第二單元位置與方向（二）（單元講義）六年級數學上冊人教版第二單元位置與方向（二）（單元講義）六年級數學上冊人教版知識梳理知識梳理精講例題專項練習思維導圖答案詳解思維導圖思維導圖知識梳理知識梳理知識點一、用角度表示方向根據方向和距離確定物體位置的方法：①確定觀測點。②在觀測點上建立方向標。③用量角器測量出被測物體方向的角度，標清楚小弧線和度數。④結合圖例計算出圖上距離。⑤補全整個圖中的細節。知識點二、根據方向和距離確定物體的位置1．確定觀察點，建立方向標；2．用量角器確定物體方向；3．用刻度尺根據物體方向距離確定其位置；4．找出物體具體位置，標上名稱．知識點三、路線圖1．看懂并描述路線圖：（1）根據方向標確定路線圖的方向；（2）根據比例尺和測得的圖上距離算出相應的實際距離；（3）弄清楚圖中從哪兒按什么方向走，走多遠到哪兒．2．畫線路圖：（1）確定方向；（2）根據實際距離及圖紙大小確定比例；（3）求出圖上距離；（4）以某一地點為起點，根據方向和圖上距離確定下一地點的位置，再以下一地點為起點繼續畫．精講例題精講例題【例題一】．公園在學校的北偏東30°方向2.6千米處，那么學校在公園的（

）。A．西偏南30°方向2.6千米處 B．西偏南60°方向2.6千米處C．南偏西30°方向5.2千米處 D．南偏西60°方向5.2千米處【答案】．B【分析】一個事物在另一個事物的某個方向一定度數的位置，那么另一個事物在這個事物相對的方向相同度數的位置，據此解答即可。【詳解】公園在學校的北偏東30°方向2.6千米處，那么學校在公園的南偏西30°方向2.6千米處，根據東、西、南、北四個基本方向中，相鄰的兩個方向的夾角是90°，所以也可以說學校在公園的西偏南60°方向2.6千米處。故答案為：B【點睛】此題主要根據方向、角度、距離確定物體的位置，確定位置時，方向和角度一定要對應。【例題二】．（1）請寫出萌萌從家到少年宮的路線．（2）請寫出萌萌從少年宮回家的路線．（3）萌萌早晨7：00從家出發到少年宮，她以25米/分的速度去少年宮，請問：她能在早晨7：30趕到少年宮嗎？【答案】．（1）萌萌從家出發，先向東行400米到郵局，再向東偏北70°方向行50米到游泳館，再向北偏東50°方向行250米到文化廣場，再向東行200米到少年宮．（2）萌萌從少年宮出發，先向西行200米到文化廣場，再向南偏西50°方向行250米到游泳館，再向西偏南70°方向行50米到郵局，再向西行400米到家．（3）不能【詳解】（3）（400+50+250+200）÷25＝900÷25＝36（分鐘）7：30﹣7：00＝30（分鐘）36＞30答：她不能在早晨7：30趕到少年宮．【例題三】．看圖完成作業。（1）圖書館在張亮家南偏西40°方向350米處，請畫出來。（2）體育館在張亮家（

）方向（

）處。（3）張亮家在公園（

）方向（

）米處。【答案】（1）見詳解；（2）東偏南71°；400米；（3）東偏南36°；200【分析】（1）根據圖上確定方向的方法：上北下南、左西右東，結合所給角度確定方向，然后根據圖上1厘米表示實際200米，分別求出350米的圖上距離，據此進行作圖。（2）根據平面圖上方向的規定：上北下南，左西右東，以張亮家為觀測點即可確定體育館的方向；再量出體育館到張亮家的圖上距離，根據圖中所標注的比例尺即可求出兩地的實際距離。（3）根據平面圖上方向的規定：上北下南，左西右東，以公園為觀測點即可確定張亮家的方向；再量出公園到張亮家的圖上距離，根據圖中所標注的比例尺即可求出兩地的實際距離。【詳解】（1）350÷200＝1.75（厘米）作圖如下：（2）2×200＝400（米）體育館在張亮家東偏南71°方向400米處。（3）1×200＝200（米）張亮家在公園東偏南36°方向200米處。【點睛】此題主要考查依據方向（角度）和距離確定物體位置的方法。專項練習專項練習一、選擇題1．在地圖上，北京在上海的西偏北60°的方向上，那么上海在北京的（

