第第頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁九年級數學上冊第一次月考試卷-含答案考試時間：50分鐘；滿分：100分一、單選題（共24分）1．（本題3分）二次函數中，二次項系數、一次項系數、常數項分別是（

）A．3、-2、5 B． C．35 D．3-52．（本題3分）拋物線的對稱軸是（

）A．直線 B．直線 C．直線 D．軸3．（本題3分）對于拋物線，下列結論：①拋物線的開口向下；②對稱軸為直線x=1；③頂點坐標是；④時，隨的增大而減小．其中正確結論的個數為（

）A． B． C． D．4．（本題3分）已知直線的圖象如圖所示，則拋物線的圖象可能是（）A． B．C． D．5．（本題3分）若拋物線的頂點在x軸上，則c的值是（

）A．4 B． C． D．6．（本題3分）如果函數是二次函數，則m的取值范圍是（

）A． B． C． D．m為全體實數7．（本題3分）若是拋物線上的三點，則為的大小關系為（

）A． B． C． D．8．（本題3分）拋物線的對稱軸、頂點坐標分別是（

）A．直線 B．直線C．直線 D．直線評卷人得分二、填空題（共18分）9．（本題3分）若是的二次函數，則．10．（本題3分）拋物線的頂點是．11．（本題3分）已知，點，和在函數的圖像上，則，和的大小關系是．12．（本題3分）將拋物線向左平移1個單位長度，再向上平移3個單位長度，則平移后的拋物線的表達式為．13．（本題3分）按要求將二次函數的表達式轉化為其他形式：（1）二次函數化為頂點式為；（2）二次函數化為一般式為；（3）二次函數化為一般式為．14．（本題3分）已知，則當時，y有最大值是．評卷人得分三、解答題（共58分）（本題6分）已知二次函數，確定拋物線的開口方向和頂點坐標；16．（本題10分）小強同學想畫出二次函數的圖象，并根據圖象研究它的性質．(1)請你幫小強先將該二次函數化成形式（在下面空白處寫出過程），并完成下表，然后在平面直角坐標系中畫出它的圖象．x…01…y…00…

