符號．3.設M＝x2+3x+7，N＝﹣x2+3x﹣4，那么M與N的大小關系是（）A．M＜N B．M＝N C．M＞N D．無法確定【答案】C【分析】將M、N作差，利用整式的加減運算法則計算即可得．【詳解】解：M?N=x∴M>N．故選：C．【點睛】題目主要考查整式加減運算，熟練掌握運算法則是解題關鍵．4.周末，奶奶買了一些小桔子，小亮、姐姐、弟弟做了一個有趣的游戲：首先姐姐，小亮，弟弟手中拿上相同數(shù)量的桔子（每人手中的桔子大于4個），然后依次完成以下步驟：第一步：姐姐給小亮2個桔子；第二步：弟弟給小亮1個桔子；第三步：此時，姐姐手中有幾個桔子，小亮就給姐姐幾個桔子．請你確定，最終小亮手中剩余的桔子有幾個（

）A．3 B．4 C．5 D．6【答案】C【分析】本題是整式加減法的綜合運用，設每人有x個桔子，解答時依題意列出算式，求出答案．【詳解】解：設剛開始姐姐，小亮，弟弟手中都拿x個桔子（x>4），那么，姐姐給小亮2個桔子，姐姐手中剩下的桔子數(shù)為：x-2，接著，弟弟給小亮1個桔子，此時小亮手中的桔子數(shù)為：x+2+1=x+3，然后，姐姐手中有幾個桔子，小亮就給姐姐幾個桔子．最終小亮手中剩余的桔子數(shù)為：x+3-(x-2)=x+3-x+2=5．故選：C．【點睛】此題考查了列代數(shù)式以及整式的加減，解題的關鍵是根據(jù)題目中所給的數(shù)量關系列代數(shù)式運算．5．已知長方形的一邊長為p－3q，另一邊比它長3p＋q，則此長方形的另一邊長為（

）A．4p－4q B．4p－2q C．2p－3q D．2p－2q【答案】B【分析】由題意，另一邊長=長方形一邊長+另一邊比它長的部分，列出算式化簡即可求得結果．【詳解】由題意得：p?3q+3p+q=4p?2q即另一邊的長為4p?2q故選：B．【點睛】本題考查了整式的加法運算，理解題中的數(shù)量關系并正確列出算式是關鍵．6．下列運算正確的是（

）A．2x+3y=5xy B．2x+3x=5C． D．2x+3x=5x【答案】D【分析】根據(jù)整式的加減運算可進行求解．【詳解】解：A、2x與3y不是同類項，不能合并，故不符合題意；B、2x+3x=5x，原計算錯誤，故不符合題意；C、5x?3x=2x，原計算錯誤，故不符合題意；D、2x+3x=5x，原計算正確，故符合題意；故選D．【點睛】本題主要考查整式的加減運算，熟練掌握運算法則是解題的關鍵．7．一個多項式與x2﹣2x+1的和是3x﹣2，則這個多項式為（

