第2章有理數及其運算2.2.4有理數加減混合運算授課老師：孫老師2.2有理數的加減運算學習目標1.經歷探索有理數加減混合運算的過程，體會轉化的思想方法.2.能熟練地進行有理數加減混合的運算.3.能運用有理數的加、減運算解決簡單問題.新課導入

一口深3.2米的深井，一只青蛙從井底沿井壁往上跳，第一次跳了0.7米又下滑了0.1米，第二次往上跳了0.42米又下滑了0.15米，第三次往上跳了1.25米又下滑了0.2米，第四次往上跳了0.75米又下滑了0.1米，第五次往上跳了0.65米。問題：小青蛙跳出井了嗎？探究新知有理數的加減混合運算1例1

計算：（1）；

解：（1）原式=（2）

。（2）原式=先變減法為加法！歸納：有理數的加減混合運算方法步驟直接計算利用有理數的加法及減法法則,按從左到右的順序運算.統一為加法計算(1)利用減法運算法則,將有理數加減混合運算轉化為加法運算;(2)適當運用加法運算律簡化運算.一架飛機進行特技表演，起飛后的高度變化如下表：高度變化上升

4.5km下降

3.2km上升

1.1km下降

1.4km記作＋4.5km－3.2km＋1.1km－1.4km4.5+(-3.2)+1.1+(-1.4)此時飛機比起飛點高了多少千米？4.5-3.2+1.1-1.4=1.3+1.1-1.4=2.4-1.4=1（km）=1.3+1.1+(－1.4)

=2.4+(－1.4)=1（km）4.5+(-3.2)+1.1+(-1.4)＝1.3+1.1+(-1.4)＝1(km)＝2.4+(-1.4)

4.5-3.2+1.1-1.4

＝1.3+1.1-1.4

＝1(km)4.5+(-3.2)+1.1+(-1.4)＝

4.5-3.2+1.1-1.4

＝2.4-1.4比較這兩種算法，你有什么發現？4.5+(-3.2)+1.1+(-1.4)＝

4.5-3.2+1.1-1.44.5–3.2+1.1–1.4可以看成是4.5，–3.2，1.1，–1.4這4個數的和.為了書寫簡便，省略了加號和括號.省略加號和括號的代數和:在一個和式里,可以把各個加數的括號和它前面的加號省略不寫,寫成省略括號和加號的形式。算式的讀法:省略加號和括號的形式(如“-9-12-3+7”)通常有兩種讀法:一是按性質符號讀,讀作“負9、負12、負3、正7的和”;二是按運算符號讀,讀作“負9減12減3加7”.方法總結有理數加減混合運算的步驟：（1）將減法轉化為加法運算；（2）寫成省略加號和括號的形式；（3）運用加法交換律和結合律，將同號兩數相加；（4）按有理數加法法則計算。例2

計算：(1)

；(2)。典例精析=

(-1)+(-15)=

-16；解：（1）原式（2）原式1.計算：（1）

（2）

（3）

（4）

練一練有理數的加減混合運算的應用2下表是某一年全年某加油站

92

號汽油價格的調整情況（正號表示比表中前一次調價上漲，負號表示比表中前一次調價下降）：時間1月14日3月25日6月1日6月30日7月28日9月1日9月29日11月9日價格變化/（元/t）-140+290+400+600-220+300-190+480與上一年年底相比，11月9日該加油站92號汽油價格是上漲了還是下降了？變化了多少元？時間1月14日3月25日6月1日6月30日7月28日9月1日9月29日11月9日價格變化/（元/t）-140+290+400+600-220+300-190+480解：-140+290+400+600+(-220)+300+(-190)+480=1520（元/t）答：11月9日汽油價格是上升了，每噸變化了1520元。

一口深3.2米的深井，一只青蛙從井底沿井壁往上跳，第一次跳了0.7米又下滑了0.1米，第二次往上跳了0.42米又下滑了0.15米，第三次往上跳了1.25米又下滑了0.2米，第四次往上跳了0.75米又下滑了0.1米，第五次往上跳了0.65米。問題：小青蛙跳出井了嗎？解：-3.2+0.7-0.1+0.42-0.15+1.25-0.2+0.75-0.1+0.65=0.02（米）答：小青蛙跳出了井。課堂訓練1.計算：(1)1-4+3-0.5

(2)-2.4+3.5-4.6+3.5＝-0.5解:原式＝1+(-4)+3+(-0.5)＝-3+3+(-0.5)＝-3.5+3.5＝1.1+(-4.6)+3.5解:原式＝-2.4+3.5+(-4.6)+3.5解析：加減混合運算加法運算按照從左往右的順序進行計算轉化＝02.將－3－(＋6)－(－5)＋(－2)寫成省略括號和加號的和的形式，正確的是(

)A．－3＋6－5－2B．－3－6＋5＋2C．－3－6－5－2D．－3－6＋5－2D解析：-6的絕對值是6，4的相反數是-4，根據題意可列出算式:6-(-4)+(-7)=6+4+(-7)=10+(-7)=3.3.-6的絕對值減去4的相反數，再加上-7，結果為(

)A.3B.-3C.-5 D.5A4.計算：(1)2.7＋(－8.5)－(＋3.4)－(－1.2)；(2)－0.6－0.08＋－2－0.92＋2.解：(1)2.7＋(－8.5)－(＋3.4)－(－1.2)

＝2.7－8.5－3.4＋1.2

＝(