PAGE10-第四章測評(時間:75分鐘滿分:100分)一、單項選擇題(本題共7小題,每小題4分,共28分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)1.(2024江蘇南京高二月考)如圖所示,利用微距相機可以拍攝到形態各異的雪花圖像,其中有一種“彩虹”雪花,中間部分有一個夾有空氣的薄冰層,呈彩色花紋,這是由于()A.光的干涉 B.光的衍射C.光的偏振 D.小孔成像答案A解析薄冰中間所夾的空氣薄層相當于一層薄膜,光在此空氣薄層上形成薄膜干涉,呈現彩色花紋.故選A.2.如圖所示是用游標卡尺兩測量爪間的狹縫視察激光時所看到的三種現象.當游標卡尺兩測量爪間的狹縫寬度從0.8mm漸漸變小時,所看到的三個圖像的依次是()A.甲乙丙 B.丙乙甲C.乙丙甲 D.丙甲乙答案A解析用游標卡尺兩測量爪間的狹縫視察激光時所看到的是光的衍射現象,狹縫越小,衍射現象越明顯,故A正確.3.如圖所示是某種頻率的光在常溫下從真空向介質入射時介質的折射率,由表中數據結合相關學問可以知道()介質折射率介質折射率金剛石2.42巖鹽1.55二硫化碳1.63酒精1.36玻璃1.5~1.8水1.33水晶1.55空氣1.00028A.這種光在玻璃中的速度大于在水中的速度B.這種頻率的光用同一裝置在水中進行雙縫干涉試驗觀測的條紋間距大于在空氣中觀測的條紋間距C.光密介質的密度肯定大于光疏介質密度D.這種頻率的光從水晶射入空氣比從水射入空氣更簡單發生全反射答案D解析由表中數據可知,玻璃的折射率大于水的折射率,依據v=cn可知,光在玻璃中的速度小于在水中的速度,選項A錯誤;這種頻率的光在水中的波長小于在空氣中的波長,則依據Δx=ldλ可知,這種頻率的光用同一裝置在水中進行雙縫干涉試驗觀測的條紋間距小于在空氣中觀測的條紋間距,選項B錯誤;光密介質的折射率較大,而不是密度較大,故C錯誤;水晶對這種頻率的光的折射率大于水,依據sinC=1n可知,水晶的臨界角較小,則從水晶射入空氣比從水射入空氣更4.(2024山東臨沂高三月考)如圖所示為一個透亮球體的橫截面,其半徑為R,AB是一豎直直徑,現有一半徑為32R的圓環形平行細光束沿AB方向射向球體(AB直徑為圓環中心軸線),全部光線經折射后恰好經過B點射出,則透亮球體的折射率為(A.3 B.2C.23 D.5答案A解析光路圖如圖所示,由幾何關系可知,α=60°,α=2β,β=30°,由折射定律有n=sinαsin5.如圖所示,半圓形玻璃磚置于光屏PQ的左下方.一束白光沿半徑方向從A點射入玻璃磚,在O點發生反射和折射,折射光在光屏上呈現七色光帶.若入射點由A向B緩慢移動,并保持白光沿半徑方向入射到O點,視察到各色光在光屏上接連消逝.在光帶未完全消逝之前,反射光的強度變更以及光屏上最先消逝的光分別是()A.減弱紫光 B.減弱紅光C.增加紫光 D.增加紅光答案C解析入射點由A向B緩慢移動的過程中,同一介質對各色光的折射率不同,各色光對應的全反射的臨界角也不同.七色光中紫光的折射率最大,由sinC=1n可知紫光的臨界角最小,所以最先發生全反射的是紫光,折射光減弱,則反射光增加6.如圖所示,空氣中有一折射率為2的玻璃柱體,其橫截面是圓心角為90°、半徑為R的扇形OAB.一束平行光平行于橫截面,以45°入射角照耀到OA上,OB不透光.若只考慮首次入射到圓弧AB上的光,則AB上有光透出部分的弧長為()A.16πR B.14C.13πR D.512答案B解析由折射定律知sin45°sinγ=n=2,解得γ=30°,則折射角為30°.過圓心的光線是臨界光線,此時的折射光線ON和OB的夾角就是折射角,還要考慮到全反射的狀況,如圖所示,射到M點的光線的入射角為臨界角C=45°,則射到AM弧上的光線發生了全反射,那么有光透出部分的弧對應的圓心角為45°,長度為2πR×7.(2024山東肥城模擬)如圖所示,a、b和c都是厚度勻稱的平行玻璃板,a和b、b和c之間的夾角都為β,一細光束由紅光和藍光組成,以入射角θ從O點射入a板,且射出c板后的兩束單色光射在地面上的P、Q兩點,由此可知()A.