*

財務管理的價值觀念

*引例瑞土田納西鎮巨額賬單

如果你突然收到一張事先不知道的1260億美元的賬單。你一定會大吃一驚。而這樣的事件卻發生在瑞士的田納西鎮的居民身上。紐約布魯克林法院判決田納西鎮應向美國投資者支付這筆錢。最初，田納西鎮的居民以為這是一件小事，但當他們收到賬單時被這巨額的賬單驚呆了。他們的律師指出，若高級法院支持這一判決，為償還債務，所有田納西鎮的居民在其余生中不得不靠吃麥當勞等廉價快餐度日。*

田納西鎮的問題源于1986年的一筆存款。斯蘭黑不動產公司在內部交換銀行（田納西鎮的一個銀行）存入一筆6億美元的存款。存款協議要求銀行按每周l％的利率（復利）付息（難怪該銀行第2年破產）。1994年，紐約布魯克林法院作出判決：從存款日到田納西鎮對該銀行進行清算的約7年中，這筆存款應接每周1％的復利計息，而在銀行清算后的21年中，每年按8．54％的復利計息。*【思考題】（1）請用你學的知識說明1260億美元是如何計算出來的？（2）如利率為每周1％，按復利計算，6億美元增加到12億美元需多長時間？增加到1000美元需多長時間？（3）本案例對你有何啟示？*第4章財務管理的價值觀念4.1資金時間價值4.2風險價值*4.1資金時間價值4.1.1資金時間價值的概念與實質4.1.2資金時間價值的一般計算4.1.3資金時間價值的特殊計算*4.1資金的時間價值4.1.1資金的時間價值概念與實質1、概念：一定量的資金在不同時點上價值量的差額。*2、資金時間價值的實質：貨幣所有者讓渡貨幣使用權而參與剩余價值分配的一種形式。資金在周轉過程中的價值增值是資金時間價值產生的根本源泉。*

資金時間價值量的表示方法：可用絕對數和相對數表示。實際內容是在沒有風險和沒有通貨膨脹條件下的社會平均資金利潤率。*4.1.2資金時間價值的一般計算1.單利的計算只就本金計算利息，利息部分不在計息通常用“P”表示現值。

I――利息；

p――本金

i――利率（貼現率、折現率）

n――時間

F――終值*1）單利利息的計算公式：I＝P×i×n2）單利終值的計算公式：F＝P+P×i×n=P(1+i×n)3）單利現值的計算公式：P＝F/(1+i×n)

*2.復利的計算復利是指不僅對本金計息，而且對本金所生利息也要計息，逐期滾算，俗稱“利滾利”。

1）復利終值公式：F=P(1+i)n

其中F―復利終值；P―復利現值；i―利息率；n―計息期數；(1+i)n為復利終值系數，用符號表示為（F/P，i，n）*2）復利現值指在將來某一特定時間取得或支出一定數額的資金，按復利折算到現在的價值。公式：P=F/(1+i)n

=F×（1+i）-n其中為復利現值系數，用符號表示為（P/F，i，n）*3）復利利息的計算公式：I=F-P=復利的終值—復利的現值*3.年金的計算年金是指一定時期內每次等額收付的系列款項。通常記作A分類：普通年金先付年金遞延年金永續年金*1）普通年金

是指從第一年起，在一定時期內每期期末等額發生的系列收付款項，又稱后付年金。*

012n-2n-1n

AAAAAA(1+i)0

A(1+i)1

A(1+i)n-1

A(1+i)n-2

?（1）普通年金終值A(1+i)2

*F=A(1+i)0+A(1+i)1+…+A(1+i)2+A(1+i)n-2+A(1+i)n-1

F=A[(1+i)n-1]/i其中為年金終值系數，記為(F/A,i,n)*

5年中每年年底存入銀行100元，存款利率為8%，求第5年末年金終值？答案：

F=A(F/A,i,n)=100(F/A,8%,5)