）A．x2﹣5x+3 B．﹣x2+x﹣1 C．﹣x2+5x﹣3 D．x2﹣5x﹣13【答案】C【分析】根據(jù)題意列出關系式，去括號合并同類項即可得到結果．【詳解】解：根據(jù)題意得：3x-2-（x2-2x+1）=3x-2-x2+2x-1=-x2+5x-3．故選：C．【點睛】此題考查了整式的減法的運用，熟練掌握整理式減法運算法則是解本題的關鍵．8．若M和N都是3次多項式，則為（）A．3次多項式 B．6次多項式C．次數(shù)不超過3的整式 D．次數(shù)不低于3的整式【答案】C【分析】由M和N都是3次多項式，得到M+N的次數(shù)為3或2或1或0，即M+N的次數(shù)不一定為3次，不可能超過3次，即可得到正確的選項．【詳解】解：∵M和N都是3次多項式，∴M+N為次數(shù)不超過3的整式．故選：C．【點睛】此題考查了整式的加減運算，以及多項式的次數(shù)，多項式的次數(shù)即為多項式中次數(shù)最高項的次數(shù)．9．若多項式2x3﹣8x2+x﹣1與多項式3x3+2mx2﹣5x+3的差不含二次項，則m等于（）A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4【分析】直接利用整式的加減運算法則得出8+2m＝0，進而得出答案．【解答】解：∵多項式2x3﹣8x2+x﹣1與多項式3x3+2mx2﹣5x+3的差不含二次項，∴2x3﹣8x2+x﹣1﹣（3x3+2mx2﹣5x+3）＝﹣x3﹣（8+2m）x2+6x﹣4，∴8+2m＝0，解得：m＝﹣4．故選：D．10．化簡x+y?(x?y)=___________．【答案】【分析】先去括號，再合并同類項，即可求解．【詳解】解：x+y?(x?y)=x+y?x+y,故答案為：.【點睛】本題主要考查了整式的加減混合運算，熟練掌握整式的加減混合運算法則是解題的關鍵．11．比較大小：3x2+5x+1______2x2+5x?1（用“【答案】>【分析】先求兩個多項式的差，再根據(jù)結果比較大小即可．【詳解】解：∵3x2+5x+1?(2x∴3x2+5x+1>2【點睛】本題考查了整式的加減，解題關鍵是熟練運用整式加減法則進行計算，根據(jù)結果判斷大?。?2．定義新運算：a#b＝3a－2b，則(x＋y)#(x－y)＝_________．【答案】x＋5y##5y+x【分析】根據(jù)定義的運算法則，計算求值即可；【詳解】解：由題意得：(x＋y)#(x－y)=3(x＋y)-2(x－y)=3x+3y-2x+2y=x+5y，故答案為：x+5y；【點睛】本題考查了整式的加減，掌握去括號法則是解題關鍵．13．小明在計算一個整式加上（xy﹣2yz）時所得答案是2yz+2xy，那么這個整式是______．【答案】4yz+xy【分析】利用和減去（xy﹣2yz），運用去括號，合并同類項即可得到正確的結果．【詳解】解：由題意得：2yz+2xy-（xy﹣2yz）=2yz+2xy-xy+2yz=4yz+xy故答案為：4yz+xy【點睛】此題主要考查了整式的加減運算，正確合并同類項是解題關鍵．14．有這樣一道題：“求（2x3﹣3x2y﹣2xy2）﹣（x3﹣2xy2+y3）+（﹣x3+3x2y﹣y3）的值，其中x＝2020，y＝﹣1”．小明同學把“x＝2?a?ab”錯抄成了“x＝﹣m?n3”【答案】見解析，2【分析】原式去括號合并得到最簡結果，即可作出判斷．【詳解】解：原式＝2x3﹣3x2y﹣2xy2﹣x3+2xy2﹣y3﹣x3+3x2y﹣y3＝﹣2y3，∴此題的結果與x的取值無關．y＝﹣1時，原式＝﹣2×（﹣1）3＝2．【點睛】此題考查了整式的加減?化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．15.先化簡，再求值：3x2y?7xy2【答案】x2y+x【分析】原式去括號合并得到最簡結果，把x與y的值代入計算即可求出值．【詳解】解：3=3=x當x=?3，y=13【點睛】此題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握去括號法則與合并同類項法則是解本題的關鍵．16．先化簡，再求值：8mn?3m2?5mn?23mn?2m【答案】m2【分析】先去括號，再合并同類項，最后將m=2，n=1代入求值即可．【詳解】解：原式=8mn?3=m當m=2，n=1時，原式=2【點睛】本題考查整式的化簡求值，正確的計算能力是解決問題的關鍵．17．計算(1)?ab+5ab?2ab；(2)(5x2?xy)+(2xy?3(4)(3a2?2【答案】(1)2ab；(2)2x2+xy；(3)x+5xy；(4)【分析】原式各項去括號合并即可得到結果．(1)?ab+5ab?2ab=2ab；(2)(5=5=2x(3)2(2x?xy)?(3x?7xy)=4x?2xy?3x+7xy=x+5xy；(4)(3=3=a2(5)3(a+=3a+3=b2【點睛】此題考查了整式的加減，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．18．已知：A=2a2+3ab-2a-1，B=-a2+ab-1．(1)求A+2B；(2)若A+2B的值與a的取值無關，求b的值．【答案】(1)5ab﹣2a﹣3(2)2【分析】（1）直接利用整式的加減運算法則，去括號、合并同類項化簡得出答案；（2）根據(jù)A+2B的值與a的取值無關，得出a的系數(shù)為零，進而得出答案．(1)解：∵A=2a2+3ab-2a-1，B=-a2+ab-1，∴A+2B=2a2+3ab-2a-1+2（-a2+ab-1）=2a2+3ab-2a-1-2a2+2ab-2=5ab-2a-3；(2)解：∵A+2B的值與a的取值無關，∴5ab-2a=0，∴a（5b-2）=0，∴5b-2=0，解得：b=25【點睛】本題考查了整式的加減，解答本題的關鍵是掌握去括號法則以及合并同類項法則．19．求值：(1)先化簡再求值：a2﹣3（2a+3）+6a+1，其中a＝﹣1．(2)小亮在對代數(shù)式2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+4x﹣6y+3進行化簡后，發(fā)現(xiàn)化簡的結果與字母x的取值無關，請求出代數(shù)式（a﹣b）2的值．【答案】(1)a2-8，-7(2)25【分析】（1）先算乘法，再合并同類項，最后代入求出答案即可；（2）先合并同類項，根據(jù)化簡的結果與字母x的取值無關得出2-2b=0且a+4=0，求出a、b的值，再代入（a-b）2求出答案即可．(1)解：a2-3（2a+3）+6a+1=a2-6a-9+6a+1=a2-8，當a=-1時，原式=（-1）2-8=1-8=-7；(2)解：2x2+ax-y+6-2bx2+4x-6y+3=（2-2b）x2+（a+4）x-7y+9，∵化簡的結果與字母x的取值無關，∴2-2b=0且a+4=0，解得：b=1，a=-4，所以（a-b）2=（-4-1）2=25．【點睛】本題考查整式的化簡求值，能正確根據(jù)整式的運算法則進行化簡是解此題的關鍵，注意運算順序．能力提升練1.若x3是一個五次多項式，4x是一個四次多項式，則xy2A．次數(shù)不超過五次的多項式 B．五次多項式或單項式C．九次多項式 D．次數(shù)不低于五次的多項式【答案】B【分析】利用整式的加減法則判斷即可．【詳解】解：若A是一個五次多項式，B是一個四次多項式，則A-B一定是五次多項式或單項式．故選：B．【點睛】此題考查了整式的加減，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．2.若P和Q都是關于x的五次多項式，則P+Q是（）A．關于x的五次多項式 B．關于x的十次多項式C．關于x的四次多項式 D．關于x的不超過五次的多項式或單項式【分析】根據(jù)合并同類項法則判斷即可．【解答】解：若P和Q都是關于x的五次多項式，則P+Q是關于x的不超過五次的多項式或單項式．故選：D．3.下面是小芳做的一道多項式的加減運算題，但她不小心把一滴墨水滴在了上面：34ab2，陰影部分即為被墨跡弄污的部分．那么被墨汁遮住的一項應是（A．?32ba2 B．3x2y【答案】D【分析】根據(jù)題意易得，然后進行求解即可．【詳解】解：由題意得：=34ab2=【點睛】本題主要考查整式的加減，熟練掌握整式的加減運算是解題的關鍵．4.已知代數(shù)式M=2x2+7x?3，N=A．M=N B．M>NC．M<N D．M，N的大小關系與x的取值有關【答案】B【分析】求兩個代數(shù)式的差，再根據(jù)結果判斷大小即可．【詳解】解：M?N=2x2+7x?3?(x2∵x2≥0，∴x2+1>0，∴【點睛】本題考查了整式的加減，解題關鍵是熟練運用整式加減法則進行計算求解．5．有五張大小相同的長方形卡片(如圖①)：如圖②的放法將它們平鋪放置在一個長方形(長比寬多2)的紙板上．每張長方形卡片的寬為a、長為b，紙板未被卡片覆蓋的部分用陰影表示，則圖②中陰影部分的周長可用a、b表示為（

