高二理科數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末調(diào)研試卷高二數(shù)學(xué)(理科)本試卷共4頁(yè)，20小題，滿分150分．考試用時(shí)120分鐘．注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自已的姓名、班別、學(xué)號(hào)、試室號(hào)填寫在答題卡上．2．非選擇題必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上．參考公式及數(shù)據(jù)：用最小二乘法求線性回歸方程系數(shù)公式，．隨機(jī)變量的臨界值表:0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.0010.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．若，其中，是虛數(shù)單位，則（）A．B．C．D．2．下列推理過程是類比推理的為（）A.人們通過大量試驗(yàn)得出拋硬幣出現(xiàn)正面的概率為0.5;B.魯班通過研究帶齒的草葉和蝗蟲的齒牙,發(fā)明了鋸;C.通過檢驗(yàn)溶液的PH值得出溶液的酸堿性；D.數(shù)學(xué)中由周期函數(shù)的定義判斷某函數(shù)是否為周期函數(shù).3．通過殘差來(lái)判斷模型擬合的效果，判斷原始數(shù)據(jù)中是否存在可疑數(shù)據(jù)，這方面的分析工作稱為殘差分析，那么殘差圖中的殘差點(diǎn)比較均勻地落在較窄的水平的帶狀區(qū)域中，說(shuō)明（）Ａ.模型選用得不合適，模型擬合精度不高，從而得出回歸方程的預(yù)報(bào)精度不高。Ｂ.模型選用得比較合適，模型擬合精度較高，從而得出回歸方程的預(yù)報(bào)精度較高。Ｃ.模型選用得合適，模型擬合精度較高，但回歸方程的預(yù)報(bào)精度不高。Ｄ.模型選用得合適，但模型擬合精度不高，從而得出回歸方程的預(yù)報(bào)精度不高。4．一工廠生產(chǎn)的100個(gè)產(chǎn)品中有90個(gè)一等品，10個(gè)二等品，現(xiàn)從這批產(chǎn)品中抽取4個(gè)，則其中恰好有一個(gè)二等品的概率為（）A.B.C.D.5．已知隨機(jī)變量，且，，則與的值分別為（）A．16與0.8B．20與0.4C6．設(shè)隨機(jī)變量服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，在某項(xiàng)測(cè)量中，已知在內(nèi)取值的概率為0.025，則=（）A．0.025 B．0.050 C．0.950 D7.在5道題中有3道理科題和2道文科題.不放回地依次抽取2道題，則在第1次抽到理科題的條件下，第2次抽到理科題的概率為（）A．B．C．D．8．定義的運(yùn)算分別對(duì)應(yīng)下圖中的(1)、(2)、(3)、(4)，那么下圖中的（A）、（B）所對(duì)應(yīng)的運(yùn)算結(jié)果可能是（）（1）（2）（3）（4）（A）（B）A.B.C.D.二、填空題：本大題共6小題，每題5分，共30分.9．已知集合A=，那么A的所有子集的個(gè)數(shù)是。10．根據(jù)定積分的幾何意義，計(jì)算__。11．通過計(jì)算高中生的性別與喜歡數(shù)學(xué)課程列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，得到，那么可以得到結(jié)論:約有的把握認(rèn)為性別與喜歡數(shù)學(xué)之間有關(guān)系。12．一射手對(duì)同一目標(biāo)獨(dú)立地射擊四次，已知至少命中一次的概率為，則此射手每次射擊命中的概率為。13．設(shè)是一個(gè)離散型隨機(jī)變量，其分布列如下:則=。14．由等式定義映射。三、解答題：本大題共6小題，共80分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過程或演算步驟.15．（本小題滿分12分）如圖，求直線與拋物線所圍成圖形的面積.16．（本小題滿分12分）某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)支出x與銷售額y(單位：百萬(wàn)元)之間有如下的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)：x24568y3040506070（1）請(qǐng)畫出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；（2）請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程=x+；（3）要使這種產(chǎn)品的銷售額突破一億元(含一億元)，則廣告費(fèi)支出至少為多少百萬(wàn)元？（結(jié)果精確到0.1，參考數(shù)據(jù)：2×30＋4×40＋5×50＋6×60＋8×70=1390）。17．（本小題滿分14分）在二項(xiàng)式的展開式中，（1）若所有二項(xiàng)式系數(shù)之和為，求展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)．（2）若前三項(xiàng)系數(shù)的絕對(duì)值成等差數(shù)列，求展開式中各項(xiàng)的系數(shù)和。18．（本小題滿分14分）已知函數(shù)，（1）求的單調(diào)區(qū)間；（2）求在上的最大值和最小值。19．（本小題滿分14分）某電視臺(tái)舉行電視奧運(yùn)知識(shí)大獎(jiǎng)賽，比賽分初賽和決賽兩部分．為了增加節(jié)目的趣味性，初賽采用選手選一題答一題的方式進(jìn)行，每位選手最多有次選題答題的機(jī)會(huì)，選手累計(jì)答對(duì)題或答錯(cuò)題即終止其初賽的比賽，答對(duì)題者直接進(jìn)入決賽，答錯(cuò)題者則被淘汰．已知選手甲答題的正確率為．(1)求選手甲可進(jìn)入決賽的概率；(2)設(shè)選手甲在初賽中答題的個(gè)數(shù)為，試寫出的分布列，并求的數(shù)學(xué)期望．20．（本小題滿分分）設(shè)是由非負(fù)整數(shù)組成的數(shù)列，且滿足，，，（1）求；（2）證明，（3）求的通項(xiàng)公式。附加題（本題為附加題，如果解答正確，加5分