第一章緒論機械原理本章內容提要第一節機械原理課程學習概述第二節機械的基本概念《機械原理》是什么？為什么學習《機械原理》？如何學習《機械原理》？WWHhat?hy?ow?第一節機械原理課程學習概述What?《機械原理》是什么？機械原理是一門研究機械的運動學和動力學分析與設計的基本理論問題的課程。

（——定義）研究對象：機械（機器和機構）包含What?《機械原理》是什么？研究內容

本課程專門研究各種機器和機構的共性的基本理論問題，其主要內容有：(1)各種機構的分析問題：主要研究機構的結構分析、機構的運動分析和機構的受力分析等。(2)常用的各種機構的設計問題。(3)機器動力學問題。(4)機構創新與機械系統方案設計問題。機械原理教學內容體系機構分析結構分析力分析運動分析機構設計連桿機構輪系齒輪機構凸輪機構其他常用機構機構創新設計機械設計機械系統動力學設計機械系統方案設計

研究內容從機械設計的一般過程看學習機械原理的重要性。Why?為什么要學習《機械原理》？初期規劃設計階段選題調研預測可行性論證確定設計任務選擇設計對象，提出設計題目市場調查：預測銷售量及市場占有率技術調查：預測技術可行性及產品成本同行調查：預測領先的可能性論證產品開發的必要性和產品設計、制造、銷售上各項措施實施的可能性明確設計目標及需達到的功能和性能指標調研報告論證報告設計任務書總體方案設計階段目標分析根據設計任務，進行功能分析、工藝動作分解，明確各工藝動作的工作原理創新構思構思執行機構的運動方案并進行運動規律設計、機構形式設計和協調設計方案擬定擬定總體方案，進行執行系統、傳動系統、原動機的選擇和基本參數設計方案評價對方案進行有關計算，做模擬試驗，進行功能、性能評價和技術、經濟評價方案決策選最優，確認總體設計方案，繪制系統運動簡圖，編寫總體方案設計計算說明書總體方案示意圖、機械系統運動簡圖、運動循環圖、方案設計計算說明書結構設計尺寸設計圖紙繪制工藝設計工裝設計施工設計結構技術設計階段生產施工設計階段從加工工藝、裝配工藝性等因素出發，設計零部件的結構形式及連接方法選擇零件材料、熱處理方法和要求，確定零部件各部分的尺寸、公差、精度及制造安裝的技術條件繪制總裝配圖、各類系統圖、部件裝配圖和零件圖。編制設計計算說明書進行加工工藝、裝配工藝設計。制定工藝流程及零部件檢驗標準進行加工、裝配時必要的工具、卡具、夾具和模具的設計，包括必要的專用加工設備及裝置的設計制定裝配調試、試運行及性能測試的步驟及各階段的技術指標全套設計圖紙、設計計算說明書工藝流程卡、工裝設計圖、基礎安裝圖、使用說明書等Why?為什么要學習《機械原理》？從機械設計的一般過程看學習機械原理的重要性認識機械，了解機械本課程對機械的組成原理、工作原理、運動分析以及設計理論與方法都作了基本介紹，這對于在以后的專業課學習、實習以及在生活和工作中認識機械、了解機械和進一步創新機械都大有好處。例如：蒸汽機車的驅動機構實質上就是平行雙曲柄機構與曲柄滑塊機構的應用。Why?為什么要學習《機械原理》？掌握方法，分析機構

各種機械的形態和用途各不相同，但它們都有一個共同的特點：作機械運動。因而，運動幾何學中的相對運動不變原理、相互包絡原理等基本概念和方法，在各種機構的分析和設計中都得到廣泛應用。例如：Why?為什么要學習《機械原理》？曲柄搖桿機構雙曲柄機構雙搖桿機構開闊思路，設計與創新機械本課程的目的是提供基本方法，開闊思路，便于學習者運用它。根據實際要求分析比較各種機構的優缺點，合理地選擇機構，構思并設計基本機構和機械系統。例如，以下幾種機構都可以實現直線運動，但是在什么情況下用哪種機構更好一些，這要由設計者進行創造性運用。Why?為什么要學習《機械原理》？曲柄滑塊機構凸輪機構齒輪齒條機構更新觀念，發展機械學科當今機械學學科的發展與計算機技術的結合越來越緊密，在學習過程中，要充分利用機構分析與計算機快速計算、存儲和比較的功能去解決較為復雜的機構設計問題，要把對機械的研究與其他學科的技術（電、液、氣、計算機、控制等）充分地結合起來，去推動機械學科的發展。Why?為什么要學習《機械原理》？How?如何學習《機械原理》？常上網看看與同學侃侃(BBS)留心處處皆“機械”……多創新實踐動腦動眼動耳動嘴動腿動手多想多看多聽多問（講）多跑多做同老師談談(BBS)保持好習慣——預習、聽課、討論、作業、博覽、廣聞、踐行、總結How?如何學習《機械原理》？常上網看看