射出c板后的兩束單色光與入射光不再平行B.射到Q點的光在玻璃中的折射率較大C.射到P點的光在玻璃中的傳播速度較大,波長較長D.若射到P、Q兩點的光分別通過同一雙縫發生干涉現象,則射到P點的光形成的干涉條紋的間距較小答案D解析光經過平行玻璃板后,射入光線與射出光線平行,即射出c板后的兩束單色光與入射光平行,A錯誤;射到Q點的光在玻璃中折射后的偏角較小,折射率較小,B錯誤;射到P點的光的折射率大,在玻璃中的傳播速度較小,波長較短,C錯誤;若射到P、Q兩點的光分別通過同一雙縫發生干涉現象,由Δx=ldλ,可知射到P點的光形成的干涉條紋的間距較小,D正確二、多項選擇題(本題共3小題,每小題6分,共18分.在每小題給出的四個選項中,有多項符合題目要求.全部選對的得6分,選對但不全的得3分,有選錯的得0分)8.(2024山東煙臺高二期末)如圖所示,一束由a、b兩種頻率不同的單色光組成的復色光從空氣射入一圓柱形玻璃磚,O點為該玻璃磚截面的圓心,a、b光線經玻璃磚折射后出射到空氣中,若a、b光在玻璃磚中的折射角分別為θ1、θ2,則a光和b光()A.若從光密介質射入光疏介質,a光發生全放射的臨界角更大B.若分別照耀同一狹縫,b光通過狹縫時的衍射現象更明顯C.在玻璃磚中的傳播速度之比為sinθ1∶sinθ2D.從玻璃磚中出射到空氣中后,兩條光線之間的夾角為2(θ1-θ2)答案ACD解析依據折射定律,由題圖可得a、b光在圓柱形玻璃磚中的折射率為na=sinisinθ1、nb=sinisinθ2,,因為θ1>θ2,所以可得na<nb.設a、b光從光密介質射入光疏介質時,發生全放射的臨界角為Ca、Cb,則有sinCa=1na,sinCb=1nb,所以可得Ca>Cb,故A正確.由na<nb可得λa>λb,故照耀同一狹縫,a光通過狹縫時的衍射現象更明顯,故B錯誤.依據n=cv,可得va=cna=csin9.(2024山東青島高二期末)如圖所示為一圓柱形中空玻璃管的橫截面,管內徑為R1,外徑為R2,一黃色光線從玻璃管上的A點射入玻璃管內,入射角為i,為保證在內壁處光不會進入中空部分,下列說法正確的是()A.若i=45°,為保證光不從內壁處進入中空部分,R2不能小于2R1B.若i=45°,為保證光不從內壁處進入中空部分,R2不能大于2R1C.若將黃光換成藍光,變更i,使藍光沿黃光的折射路徑到達玻璃管內壁處,當R2等于2R1時,藍光會發生全反射D.若R2等于2R1,為保證光不從內壁處進入中空部分,則i不能小于30°答案ACD解析光路圖如圖所示,設第一次折射的折射角為γ,全反射臨界角為C,玻璃管折射率為n.光線從空氣進入玻璃管發生折射時,由折射定律得sinγ=sinin,折射光線恰好在內壁處發生全反射時間線射到內壁處的入射角等于臨界角C,則sinC=1n,對圖中△ABO,由正弦定理得sin(π-C)R2=sinγR1,可得1nR2=sininR1,若i=45°,解得R2=2R1,所以為保證發生全反射,R2滿意的條件是R2≥2R1,選項A正確,B錯誤;當10.(2024浙江高二期末)如圖所示,透光材料圓柱體部分高度為R2,半徑為R,頂部恰好是一半球體,半徑為R,底部中心有一光源S向頂部放射一束由a、b兩種不同頻率的光組成的復色光,當光線與豎直方向的夾角θ變大時,出射點P的高度也隨之降低,只考慮第一次折射,發覺當P點高度h降低為1+22R時恰好只剩下a光從頂部射出,下列推斷A.在此透光材料中a光的傳播速度大于b光的傳播速度B.a光從頂部射出時,無a光反射回透光材料C.此透光材料對b光的折射率為10+4D.同一裝置用a、b光做雙縫干涉試驗,b光的干涉條紋間距較大答案AC解析由題意可知,當θ角增加到肯定值時,b光發生了全反射,而a光沒發生全反射,可知b光臨界角比a光小,依據sinC=1n可知,b光的折射率比a光大,依據v=cn可知在此透光材料中b光的傳播速度小于a光的傳播速度,選項A正確;a光從頂部射出時,也有a光反射回透光材料之中,選項B錯誤;由題意可知PB=h=1+22R,可得PA=22R,則∠POA=45°,PS=(1+22R)

