2024-2025學(xué)年阜陽潁南中學(xué)九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期開學(xué)考試試題

題號—?二一四五總分

得分

批閱人

A卷（100分）

掣

一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均

有四個選項，其中只有一項符合題目要求）

1、（4分）如圖，在AA3C中，點。、E分別是邊A3、AC上的點，S.DE//BC,若

An1

W黑=DE=3,則8c的長度是（）

DB2

2、（4分）一元二次方程2x（x+1）=（x+1）的根是（）

A.x=0B.x=l

三

C.玉=0%2=1D.石=g%2=-1

X—3rr?

3、（4分）去分母解關(guān)于x的方程一；=一^產(chǎn)生增根，則根的取值為（）

x-2x-2

A.-1B.1C.3D.以上答案都不對

4、（4分）如圖是某公司今年1?5月份的收入統(tǒng)計表（有污染，若2月份，3月份的增長率

相同，設(shè)它們的增長率為x,根據(jù)表中信息，可列方程為（）

月份12345

收入/萬元1■45■

A.(1+x)2=4-1B.(1+x)2=4

C.(l+2x)2=7D.(1+x)(l+2x)=4

5、（4分）將一副直角三角板如圖放置，點C在歹。的延長上，AB//CF,ZF=ZACB=

90°,NE=30°,ZA=45°,AC=120,則CD的長為（）

E

A.473B.12-473C.12-673D.673

鼠

.6、（4分）如圖，在梯形。中，AD//BC,ZB=70%。，DE/1AB交BC

.A3NC=40

.

.

如于點E若AD=3,BC=10,則CD的長是（）

.

.

.

W

.

.

.

氐

.

.

.

.

g7、（4分）如圖，兩個正方形的面積分別為16,9,兩陰影部分的面積分別為。，b（，＞＞）,

.

.則（a—萬）等于（）.

.

鄭

.

.

.

.

赭

.

.

.

.A.7B.6C.5D.4

f

.i

.8、（4分）點A、B、C是平面內(nèi)不在同一條直線上的三點，點D是平面內(nèi)任意一點，若A、

.

.

.B、C、D四點恰能構(gòu)成一個平行四邊形，則在平面內(nèi)符合這樣條件的點D有（）

.

.

.A.1個B.2個C.3個D.4個

.

.

.二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）

9、（4分）一組數(shù)據(jù)5,8,招10,4的平均數(shù)是2尤，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是.

10、（4分）如圖，在aABC中，AB=AC,ZBAC=100°,AB的垂直平分線DE分別交

AB、BC于點D、E,則NBAE=.

11、（4分）已知：一次函數(shù)丫=履+人的圖像在直角坐標系中如圖所示，則/0（填

，，＞”,，，＜，，或，，=，，）

12、（4分）一個等腰三角形的周長為12cm,設(shè)其底邊長為ycm,腰長為xcm,則y與x

的函數(shù)關(guān)系是為.（不寫x的取值范圍）

13、（4分）如圖，將AABC沿方向平移55得到ADEF,如果四邊形A班D的周長

w是28m,則ADEF的周長是cm.

.r

三、解答題（本大題共5個小題，共48分）

14、（12分）如圖，DABCD中，延長AD到點/，延長CB到點E,使DF=BE,連接

AE、CF.

求證：四邊形AEC下是平行四邊形.

.塔

加

如圖，點E、F在線段BD上，AF_LBD,CE1BD,AD=CB,DE=BF,求證：AF=CE.

m

16、（8分）直線y=x+b與雙曲線y=—交于點A（-1,-5）.并分別與x軸、y軸交于

點C、B.

（2）根據(jù)圖象直接寫出不等式x+b<—的解集為

x

（3）若點D在x軸的正半軸上，是否存在以點D、C、B構(gòu)成的三角形與aOAB相似？若

存在，請求出D的坐標；若不存在，請說明理由.

17、（10分）某校八年級一班20名女生某次體育測試的成績統(tǒng)計如下：

成績（分）60708090100

人數(shù)（人）15Xy2

（1）如果這20名女生體育成績的平均分數(shù)是82分，求x、y的值；

⑵在⑴的條件下，設(shè)20名學(xué)生測試成績的眾數(shù)是a,中位數(shù)是b,求巧二一的值.

18、（10分）計算：（1）屈?君-Xg+國；

(2)(-1)]-0+

B卷（50分）

.塔

加一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）

19、（4分）已知口A3CD中，ZA=100°）則NC的度數(shù)是______度.

20、（4分）若幺=:,則它的值為.

23a

21、（4分）一張矩形紙片ABCD,已知AB=6,BC=4.小明按所給圖步驟折疊紙片,

則線段DG長為.

22、（4分）直角三角形兩直角邊的長分別為3和4,則此直角三角形斜邊上的中線長為

掣

23、（4分）如圖，反比例函數(shù)乂=人（大〉0）與正比例函數(shù)%=如和為=心的圖像分別

X

mx<一

交于點A（2,2）和B（b,3）,則關(guān)于x的不等式組:的解集為.

k

Wnx>—

x

二、解答題（本大題共3個小題，共30分）

三

24、（8分）在矩形ABCD中，AB=12,BC=25,P是線段AB上一點（點P不與A,B重

合），將APBC沿直線PC折疊，頂點B的對應(yīng)點是點G,CG,PG分別交線段AD于E,

O.

（1）如圖1,若OP=OE,求證：AE=PB；

（2）如圖2,連接BE交PC于點F,若BELCG.

①求證：四邊形BFGP是菱形；

BF

②當AE=9,求一的值.

圖1圖2備用圖

k

25、(10分)如圖，在平面直角坐標系中，函數(shù)y=-(x<0)的圖象經(jīng)過點A(-1,6),

X

直線y=2與X軸交于點B(-1,0).

(1)求左，根的值；

(2)過第二象限的點P(n,-2n)作平行于x軸的直線，交直線丁=如-2于點C,交函數(shù)

掣k

y=—(x<0)的圖象于點D.

x

①當〃=-1時，判斷線段PD與PC的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

②若PD32PC,結(jié)合函數(shù)的圖象，直接寫出n的取值范圍.

W

三26、(12分)已知：如圖，C為線段BE上一點，AB〃DC,AB=EC,BC=CD.

析

細解

與詳

答案

參考

有

其中只

項，

個選

有四

題均

每小

分，

共32

分，

題4

，每小

小題

共8個

大題

題(本

選擇

一、

要求)

合題目

一項符

1、C

析】

【解

鼠

i

Ai)

1

Ar)

.

與性

的判定

三角形

據(jù)相似

-,根

一=

可得

=—，

——

，由

性質(zhì)

例的

成比

線段

線分

平行

根據(jù)

.

.

3

AB

2

DB

.

.

.

AD

DE

.

=9.

得BC

3,求

DE=

，由

=——

——

,可得

BC

S/\A

△ADE

可知

〃:BC

由DE

如質(zhì)，

.

AB

BC

.

.

：C.

故選

.

.

W

2、D

.

.

.

.

析】

【解

.

氐

根.

程的

得方

可求

，即

因式

分解

式法

公因

，提

移項

.

.

.

.

.

】

【詳解

.

.

g

.

+1),

=(x

x+1)

2x(

解：

.

.

.

,

=0

x+1)

-(

x+1)

2x(

.

鄭

.

0,

1)=

)(x+

(2x-l

.

.

.

.

.

.

.

2=-l

-,X

：Xl=

解是

程的

赭則方

2

.

.

.

：D.

故選

.

.

.

.

題的