）A．10a+4b B．14a+4b C．4a+14b-8 D．14a+4b-8【答案】D【分析】先用a，b，表示出長方形紙板的長與寬，再根據(jù)兩個陰影部分的邊長之和與長方形紙板之間的關系，用a，b，表示出陰影部分邊長之和，并計算出周長．【詳解】解：由圖可知，長方形紙板的長等于3個小長方形的寬加上一個小長方形的長，∴長方形紙板的長=3a＋b，∵長方形紙板的長比寬多2，∴長方形紙板的寬=3a＋b－2，由圖可知，陰影部分橫向邊長之和=（3a＋b）×2=6a＋2b，陰影部分縱向邊長=（3a＋b－2）－[（b＋2a）－（3a＋b－2）]=4a＋b－4陰影部分縱向邊長之和=（4a＋b－4）×2=8a＋2b－8陰影部分周長=8a＋2b－8＋6a＋2b=14a＋4b－8，故選：D．【點睛】本題考查整式的計算和數(shù)形結合的思想，能夠運用數(shù)形結合的思想列出代數(shù)式是解決本題的關鍵．6．某數(shù)學老師在課外活動中做了一個有趣的游戲：首先發(fā)給三個同學相同數(shù)量的撲克牌（假定發(fā)到每個同學手中的撲克牌數(shù)量足夠多），然后依次完成以下三個步驟：第一步：A同學拿出三張撲克牌給B同學；第二步：C同學拿出四張撲克牌給B同學；第三步：A同學手中此時有多少張撲克牌，B同學就拿出多少張撲克牌給A同學.請你確定，最終B同學手中剩余的撲克牌的張數(shù)為（

）A．7 B．8 C．9 D．10【答案】D【分析】設每人有m張牌，根據(jù)題意列出算式，進行計算即可解答．【詳解】解：設每人有m張牌，B同學從A同學處拿來3張撲克牌，還從C同學處拿來4張撲克牌后，則B同學有（m＋3＋4）張牌，此時A同學有（m?3）張牌，那么給A同學后B同學手中剩余的撲克牌張數(shù)為：m＋3＋4?（m?3）＝m＋3＋4?m＋3＝10，故選：D．【點睛】本題考查了整式的加減，根據(jù)題目的已知找出相應的數(shù)量關系是解題的關鍵．7．如圖，從邊長為（a+4）cm的正方形紙片中沿虛線剪去一個邊長為（a+1）cm的小正方形（a＞0），剩余部分沿虛線剪開，并拼成一個長方形（不重疊無縫隙），則這塊長方形較長邊的長為(

)A．（2a+5）cm B．（2a+8）cm C．（2a+2）cm D．（a+5）cm【答案】A【分析】因為所剪成的兩個梯形的兩底各為a+4和a+1，所以此題結果為．【詳解】解：由題意得，所剪梯形的兩底各為a+4和a+1，∴該長方形較長邊的長為：，故選：A．【點睛】此題考查了整式運算的幾何背景應用能力，解題的關鍵是能根據(jù)圖形準確列式并計算．8.下面是小明做的一道多項式的加減運算題，但他不小心把一滴墨水滴在了上面．（﹣x2+3xyy2）﹣（x2+4xyy2）x2●，黑點處即為被墨跡弄污的部分，那么被墨汁遮住的一項應是（）A．﹣xy B．+xy C．﹣7xy D．+7xy【分析】原式去括號合并得到結果，即可確定出背墨汁遮住的一項．【解答】解：原式＝﹣x2+3xyy2x2﹣4xyy2x2﹣xy，則被墨汁遮住的一項應是﹣xy．故選：A．9．若a＋2b＝8，3a＋4b＝18，則a＋b的值為（