課程簡介

基本要求

教學設計

教學進度

電子教案

CAI課件

網絡課程

學習指南

師資隊伍

教改成果

教材建設

課堂錄像

課程設計

課程實驗

課后作業知識拓展豐富的網絡資源從幾個名詞概念開始認識、學習機械:

機器

機構

構件

零件

機械第二節機械的基本概念2.機器

是一種可用來傳遞或變換能量、物料與信息的機構或機構的組合。它有三個特征。在日常生活和工程實踐中隨處都可見到各種各樣的機器。例如：1.機構是用來傳遞與變換運動和動力的可動裝置。它有兩個特征。

它是機器的重要組成部分。例如：連桿機構、凸輪機構、齒輪機構、間歇運動機構等。例如：

機構組成機器兩個特征1）它是人為的實體組合；2）各實體之間具有確定的相對運動；機器的特征3）它用來完成有用功、轉換能量或處理信息。從結構與運動的角度分析，二者無異，統稱為機械。機構機器3.機械

4.構件

所謂構件是指機器或機構中獨立的運動單元。例如：

5.零件

所謂零件是指機器或機構中獨立的制造單元。例如：零件組成構件習題

1.辨一辨：辨析以下術語，并填空。

機器

機構

構件

零件

機械

2.談一談：談談你對機械學科的認識。

3.想一想：說說機械原理課程的地位和作用。

4.練一練：試就某簡單日用機械（如搖頭風扇）分析其組成與工作原理。（）個（）個（）個參考文獻[1]王知行,劉廷榮.機械原理[M].北京:高等教育出版社,2000.[2]孫桓,陳作模.機械原理[M].5版.北京:高等教育出版社,2000.[3]鄭文緯,吳克堅.機械原理[M].北京:高等教育出版社,1997.[4]曹惟慶.機構組成原理[M].北京:高等教育出版社,1983.[5]張啟先.空間機構的分析與綜合[M].北京:機械工業出版社,1984.[6]孫桓.機械原理課程參考教案[M].西安:西北工業大學,1992.[7]申永勝.機械原理教程[M].北京:清華大學出版社,1999.[8]申永勝.機械原理輔導與習題[M].北京:清華大學出版社,1999.進入下一章學習回本章首頁該下課了！第二章機構的組成和結構分析機械原理第一節機構的組成第二節機構運動簡圖及其繪制第三節機構自由度的計算第四節平面機構的組成原理與結構分析第五節平面機構的結構綜合本章內容提要

研究機構的組成及機構具有確定運動的條件。研究機構運動簡圖的繪制方法，即研究如何用簡單的圖形表示機構的結構和運動狀態。

研究機構的組成原理，并根據結構特點對機構進行分類，以便于對機構進行結構分析。

研究機構結構綜合方法，即研究在滿足預期運動及工作條件下，如何綜合出機構可能的結構形式。機構結構分析的目的第一節機構的組成平面機構：所有構件在同一平面或相互平行的平面內運動的機構。

1.構件構件的自由度：構件的獨立運動參數的數目。一、平面機構的組成原動件:運動規律已知的活動構件。從動件:隨原動件運動的其余活動構件。固定件(機架):支承活動構件的構件。機器中每一個獨立的運動單元。2.運動副兩構件直接接觸而又能產生一定相對運動的連接。球面高副螺旋副柱面副球銷副球面低副圓柱套筒副轉動副移動副平面運動副低副——面接觸（轉動副、移動副）高副——點、線接觸（凸輪副、齒輪副)齒輪副凸輪副3.運動鏈將構件通過運動副連接而構成的系統。閉式鏈開式鏈構件+運動副=運動鏈機構=