(2)根據圖象回答問題：①該圖象是一條拋物線，它的對稱軸是_______；②該圖象的頂點坐標為_______，該函數有最_______值（填大、小）；③當x_______時，y隨x的增大而減小．17．（本題10分）若函數是二次函數．(1)求的值．(2)當時，求的值．18．（本題10分）某商店銷售一款電風扇，平均每天可售出24臺，每臺利潤60元．為了增加利潤，商店準備適當降價，若每臺電風扇每降價5元，平均每天將多售出4臺．(1)當每臺電風扇降價10元，則每臺的利潤_____元，平均每天多售出_____臺．(2)若要使每天銷售利潤達到1540元，則每臺需要降價多少元(3)請問該電風扇每天銷售利潤能否達到2000元嗎？請說明理由．19．（本題10分）已知關于x的一元二次方程．(1)若方程有實數根，求實數m的取值范圍；(2)若方程兩實數根分別為和，且滿足，求實數m的值．20．（本題12分）如圖，拋物線與x軸交于A、兩點，與y軸交于點，點是拋物線上的一動點．(1)求該拋物線所對應的函數解析式；(2)如圖，當點在直線上方的拋物線時，過點P作y軸的平行線交直線于點E．求面積的最大值；參考答案：題號12345678答案CDBBBCBA1．C【分析】本題主要考查二次函數的一般形式，所以此題可根據二次函數的一般形式“形如”進行求解即可．【詳解】解∶二次函數中，二次項系數、一次項系數、常數項分別是3、和5故選∶C．2．D【分析】本題主要考查了二次函數的圖象與性質，熟練掌握二次函數的圖象與性質是解題的關鍵．根據二次函數的圖象與性質即可直接得出答案．【詳解】解：根據二次函數的圖象與性質可知：拋物線的對稱軸是直線，即軸故選：．3．B【分析】本題主要考查了二次函數圖象的性質，根據解析式可得拋物線開口向上，頂點坐標為，對稱軸為直線，則在對稱軸右側，隨的增大而減小，據此可得答案．【詳解】解：拋物線解析式為∴拋物線開口向下，頂點坐標為，對稱軸為直線，故①正確，②③錯誤∴當時，隨的增大而減小，故④正確∴正確的有2個故選：B．4．B【分析】本題考查了一次函數與二次函數的圖象與系數的關系，熟記一次函數在不同情況下所在的象限，熟練掌握二次函數的開口方向、對稱軸、頂點坐標等．先根據一次函數的圖象判斷、的符號，再由此判斷二次函數的圖象所在的象限．【詳解】解：直線的圖象過第一、二、四象限．由，可知拋物線與軸的交點在軸的負半軸，排除，兩個答案；又拋物線的對稱軸，排除答案．故選：B．5．B【分析】本題考查了二次函數的頂點坐標解題關鍵是找準對應的各項系數．根據二次函數的頂點坐標公式及點在軸上的縱坐標為0的特征作答．【詳解】解：根據二次函數的頂點坐標公式∵拋物線的頂點在x軸上，即∴，即∴．故答案為：B．6．C【分析】本題考查了二次函數．解題的關鍵是掌握二次函數的定義，要注意二次項系數不等于0的條件不能漏．根據二次項系數不等于0，二次函數的最高指數為2列出方程組，求出m的值即可．【詳解】解：由題意得：解得．故選：C．7．B【分析】本題主要考查了二次函數的性質，掌握當拋物線開口方向向上時，離對稱軸越遠，函數值越大成為解題的關鍵．先確定拋物線的對稱軸，再確定拋物線開口向上，此時離對稱軸越遠，函數值越大，據此即可解答．【詳解】解：∵,∴拋物線的對稱軸為直線，開口向上∴離對稱軸越遠，函數值越大∵點離對稱軸最遠，點在對稱軸上∴．故選：B．8．A【分析】根據拋物線的頂點坐標公式解答即可．本題考查了拋物線的頂點坐標，熟練掌握坐標公式是解題的關鍵．【詳解】解：∵∴拋物線的對稱軸、頂點坐標分別是直線．故答案為：A．9．3【分析】本題主要考查了二次函數的定義，根據二次函數的定義求解，解題的關鍵是注意二次項的系數不能為0．【詳解】解：是關于的二次函數解得或（舍去）故答案為：3．10．0,1【分析】本題考查了二次函數的性質，根據（）的頂點坐標為求解即可．【詳解】解：拋物線的頂點是0,1故答案為：0,1．11．【分析】本題主要考查了二次函數的性質，掌握二次函數的增減性成為解題的關鍵．根據二次函數的增減性質進行求解即可．【詳解】解：二次函數的對稱軸為軸當時，隨著的增大而增大．故答案為：．12．【分析】本題考查了二次函數的平移規律，解題的關鍵是掌握二次函數的平移規律“上加下減，左加右減”，據此即可解答．【詳解】解：將拋物線向左平移1個單位長度，再向上平移3個單位長度后得到的拋物線解析式為故答案為：．13．【點睛】本題考查了二次函數的三種形式的轉化，熟練掌握和運用配方法是解題的關鍵．①一般式：（a，b，c為常數，）；②頂點式：（a，b，c為常數，）；③交點式(與x軸)：．（1）化為的形式即可；（2）化為的形式即可；（3）化為的形式即可；【詳解】解：（1）故答案為：（2）故答案為：（3）故答案為：14．36【分析】本題主要考查了二次函數的性質、二次函數的最值，解答本題的關鍵是明確題意，利用二次函數的性質求最值．根據二次函數的性質求最值．【詳解】解：∵∴當時，y有最大值是故答案為：3；6．15．二次函數開口向下，頂點坐標為【分析】本題主要考查了二次函數的性質，把二次函數解析式化為頂點式即可得到答案．【詳解】解：∵二次函數解析式為∴二次函數開口向下，頂點坐標為．16．(1)見解析(2)①直線；②，大；③【分析】本題主要考查了二次函數圖象的性質，畫二次函數圖象，解題的關鍵在于能夠熟練掌握二次函數圖象的性質．（1）先把二次函數化為頂點式，然后分別求出當時，y=2，當時，x=-2，最后畫出函數圖象即可；（2）①利用二次函數的性質求解即可；②利用二次函數的性質求解即可；③利用二次函數的性質求解即可．【詳解】（1）解：當時，y=2，當時，解得或（舍去）填表如下：x…01…y…020…畫出函數圖象如下所示：