）A．10 B．26 C．5 D．13【答案】C【分析】首先把a+b化為，然后根據(jù)，，求出a+b的值即可．【詳解】解：∵，，∴a+b===．故選：C．【點睛】本題主要考查了代數(shù)式求值此，以及整式的加減法，注意整體代入法的應用．（多選題）如圖，長為ycm，寬為xcm的大長方形被分割為7小塊，除陰影A，A．小長方形較長的邊為y?12B．陰影A和陰影B的周長之和與y的取值無關C．若時，則陰影A的周長比陰影B的周長少8cmD．當x=20cm時，陰影A和陰影B可以拼成一個長方形，且長方形的周長為【答案】ABC【分析】依次表示出兩個長方形的周長，再判斷即可．【詳解】解：由題意得：小長方形較長邊等于長方形A的較長邊，其長度=y?4×3=(y?12)cm，故A符合題意；陰影A的長為：(y?12)cm，寬為：x?2×4=(x?8)cm，∴陰影A的周長=2(y?12+x?8)=(2x+2y?40)cm，陰影B的長為：4×3=12(cm)，寬為：x?(y?12)=(x?y+12)cm.，陰影B的周長=2(12+x?y+12)=(2x?2y+48)cm，∴陰影A和陰影B的周長之和為：2x+2y?40+2x?2y+48=(4x+8)cm，其值與y無關，故B符合題意；當y=20時，陰影A的周長=2x+2×20?40=2x(cm)，陰影B的周長=2x?2×20+48=(2x+8)cm，故C符合題意；當A和B拼成長方形時，A的長=B的長，∴y?12=12，∴y=24(cm)，2y+24=48+24=72，此時A的長為12，寬為20-8=12；B的長為12，寬為20-24+12=8，此時能拼成一個長方形，周長為2(12+12+8)=64≠72，故D不合題意．故答案為：ABC．【點睛】本題考查了圖形周長的計算，正確表示出長方形A，B的長和寬是求解本題的關鍵．11．已知，，無論取何值時，恒成立，則的值為______．【答案】2【分析】根據(jù)題意可以得到關于a的等式，從而可以求得a的值，本題得以解決．【詳解】解：∵P=3ax-8x+1，Q=x-2ax-3，無論x取何值時，3P-2Q=9恒成立，∴3P-2Q=3（3ax-8x+1）-2（x-2ax-3）=9ax-24x+3-2x+4ax+6=13ax-26x+9=（13a-26）x+9=9，∴13a-26=0，解得，a=2，故答案為：2．【點睛】本題考查整式的加減，解答本題的關鍵是明確整式的加減的計算方法．12．若多項式與多項式相減后不含二次項，則的值為______．【答案】-4【分析】由題意可以得到關于m的方程，解方程即可得到問題答案．【詳解】解：由題意可得：-8-2m=0，解之可得：m=-4，故答案為-4．【點睛】本題考查多項式的應用，熟練掌握多項式的相關概念是解題關鍵．13．已知a?b=?3，c+d=6，則(a+2c)?(b?2d)的值為________．【答案】9【分析】先去括號，然后根據(jù)將已知式子的值代入即可求解．【詳解】解：∵a?b=?3，c+d=6，∴(a+2c)?(b?2d)=a+2c?b+2d=a?b+2c+d=?3+2×6=?3+12=9．故答案為：【點睛】本題考查了代數(shù)式求值，整式的加減，正確的計算是解題的關鍵．14．當x＝﹣2021時，代數(shù)式ax7+bx5+cx3+3的值為7，其中a、b、c為常數(shù)，當x＝2021時，這個代數(shù)式的值是_____．【答案】-1【分析】由當x＝﹣2021時，代數(shù)式ax7+bx5+cx3+3的值為7，可求出關于a、b、c的多項式的值，將x＝2021代入代數(shù)式，再整體代入即可求解．【詳解】解：∵當x＝﹣2021時，代數(shù)式ax7+bx5+cx3+3的值為7，∴（﹣2021）7a+（﹣2021）5b+（﹣2021）3c+3＝7，∴﹣20217a﹣20215b﹣20213c＝4，∴20217a+20215b+20213c＝﹣4，∴當x＝2021時，ax7+bx5+cx3+3＝20217a+20215b+20213c+3＝﹣4+3＝﹣1．故答案為：﹣1．【點睛】本題考查了整式的加減，熟練正式加減的運算法則及運用整體的思想是解題的關鍵．15．一個菜地共占地(6m+2n)畝，其中(3m+6n)畝種植白菜，種植黃瓜的地是種植白菜的地的13【答案】（2m-6n）【分析】根據(jù)題意列出算式6m+2n-[（3m+6n）+13（3m+6n【詳解】解：種植時令蔬菜的地的面積為6m+2n-[（3m+6n）+13（3m+6n=6m+2n-43（3m+6n）=6m+2n-4m-8n=2m-6n（畝），故答案為：（2m-6n【點睛】本題主要考查整式的加減，整式的加減的實質就是去括號、合并同類項．一般步驟是：先去括號，然后合并同類項．16．某同學把6(a?4)錯抄成了6a?4，抄錯后的答案為y，正確答案為x，則x?y的值為________．【答案】-20【分析】根據(jù)題意，用6（a-4）減去6a-4，求出x-y的值是多少即可．【詳解】解：∵x=6（a-4），y=6a-4，∴x-y=6（a-4）-（6a-4）=6a-24-6a+4=-20．故答案為：-20．【點睛】此題主要考查了整式的加減問題，要熟練掌握，解題的關鍵是根據(jù)題意列出算式．17．《數(shù)書九章》中的秦九韶算法是我國南宋時期的數(shù)學家秦九提出的一種多項式簡化算法，現(xiàn)在利用計算機解決多項式的求值問題時，秦九韶算法依然是最優(yōu)的算法．例如，計算“當x=8時，多項式3x3?43按改寫后的方式計算，它一共做了3次乘法，3次加法，與直接計算相比節(jié)省了乘法的次數(shù)，使計算量減少，計算當x=8時，多項式3x請參考上述方法，將多項式x3當時，這個多項式的值為____________．【答案】