運動鏈固定一個構件的4.機構一、平面機構運動簡圖

用簡單的線條和符號來表示構件和運動副，并按比例定出各運動副的位置。這種說明機構各構件間相對運動關系的簡單圖形稱為機構運動簡圖。構件表示方法原動件：固定件：構件剛化：第二節機構運動簡圖及其繪制運動副表示方法運動副表示方法二、運動簡圖的繪制步驟1.分析機構運動，弄清構件數目；4.標注——構件編號、運動副字母、原動件箭頭。3.表達運動副和構件；三選——選視圖、選比例、選位置2.判定運動副的類型和數目；

——按接觸情況和相對運動例2-1牛頭刨床運動簡圖試繪制圖示牛頭刨床主運動機構的機構運動簡圖。

牛頭刨床主運動機構試繪制圖示擺動式液壓泵的機構運動簡圖。

例2-2三、平面機構運動簡圖繪制時注意問題1.忽略構件外形，關注運動副關系；2.視圖平面一般選擇為構件的運動平面；3.同一構件上的不同零件盡可能用同一數字標注。機構的自由度——機構所具有的獨立運動的數目。第三節機構自由度的計算結論：

平面低副具有兩個約束，平面高副具有一個約束。轉動副構件移動副構件高副構件一、機構自由度計算公式例2-3

求鉸鏈四桿機構的自由度。（當構件1為原動件時，機構有確定的相對運動。給出一個參變量

1，構件2、3便有一個相應位置）

設機構有N個構件，N-1=n個活動構件，用PL個低副，PH個高副連接后，機構的3n個自由度，受到2PL+PH個約束，則機構自由度解：n=3，PL=4，PH=0F＝3×3－2×4－0＝1

鉸鏈四桿機構解：

n=2，PL=3，PH=0F＝3×2－2×3－0＝0

（機構不能運動）例2-5求鉸鏈五桿機構的自由度。（構件１為原動件，處于AB位置時，構件2、3、4位置不確定。當取構件1和4為原動件時，機構各構件的運動確定。）鉸鏈五桿機構三桿機構例2-4求三桿機構的自由度。解：

n=4，PL=5，PH=0

F＝3×4－2×5－0＝2結論：機構具有確定運動的條件是

F>0且F等于原動件數W。二、機構具有確定運動的條件通常，每個原動件只具有一個獨立運動，因此，機構自由度數與原動件的數目相等時，機構才能有確定的運動。牛頭刨床的原動件為電動機例2-6分析牛頭刨床機構的自由度。（因原動件數為1，等于自由度數，故機構具有確定的相對運動。）解：n=6，PL=8，PH=1

F＝3×6－2×8－1＝1

復合鉸鏈——兩個以上的構件同在一處以轉動副相連接。

Ｋ個構件，構成Ｋ-１個轉動副。三、計算平面機構自由度時的注意問題（有錯誤嗎？）慣性篩機構例2-7計算圖示慣性篩機構的自由度。解：此機構C處由三個構件組成復合鉸鏈，則n=5，PL=7，PH=0。由機構自由度公式得

局部自由度F′

——與整個機構運動無關的自由度。凸輪機構中圖：右圖：（有錯誤嗎？）

虛約束——重復限制機構運動的約束。中圖：右圖：軌跡重合——被連接件上的軌跡和機構上連接點的軌跡完全重合。平行四邊形機構虛約束之一（有錯誤嗎？）

移動副導路平行——兩構件在多處構成移動副且移動方向彼此平行時，只有一個移動副起約束作用，其余都是虛約束。如右圖所示機構D、D′之一為虛約束。這時：虛約束之二

虛約束之三

轉動副軸線重合——兩構件有多處接觸而構成轉動副且轉動軸線相互重合時，只有一個轉動副起約束作用，如右圖，曲軸的兩轉動副A

、B之一為虛約束。這時：AB

虛約束之四

高副接觸點公法線重合——兩構件在多處接觸而構成平面高副且各接觸點處的公法線彼此重合時，只有一個高副起約束作用，如圖中凸輪與從動桿構成的兩高副A

、B之一為虛約束。這時：ABF=3×2－2×2－1×1=1虛約束之五

對稱部分——機構中存在對傳遞運動不起獨立作用的對稱部分。行星輪系中的行星輪2′、2〞為虛約束，去掉后行星輪系行星輪2"行星輪2'