）方向上。A．東偏南60° B．東偏南30° C．西偏南60° D．西偏南30°2．小松鼠在小兔的（

）方向。A．東偏北55° B．西偏南55° C．南偏西55°3．義烏在金華的東偏北35°方向上，也可以說金華在義烏的（

）方向上。A．東偏北35° B．西偏北55° C．西偏南35° D．西偏南55°4．以學校處為觀測點，廣場在學校的（

）處。A．北偏東30° B．東偏北60° C．北偏東60° D．南偏東30°5．小明上學時，從家向東南行走500米到學校，那么放學時，小明（

）就能走到家。A．從學校向東南行走500米 B．從學校向西南行走500米C．從學校向東北行走500米 D．從學校向西北行走500米二、填空題6．（1）候診大廳的北面是掛號處，南面是交費處，東面是骨科門診，西面是內科門診．（2）從內科門診向北走就到了兒科門診，向南走就是中醫門診．（3）從掛號處向東走就到了外科門診．（4）婦科門診向北走就是骨科門診．7．量一量，填一填。（1）體育場在廣場的()偏()()°方向上，距離是()米．（2）政府大樓在廣場的()偏()()°方向上，距離是()米．（3）游樂園在廣場的()偏()()°方向上，距離是()米．8．看圖填空。（1）北京在沈陽的()偏()方向。（2）西安在北京的()偏()方向。（3）昆明在北京的()偏()方向。（4）海口在北京的()偏()方向。（5）北京在烏魯木齊的()偏()方向。9．看圖填空．(1)學校在玲玲家()偏()()°方向上,距離是()m;玲玲家在圖書館()偏()()°方向上,距離是()m．(2)亮亮從家里出發去玲玲家玩,要走()m,如果每分鐘走80m,要走()分鐘．10．如圖所示：小海從家到圖書館，先向()走()米到公園，再向()走150米到電影院，再向()走()米到圖書館。11．三聯超市在學校東偏北30°距離1300米的方向上，那么學校就在三聯超市的()偏()()°距離1300米的方向上。12．看圖填空．（1）熊貓園的北面是，大象館在熊貓園的面．（2）鹿園在馬場的方向，大象館的方向是鱷魚池（3）馬場在熊貓園的方向．（4）從猴山向面走，到馬場；再向方向走，到熊貓園．13．下圖為學校、書店和醫院的平面圖。在圖上，學校的位置是()，醫院的位置是()。以學校為觀測點，書店的位置在學校()偏()()的方向上。14．認真看圖，仔細填寫。(1)用數對表示小明家和超市的位置。小明家()

超市()(2)學校在圖書館的()偏()()方向。(3)小明要從體育館到家，先要向()方向走，到達公園，再向()偏()()方向走，到達超市，最后再向()偏()()方向走，到家。三、判斷題15．圖書館在劇院的東偏南30°方向500米處，那么劇院在圖書館的北偏西60°方向500米處。()16．甲在乙的北偏東30°，那么乙在甲的南偏西30°。()17．如果小麗在小濤北偏東52°的位置上，那么小濤在小麗的西偏南48°的位置上。()18．學校在體育館東偏北30°方向300米處，則體育館在學校西偏南60°方向300米處。()19．由“笑笑家在東偏北40°方向上，距離是500m”，可以得出笑笑家的具體位置。()四、作圖題20．根據下面的描述，在下圖中標出各場所的位置。（提示：圖上1厘米表示實際距離50米。）（1）圖書館在市中心廣場北偏東45°方向150米處。（2）體育場在市中心廣場南偏西30°方向200米處。五、解答題21．這是一張機器人的行走圖。①機器人從出發站出發，向（