＝100×5.867＝586.7（元）例：*

?（2）償債基金——年金終值問題的一種變形，是指為使年金終值達到既定金額每年應支付的年金數額。公式：F=A·（F/A，i，n）A=F×[1/（F/A，i，n）]1/（F/A，i，n）叫償債基金系數普通年金終值系數的倒數叫償債基金系數。*例：擬在5年后還清10000元債務，從現在起每年等額存入銀行一筆款項。假設銀行存款利率為10%，每年需要存入多少元？解：F=A（F/A，i，n）

A=F/（F/A，10%，5）=10000/6.1051=1638（元）*?（3）年金現值：是指為在每期期末取得相等金額的款項，現在需要投入的金額。公式：

012n-1nAAAA(1+i)-1

A(1+i)-2

A(1+i)-(n-1)

A(1+i)-n

A*

P=A(1+i)-1+A(1+i)-2+…+A(1+i)-n(1)(1+i)PVAn=A+A(1+i)-1+…+A(1+i)-n+1(2)P=A×年金現值系數，記為（P/A，i，n）

*

某公司擬購置一項設備，目前有A、B兩種可供選擇。A設備的價格比B設備高50000元，但每年可節約維修費10000元。假設A設備的經濟壽命為6年，利率為8%，問該公司應選擇哪一種設備？答案：P＝A×（P/A，8%，6）

＝10000×4.623＝46230＜50000

應選擇B設備例：*(4)年資本回收額的計算：是指在給定的年限內等額回收初始投入資本或清償所欠的價值指標，是年金現值的逆運算。公式：

P＝A·（P/A，i，n）

叫投資回收系數

投資回收系數是普通年金現值系數的倒數*是指從第一期起，在一定時期內每期期初等額發生的收付系列款項，又稱先付年金。形式：

01234

A

A

AA2）即付年金*?（1）即付年金終值的計算公式：

F=A(1+i)1+A(1+i)2+A(1+i)3+····+A(1+i)n

F=A·×（F/A，i，n）·(1+i)

或=A×[（F/A，i，n+1）-1]

注：由于它和普通年金系數期數加1，而系數減1，可利用“普通年金終值系數表”查得(n+1)期的值，減去1后得出1元先付年金終值系數。*?（2）即付年金現值的計算

公式：

PA=A+A(1+i)-1+A(1+i)-2

+A(1+i)3+…+A(1+i)-(n-1)

PA=A·×（P/A，i，n）·(1+i)

或PA=A·×[（P/A，i，n-1）+1]

是普通年金現值系數期數要減1，而系數要加1，可利用“普通年金現值系數表”查得（n-1)的值，然后加1，得出1元的先付年金現值。*

遞延年金是指第一次收付款項發生時間與第一期無關，而是隔若干期（假設s期，s≥1）后才開始發生的系列等額收付款項。它是普通年金的特殊形式，凡不是從第一期開始的年金都是遞延年金。?遞延年金終值公式：

FA=A·（F/A，i，n）

遞延年金的終值大小與遞延期無關，故計算方法和普通年金終值相同。3）遞延年金*

某人從第四年末起，每年年末支付100元，利率為10%，問第七年末共支付利息多少？答案：01234567

100

100

100

100FA=A（F/A，10%，4）＝100×4.641＝464.1（元）例：*?遞延年金現值方法一：把遞延年金視為n期普通年金，求出遞延期的現值，然后再將此現值調整到第一期初。

PA=A（P/A，i，n）（P/F，i，m）0

1

2mm+1m+n

01n*方法二：是假設遞延期中也進行支付，先求出(m+n)期的年金現值，然后，扣除實際并未支付的遞延期(m)的年金現值，即可得出最終結果。

PA=A·[（P/A，i，m+n）-（P/A，i，m）]

*

某人年初存入銀行一筆現金，從第三年年末起，每年取出1000元，至第6年年末全部取完，銀行存款利率為10%。要求：計算最初時一次存入銀行的款項是多少？例：*方法一：PA=A·[（P/A，10%，6）-（P/A，10%，2）]=1000(4.355-1.736)=2619（元）方法二：PA=1000（P/A，10%，4）（P/F，10%，2）