例2-8計算大篩機構的自由度，并判斷機構運動是否確定。

解：由左圖可知滾子具有局部自由度，Ｃ處為復合鉸鏈，

Ｅ、G之一為虛約束。按右圖分析。則因F＝W＝２，所以該機構運動是確定的。機構自由度計算公式討論：局部自由度數虛約束數一、全低副機構的組成=基本機構+從動件系統試分析曲柄搖桿機構的組成特點：全低副機構=第四節平面機構的組成原理與結構分析1.

基本機構原動件+機架=一個基本機構的自由度數為12.從動件系統n為2的倍數，PL為3的倍數桿組——最簡單的自由度為零的構件組——Ⅱ級桿組（Ⅱ級組）a)RRR型b)RRP型c)RPR型d)PRP型e)RPP型——Ⅲ級桿組（Ⅲ級組）基本機構+桿組=機構若干機構的組成原理：任何機構都是由若干個基本桿組依次連接于原動件和機架上所組成的系統。在同一機構中可包含不同級別的基本桿組，我們把機構中所包含的基本桿組的最高級數作為機構的級數，這就是機構的結構分類方法。++=

綜上所述，把若干個自由度為零的基本桿組依次連接到原動件和機架上，就可組成一個新的機構，其自由度數與原動件數目相等。上圖表示了根據機構組成原理組成機構的過程。首先把Ⅱ級桿組BCD通過其外副B、D連接到基本機構上形成四桿機構ABCD。再把Ⅲ級桿組通過外副E、I、J依次與Ⅱ級桿組及機架連接，組成圖示的八桿機構。根據機構的級的定義，該機構為Ⅲ級機構。例2-91.高副低代：將機構中的高副根據一定的條件虛擬地以低副加以代替。2.應滿足的條件：3.替代關鍵：

高副用一個構件、兩個低副代替。過接觸點找曲率中心。二、高副機構的組成——用高副低代機構分析自由度完全相同。瞬時速度和加速度完全相同。代替機構和原機構例2-10圖示機構中高副用低副取代。43124.高副低代有兩種特殊情況:(1)如果兩接觸輪廓之一為直線，替代轉動副演化成移動副,如左圖所示。(2)若兩接觸輪廓之一為一點，其替代方法如右圖所示。方法：例2-11計算上圖所示機構的自由度，并確定機構的級別。③從遠離原動件的構件開始拆桿組，先試拆Ⅱ級組，不成，再拆Ⅲ級組。每拆出一桿組后，剩下部分仍是一個與原機構有相同自由度的機構，直至只剩下基本機構。②高副低代。①正確計算機構自由度。三、平面機構的結構分析目的：了解已知機構的組成情況，并確定機構的級別。解：該機構自由度，F=3×5－

2×7=1。該機構為II級機構。該機構為低副機構。由兩個II級桿組加基本機構組成。例2-12計算圖示機構的自由度，并分析當構件1和5分別為原動件時機構的級別。612345解：F=3×5－

2×7=1

構件1為原動件時：612435機構為Ⅱ級機構。123465構件5為原動件時：機構為Ⅲ級機構。根據機構的輸入特性與輸出特性的要求設計機構運動簡圖的過程。機構綜合：結構綜合的方法：

基本桿組疊加法。往基本機構上連接自由度等于零的基本桿組第五節平面機構的結構綜合

例如：破碎機機構就是由兩個II級桿組和基本機構串聯構成的。

平面機構如果沒有高副，則可綜合出各種類型的基本桿組，再利用串聯、并聯等方式將基本桿組與基本機構連接起來，即可得到各種類型的機構。例2-13試分析圖示牛頭刨床的結構，如有問題，請改正。a)d)b)c)（2）結構分析解:（1）