）偏（

）（

）方向，行走（

）米到達A站。②再從A站出發，向（

）偏（

）（

）方向，行走（

）米到達B站。③機器人最終的目的地是C站，C站位于B站東偏北40°、距B站15米的位上。請你在圖上標出C站的位置。④如果機器人的行走建度保持在3米/秒，在途中的每個站點停頓5秒。那么機器人行完全程需要（

）秒。22．一輛客車從起點站向東偏北30°方向行駛6千米，再向正東方向行駛4千米到達終點站。①根據上面的描述，把客車行駛的路線補充完整。②根據路線圖，說說客車沿原路返回時所行駛的方向和路程。23．如圖：（1）圖書館在學校（

）偏（

）（

）方向上，距離是（

）米。（2）文化公園在學校東偏南30°方向400米處，請在圖中標出文化公園的位置。24．下面是某市2路公交車的行駛路線圖．（1）寫出從西門橋到學校的行駛方向和經過的站點．

（2）寫出從汽車站到菜市場的行駛方向和經過的站點．25．如圖：（1）圖書館在藝術中心的（

）偏（

）50°方向上，距離是（

）米。（2）博物館在藝術中心的西偏北30°方向上，距離300米處。請在圖上用△標出博物館的位置。26．小麗家到學校的路程比到公園的路程多。（1）公園在小麗家（

）偏（

）（

）°（

）米處。（2）學校在小麗家南偏東60°方向，請在圖上標出學校的位置。27．看圖填空并回答問題。（1）小明家在學校的南偏（

）60°的方向上，距學校（

）米。（2）青少年宮在學校的（

）的方向上，距學校（

）米。（3）請仿照上面說一說公園、新華書店各在學校的什么方向上，再說一說距學校有多遠。（4）請再提出一個關于方位的問題并解答。28．在一次野外活動中，甲、乙兩組都在早上9：00從A點出發，各自按下圖的線路步行到自己的活動點．甲組9：40到達活動地點，乙組9：45到達活動地點．（1）哪一組步行速度快？寫出思考過程．（2）寫出乙組從點A出發所走路線的方向和路程．（3）丙組在A點的東偏南40°，距離A點3km處活動，請你標出他們的位置．29．根據要求填一填，畫一面。（1）小強從家出發向（