xx(x+1)+1?1【分析】根據(jù)題意將x3+x【詳解】解：由題意得，x3當時，原式=?2×?2×(?2+1)+1?1=?7故答案為：xx(x+1)+1【點睛】本題考查了整式的運算和代數(shù)式的求值，準確理解題意是解題的關鍵．18．已知A=3a2b?2ab2+ab，小明錯將“C=2A?B”看成“C=2A+B”，算得結果C=4a【答案】(1)；(2)小芳說的對，與c無關，6【分析】（1）由2A+B=C得B=C?2A，將C、A代入根據(jù)整式的運算法則計算可得B，將A、B代入2A?B，計算可得；（2）由化簡后的代數(shù)式中無字母c可知其值與c無關，將a、b的值代入計算即可．(1)解：∵2A+B=C，∴B=C?2A=4=4=?2a∴2A?B=2=6=8a(2)解：小芳說的對，與c無關，將a=2，b=18a【點睛】本題主要考查了整式的加減，涉及的知識有：去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．19．化簡并求值：3a2b2?12【答案】不同意，理由見解析【分析】將代數(shù)式去括號合并，得到最簡結果，根據(jù)結果進行判斷即可．【詳解】解：3=3=1∴該多項式的值與a有關，小林的說法不正確．【點睛】本題考查了整式的混合運算和求值得應用，主要考查學生的計算能力．20．已知：2M?N=3a2+2ab（1）求N；（用含a、b的代數(shù)式表示）；（2）比較M與N的大小．【答案】（1）N＝?5a2【分析】（1）根據(jù)2M?N=3a2+2ab，M=?a2（2）根據(jù)（1）計算的結果利用作差法求解即可．【詳解】解：（1）∵2M?N=3a2+2ab∴2(?a∴N＝?2a∴N＝?5a（2）∵M?N=?=?=4a∵a2∴4∴M＞N．【點睛】本題主要考查了整式的加減計算，熟知相關計算法則是解題的關鍵．21．如圖，某校的“圖書碼”共有7位數(shù)字，它是由6位數(shù)字代碼和校驗碼構成，其結構分別代表“種類代碼、出版社代碼、書序代碼和校驗碼”．其中校驗碼是用來校驗圖書碼中前6位數(shù)字代碼的正確性．它的編制是按照特定的算法得來的．以上圖為例，其算法為：步驟1：計算前6位數(shù)字中偶數(shù)位數(shù)字的和，即；步驟2：計算前6位數(shù)字中奇數(shù)位數(shù)字的和，即；步驟3：計算與的和，即；步驟4：取大于或等于且為10的整數(shù)倍的最小數(shù)，即；步驟5：計算與的差就是校驗碼，即．請解答下列問題：（1）《數(shù)學故事》的圖書碼為978753，則“步驟3”中的的值為______，校驗碼的值為______．（2）如圖①，某圖書碼中的一位數(shù)字被墨水污染了，設這位數(shù)字為，你能用只含有的代數(shù)式表示上述步驟中的嗎？從而求出的值嗎？寫出你的思考過程．（3）如圖②，某圖書碼中被墨水污染的兩個數(shù)字的差是4，這兩個數(shù)字從左到右分別是多少？請直接寫出結果．【答案】（1）73，7；（2）3，過程見解析；（3）4、0或9、5或2、6【分析】（1）根據(jù)特定的算法代入計算計算即可求解；

（2）根據(jù)特定的算法依次求出a，b，c，d，再根據(jù)d為10的整數(shù)倍即可求解；

（3）根據(jù)校驗碼為8結合兩個數(shù)字的差是4即可求解．【詳解】（1）∵《數(shù)學故事》的圖書碼為978753Y，∴a=7+7+3=17，b=9+8+5=22，