計算機構自由度

F＝3n－2PL－PH＝3×4－2×6＝0

機構不能動。

上頁圖c所示部分不是桿組，機構組成不合理。可變成圖d所示桿組。這時機構改成如右圖所示的機構。該機構為Ⅱ級機構。請分析其他改進方案？試一試能夠提出幾種？請分析其他改進方案？試一試能夠提出幾種？大討論分析總結使機構增加一個自由度的方法。繪制機構運動簡圖計算自由度結構分析結構綜合→→結構？NY構件+運動副→→運動鏈→→F>0?→→機構有確定運動的條件(1)分析運動，數清構件(2)判定運動副性質并表達之(3)表達構件注意：(1)復合鉸鏈

(2)局部自由度

(3)虛約束F=原動件數機構=基本機構+桿組桿組：3n=2PL二級桿組：n=2，PL=3三級桿組：n=4，PL=6零件機器機械高副低副轉動副移動副代機架主動件從動件本章小結進入下一章學習回本章首頁該下課了！第三章平面機構的性能分析機械原理第一節平面機構的運動分析第二節平面機構的力分析本章內容提要機構運動分析：目的：方法：1一、機構運動分析的目的和方法第一節平面機構的運動分析根據原動件已知運動規律求其他構件上某點的位移、速度、加速度及構件角位移、角速度、角加速度。

確定構件運動空間、行程及某點的軌跡；判定構件是否干涉；為機構受力分析做準備。圖解法（速度瞬心法、矢量方程圖解法）；解析法。圖解法作機構位置圖：由原動件開始，按機構組成順序，逐步按桿組依次確定各運動副的位置。動點軌跡：作出機構位置圖后，任何動點的位置隨之確定。同一動點的一系列位置的連線，即是該動點的軌跡。二、平面機構的位置圖及動點軌跡的求法平面機構的位置圖平面機構的動點軌跡速度瞬心

做平面相對運動的兩構件上，瞬時相對速度為零的點或瞬時絕對速度相等的點。用Pij表示。2.瞬心的數目

設N

為組成機構的構件數（含機架），K為瞬心數，則若該點絕對速度為零——絕對瞬心。若該點絕對速度不為零——相對瞬心。三、速度瞬心及其在平面機構速度分析中的應用12P12(1)兩構件組成轉動副

轉動副中心即為瞬心(2)兩構件組成移動副

瞬心位于移動副導路的垂直方向上無窮遠處12P12∞(3)兩構件組成高副

瞬心位于接觸點公法線nn上某一點12P12nn3.瞬心的位置(4)兩構件不直接成副

用三心定理確定瞬心三心定理：

三個彼此作平面平行運動的構件的三個瞬心必位于同一直線上。證明：

設三個構件應有三個瞬心，已知P12、P13，何處為P23？要滿足瞬心定義，P12、P13、P23必位于一條直線上。K321vK3P12P13

2

3vK2例3-1已知構件1為原動件，求四桿機構的全部瞬心及C點速度和構件2及構件3的角速度。4.用瞬心法進行機構速度分析(1)求C點速度及構件2角速度vB

=ABω1ω2=vBBP24vC

=CP24ω2(2)求構件3的角速度vP13

=AP13ω1ω3=DP13vP13=DP13ω3(2)可求某構件的角速度。(1)可求某一構件上某點的速度。(3)不便對構件較多的機構進行速度分析，且不能進行加速度分析。1)找出該構件的絕對瞬心；2)求該構件與已知構件相對瞬心一點的速度；3)求出該構件角速度；4)求出該構件上某點的速度。1)找出該構件的絕對瞬心；2)找出該構件與已知構件的相對瞬心；3)兩構件的角速度之比等于其絕對瞬心至其相對瞬心的距離的反比。小結瞬心法矢量——具有大小和方向的物理量回顧一下。。。四、用矢量方程圖解法作機構的速度和加速度分析ωεOaAn=0Aω2剛體轉動：AaAτ=0Aε回顧一下。。。剛體平動：aAnaAτvA=0Aω剛體上任一直線始終與原位置平行。剛體平動時各點速度和加速度均相同。平面運動：可分解為平動加轉動回顧一下。。。剛體平面運動：剛體內任一點與某個固定平面之間的距離始終保持不變。1.同一構件上兩點間速度、加速度關系C點運動=隨B點平動+繞B點轉動ABC1