）偏（

）（

）°方向走200米到商場，再向（

）方向走（

）米到達超市。（2）以學校為觀察點，圖書館在學校西偏南25°方向距離300米處，請畫出圖書館位置。30．下圖是電影院附近的平面圖。（1）電影院在大轉盤（

）偏（

）60°方向（

）米處；（2）超市在大轉盤南偏西40°方向600米處。請在圖中標出超市的位置。

參考答案：題號1234531答案ACCCDB1．A【分析】在地圖上，向上方向為正北方，左邊為西方，右邊為東方，向下方向為南方。北京在上海的北偏西60°，是以上海位置為參照點；要求上海位于北京的方位，將北京的位置作為參照點，進而得出答案。【詳解】北京在上海的西偏北60°的方向上，根據參照點的不同，可得出上海在北京的東偏南60°。故答案為：A【點睛】本題主要考查的是位置的確定，解題的關鍵是熟練運用位置的相對關系，進而得出答案。2．C【分析】根據地圖上的方向“上北下南，左西右東”及其他信息（角度、距離）來確定位置即可。【詳解】小松鼠在小兔的南偏西55°方向。故答案為：C。【點睛】確定位置時，方向和角度一定要對應。3．C【分析】義烏在金華的東偏北35°方向上，根據方向的相對性，東對西，北對南，可知：金華在義烏的西偏南35°方向或者南偏西55°方向上。【詳解】根據分析可得：金華在義烏的西偏南35°方向或者南偏西55°方向上；故答案為：C【點睛】本題考查了方向的相對性，注意：東對西，南對北，角度不變，距離不變。也可以畫圖，更為簡單明了。4．C【分析】先觀察大致方向再描述角度，觀測點為學校時，廣場位于學校的東偏北30°方向或北偏東60°方向，對比選項即可找出準確答案。【詳解】以學校為觀測點時，廣場位于學校的東偏北30°方向或北偏東60°方向。故答案為：C【點睛】掌握根據方向、角度、距離描述物體位置的方法是解答題目的關鍵。5．D【分析】方向和距離兩個條件才能確定物體的位置，根據位置的相對性，可知兩處位置觀測點不同，它們的方向相反，角度相等，據此解答。【詳解】根據分析可知，小明上學時，從家向東南行走500米到學校，那么放學時，小明從學校向西北行走500米就能走到家。故答案為：D6．【解析】略7．東南30200北西30500東北15600【詳解】略8．西南西南西南西南東南【分析】結合圖示：先確定地圖上東北、東南、西北、西南這幾個方向，再根據幾個城市的具體位置，來描述它們的相對的方向。【詳解】（1）北京在沈陽的左下方，即北京在沈陽的西偏南的方向上；（2）西安在北京的左下方，即西安在北京的西偏南方向上；（3）昆明在北京的左下方，即昆明在北京的西偏南方向上；（4）海口在北京的左下方，即海口在北京的西偏南方向上；（5）北京在烏魯木齊的右下方，即北京在烏魯木齊的東偏南方向上。【點睛】首先頭腦中要有一定的方向感，對于8個基本方向較為熟悉，其次要結合具體題意來進行描述。9．北西40400東北3050080010【解析】略10．北100東東南180【分析】根據“上北下南、左西右東”可知：小海從家到圖書館，先向北走100米到公園，再向東走150米到電影院，再向東南走180米到圖書館；據此填空即可。【詳解】根據分析可知：小海從家到圖書館，先向北走100米到公園，再向東走150米到電影院，再向東南走180米到圖書館。【點睛】熟記“上北下南、左西右東”，是解答此題的關鍵。11．西南30【分析】東和西相對，北和南相對，三聯超市在學校東偏北方向，那么學校在超市的西偏南方向上，角度和距離不變。據此填空即可。【詳解】學校就在三聯超市的西偏南30°距離1300米的方向上。【點睛】本題考查了位置和方向，明確方向是相對的，能借助畫圖來輔助理解即可。12．鱷魚池西西南東北西北東東南【詳解】（1）熊貓園的北面是鱷魚池，大象館在熊貓園的西面；（2）鹿園在馬場的西南面，大象館的東北面是鱷魚池；（3）馬場在熊貓館的西北面；（4）從猴山向東走，到馬場；再向東南面走到熊貓園；故答案為鱷魚池，西，西南，東北，西北，東，東南．13．（7，1）（2，4）東北45°【分析】用數對表示位置時，通常把豎排叫列，橫排叫行。一般情況下，確定第幾列時從左往右數，確定第幾行時從前往后數。表示列的數在前，表示行的數在后，中間用逗號“，”隔開，數對加上小括號。將方向和距離結合起來描述位置時，要注意三個要素：一是觀測點，二是方向，三是距離。【詳解】根據分析，在圖上，學校的位置是（7，1），醫院的位置是（2，4）。以學校為觀測點，書店的位置在學校東偏北45°的方向上。【點睛】用有順序的兩個數表示出一個確定的位置就是數對，給出物體在平面圖上的數對時，就可以確定物體所在的位置了。在確定夾角時，要根據方向來確定，比如北偏東，就是把正北方向對應量角器上的0°刻度線。14．(1)（6，4）（4，1）(2)南東45°(3)正東南東27°北東34°【分析】（1）數對中的第一個數表示列數，第二個數表示行數，據此填出小明家和超市的數對位置；（2）根據地圖上的方向“上北下南，左西右東”，學校在圖書館的南偏東方向，角度是45°；（3）根據地圖上的方向“上北下南，左西右東”，小明要先向正東方向走到公園，再向南偏東27°方向走到超市。再從超市走到家。【詳解】（1）用數對表示小明家和超市的位置。小明家（6，4）