則“步驟3”中的c的值為3×17+22=73，校驗碼Y的值為80-73=7．故答案為：73，7；

（2）依題意有：a=m+1+2=m+3，b=6+0+0=6，

c=3a+b=3(m+3)+6=3m+15，d=c+X=3m+15+6=3m+21，

∵d為10的整數(shù)倍，∴3m的個位數(shù)字只能是9，∴m的值為3；

（3）可設這兩個數(shù)字從左到右分別是p，q，依題意有：

a=p+9+2=p+11，b=6+1+q=q+7，c=3(p+11)+(q+7)=3p+q+40，∵校驗碼是8，則3p+q的個位是2，

∵|p-q|=4，∴p=4，q=0或p=9，q=5或p=2，q=6．

故這兩個數(shù)字從左到右分別是4，0或9，5或2，6．【點睛】本題考查了列代數(shù)式以及整式的加減，正確理解題意，學會探究規(guī)律、利用規(guī)律是解題的關鍵．22．在化簡時，甲、乙兩同學的解答如下：甲：乙：他們的解答正確嗎？如不正確，（1）把出錯部分用橫線標出來，并在后面寫出正確的結果；（2）寫出正確的解題過程．【答案】（1）見解析；（2）見解析【分析】（1）根據(jù)去括號法則判斷；（2）寫出正確解題過程即可．【詳解】解：（1）兩人的解答都是在第一步出錯；（2）正確的過程為：（2x2-1+3x）-4（x-x2+1）=2x2-1+3x-4x+4x2-4=（2+4）x2+（3-4）x+（-1-4）=6x2-x-5．【點睛】此題考查了整式的加減，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．23．現(xiàn)有一塊長方形菜地，長24米，寬20米．菜地中間欲鋪設橫、縱兩條道路（圖中空白部分），如圖1所示，縱向道路的寬是橫向道路的寬的2倍，設橫向道路的寬是x米（x＞0）．（1）填空：在圖1中，縱向道路的寬是米；（用含x的代數(shù)式表示）（2）試求圖1中菜地（陰影部分）的面積；（3）若把橫向道路的寬改為原來的2.2倍，縱向道路的寬改為原來的一半，如圖2所示，設圖1與圖2中菜地的面積（陰影部分）分別為，試比較的大?。敬鸢浮浚?）2x；（2）（2x2﹣68x+480）平方米；（3）【分析】（1）根據(jù)縱向道路的寬是橫向道路的寬的2倍即可求解；（2）根據(jù)題意，由菜地的面積=長方形的面積﹣菜地道路的面積求解即可；（3）根據(jù)菜地的面積=長方形的面積﹣菜地道路的面積分別求出S1、S2，再比較即可．【詳解】解：（1）∵橫向道路的寬是x米，且縱向道路的寬是橫向道路的寬的2倍，∴縱向道路的寬是2x米，故答案為：2x；（2）由題意，圖1中菜地的面積為24×20﹣(24×2x+20×x﹣x·2x)=2x2﹣68x+480(平方米)，答：圖1中菜地（陰影部分）的面積為（2x2﹣68x+480）平方米；（3）由題意，圖1中菜地的面積S1=2x2﹣68x+480（平方米）圖2中橫向道路的寬為2.2x米，縱向道路的寬為x米，∴圖2中菜地的面積S2=24×20﹣(24×x+20×2.2x﹣x·2.2x=2.2x2﹣68x+480(平方米)，∵x＞0，∴x2＞0，∴S1﹣S2=(2x2﹣68x+480)﹣（2.2x2﹣68x+480）=﹣0.2x2＜0，∴S1＜S2．【點睛】本題考查了列代數(shù)式、整式的加減的應用、長方形的面積，正確表示出菜地道路的面積是解答的關鍵．24．2019年，某葡萄園中“黑美人”喜獲豐收，總產(chǎn)量為24000千克，且有兩種銷售方式①運往市區(qū)銷售；②市民親自去生態(tài)農業(yè)園采摘購買，若運往市區(qū)銷售每千克售價為a元，市民親自去生態(tài)園采摘購買每千克售價為b元（b＜a），若小張將葡萄運往生態(tài)區(qū)銷售平均每天售出1000千克．需要請6名工人，每人每天付工資300元．農用車運費及其他各項稅費平均每天400元，若市民親自去生態(tài)農業(yè)園采摘則不再產(chǎn)生其他費用．（1）請用a或b分表示出兩種不同方式出售完該批葡萄的收入若采用方式①收入；若采用方式②收入；（2）由于2019年葡萄銷售良好，小張計劃2020大投理加種葡萄面積，但是現(xiàn)金不夠，小張于2020年1月在工商銀行借了18萬元貸款，貸款期為5年，從開始貸款的下一個月起以等額本金的方式償還：每月還貸款=平均每月應還的貸款本金+月利息．月利息=上月所剩貸款本金數(shù)額×月利率，貸款月利率是0.5%．①小張貸款后第一個月應還款額是多少元？②假設貸款月利率不變，若小張在貸款后第n（1≤n≤60，n是正整數(shù)）個月的還款額為y，請寫出y與n之間的關系．【答案】（1）()元，元；（2）①第一個月應還款額是元；②()【分析】（1）按兩種不同銷售方式列式即可；（2）①求得平均每月應還的貸款本金與月利息的和即可；②同理求得平均每月應還的貸款本金與月利息的和即可．【詳解】（1）運往市區(qū)銷售葡萄的收入是：(元)，親自去生態(tài)園采摘葡萄的收入是：元，故答案為：()元，元；（2）①平均每月應還的貸款本金：(元)，月利息是：(元)，∴第一個月應還款額是：(元)；答：第一個月應還款額是元；②平均每月應還的貸款本金：(元)，第個月的月利息是：(元)，∴()．【點睛】本題主要考查了列代數(shù)式，整式加減的應用，正確理解并利用“每月還款數(shù)額=每月應還的貸款本金數(shù)額+月利息，月利息=上月所剩貸款本金數(shù)額×月利率“這些公式是解題關鍵．拓展培優(yōu)練1．化簡a－2a的結果是（