1234E例3-2已知圖示機構各構件的尺寸及原動件1的角速度

1，求C點的速度vc及構件2和構件3的角速度

2及

3。解：

(1)列矢量方程,

分析各矢量大小和方向。(2)定比例尺，作矢量圖。(3)量取圖示尺寸，求解未知量。求E點的速度vE。ABC1

1234D

大小：？lAB

1

？

方向：⊥CD⊥AB⊥BC列方程:

pbc定比例尺：作矢量圖：求未知量：ABC1

1234D

大小：√？√？方向：⊥AB⊥EB⊥CD⊥EC列方程:

pbce求E點的速度vEEABC1

1234D速度多邊形特性：(1)連接極點p和任一點的矢量代表該點的絕對速度，指向為從p指向該點。(2)連接其他任意兩點的矢量代表該兩點的相對速度，指向與速度角標相反。(3)極點代表構件上速度為零的點。(4)因

bce與

BCE相似，故圖形bce稱為構件圖形BCE的速度影像。

pbceEABC1

1234D例3-3已知原動件1的角速度

1，并求出了構件2和3的角速度

2及

3。求C點的加速度ac及構件3的角加速度

3。求E點的加速度aE。解：

(1)列矢量方程，(2)定比例尺，作矢量圖。(3)量取圖示尺寸，求解未知量。分析各矢量大小和方向。EABC1

1234D大小：

lCD

32

？lAB

12

0lBC

22

？

方向：

C→D⊥CD

B→A⊥AB

C→B⊥BC列方程：定比例尺：p’b’c’n3n2e’EABC1

1234D加速度多邊形特性(1)連接極點p'和任一點的矢量代表該點的絕對加速度，指向是從p'點指向該點。(2)連接其他任意兩點的矢量代表該兩點的相對加速度，指向與加速度的下角標相反。(3)極點p'代表構件上加速度為零的點。(4)因

b'c'e'與

BCE相似，故圖形b'c'e'稱為構件圖形BCE的加速度影像。P'b'c'n3n2e’EABC1

1234D平面機構的運動分析運動傳遞：1→2→3→4→5知求1→B1(B2)→B3→D→E(5)CF求解順序：桿組2-3影像法桿組4-5桿組2-3桿組4-5同一構件上兩點間速度、加速度關系兩個構件重合點間速度、加速度關系2.

兩個構件（組成移動副）重合點間速度、加速度關系B2點運動=

B3點牽連運動+B2與B3的相對運動4A1B2C3絕對運動：構件2上B點相對于機架的運動牽連運動：構件3相對于機架的運動相對運動：構件2上B點相對于構件3的運動速度合成定理絕對速度=牽連速度+相對速度加速度合成定理牽連運動為平動時絕對加速度

=牽連加速度+相對加速度牽連運動為定軸轉動時絕對加速度

=牽連加速度+相對加速度+哥式加速度例3-4已知原動件1的角速度

1及機構尺寸，求

3

、

3。4A1B2C3

1列方程：

大小：lAB

1

？

？

方向：⊥AB⊥BC∥BC定比例尺：作矢量圖：pb2b3解：(1)求構件3的角速度

3。4A1B2C3

1作矢量圖：大小：

lAB

120lBC

32

？

？

2

3vB2B3

方向：

B→A⊥AB

B→C⊥BC∥BC⊥BC定比例尺：p’b2’b3’b3’’k(2)求構件3的角加速度

3。列方程：例3-5已知原動件1的角速度

1及機構尺寸，分析B點的加速度。4A1B2C3

1例3-6已知原動件1的角速度

1及機構尺寸，分析構件3的角速度和角加速度。A1B2C3D

14⊥AB⊥BC∥DCpb2b3B→AB→C⊥BC∥DC⊥DC

√√？？√p'b2'n3b3'k

√?？

兩構件重合點間運動關系分析時應注意：(1)

滑塊與導桿相對移動時，滑塊角速度同導桿一致。(2)