超市（4，1）（2）學校在圖書館的南偏東45°方向。（或者，學校在圖書館的東偏南45°方向。）（3）小明要從體育館到家，先要向正東方向走，到達公園，再向南偏東27°方向（或者東偏南63°方向）走，到達超市，最后再向北偏東34°方向（或者東偏北56°方向）走，到家。15．√【分析】方向是相對的，圖書館在劇院的東偏南30°方向，那么劇院在圖書館的北偏西60°方向。據此解題即可。【詳解】圖書館在劇院的東偏南30°方向500米處，那么劇院在圖書館的北偏西60°方向500米處。所以判斷正確。故答案為：×【點睛】本題考查了位置和方向，明確方向是相對的是解題的關鍵。16．√【分析】根據位置的相對性可知：位置相對的兩個物體所在的方向相反、角度相同、距離不變；據此解答。【詳解】甲在乙的北偏東30°，那么乙在甲的南偏西30°。所以原題的說法正確。故答案為：√【點睛】本題主要考查位置的相對性，解題時要明確：位置相對的兩個物體所在的方向相反、角度相同、距離不變。17．×【分析】根據位置的相對性，方向相反，距離相同，角度相同，則小麗在小濤北偏東52°的位置上，那么小濤在小麗的南偏西52°的位置上；西和南之間的夾角是90°，則小麗在小濤北偏東52°的位置上，那么小濤在小麗的西偏南38°的位置上。據此判斷即可。【詳解】由分析可知：如果小麗在小濤北偏東52°的位置上，那么小濤在小麗的南偏西52°或西偏南38°的位置上。原題干說法錯誤。故答案為：×【點睛】本題考查位置和方向，明確位置的相對性是解題的關鍵。18．×【分析】根據位置的相對性可知：位置相對的兩個物體所在的方向相反、角度相同、距離不變；據此解答。【詳解】根據位置的相對性可知，如果學校在體育館東偏北30°方向300米處，則體育館在學校西偏南30°方向300米處。所以原說法錯誤。故答案為：×【點睛】本題主要考查位置的相對性，解題時要明確：位置相對的兩個物體所在的方向相反、角度相同、距離不變。19．×【分析】將方向和距離結合起來描述位置時，要注意三個要素：一是觀測點，二是方向，三是距離。【詳解】“笑笑家在東偏北40°方向上，距離是500m”，這句話沒有觀測點，無法得出笑笑家的具體位置，所以原題說法錯誤。故答案為：×20．（1）（2）圖見詳解【分析】圖上距離1厘米表示實際距離50米，于是即可分別求出它們之間的圖上距離，再根據它們之間的方向關系，即可在圖上標出它們的位置。【詳解】（1）150÷50＝3（厘米）（2）200÷50＝4（厘米）作圖如下：【點睛】此題主要考查依據方向（角度）和距離確定物體位置的方法。21．①東；北；20°；25②北；西；60°；20③圖見詳解④30【分析】①根據地圖上方向的規定“上北下南，左西右東”，以出發站為觀測點，確定A站的方向，然后根據圖上1厘米表示實際距離5米，測量出圖上距離，計算出實際距離；據此解答；②再以A站為觀測點，確定出B站的方向，測量出A站到B站的圖上距離，計算出實際距離；據此解答；③計算出B站到C站的圖上距離，再以B站為觀測點，確定出C站為方向，據此作圖；④根據時間＝路程÷速度，計算出機器人走的路程，再除以時間，再加上每個站停留的時間，即可求出機器人行走全程需要的時間。【詳解】①出發點到A站的圖上距離是5厘米，1厘米表示5米。90°－20°＝70°5×5＝25（米）機器人從出發站出發，向東偏南20°（或南偏東70°）方向，行走25米到達A站。②測量A站到B站的圖上距離是5厘米；4×5＝20（米）90°－60°＝30°再從A站出發，向北偏西60°（或西偏北30°）方向，行走20米到達B站。