）A．－a B．a(chǎn) C．3a D．0【答案】A【分析】根據(jù)整式的加減運算中合并同類項計算即可；【詳解】解：a?2a=1?2【點睛】本題主要考查整式加減中的合并同類項，掌握相關運算法則是解本題的關鍵．2．對多項式x?y?z?m?n任意加括號后仍然只含減法運算并將所得式子化簡，稱之為“加算操作”，例如：(x?y)?(z?m?n)=x?y?z+m+n，x?y?(z?m)?n=x?y?z+m?n，…，給出下列說法：①至少存在一種“加算操作”，使其結果與原多項式相等；②不存在任何“加算操作”，使其結果與原多項式之和為0；③所有的“加算操作”共有8種不同的結果．以上說法中正確的個數(shù)為（

）A．0 B．1 C．2 D．3【答案】D【分析】給x?y添加括號，即可判斷①說法是否正確；根據(jù)無論如何添加括號，無法使得x的符號為負號，即可判斷②說法是否正確；列舉出所有情況即可判斷③說法是否正確．【詳解】解：∵x?y?z?m?n=x?y?z?m?n∴①∵x?y?z?m?n?x+y+z+m+n=0又∵無論如何添加括號，無法使得x的符號為負號∴②說法正確∵當括號中有兩個字母，共有4種情況，分別是x?y?z?m?n、x?y?z?m?n、x?y?當括號中有三個字母，共有3種情況，分別是x?y?z?m?n、x?y?z?m?n當括號中有四個字母，共有1種情況，x?y?z?m?n∴共有8種情況∴③說法正確∴正確的個數(shù)為3故選D．【點睛】本題考查了新定義運算，認真閱讀，理解題意是解答此題的關鍵．3.如圖，將圖1中的長方形紙片前成①號、②號、③號、④號正方形和⑤號長方形，并將它們按圖2的方式無重疊地放入另一個大長方形中，若需求出沒有覆蓋的陰影部分的周長，則下列說法中錯誤的是（）

A．只需知道圖1中大長方形的周長即可 B．只需知道圖2中大長方形的周長即可C．只需知道③號正方形的周長即可 D．只需知道⑤號長方形的周長即可【答案】B【分析】先設①號正方形的邊長為a，②號正方形的邊長為b，則③號正方形的邊長為a+b，④號正方形的邊長為2a+b，⑤號長方形的長為3a+b，寬為b-a，再求出陰影圖形的周長6（a+b），然后分別求出圖1、圖2，③，⑤的周長看是否能求出a+b即可【詳解】解：設①號正方形的邊長為a，②號正方形的邊長為b，則③號正方形的邊長為a+b，④號正方形的邊長為2a+b，⑤號長方形的長為3a+b，寬為b-a，如圖，AD=b-a+b+a=2b，AB=a+b+2a+b-b=3a+b∴矩形ABCD的周長為2(AB+AD)=2(3a+b+2b)=6(a+b)

,∴陰影部分圖形的周長=6(a+b)

A．圖1中大長方形的周長為：2(b+a+b+a+b+2a+b)=8(a+b)，只需知道圖1中大長方形的周長，可求a+b，便可求出陰影部分圖形的周長=6(a+b)

，故選項A正確，不合題意；B．圖2中大長方形的周長為2(b-a+b+2a+b+3a+2b)=2(4a+5b)

，只需知道圖2中大長方形的周長，無法求出a+b，故選項B不正確，符合題意；C．③號正方形周長為:4(a+b)，只需知道③號正方形的周長可求a+b，便可求出陰影部分圖形的周長=6(a+b)

，故選項C正確，不合題意；D．⑤號正方形周長為:2(3a+b+b-a)=4(a+b)，只需知道⑤號長方形的周長可求a+b，便可求出陰影部分圖形的周長=6(a+b)

，故選項D正確，不合題意；故答案為：B．【點睛】此題考查整式加減的應用，解題的關鍵是設出未知數(shù)，列代數(shù)式表示各線段進而解決問題．4．把圖1中周長為16cm的長方形紙片分割成四張大小不等的正方形紙片A、B、C、D和一張長方形紙片E，并將它們按圖2的方式放入周長為24cm的的長方形中．設正方形C的邊長為xcm，正方形D的邊長為yA．正方形C的邊長為1cm B．正方形A的邊長為3cmC．正方形B的邊長為4cm D．陰影部分的周長為20cm【答案】D【分析】根據(jù)題意表示出正方形A、B的邊長，長方形E的長和寬，通過圖1的周長得到x、y的關系，在表示出陰影部分的周長求解即可；【詳解】解：由題意正方形A的邊長為：x+y正方形B的邊長為：x+2y長方形E的長為：x+3y長方形E的寬為：x-y∴圖1中長方形周長為：2(x+x+y+x+y+x+2y)=16cm∴x+y=2圖2陰影部分的周長為：24-(2x+2y+x+3y+x-y+x+2y+x+y+x+y)+2x+2y+x-y+x+2y+x+y+y+y=24-2（x+y）=24-4=20cm故選：D【點睛】本題主要考查代數(shù)式的化簡及求值，解本題的關鍵在于結合圖形正確列出代數(shù)式．5.如圖，正五邊形的面積為2m2?3m，扇形的面積為9+5m，空白部分的面積為A．m2+2m+9 B．2m+9 C．m2【答案】B【分析】根據(jù)圖形可知，圖中兩塊陰影部分的面積和為五邊形的面積+扇形的面積-空白部分面積的2倍，然后計算即可．【解答】解：由圖可得，圖中兩塊陰影部分的面積和為：