2+(22R)

2=5+222R,在△OPS中由正弦定理有PSsin135°=OSsinθ,解得sinθ=sinC=110+4三、非選擇題(本題共5小題,共54分)11.(7分)(1)利用圖甲所示裝置探討光的某些現象,下列說法正確的是.

A.若在光屏上得到的圖樣如圖(a)所示,則光源和光屏間放置的是單縫擋板B.若光源和光屏間放置的是雙縫擋板,光源由紅光換為藍光后,圖樣的條紋寬度會變窄C.若光源和光屏間放置的是三棱鏡,光源能發出紅、綠、紫三色光,則紅光最有可能照耀不到光屏上D.若光源和光屏間放置的是三棱鏡,光源能發出紅、綠、紫三色光,則紫光最有可能照耀不到光屏上(2)用雙縫干涉測量某單色光的波長時,所得圖樣如圖乙所示,調整儀器使分劃板的中心刻線對準一條明條紋A的中心,測量頭卡尺的示數如圖丙所示,其讀數為mm,移動手輪使分劃板中心刻線對準另一條明條紋B的中心,測量頭卡尺的讀數為18.6mm.已知雙縫擋板與光屏間的距離為0.6m,雙縫相距0.2mm,則所測單色光的波長為m.

答案(1)BD(2)11.46.0×10-7解析(1)題圖(a)所示為干涉條紋,則光源和光屏間放置的是雙縫擋板,不是單縫,A錯誤;若光源和光屏間放置的是雙縫擋板,光源由紅光換為藍光后,依據干涉條紋間距公式Δx=Ldλ可知,波長變短,圖樣的條紋寬度會變窄,B正確;若光源和光屏間放置的是三棱鏡,光源能發出紅、綠、紫三色光,紫光偏折最大,則紫光最有可能照耀不到光屏上,C錯誤,D正確(2)由題圖丙所示可知,游標卡尺讀數為11mm+4×0.1mm=11.4mm,條紋間距為Δx=14×(18.6-11.4)mm=1.8mm=1.8×10-3m,由雙縫干涉條紋公式Δx=Ldλ,代入數據解得λ=6.0×10-712.(9分)如圖所示,畫有直角坐標系xOy的白紙位于水平桌面上.M是放在白紙上的半圓形玻璃磚,其底面的圓心在坐標原點,直邊與x軸重合.OA是畫在紙上的直線,P1、P2為豎直地插在直線OA上的兩枚大頭針,P3是豎直地插在紙上的第三枚大頭針,α是直線OA與y軸正方向的夾角,β是直線OP3與y軸負方向的夾角.只要直線OA畫得合適,且P3的位置取得正確,測出角α和β,便可求得玻璃的折射率.某學生在用上述方法測量玻璃的折射率時,在他畫出的直線OA上豎直地插上了P1、P2兩枚大頭針,但在y<0的區域內,不管眼睛放在何處,都無法透過玻璃磚看到P1、P2的像,他應實行的措施是.若他已透過玻璃磚看到P1、P2的像,確定P3的位置方法是.若他已正確地測得了α、β的值,則玻璃的折射率n=.

答案另畫一條更靠近y軸正方向的直線OA,把大頭針P1、P2豎直地插在所畫的直線上,直到在y<0區域內透過玻璃磚能看到P1、P2的像插上大頭針P3,使P3剛好能攔住P1、P2的像sin解析無法看到P1、P2的像是由于OA光線的入射角過大發生全反射;P3能攔住P1、P2的像說明OP3是OA的折射光線.13.(10分)邊長為2a的黑色正方體可以汲取光線,有一點光源A位于正方體一個面的中心處,可以向各個方向發出單色光,外層有一層透亮球殼,折射率為n=2,球殼半徑為3a,如圖所示為側視圖,求透亮球殼外表面發光區域的面積.答案2πa2解析作出光路如圖所示,設光線射到B點的時候恰好發生全反射,在三角形AOB中,由正弦定理得a又sinC=1解得∠OAB=120°由幾何關系可知θ=30°依據對稱性可知,發光區域的面積為S'=16S=16×4π×(3a)2=2π14.(12分)(2024四川綿陽模擬)有一缸壁厚度不計、半徑R1=0.7m的圓柱形不透光的水缸,裝有一部分水,水面安靜,缸口到水面的距離h1=0.3m.點光源s在缸底圓心處,在水面上有一遮光薄圓盤,圓盤圓心始終保持在光源s的正上方,圓盤半徑R2=0.3m,人剛好能在水缸口邊緣看到光源s的折射光.已知水的折射率n=43,不考慮光在水缸壁上的反射,求水的深度h2答案0.4m解析如圖所示,設從遮光薄圓盤的邊緣射出的光的入射角為i,折射角為γ,則tanγ=R解得tanγ=4所以sinγ=0.8由sinγ解得sini=0.6所以tani=3又tani=R解得h2=0.4m.15.(16分)(2024廣東河源高