第五章投影與視圖2．視圖知識回顧…………….新知導航…………….輕松過招…………….213第3課時由三視圖描述幾何體1．三視圖的擺放：先畫主視圖，它的正下方應是

，

它的正右方應是

．

知識回顧俯視圖左視圖2．主視圖與俯視圖的

，主視圖與左視圖的

，

左視圖與俯視圖的

．長對正高平齊寬相等（一）基礎呈現新知導航1．根據物體的三視圖想象物體的形狀時，要先分別根據主視圖、

俯視圖、左視圖想象立體圖形的

面、

面和

面，

然后再綜合起來考慮整體圖形．

正上左2．由三視圖求幾何體的表面積和體積，要先將三視圖轉化為其幾何體的直觀圖，分清楚直觀圖中的幾何要素，然后再代公式進行計算．知識點1：由三視圖確定幾何體

【例1】一個立體圖形的三視圖如圖所示，則該立體圖形是（）

A．

圓柱B．圓錐C．長方體D．球（二）例題仿練新知導航A知識點2：與小立方體的個數有關的視圖

【例2】如圖是由5個小立方塊所搭成的幾何體的俯視圖，小正方

形中的數字表示該位置小立方塊的個數，則這個幾何體的

主視圖是（）

B新知導航知識點3：由幾何體的三視圖求面積或體積

【例3】如圖是一個長方體的三視圖（單位：cm），根據圖中數據

計算這個長方體的體積．

解：長方體的體積為V＝2×3×4＝24cm3新知導航變式訓練新知導航1.一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體是（）C2.如圖是由幾個大小相同的小立方塊所搭幾何體的俯視圖，

其中小正方形中的數字表示在該位置的小立方塊的個數，

則這個幾何體的主視圖是（）

C新知導航3.一個幾何體的三視圖如圖所示，它的俯視圖為菱形．請寫出

該幾何體的形狀，并根據圖中所給的數據求出它的側面積．

解：該幾何體的形狀是直四棱柱．

由三視圖知，棱柱底面菱形的對角線

長分別為4cm，3cm.∴菱形的邊長為cm.∴棱柱的側面積為

×8×4＝80(cm2).5252新知導航第一招

1．如圖，所給三視圖的幾何體是（）

A．球B．圓柱

C．圓錐D．三棱錐

2．如圖是某一幾何體的三視圖，則該幾何體是（）

A．三棱柱B．長方體C．圓柱D．圓錐

CC輕松過招3．如圖，一個簡單的幾何體的三視圖的主視圖與左視圖都為

正三角形，其俯視圖為正方形，則這個幾何體是（）

A.四棱錐

B.正方體

C.四棱柱

D.三棱錐

A輕松過招4．小穎同學到學校領來n盒粉筆，整齊地摞在講桌上，其三視圖

如圖所示，則n的值是（）

A.6B．7C．8D．9

B輕松過招第二招

5．桌子上擺放有若干個大小、形狀完全相同的碟子，其三視圖

如圖所示，則這張桌子上碟子的總數為（）

A.11個B．12個C．13個D．14個

B輕松過招6．由一些大小相同的小正方體組成的簡單幾何體從正面和上面看到

的形狀圖如圖所示．

（1）請你畫出這個幾何體的一種從左面看到的形狀圖；

（2）若組成這個幾何體的小正方體的塊數為n，請你寫出n的所有可

能值．

解：(1)左視圖有以下5種情況：(畫出任意1種即可)輕松過招(2)n＝8，9，10，11

第三招

7．某商品的外包裝盒的三視圖如圖所示，則這個包裝盒的體積

是（）

A．200πcm3

B．500πcm3

C．1000πcm3

D．2000πcm3

B輕松過招8．如圖是一個上下底密封紙盒的三視圖，請你根據圖中數據，

計算這個密封紙盒的表面積．（結果可保留根號）

解：根據該幾何體三視圖可知該幾體為

正六棱柱．

由主視圖、俯視圖可知正六邊形的直徑為10cm，則