=1000×3.1699×0.8264=2619.61（元）*

是指無期限等額收付的特種年金，可視為普通年金的特殊形式，即期限趨于無窮的普通年金。現實中的存本取息，可視為永續年金的一個例子。4）永續年金的現值*永續年金沒有終值，沒有終止時間。現值可通過普通年金現值公式導出。

公式：PA=A[1-（1+i）-n]/i當n∞時，（1+i）-n0PA=A/i*4.1.3資金時間價值的特殊計算1.折現率（利息率）的推算根據復利終值的公式，推算出：

i=（F/P）1/n-1根據復利終值的公式，推算出：i=A/P*普通年金終值F和年金現值P的計算公式可推算出年金終值系數(F/A,i,n)和年金現值系數(P/A,i,n)的算式：

(F/A,i,n)=F/A(P/A,i,n)=P/A根據已知的F、A、n，可求出F/A的值。通過查年金終值系數表，有可能在表中找到等于F/A的系數值，只要讀出該系數所在列的i值，即為所求的i。同理，根據已知的P、A、n，可求出P/A的值。通過查年金現值系數表，可求出i值。必要時可采用內插法。*利用年金現值系數表推算i的步驟：1．計算出P/A的值，設其為P/A=a2．查普通年金現值系數表。沿著已知n所在的行橫向查找，若恰好能找到某一系數值等于a，則該系數值所在的列相對應的利率便為所求的i值。*3．若無法找到恰好等于a的系數值，就應在表中n行上找與a最接近的兩個左右臨界系數值，設為β1

，β2

，其所對應的臨界利率i1，i2、,然后運用內插法。*4．在內插法下,假定利率i同相關的系數在較小的范圍內線性相關,因而可根據臨界系數β1、β2和臨界利率i1、i2、計算出i，其公式為：*2.期間的推算期間n的推算，其原理和步驟同折現率（利息率）的推算相類似。現以普通年金為例，說明在已知P、A、i的情況下，推算期間n的基本步驟。1．計算出P/A的值，設其為P/A=a2.查普通年金現值系數表。沿著已知i所在的列縱向查找，若恰好能找到某一系數值等于a，則該系數值所在行的n值便為所求的期間值。*3．若無法找到恰好等于a的系數值，就在該列查找與a最接近的兩個上下臨界系數值β1β2、及對應的臨界期間n1n2、,然后運用內插法求n。其公式為：*3.名義利率和

實際利率*上面有關計算均假定利率為年利率，每年復利一次，但實際上，復利的計息期不一定總是一年，有可能是季度、月或日。當利息在一年內要復利幾次時，給出的年利率叫做名義利率。而每年只復利一次的利率才是實際利率。對于一年內多次復利的情況，可采用兩種方法計算時間價值。*第一種方法是按如下公式將名義利率調整為實際利率，然后按實際利率計算時間價值。式中：r―名義利率，m―復利次數，i―實際利率*第二種方法是不計算實際利率，而相應調整有關指標，即利率變為r/m，期數相應變為m×n。

F=P×（1+r/m）m·n*4.2風險價值

4.2.1風險概述4.2.2單項資產風險的衡量4.2.3投資組合的風險與收益的衡量4.2.4資本資產定價模型*4.2.1風險概述1.風險的含義2.風險收益3.風險的種類*1.風險的含義