③15÷5＝3（厘米）如圖：④（25＋20＋15）÷3＋5＋5＝（45＋15）÷3＋5＋5＝60÷3＋5＋5＝20＋5＋5＝25＋5＝30（秒）如果機器人的行走建度保持在3米/秒，在途中的每個站點停頓5秒。那么機器人行完全程需要30秒。22．①見詳解②見詳解【分析】①以圖上的“上北下南，左西右東”為準，圖例表示圖上1厘米相當于實際距離2千米。在客車行駛到6千米處的正東方向上畫4÷2＝2厘米長的線段，即是終點站。②根據位置的相對性，觀測點不同，方向相反，夾角的度數相同；由此寫出客車沿原路返回時所行駛的方向和路程。【詳解】①如圖：②一輛客車從終點站向正西方向行駛4千米，再向西偏南30°（或南偏西60°）方向行駛6千米到達起點站。23．（1）北；東；40°；600（2）見詳解【分析】以學校為觀測點，以圖上的“上北下南，左西右東”為準，圖例表示圖上1厘米相當于實際距離200米。（1）圖書館與學校的圖上距離是3厘米，那么實際距離是（200×3）米，根據圖上的方向、角度和距離，得出圖書館與學校的位置關系。（2）在學校的東偏南30°方向上畫400÷200＝2厘米長的線段，即是文化公園。【詳解】（1）200×3＝600（米）圖書館在學校北偏東40°方向上，距離是600米。（2）400÷200＝2（厘米）如圖：【點睛】本題考查方向與位置的知識，找準觀測點，根據方向、角度和距離確定物體的位置。24．（1）從西門橋向南偏東150°方向到水泥廠，再向東到碼頭，再向北偏東40°方向走到小營村，再向北走到銀行，之后向東到菜市場，再向南偏東25°方向到電影院，最后向南直走到達學校．（2）從汽車站出發向北方向到紀念館，再向南偏西75°方向到郵局，再向西到學校，再向北到電影院，最后向北偏25°方向走到菜市場．【詳解】圖上的方向是上北下南、左西右東，根據圖上的方向、夾角的度數描述路線圖即可．25．（1）東；北；500；（2）見詳解【分析】（1）觀察平面圖，圖上一小格的單位長度代表實際距離100米，圖書館離藝術中心有5個單位長度，即實際距離為（5×100）米，根據地圖上的方向“上北下南，左西右東”，以藝術中心為觀測點，根據方向、距離、角度確定圖書館的位置即可。（2）觀察平面圖，圖上一小格的單位長度代表實際距離100米，博物館離藝術中心有300米，即在圖上它們之間有（300÷100）個單位長度的距離，根據地圖上的方向“上北下南，左西右東”，以藝術中心為觀測點，根據方向、距離、角度確定博物館的位置并在圖上用△標出博物館的位置。【詳解】（1）5×100＝500（米）即圖書館在藝術中心的東偏北50°方向上，距離是500米。（2）300÷100＝3（個）如圖：【點睛】此題主要根據方向、角度、距離確定物體的位置，確定位置時，方向和角度一定要對應。26．（1）北；西；50；2000（2）見詳解【分析】將小麗家到公園的距離看作單位“1”，小麗家到公園的距離×到學校的對應分率＝小麗家到學校的距離。將方向和距離結合起來描述位置時，要注意三個要素：一是觀測點，二是方向，三是距離。【詳解】2000×（1＋）＝2000×＝3000（米）（1）公園在小麗家北偏西50°2000米處。（2）【點睛】在確定夾角時，要根據方向來確定，比如北偏東，就是把正北方向對應量角器上的0°刻度線。27．（1）東；400；（2）東偏北35°；600；（3）公園在學校的正西方向600米；新華書店在學校的正東方向800米；（4）市體育館在學校的什么方向，再說一說距學校有多遠？市體育館在學校北偏西75°方向，距學校800米。【分析