人教版數學七年級下冊期中考試試卷一、選擇題(本大題共10小題,每小題4分,滿分40分)1.下列命題是假命題的是()A.平移不改變圖形的形狀和大小B.正數的平方根是正數C.平行于同一條直線的兩條直線平行D.若a∥b,a⊥c,則b⊥c2.在實數-1,0,-2,A.-1B.0C.-2D.33.若-3aA.18B.-18C.±184.圖中∠1與∠2互為鄰補角的是()5.已知點P(a-2,2-b)在第二象限,則點P到y軸的距離為()A.a-2B.2-aC.b-2D.2-b6.下列實數中,在3與4之間的數是()A.33B.32C.3277.在平面直角坐標系中,點A(m,n)經過平移后得到的對應點A'(m+2,n-5)在第二象限,則點A所在的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限8.若a+b?1=0,則(a-b)A.1 B.-1 C.±1 D.09.如圖,BD為∠ABC的平分線,AD∥BC,∠BDC=90°,∠A與∠C的數量關系為()A.∠A=2∠CB.∠A-12C.∠A+∠C=180°D.1210.在平面直角坐標系中,網格中每個小正方形的邊長都為1,三角形A1A2A3A.5B.1C.6D.3二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,滿分20分)11.如圖,直線AB,CD相交于點O,OE⊥AB,垂足為O,∠BOC=130°,則∠DOE=.

12.若點P(2m+5,m+35)在第二象限,且m2=5,則點P的坐標為.

13.如圖,將矩形ABCD沿MN折疊,使點B與點D重合,若∠DNM=75°,則∠AMD=.

14.已知13的整數部分為x,小數部分為y.(1)13(x+y)=;

(2)|x-5y|=.

三、(本大題共2小題,每小題8分,滿分16分)15.計算:2?327+|216.已知實數a+9的一個平方根是-5,2b-a的立方根是-2,求a+四、(本大題共2小題,每小題8分,滿分16分)17.如圖,直線AB,CD相交于點O,OE⊥CD于點O,∠1=50°,∠BOF=100°.求證:OD平分∠AOF.18.比較3和26+1五、(本大題共2小題,每小題10分,滿分20分)19.如圖,CE⊥DG,垂足為C,∠BAF=50°,∠ACE=140°.試判斷CD和AB的位置關系,并說明理由.20.規定:當m,n都是實數,且滿足2m=8+n時,就稱Pm-1,n+22為“愛心點”.(1)判斷A(5,3),B(4,8)是否為“愛心點”,并說明理由.(2)若M(a,2a-1)是“愛心點”,請判斷點M在第幾象限?并說明理由.六、(滿分12分)21.如圖,方格紙中每個小方格都是邊長為1的正方形,四邊形ABCD的頂點與點E都是格點,已知點E的坐標為(1,5).(1)建立適當的平面直角坐標系,并寫出四邊形ABCD各頂點的坐標.(2)若把四邊形ABCD向上平移2個單位長度,再向右平移2個單位長度,得到四邊形A'B'C'D'.請在圖中畫出四邊形A'B'C'D',并寫出四邊形A'B'C'D'各頂點的坐標.(3)求四邊形ABCD的面積.七、(滿分12分)22.如圖,在平面直角坐標系中,已知點A的坐標為(a,0),點C的坐標為(b,2),且a,b滿足2+a+(b-2)2=0,過點C作CB⊥x軸于點B.(1)求A,B兩點的坐標;(2)過點B作BD∥AC,交y軸于點D,∠CAB的平分線與∠ODB的平分線相交于點E,求∠AED的度數.八、(滿分14分)23.(1)如圖1,AB∥CD,∠AEP=40°,∠PFD=130°,求∠EPF的度數.(2)如圖2,AB∥CD,點P在AB的上方,問∠PEA,∠PFC,∠EPF之間有何數量關系?請說明理由.（3）如圖3,在(2)的條件下,已知∠P=α,∠PEA的平分線和∠PFC的平分線交于點G,用含有α的式子表示∠G的度數是

.(直接寫出答案,不需要寫出過程)

參考答案一、選擇題(本大題共10小題,每小題4分,滿分40分)1.下列命題是假命題的是(B)2.在實數-1,0,-2,3中,最小的數是(3.若-3a=34.圖中∠1與∠2互為鄰補角的是(D)5.已知點P(a-2,2-b)在第二象限,則點P到y軸的距離為(B)6.下列實數中,在3與4之間的數是(C)7.在平面直角坐標系中,點A(m,n)經過平移后得到的對應點A'(m+2,n-5)在第二象限,則點A所在的象限是(B)8.若a+b?1=0,則(a-b)2021的值為(A.1 B.-1 C.±1 D.09.如圖,BD為∠ABC的平分線,AD∥BC,∠BDC=90°,∠A與∠C的數量關系為(A)10.在平面直角坐標系中,網格中每個小正方形的邊長都為1,三角形A1A2A3二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,滿分20分)11.如圖,直線AB,CD相交于點O,OE⊥AB,垂足為O,∠BOC=130°,則∠DOE=40°.

12.若點P(2m+5,m+35)在第二象限,且m2=5,則點P的坐標為(-5,25)13.如圖,將矩形ABCD沿MN折疊,使點B與點D重合,若∠DNM=75°,則∠AMD=30°.