（2m2-3m）+（9+5m）-2m2=2m2-3m+9+5m-2m2=2m+9，故選：B．6．如圖1，小長方形紙片的長為2，寬為1，將4張這樣的小長方形按圖2所示的方式不重疊的放在長方形內，未被覆蓋的部分恰好被分割為兩個長方形A和B，設長方形A和B的周長分別為C1和C2，則C1【答案】=【分析】設圖2中大長方形長為x，寬為y，再表示出長方形A和B的長和寬，進而可得周長，然后可得答案．【詳解】解：設圖2中大長方形長為x，寬為y，則長方形A的長為x﹣1，寬為y﹣3，周長C1＝2（x﹣1+y﹣3）＝2x+2y長方形B的長為x﹣2，寬為y﹣2，周長C2＝2（x﹣2+y﹣2）＝2x+2y﹣8，則C1＝【點睛】本題主要考查整式的加減，關鍵是正確設出未知數(shù)，表示出長方形A和B的長和寬．7．如果一個矩形內部能用一些正方形鋪滿，既不重疊，又無縫隙，就稱它為“優(yōu)美矩形”，如圖所示，“優(yōu)美矩形”ABCD的周長為26，則正方形d的邊長為______．【答案】5【分析】設正方形a、b、c、d的邊長分別為a、b、c、d，分別求得b=13c，c=35d，由“優(yōu)美矩形”ABCD的周長得4d+2【詳解】解：設正方形a、b、c、d的邊長分別為a、b、c、d，∵“優(yōu)美矩形”ABCD的周長為26，∴4d+2c=26，∵a=2b，c=a+b，d=a+c，∴c=3b，則b=13c∴d=2b+c=53c，則c=35d，∴4d+6∴d=5，∴正方形d的邊長為5，故答案為：5．【點睛】本題考查了整式加減的應用，認真觀察圖形，根據(jù)長方形的周長公式推導出所求的答案是解題的關鍵．8．若一個多項式加上3xy+2y2?8【答案】y【分析】設這個多項式為A，由題意得：A+(3xy+2y【詳解】設這個多項式為A，由題意得：A+(3xy+2y∴A=(2xy+3故答案為：y2【點睛】本題考查了整式的加減，準確理解題意，列出方程是解題的關鍵．9．某數(shù)學老師在課外活動中做了一個有趣的游戲：首先發(fā)給A，B，C三個同學相同數(shù)量的撲克牌（假定發(fā)到每個同學手中的撲克牌數(shù)量足夠多），然后依次完成下列三個步驟：第一步，A同學拿出三張撲克牌給B同學；第二步，C同學拿出三張撲克牌給B同學；第三步，A同學手中此時有多少張撲克牌，B同學就拿出多少張撲克牌給A同學，請你確定，最終B同學手中剩余的撲克牌的張數(shù)為___________________．【答案】9【分析】把每個同學的撲克牌的數(shù)量用相應的字母表示出來，列式表示變化情況即可找出最后答案．【詳解】設每個同學的撲克牌的數(shù)量都是x；第一步，A同學的撲克牌的數(shù)量是x?3，B同學的撲克牌的數(shù)量是x+3；

第二步，B同學的撲克牌的數(shù)量是x+3+3，C同學的撲克牌的數(shù)量是x?3；

第三步，A同學的撲克牌的數(shù)量是2(x?3)，B同學的撲克牌的數(shù)量是x+3+3?(x?3)；

∴B同學手中剩余的撲克牌的數(shù)量是：x+3+3?(x?3)=9．故答案為：9．【點睛】本題考查了列代數(shù)式以及整式的加減，解決此題的關鍵根據(jù)題目中所給的數(shù)量關系，建立數(shù)學模型．根據(jù)運算提示，找出相應的等量關系．10．定義：若x?y=m，則稱x與y是關于m的相關數(shù)．(1)若5與a是關于2的相關數(shù)，則a=_____．(2)若A與B是關于m的相關數(shù)，A=3mn?5m+n+6，B的值與m無關，求B的值．【答案】(1)3(2)B=8【分析】（1）根據(jù)定義列出式子求解即可；（2）根據(jù)新定義求得B，進而根據(jù)題意B的值與m無關，令含m項的系數(shù)為0即可求解．(1)解：∵5與a是關于2的相關數(shù)，∴5?a=2解得a=3；(2)解：∵A與B是關于m的相關數(shù)，A=3mn?5m+n+6，∴A?B=m∴B=A?m=3mn?5m+n+6?m=3mn?6m+6+n=3m∵B的值與m無關，∴n-2=0，得n=2，∴