風險是指在一定條件下和一定時期內可能發生的各種結果的變動程度。特點：

1、風險是事件本身的不確定性，具有客觀性。特定投資風險大小是客觀的，而是否去冒風險是主觀的。

*2、風險的大小隨時間的延續而變化，是“一定時期內”的風險，具有多變性。3、風險和不確定性有區別，但在財務管理實務領域里都視為“風險”對待。

4、風險可能給人們帶來收益，也可能帶來損失。人們研究風險一般都從不利的方面來考察，從財務的角度來說，風險主要是指無法達到預期報酬的可能性。*2.風險收益

因冒風險而得到的超過資金時間價值的收益，稱為風險收益，這種收益是企業因冒風險而得到的額外收益。*風險收益是用風險收益率來表示的，是指投資者因冒風險進行投資而要求的，超過資金時間價值的那部分額外收益率，如果不考慮通貨膨脹的話，投資者進行風險投資所要求的或期望的投資收益率便是資金時間價值（無風險收益率）與風險收益率之和。即：期望投資收益率=資金時間價值（或無風險收益率）+風險收益率*3.風險的種類1）經營風險是指生產經營的不確定性帶來的風險，它是任何商業活動都有的，也叫商業風險。2）財務風險是指由于舉債而給企業財務成果帶來的不確定性，也叫籌資風險。*4.2.2單項資產風險的衡量1.概率分布2.期望值3.離散程度4.風險收益率*1.概率分布(1)隨機事件：在完全相同的條件下，某一事件可能發生也可能不發生，可能出現這種結果也可能出現另外一種結果，這類事件稱為隨機事件。*（2）概率：用來反映隨機事件發生可能性大小的數值。X—隨機事件，Xi---隨機事件的第i種結果，Pi---第i種結果出現的概率。*（3）特點：概率越大就表示該事件發生的可能性越大。所有的概率，即Pi都在0和1之間，所有結果的概率之和等于1，即n為可能出現的結果的個數*2.期望值（1）概念：指可能發生的結果與相應的概率之積的加權平均數叫隨機變量的期望值。它反映隨機變量取值的平均化。*

（2）公式：Pi

—第i種結果出現的概率Ki

—第i種結果出現的預期報酬（率）N—所有可能結果的數目*3.離散程度（1）方差是用來表示隨機變量與期望值之間的離散程度的一個數值。其公式：*（2）標準離差也叫均方差、標準差，是方差的平方根。是用來衡量概率分布中各種可能值對期望值的偏離程度。*公式中，--標準離差；--期望值--第i種可能結果的報酬--第i種可能結果的概率公式：*（3）標準離差率（系數）

期望值不同時，利用標準離差系數來比較，它反映風險程度。是標準離差同期望值的比值。公式：*4.風險收益率公式：RR=b·qRR--風險收益率

b--風險價值系數

q--標準離差率投資收益率=無風險收益率+風險收益率

K=RF+RR=RF+b·q式中：K--投資總收益率RF--無風險收益率*4.2.3投資組合的風險與收益的衡量1.證券投資組合的收益投資組合的預期收益率就是各個證券收益率的加權平均數。其計算公式如下：

*式中：投資組合的預期收益率；第i種證券的期望收益率；第i種證券在證券組合中的投資權數；

n投資組合中證券的種數。

*2.證券投資組合的風險1）投資組合風險的分類。投資組合的總風險可以分為兩類：（1）系統性風險（SystematicRisk），這類風險是指由宏觀基本面的變動（如國民經濟衰退、世界能源危機、金融危機等）而造成的市場全面性風險。*（2）非系統性風險（UnsystematicRisk），這類風險是由于某些局部或微觀的因素變動對個別企業和證券造成損失的風險。非系統性風險可以通過合理的證券組合分散風險，而系統性風險就無法這樣被分散。因此預測和把握系統性風險，在系統性風險發生之前設法規避，有著重要意義。*2）β系數β系數反映某種證券或證券組合的收益率（價格）對市場收益率（價格）變動的敏感程度。它可以衡量個別證券或證券組合的系統性風險。*（1）某種證券的β系數

β的計算過程十分復雜，但一般不需要投資者自己計算，而由一些投資服務機構定期計算并公布。*（2）證券投資組合的系數

證券投資組合的系數，用于衡量證券投資組合的風險，即該組合的收益率對市場收益率變動的敏感程度。它是投資組合中的各種系數的加權平均值。*式中：βp—投資組合的系數；

βi—第i種證券的系數；

ωi—第i種證券市值在投資組合市值中的權數。*3.證券投資組合的風險收益

投資組合的系統性風險要求收益補償，非系統性風險可通過科學的投資組合進行分散。因此，投資組合的風險收益是投資者為承擔系統性風險而要求的、超過無風險收益率的那部分額外收益。*式中：RR—投資組合的風險收益率；βP

—投資組合的系數；RM

—含有所有證券的市場組合的預期收益率；RF

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