對于活動導路為轉動的移動副進行加速度分析時，除牽連加速度和相對加速度之外，應添加：哥氏加速度aKC2C1其大小為

aKC2C1

=2

1vC2C1其方向為相對速度vC2C1按牽連角速度

1的方向轉過90的指向。例3-7綜合運用瞬心法和矢量方程圖解法，對復雜機構進行速度分析。++=67B→C→E→F→G→H↑↑↑↑↑DDP58JI課堂測驗：試用圖解法對圖示平面機構進行運動分析運動傳遞：1→2→3→4→5知求1→B1(B2)→B3→D→E(5)CF求解順序：桿組2-3影像法桿組4-5桿組2-3桿組4-5同一構件上兩點間速度、加速度關系兩個構件重合點間速度、加速度關系列方程、畫速度加速度多邊形示意圖圖解法小結：（1）直觀、方便；（2）精度不高；（3）分析一系列位置不便。封閉矢量多邊形投影法矩陣法復數矢量法桿組法位置分析是關鍵！位置分析確定后，對時間求一階、二階導數，就可得到速度、加速度。五、用解析法作機構的運動分析ABCD1234xy

1

2

31.位置分析2.速度分析3.加速度分析

封閉矢量多邊形投影法ABCD1234xy

1

2

3

矩陣法以速度分析為例：用矩陣表示：式中：——機構從動件位置參數矩陣——機構從動件速度矩陣——機構原動件位置參數矩陣課堂小結2.矢量方程圖解法進行運動分析矢量方程，1.瞬心法對簡單機構進行速度分析速度瞬心的概念；三心定理的應用。兩種情況：同一構件上兩點間運動關系分析；組成移動副兩構件重合點間運動關系分析。速度多邊形及加速度多邊形作法及特性。3.解析法進行運動分析的基本思路機構位置方程的建立。作業：3-1、3-4、3-9、3-10（選做）、補充題練習

在圖示機構中，設已知各構件長度lAD=85mm，lAB=25mm，lCD=45mm，lBC=70mm，原動件以角速度ω1=10rad/s轉動，試用圖解法求在圖示位置時E點的速度vE和加速度aE，以及構件2的角速度ω2和角加速度ε2。預習內容：

平面機構力分析1.作用在機構上的力驅動力——促使機構運動的力。

特征：力與受力點速度方向相同或成銳角。阻抗力——阻止機構運動的力。

特征：力與受力點速度方向相反或成鈍角。

一、機構中所受的力及力分析的目的和方法第二節平面機構的力分析2.力分析的目的和方法目的：確定運動副中反力，從而計算構件強度；確定機械功率、效率;

確定平衡力。方法：

不計慣性力——靜力分析（低速機械）計及慣性力——動態靜力分析（高速機械）（圖解法、解析法）(1)作平面復合運動的構件PIPI′lh質心處慣性力

PI=-m

aS慣性力偶矩

MI=-JS

合成為：PI'lh=MI/PI

1.一般力學方法

二、構件慣性力的確定ABCDass

MIPIABCaSs(2)作平面移動的構件質心處的慣性力

PI=-maSSaSaStaSn

(3)作定軸轉動的構件繞通過質心的定軸轉動慣性力偶矩

MI=-JS

繞不通過質心的定軸轉動PIPI'質心處慣性力

PI=-maS慣性力偶矩

MI=-JS

合成：PI'S

MIMI

按一定的條件將構件的質量假想地用集中于若干選定點上的質量來代換，并使其慣性效果與原來相同——質量代換法。

選定點——代換點集中于代換點的質量——代換質量2.質量代換法代換條件構件總質量不變；構件質心位置不變；構件對質心的轉動慣量不變。mB+mK=mmBb=mKkmBb2+mKk2=JSmB=mk/(k+b)mk=mb/(k+b)k=JS/mbSBKmBmKbkm代換類型此時可同時選定B、K兩點，mB=mk/(k+b)保證PI不變。mK=mb/(k+b)此時只能選定一點B，K點由計算確定，保證PI、MI均不變。滿足構件總質量不變；構件質心位置不變；構件對質心的轉動慣量不變。——動代換滿足構件總質量不變；構件質心位置不變。——靜代換質心處慣性力

PI=-maS慣性力偶矩MI=-JS

連桿質量m，質心s：PCIPI選定B、C兩點作靜代換PBI代換質量：mb、mcB處慣性力

PBI=-mbaBC處慣性力

PCI=-mcaCABCsMI1.構件組的靜定條件RRnncR運動副反力分析反力通過轉動副中心反力沿導路垂線方向反力過接觸點沿公法線已知作用點，未知大小和方向已知方向，未知作用點和大小已知作用點和方向，未知大小

