春季期中聯合教學質量監測初一年數學科試卷（考試時間120分鐘，總分150分）一、選擇題：（本大題共10小題，每小題4分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）1．方程的解是（）A.x=2 B.x=?2 C.x=2.下列方程中，一元一次方程（）A.x+y=5B.x2?9=8xC.3.若x=2是方程2x+m=?4的解，則A.4 B.－4 C.8 D.－84.如圖所示，不等式的解集是()A.x＞?1 B.x≥?1 C.5．用加減法將方程組中的未知數消去后，得到的方程是（）．A.2y=6 B.8y=16 C.?2y=6 D.6．若a＞b，則下列式子正確的是（）A．﹣4a＞﹣4b B．12a＜12b C．4﹣a＞4﹣b7．將一張面值100元的人民幣，兌換成10元或20元的零錢，兌換方案有（）種.A.6B.7C.8D.98.若關于x，y的方程組的解滿足2x＋y＝1，則m的值為()A.1 B.2 C.-1 D.-29．《孫子算經》中有一道題，原文是：“今有木，不知長短.引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺.木長幾何？”意思是：用一根繩子去量一根長木，繩子還剩余4.5尺；將繩子對折再量長木，長木還剩余1尺，問木長多少尺，設木長為尺，繩子長為尺，則下列符合題意的方程組是（）A． B． C． D．10．已知a、b為常數，若ax+b>0的解集是x<13,則A.x>3B.x<3C.x<?3二、填空題：（本大題共6小題，每小題4分，共24分）11.“的2倍與3的和大于35”用不等式表示：.12.已知方程3x+y=5，若用含ｘ的代數式表示ｙ，則ｙ＝___________.13．三元一次方程組ｘ＋ｙ＝５y＋ｚ＝?１14．已知x=my=n是二元一次方程2x-3y+4=0的解，則-4m+6n-7的值為____________.15．在長方形中，放入6個形狀大小完全相同的小長方形，所標尺寸如圖所示，則小長方形的寬的長度為_________cm．16．設，，…，a2021是從1，0，-1這三個數取值的一列數，若++…+a2021=69，(a1+1)2+(a2+1四、解答題（本大題共9小題，共86分）17.（7分）解方程：5x-2=3(x-2）．18．（7分）解不等式：4x?13?19.（8分）解不等式組，并將解集在數軸上表示出來.20.（8分）若方程組3x+4y=2ax?3by=12與2x21.（8分）小明在解方程2x?13=22.(8分)某市居民用電價格改革方案已出臺，為鼓勵居民節約用電，全市居民生活用電實行階梯制價格(1度=1千瓦·時)，詳見下表：“一戶一表”用電量不超過a度超過a度的部分單價/(元/度)0.50.6已知小芳家2月份用電200度，交電費105元，求a的值.23．（12分）已知關于x、y的方程組的解x為負數，y為非正數.(1)求a的取值范圍；(2)在a的取值范圍內，當a取何整數時，不等式2ax+x>2a+1的解為x<1.24.（14分）如圖，數軸上有A，B兩點，表示的有理數分別為a，b，且A在B的左側，已知AB=12，原點O是線段AB上的一點，且OB=5OA.（1）直接寫出：a=________，b=________（2）點P從點A出發,以每秒3個單位長度的速度向右運動,同時點Q從點B出發,以每秒1個單位長度的速度運動,設它們的運動時間為t秒.=1\*GB3①若點Q向右運動,當PA=AQ時,求t的值.=2\*GB3②若點Q向左運動,當PQ=6時,求t的值.25.（14分）基金會計劃購買A、B兩種紀念冊共50冊，已知B種紀念冊的單價比A種的單價少10元，買3冊A種紀念冊與買4冊B種紀念冊的總費用310元．（1）求A、B兩種紀念冊的單價分別是多少元？（2）如果購買的A種紀念冊的數量要大于B種紀念冊數量的，但又不大于B種紀念冊數量的，設購買A種紀念冊冊．①有多少種不同的購買方案？②購買時A種紀念冊每冊降價元（12≤≤15），B種紀念冊每冊降價元．若滿足條件的購買方案所需的總費用一樣，求總費用的最小值．晉江市安海片區2021年春季期中聯合教學質量監測初一年數學科參考答案及評分標準選擇題（每小題4分，共40分）題號12345678910答案BDBBDDACBC填空題(每小題4分，共24分）11.2x+3>3512.5-3x13.x=2y=3z=?4 14.115.三．解答題（86分）17．（7分）解方程：5x-2=3(x-2）．解：5x?2=解：5x?2=3x5x?3x=?6+2 ……4分2x=?4 ……6分x=?2 ……7分解：4x?1?3x≤3解：4x?1?3x≤3 ……2分4x?3x≤3+1∴x≤4 ……5分∴正整數解為1，2，3，4……7分（漏寫扣一分，多寫不得分）……①……②19．