14.已知13的整數部分為x,小數部分為y.(1)13(x+y)=13;

(2)|x-5y|=513-18.

三、(本大題共2小題,每小題8分,滿分16分)15.計算:2?327+|2解:原式=2-3+3-2+3=3.16.已知實數a+9的一個平方根是-5,2b-a的立方根是-2,求a+解:由題可知a+9=25,2b-a=-8,解得a=16,b=4,∴a+∵6的算術平方根是6,∴a+b的算術平方根是四、(本大題共2小題,每小題8分,滿分16分)17.如圖,直線AB,CD相交于點O,OE⊥CD于點O,∠1=50°,∠BOF=100°.求證:OD平分∠AOF.解:∵OE⊥CD,∴∠DOE=90°.∵∠1=50°,∴∠AOD=40°.∵∠BOF=100°,∴∠AOF=80°,∴∠DOF=∠AOF-∠AOD=40°,∴∠DOF=∠AOD,∴OD平分∠AOF.18.比較3和26+1解:因為25<26,所以25+1<所以25+12<五、(本大題共2小題,每小題10分,滿分20分)19.如圖,CE⊥DG,垂足為C,∠BAF=50°,∠ACE=140°.試判斷CD和AB的位置關系,并說明理由.解:CD∥AB.理由:∵CE⊥DG,∴∠ECG=90°.∵∠ACE=140°,∴∠ACG=∠ACE-∠ECG=50°.∵∠BAF=50°,∴∠BAF=∠ACG,∴CD∥AB.20.規定:當m,n都是實數,且滿足2m=8+n時,就稱Pm-1,n+22為“愛心點”.(1)判斷A(5,3),B(4,8)是否為“愛心點”,并說明理由.(2)若M(a,2a-1)是“愛心點”,請判斷點M在第幾象限?并說明理由.解:(1)①m?1=5,n+22∴2m=12,8+n=12,∴2m=8+n,∴A(5,3)是“愛心點”;②m?1=4,n+22顯然2m≠8+n,∴B(4,8)不是“愛心點”.(2)點M在第三象限.理由:∵M(a,2a-1)是“愛心點”,∴m?1=a,n+22代入2m=8+n,得a=-1,∴2a-1=-3,∴點M的坐標為(-1,-3),即點M在第三象限.六、(滿分12分)21.如圖,方格紙中每個小方格都是邊長為1的正方形,四邊形ABCD的頂點與點E都是格點,已知點E的坐標為(1,5).(1)建立適當的平面直角坐標系,并寫出四邊形ABCD各頂點的坐標.(2)若把四邊形ABCD向上平移2個單位長度,再向右平移2個單位長度,得到四邊形A'B'C'D'.請在圖中畫出四邊形A'B'C'D',并寫出四邊形A'B'C'D'各頂點的坐標.(3)求四邊形ABCD的面積.解:(1)平面直角坐標系如圖所示;點A的坐標為(0,2),點B的坐標為(-2,0),點C的坐標為(0,-1),點D的坐標為(4,0).(2)四邊形A'B'C'D'如圖所示;點A'的坐標為(2,4),點B'的坐標為(0,2),點C'的坐標為(2,1),點D'的坐標為(6,2).(3)四邊形ABCD面積為12×6×2+1七、(滿分12分)22.如圖,在平面直角坐標系中,已知點A的坐標為(a,0),點C的坐標為(b,2),且a,b滿足2+a+(b-2)2=0,過點C作CB⊥x軸于點B.(1)求A,B兩點的坐標;(2)過點B作BD∥AC,交y軸于點D,∠CAB的平分線與∠ODB的平分線相交于點E,求∠AED的度數.解:(1)∵2+a+(b-2)2=0,∴2+a=0,b-2=0,解得a=-2,b=2,∴點A的坐標為(-2,0),點C的坐標為(2,2).又∵CB⊥x軸,∴點B與點C的橫坐標相等,∴點B的坐標為(2,0).(2)連接AD.∵BD∥AC,∴∠CAB=∠OBD.∵∠BOD=90°,∴∠ODB+∠OBD=90°,∴∠ODB+∠CAB=90°.∵AE,DE分別平分∠CAB,∠ODB,∴∠OAE+∠ODE=12由題知∠OAD+∠ADO=90°,∴∠DAE+∠ADE=∠OAE+∠OAD+∠ADO+∠ODE=135°,∴∠AED=180°-∠DAE-∠ADE=45°.八、(滿分14分)23.(1)如圖1,AB∥CD,∠AEP=40°,∠PFD=130°,求∠EPF的度數.(2)如圖2,AB∥CD,點P在AB的上方,問∠PEA,∠PFC,∠EPF之間有何數量關系?請說明理由.(3)如圖3,在(2)的條件下,已知∠P=α,∠PEA的平分線和∠PFC的平分線交于點G,用含有α的式子表示∠G的度數是12α接寫出答案,不需要寫出過程)

解:(1)過點P作PM∥AB(點M在點P的右側),∴∠EPM=∠AEP=40°.∵AB∥CD,∴PM∥CD,∴∠MPF+∠PFD=180°.∵∠PFD=130°,∴∠MPF=50°,∴∠EPF=∠EPM+∠MPF=40°+50°=90°.(2)∠PFC=∠PEA+∠EPF.理由:過點P作PN∥AB(點N在點P的右側),∴∠PEA=∠