《分段計費問題》（教學設計）-2024-2025學年五年級上冊數學人教版科目授課時間節次--年—月—日（星期——）第—節指導教師授課班級、授課課時授課題目（包括教材及章節名稱）《分段計費問題》（教學設計）-2024-2025學年五年級上冊數學人教版課程基本信息1.課程名稱：五年級上冊數學——分段計費問題

2.教學年級和班級：五年級（1）班

3.授課時間：2024年11月2日，第3課時

4.教學時數：1課時（45分鐘）

教學目標：

1.理解分段計費問題的概念和解決方法。

2.能夠運用數學知識解決簡單的分段計費問題。

3.培養學生的邏輯思維能力和解決問題的能力。

教學內容：

1.引入分段計費問題的概念，解釋分段計費的原理。

2.演示和講解解決分段計費問題的步驟和方法。

3.練習解決一些簡單的分段計費問題，讓學生運用所學知識。

教學過程：

1.導入：通過一個生活中的實際例子引入分段計費問題的概念。

2.講解：講解分段計費問題的解決方法，包括如何確定分段點和計算每段的費用。

3.練習：給出一些簡單的分段計費問題，讓學生獨立解決，然后進行講解和討論。

4.總結：總結分段計費問題的解決方法，并強調關鍵步驟。

教學資源：

1.PPT課件：展示分段計費問題的例子和解決方法。

2.分段計費問題練習題：提供一些實際的練習題供學生練習。

教學評價：

1.課堂參與度：觀察學生在課堂上的參與程度，是否積極回答問題和參與討論。

2.練習題解答：檢查學生解答練習題的正確性和解題思路。核心素養目標本節課的核心素養目標主要包括：

1.邏輯推理：通過分段計費問題的解決，培養學生運用數學知識進行邏輯推理的能力，使其能夠根據題目的條件和要求，得出正確的答案。

2.數據分析：培養學生從題目中提取關鍵信息，進行數據分析的能力，使其能夠正確理解問題，并選擇合適的解決方法。

3.問題解決：培養學生運用數學知識解決實際問題的能力，使其能夠將所學的知識運用到生活中，解決實際問題。

4.數學建模：通過解決分段計費問題，培養學生建立數學模型的能力，使其能夠將實際問題轉化為數學問題，并通過數學方法進行解決。學情分析五年級（1）班的學生在數學學科方面具有以下特點：

1.知識基礎：大部分學生已經掌握了基本的數學運算能力和簡單的幾何知識，對于解決實際問題有一定的基礎。但是，對于分段計費問題這種較為復雜的實際問題，部分學生可能還較為陌生。

2.能力水平：學生在邏輯推理、數據分析等方面有一定的能力，但部分學生在面對復雜的實際問題時，可能缺乏解決問題的策略和思路。

3.素質特點：學生們的思維活躍，好奇心強，對于新知識有一定的接受能力。同時，學生的學習態度積極，愿意參與到課堂討論和實踐中。

4.行為習慣：學生們在課堂上的注意力集中度較高，能夠認真聽講和完成作業。但是，部分學生在遇到難題時可能會有一定的挫敗感，需要教師的鼓勵和引導。

根據以上學情分析，教師在教學過程中需要關注學生的知識基礎，針對學生的能力水平進行適當的引導和啟發，注重培養學生的邏輯推理和數據分析能力。同時，要關注學生的行為習慣，鼓勵學生積極參與課堂討論，培養他們面對困難的積極態度。教學方法與手段教學方法：

