韶關市2018屆高三調研測試數學（理科）試題說明：本試卷共5頁，23小題，滿分150分，考試時間120分鐘.注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、班級、學校用藍、黑墨水鋼筆或圓珠筆、簽字筆寫在答卷上。2．第I卷每小題得出答案后，請將答案填寫在答題卷相應表格指定位置上。3.回答第Ⅱ卷時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。4.考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回．一、本大題共12小題，每小題5分，滿分60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1.已知集合，，則（）A.B.C.D.2.若復數滿足，則復數的共軛復數在復平面上所對應的點在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.在的展開式中，的系數為（）A.B.C.D.4.在內任取一點,設、分別表示、的面積，則的概率是（）A.B.C.D.5.已知等差數列的前項和為,若,則（）A.B.C.D.6.若函數的圖像向左平移個單位長度后得到的圖象關于原點對稱，則（）B.C.D.7.《九章算術》是中國古代第一部數學專著，書中有關于“塹堵”的記載，“塹堵”即底面是直角三角形的直三棱柱（側棱與底面垂直的棱柱），已知某“塹堵”被一個平面截去一部分后，剩下部分的三視圖如下所示（三視圖用粗實線表示，網格紙上小正方形的邊長為1），則剩下部分的體積是（）AB.C.D.8.函數f(x)=的圖象大致是（）9.已知函數在點處的切線的斜率為，（是的導函數），若執行如圖所示的程序框圖，輸出的結果，則判斷框中應填（）A.B.C.D. 10.已知，則的大小關系是（）A．B．C.D．11.已知拋物線,為其焦點，在拋物線上，現有點則的最小值為（）A.B.C.D. 12.在平面直角坐標系中，點列的坐標滿足，，設，數列的前項和為，那么的值為（）A.B.C.D. 二．填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）．13已知等邊的邊長為，則________14.設變量滿足約束條件，則目標函數的最大值為．15.設是拋物線與雙曲線的一條漸近線的交點.若點到拋物線的準線距離等于，則雙曲線的離心率等于.16．平面四邊形中，,,,將它沿對角線翻折，得到直二面角(如下圖所示)，此時四面體的外接球的體積是．三．解答題：共70分。解答應寫出文字說明．證明過程或演算步驟．第（17）至（21）題是必考題，每個試題考生必須做答，第（22）至（23）是選考題，考生根據要求做答。（一）必考題：共60分。17.（12分）在中，角所對邊分別為，已知(1)求；(2)若，的面積，求.18.（12分）某部門為了解某企業生產過程中的用水情況，對每天的用水量作了記錄，得到了大量該企業的日用水量的統計數據.從這些統計數據中隨機抽取12天的數據作為樣本，得到如圖所示的莖葉圖（單位：噸）.若用水量不低于95（噸），則稱這一天的用水量超標.（1）從這12天的數據中隨機抽取3個數據，求至多有1天是用水量超標的概率；（2）以這12天的樣本數據中用水量超標的頻率作為概率，估計該企業未來3天用水量超標的天數.記隨機變量表示未來3天用水量超標的天數，求的分布列和數學期望.19.（12分）如圖，四邊形為正方形，四邊形為矩形，平面平面，為的中點，(1)求證：平面(2)求二面角的余弦值．20.（12分）已知橢圓離心率直線與橢圓兩交點的距離等于.（1）求橢圓的方程；（2）設是橢圓上的動點，從原點向圓作兩條切線，切點分別為.若直線的斜率存在，并分別記為試問是否為定值？若是，求出該值；若不是，說明理由．21.（12分）已知函數有兩個不同的極值點.（1）求實數的取值范圍；（2）設兩個極值點為,且，求證:.（二）選考題：共10分。請考生在第（22）、（23）題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分，解答時請寫清題號.22.【選修4—4：極坐標與參數方程】（10分）在直角坐標系中，以為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，直線、的極坐標方程分別為，，設直線