新授課1.3.1空間直角坐標(biāo)系第一章空間向量與立體幾何【空間向量基本定理】

注：空間任意三個(gè)不共面的向量都可以構(gòu)成空間的一個(gè)基底.溫故知新

【單位正交基底與正交分解】溫故知新知識(shí)點(diǎn)1、空間直角坐標(biāo)系

OAijxy知識(shí)點(diǎn)1、空間直角坐標(biāo)系

xyzijkO

②通過每兩個(gè)坐標(biāo)軸的平面叫做坐標(biāo)平面，分別稱為Oxy平面，Oyz平面，Oxz平面.它們把空間分成8個(gè)部分.Oxy平面Oyz平面Oxz平面

知識(shí)點(diǎn)2、空間直角坐標(biāo)表示

向量終點(diǎn)的坐標(biāo)A(x,y,z)向量的坐標(biāo)OA=(x,y,z)一一對應(yīng)

思考2：a=xe1+ye2+ze3，則a的坐標(biāo)一定是(x，y，z)嗎？不一定，當(dāng)e1，e2，e3是單位正交基底時(shí)，坐標(biāo)是(x，y，z)，否則不是.例1已知{e1，e2，e3}是單位正交基底，分別寫出下列空間向量的坐標(biāo)：(1)p=2e1+3e2+e3;(2)q=-e1+e2-2e3;(3)r=-2e2-e3;(4)0.點(diǎn)的位置x軸上y軸上z軸上xOy平面xOz平面yOz平面點(diǎn)的坐標(biāo)(x,0,0)(0,y,0)(0,0,z)(x,y,0)(x,0,z)(0,y,z)已知點(diǎn)A(x,y,z)，則：①點(diǎn)A關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)為A1___________;②點(diǎn)A關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)為A2___________;③點(diǎn)A關(guān)于z軸對稱的點(diǎn)為A3___________.④點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)為A4___________.⑤點(diǎn)A關(guān)于Oxy平面對稱的點(diǎn)為A5__________;⑥點(diǎn)A關(guān)于Oxz平面對稱的點(diǎn)為A6__________;⑦點(diǎn)A關(guān)于Oyz平面對稱的點(diǎn)為A7__________.(x

,y

,-z)(-x,y

,z)(x,-y,z)(x

,-y,-z)(-x,-y,z)(-x,y

,-z)(-x,-y,-z)規(guī)律：關(guān)于誰對稱，誰就不變！其余互為相反數(shù)。P18-練習(xí)2.在空間直角坐標(biāo)系Oxyz中,(1)坐標(biāo)平面____與x軸垂直，坐標(biāo)平面_____與y軸垂直，坐標(biāo)平面____與z軸垂直；(2)寫出點(diǎn)P(2,3,4)在三個(gè)坐標(biāo)平面內(nèi)的射影的坐標(biāo)；

在Oyz平面內(nèi)的射影坐標(biāo)為____________

在Oxz平面內(nèi)的射影坐標(biāo)為____________

在Oxy平面內(nèi)的射影坐標(biāo)為____________(3)點(diǎn)P(1,3,5)關(guān)于原點(diǎn)成中心對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是___________.(4)點(diǎn)P(1,3,5)在x軸上的射影坐標(biāo)為_________.規(guī)律：在坐標(biāo)平面或坐標(biāo)軸的射影坐標(biāo)——缺誰誰就為0.OyzOxzOxy(0,3,4)(2,0,4)(2,3,0)(-1,-3,-5)(1,0