1.問題驅動法：通過提出實際的分段計費問題，激發學生的思考和興趣，引導學生主動探索解決問題的方法。

2.分組合作法：將學生分成小組，讓他們共同討論和解決分段計費問題，培養學生的團隊合作能力和解決問題的能力。

3.案例分析法：通過分析具體的分段計費問題案例，讓學生理解和掌握解決方法，并能夠靈活運用到其他類似問題中。

教學手段：

1.多媒體演示：利用PPT課件和動畫等多媒體手段，生動展示分段計費問題的解決過程，幫助學生更好地理解和記憶。

2.在線教學平臺：利用在線教學平臺，提供豐富的學習資源和練習題，方便學生自主學習和鞏固知識。

3.互動式教學工具：使用互動式教學工具，如答題系統和虛擬實驗室等，增加學生參與度和實踐操作的機會。教學過程設計1.導入環節（5分鐘）

-情境創設：教師展示一個生活中的分段計費問題，如公共交通車的票價計算，引出本節課的主題。

-問題提出：教師提出問題，讓學生思考如何計算公共交通車的票價，激發學生的學習興趣和求知欲。

2.講授新課（15分鐘）

-教師圍繞教學目標和教學重點，講解分段計費問題的概念、解決方法和步驟。

-舉例說明：教師通過具體的例子，講解分段計費問題的解決過程，確保學生理解和掌握新知識。

3.鞏固練習（10分鐘）

-練習題：教師給出一些簡單的分段計費問題，讓學生獨立解決。

-討論交流：學生分組討論，分享解題思路和答案，互相學習和鞏固。

4.課堂提問（5分鐘）

-教師針對本節課的內容，提問學生，檢查學生對分段計費問題的理解和掌握程度。

-學生回答：學生根據自己的理解，回答教師的問題，展示學習成果。

5.創新拓展（5分鐘）

-教師提出一個綜合性的分段計費問題，讓學生思考和解決。

-學生分組討論：學生團隊合作，運用所學知識解決實際問題，培養學生的創新思維和問題解決能力。

6.總結與反思（5分鐘）

-教師引導學生總結本節課的主要內容和解決分段計費問題的方法。

-學生反思：學生反思自己的學習過程，思考如何更好地理解和運用所學知識。

總計用時：40分鐘

教學過程設計要求：

-導入環節要貼近學生生活，激發學生的學習興趣。

-講授新課要清晰易懂，舉例生動，幫助學生理解和掌握知識。

-鞏固練習環節要適量，讓學生通過練習鞏固所學知識。

-課堂提問要針對性強，引導學生思考和交流。

-創新拓展環節要具有一定的挑戰性，培養學生的創新思維和問題解決能力。

-總結與反思環節要讓學生回顧學習內容，培養學生的自我反思能力。教學資源拓展1.拓展資源：

（1）數學故事：教師可以給學生講述一些與數學家相關的勵志故事，如陳景潤的故事，讓學生了解數學家們是如何克服困難、勇于探索的，激發學生學習數學的興趣。

（2）數學游戲：教師可以引導學生玩一些與數學相關的游戲，如數獨、24點等，讓學生在游戲中提高數學素養，培養解決問題的能力。

（3）分段計費問題相關文章：教師可以給學生推薦一些關于分段計費問題的文章，讓學生進一步了解分段計費問題的應用背景和解決方法。

2.拓展建議：

（1）讓學生收集生活中的分段計費問題，如水電費、電話費等，并嘗試解決，培養學生的實踐能力。

（2）鼓勵學生參加數學競賽或數學社團活動，提高學生的數學素養和團隊合作能力。

（3）引導學生利用網絡資源，如數學教育網站、數學論壇等，學習更多關于分段計費問題的知識，拓寬視野。

（4）建議學生在課后閱讀一些與數學相關的書籍，如《數學家的故事》、《數學的力量》等，了解數學的發展歷程，感受數學的魅力。

（5）教師可以組織一些數學沙龍或講座，邀請數學家或相關領域的專家，讓學生近距離接觸數學，激發學生學習數學的興趣。

（6）鼓勵學生參加數學研究性學習活動，讓學生在研究過程中提高問題解決能力和創新思維。重點題型整理本節課的重點是讓學生理解和掌握分段計費問題的解決方法。以下是五個重點題型及其詳細補充和說明：

題型一：基礎分段計費問題

例1：一個電話套餐的收費標準是：通話時間不超過3分鐘的部分收費0.3元，超過3分鐘的部分每分鐘收費0.2元。小華通話了5分鐘，請計算他的通話費用。

解：通話時間不超過3分鐘的部分費用為0.3元，超過3分鐘的部分費用為(5-3)×0.2元，所以小華的通話費用為0.3+(5-3)×0.2元。

題型二：多重分段計費問題

例2：一家快遞公司的收費標準是：首重1公斤收費5元，超過1公斤的部分每公斤收費3元。小王要寄送一件1.5公斤的快遞，請計算他的快遞費用。

解：首重1公斤的費用為5元，超過1公斤的部分費用為(1.5-1)×3元，所以小王的快遞費用為5+(1.5-1)×3元。

題型三：帶有折扣的分段計費問題

例3：一家商場舉行打折活動，原價100元的商品，購買不超過50元的部分打9折，超過50元部分打8折。小明購買了一個原價為120元的商品，請計算他的實際支付金額。

解：購買不超過50元的部分打9折，費用為50×0.9元，超過50元部分打8折，費用為(120-50)×0.8元，所以小明實際支付的金額為50×0.9+(120-50)×0.8元。

題型四：帶有遞增優惠的分段計費問題

例4：一家餐廳的優惠活動是：第1杯咖啡收費5元，之后每杯咖啡遞增1元。小華點了第5杯咖啡，請計算他的咖啡費用。

解：第1杯咖啡的費用為5元，第2杯咖啡的費用為5+1元，第3杯咖啡的費用為5+2元，第4杯咖啡的費用為5+3元，第5杯咖啡的費用為5+4元，所以小華的咖啡費用為5+5+1+5+2+5+3+5+4元。

題型五：實際應用題

例5：某輛出租車起步價為3元，之后每公里收費2元。小明乘坐出租車行駛了8公里，請計算他的出租車費用。

解：起步價為3元，超過起步價的公里數為8-3公里，所以超過起步價的費用為(8-3)×2元，所以小明的出租車費用為3+(8-3)×2元。板書設計板書設計應圍繞本節課的核心知識點進行，通過簡潔明了的板書幫助學生理解和記憶分段計費問題的解決方法。以下是一個板書設計的例子：

①分段計費問題

-概念：分段計費問題是指根據不同的收費標準，計算總費用的方法。

-步驟：

1.確定分段點

2.計算每段的費用

3.求和得到總費用

②解決問題方法

-實例分析：通過具體例子，展示分段計費問題的解決過程。