（8分）解不等式組，并把解集在數軸上表示出來。……①……②解：解不等式①得解：解不等式①得x≤3 ……2分解不等式②得x>?2 ……4分在同一數軸上表示它們的解集為……6分∴不等式組的解集是?2<x≤3 ……8分20.（8分）若方程組3x+4y=2ax?3by=12與解：由題意得：……2分解得：x=2y=?1 ……4分把x=2y=?1代入得，2a+3b=124a?b=10……6分解得a=3b=2……8分21.（8分）小明在解方程2x?13=x+m解：由題意得：4(2x-1)=3(x+m)-1……2分8x-4=3x+3m-1∴5x=3m+3把x=3代入5x=3m+3中得，15=3m+3,∴m=4……4分∴方程為2x?13=x+4去分母得，4(2x-1)=3(x+4)-12，解得x=422.(8分)某市居民用電價格改革方案已出臺，為鼓勵居民節約用電，全市居民生活用電實行階梯制價格(1度=1千瓦·時)，詳見下表：“一戶一表”用電量不超過a度超過a度的部分單價/(元/度)0.50.6已知小芳家2月份用電200度，交電費105元，求a的值.解：因為200×0.5=100<105所以a<200……2分依題意可得，0.5a+0.6(200-a)=105……6分解得a=150……8分23．（12分）解：（1）解方程組解得：……2分∵x為負數，y為非正數∴……4分解得：……6分（2）因為2ax+x>2a+1所以2a+1x>2a+1……7分∵要使不等式2ax+x>2a+1的解集為必須2a+1<0……8分解得：a<?1∵，∴?2≤a<∴整數a=?2，-1……12分所以當a＝﹣2或-1時，不等式的解集為（少一個扣一分）24.（14分）如圖，數軸上有A，B兩點，表示的有理數分別為a，b，且A在B的左側，已知AB=12，原點O是線段AB上的一點，且OB=5OA.（1）直接寫出：a=________，b=________（2）點P從點A出發,以每秒3個單位長度的速度向右運動,同時點Q從點B出發,以每秒1個單位長度的速度運動,設它們的運動時間為t秒.=1\*GB3①若點Q向右運動,當PA=AQ時,求t的值.=2\*GB3②若點Q向左運動,當PQ=6時,求t的值.解：（1）-2，10……4分(2)=1\*GB3①如圖1,由題意,得AB=12,PA=3t,BQ=t,則AQ=AB+BQ=12+t……6分當PA=AQ時,3t=12+t,解得t=6,∴當t=6時,PA=AQ.……8分圖1=2\?GB3②=1\*romani如圖2,點P,Q相遇前,由題意,得PA+PQ+BQ=12,即3t+6+t=12,解得t=32;……11分圖2(=2\*romanii)如圖3，點P,Q相遇后,圖3由題意,得PA-PQ+BQ=12,即3t-6+t=12,解得t=92∴當t為32或92時,PQ=6法二(2)=1\*GB3①依題意得,點P表示的數為-2+3t,點Q表示的數為10+t……2分當PA=AQ時,-2+3t=10+t,解得t=6……4分=2\?GB3②依題意得,點P表示的數為-2+3t,點Q表示的數為10-t……10分PQ=|（-2+3t）-(10-t)|……12分當PQ=6時,|（-2+3t）-(10+t)|=6,即|4t-12|=6解得t=32或925．（14分）基金會計劃購買A、B兩種紀念冊共50冊，已知B種紀念冊的單價比A種的單價少10元，買3冊A種紀念冊與買4冊B種紀念冊的總費用310元．（1）求A、B兩種紀念冊的單價分別是多少元？（2）如果購買的A種紀念冊的數量要大于B種紀念冊數量的，但又不大于B種紀念冊數量的，設購買A種紀念冊冊．①有多少種不同的購買方案？②購買時A種紀念冊每冊降價元（12≤≤15），B種紀念冊每冊降價元．若滿足條件的購買方案所需的總費用一樣，求總費用的最小值．（1）解：設A種紀念冊的單價是x元，B種紀念冊的單價是y元，依題意得……1分y=x?103x+4y=310……3分解得答：A種紀念冊的單價是50元，B種紀念冊的單價是40元。……4分（2）①解：設購買A種紀念冊m冊，則購買B種紀念冊（50-m）冊,依題意得，m>25(50?m)又m為正整數，∴m可取15，16，17，18……8分∴共有4種不同的購買方案。……9分②法一：依題意得，總費用為（50-a）m+(40-b)(50-m)=(10-a+b)m+2000-50b……10分因為滿足條件的購買方案所需的總費用一樣∴取值與m無關∴10-a+b=0……12分∴b=a-10∴總費用為2500-50a……13分因為12≤≤151750≤2500?∴總費用的最小值為1750元……14分法二：依題意得，當m=15時，總費用為50?a×15+當m=16時，總費用為50?a×16