（2）解：①∵二次函數解析式為∴它的對稱軸是直線故答案為：直線；②∵二次函數解析式為該圖象的頂點坐標為，該函數有最大值故答案為：，大；③根據圖象可知當，y隨x的增大而減小．故答案為：．17．(1)；(2)．【分析】（）根據二次函數的定義解答即可求解；（）把代入（）中所得的函數解析式計算即可求解；本題考查了二次函數的定義，求函數值，掌握二次函數的定義是解題的關鍵．【詳解】（1）解：由題意得，且解得；（2）解：把代入得∴當時．18．(1)50，8(2)5或25元(3)該電風扇每天銷售利潤不能達到2000元，理由見解答【分析】本題考查了一元二次方程的應用、根的判別式以及有理數的混合運算，解題的關鍵是：（1）根據各數量之間的關系，列式計算；（2）找準等量關系，正確列出一元二次方程；（3）牢記“當△時，方程無實數根”．（1）利用降價后每臺電風扇的利潤降價前每臺電風扇的利潤降低的價格，即可求出降價后每臺電風扇的利潤，利用平均每天可多出售電風扇的臺數，即可求出平均每天可多出售電風扇的臺數；（2）設每臺需要降價元，則每臺的銷售利潤為元，平均每天可售出臺，利用總利潤每臺的銷售利潤日銷售量，可列出關于的一元二次方程，解之即可得出結論；（3）假設該電風扇每天銷售利潤能達到2000元，設每臺需要降價元，則每臺的銷售利潤為元，平均每天可售出臺，利用總利潤每臺的銷售利潤日銷售量，可列出關于的一元二次方程，由根的判別式△，可得出原方程沒有實數根，進而可得出假設不成立，即該電風扇每天銷售利潤不能達到2000元．【詳解】（1）解：根據題意得：當每臺電風扇降價10元時，每臺的利潤為（元）平均每天多售出（臺）故答案為：50，8；（2）解：設每臺需要降價元，則每臺的銷售利潤為元，平均每天可售出臺根據題意得整理得解得答：每臺需要降價5或25元；（3）解：該電風扇每天銷售利潤不能達到2000元理由如下：假設該電風扇每天銷售利潤能達到2000元，設每臺需要降價元，則每臺的銷售利潤為元，平均每天可售出臺根據題意得：整理得原方程沒有實數根假設不成立，即該電風扇每天銷售利潤不能達到2000元．19．(1)(2)1【分析】本題考查了根與系數的關系以及根的判別式，解題的關鍵是：（1）牢記“當時，方程有實數根”；（2）根據根與系數的關系結合，找出關于的一元二次方程．（1）根據方程的系數結合根的判別式，即可得出關于的一元一次不等式，解之即可得出實數的取值范圍；（2）根據根與系數的關系可得出結合可得出關于的一元二次方程，解之即可得出的值，再結合（1）的結論即可確定的值．【詳解】（1）解：關于的一元二次方程有實數根解得：當方程有實數根時，實數的取值范圍為；（2）解：方程兩實數根分別為．整理，得：解得：．實數的值為1．20．(1)(2)(3)存在；點M的坐標為或或【分析】（1）利用待定系數法求解即可；（2）由求解即可；（3）分類討論，當四邊形為菱形時，此時，當四邊形為菱形時，此時，當四邊形為菱形時，此時，利用菱形性質求解即可．【詳解】（1）∵拋物線經過∴，解得∴該拋物線所對應的函數解析式為（2）設直線的解析式為把，代入得：，解得：∴直線的解析