轉動副移動副高副

三、圖解法作機構動態靜力分析設：構件數為n，低副數為PL，高副數為PH，基本桿組是靜定的，受力分析時，應以基本桿組為隔離體。若運動副全為低副，條件為

3n-2PL=0即3n=2PL即3n–2PL

–PH

=0——力的靜定條件則：平衡方程數為3n,未知要素數為2PL+PH，須滿足3n=2PL+PH2.機構動態靜力分析方法(1)機構運動分析；(3)拆桿組并逐一對基本桿組進行受力分析，寫出矢量平衡方程，作矢量多邊形，求解未知力。(2)求各構件慣性力，作為外力和外力矩加在相應構件上；

畫出構件上的已知外力、慣性力、拆桿組后運動副之間的反力。例3-8已知圖示機構中各構件尺寸及構件3的重量G3、轉動慣量J3，滑塊5的重量G5及生產阻力Fr，求各運動副反力及原動件1上應加的平衡力矩Mb。pb2b3P'b2’n3b3’kded'e’(1)運動分析4A1B2C3

15DEs3G3G56Frds3'4A1B2C3

15DEs3G3G5(2)求慣性力及慣性力偶矩構件3上慣性力構件3上慣性力偶矩FI3'h3FI3'滑塊5上慣性力FI5'G5FI5'(3)拆桿組進行受力分析45FrR654A1B2C3

15DEs3G3FI3'h3FI5'6R34G5FrFI5R65R34(3)拆桿組進行受力分析（續）4A1B2C3

15DEs3G3FI3'h3FI5'6G5FrFI5R65R3423FI3'h3G3R43R12R43R12FI3G3ΣMC=04A1B2C3

15DEs3G3FI5'6R21G5FrFI5R65R34R43R12FI31R61MbR63平衡力矩：Mb運動副反力：R61、R12、R63、R43、R65(3)拆桿組進行受力分析（續）(3)

作力多邊形時，同一構件上的作用力應放在一起，成對的力銜接畫，將只知方向不知大小的力作為力多邊形的封閉邊。圖解法進行機構動態靜力分析時應注意：(2)

基本桿組外端副為轉動副時，反力分解為沿構件軸線和垂直于構件軸線的兩個分力。借助于力矩平衡條件，對內端副取力矩，求出垂直分力的大小。(1)

基本桿組的拆分順序應從離作用有未知平衡力構件最遠的基本桿組開始，最后剩下作用有未知平衡力的構件，而不管該構件是原動件還是從動件。本章小結機構慣性力的確定；質量代換法；平面復雜運動構件的慣性力質量代換的條件及代換意義

機構動態靜力分析。適用場合，分析方法及平衡力的意義作業：4-8，4-9（靜代換），4-16預習內容：運動副中的摩擦、機械效率及自鎖摩擦的影響：運動副元素受磨損，降低強度、精度、壽命；發熱膨脹、運轉不靈、潤滑惡化；降低效率。研究目的：了解運動副中摩擦狀況并掌握其分析計算方法，以減小摩擦的不利影響，充分發揮其有利作用。1.研究機械中摩擦的目的四、機械的摩擦和機械效率QPv1212(1)移動副中的摩擦平面摩擦N21F21R21法向反力N21=Q摩擦力F21=fN21=fQ合成為總反力R21

——摩擦角tan

=F21/N21=f考慮摩擦時，移動副中總反力偏離法向一摩擦角。

偏離方向與運動方向相反。2.運動副中的摩擦

12Qv12P

槽面摩擦N21/2N21/2F21法向反力

N21=Q/sin

摩擦力

F21=fN21=fQ/sin=fvQ

fv=f/sin

——當量摩擦系數tan

v=fv

v——當量摩擦角

vR21

受力分析

v12QP21N21F21滑塊沿斜面勻速上升法向反力N21摩擦力F21合成為總反力R21R21

P+Q+R21=0驅動力P=Qtan(+)PQR21

+

受力分析滑塊沿斜面勻速下降法向反力N21摩擦力F21合成為總反力R21P'+Q+R21=0

阻抗力P'=Qtan(-)

v12QP'21N21F21R21

-

P'QR21當

＜

時，P'為負

——驅動力螺母逆Q而上時P=Qtan(

+

)即正行程M=Pd2/2=