學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁2024-2025學年浙江省杭州市富陽區城區聯考九上數學開學調研模擬試題題號一二三四五總分得分A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）1、（4分）如圖，已知一次函數的圖象與軸交于點，則根據圖象可得不等式的解集是（）A． B． C． D．2、（4分）下列說法正確的是（）A．全等的兩個圖形成中心對稱B．成中心對稱的兩個圖形必須能完全重合C．旋轉后能重合的兩個圖形成中心對稱D．成中心對稱的兩個圖形不一定全等3、（4分）用反證法證明“”，應假設（）A． B． C． D．4、（4分）將直線y＝kx－1向上平移2個單位長度，可得直線的解析式為（）A．y＝kx＋1B．y＝kx－3C．y＝kx＋3D．y＝kx－15、（4分）下列函數中是一次函數的是A． B．C． D．6、（4分）如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=2cm，D為BC的中點，若動點E以1cm/s的速度從A點出發，沿AB向B點運動，設E點的運動時間為t秒，連接DE，當以B、D、E為頂點的三角形與△A．2或3.5 B．2或3.2 C．2或3.4 D．3.2或3.47、（4分）已知多項式x2+bx+c分解因式為（x+3）（x﹣1），則b、c的值為（）A．b＝3，c＝﹣2 B．b＝﹣2，c＝3 C．b＝2，c＝﹣3 D．b＝﹣3，c＝﹣28、（4分）如果下列各組數是三角形的三邊，則能組成直角三角形的是（）A． B． C． D．二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9、（4分）反比例函數y=kx(k＞0)在第一象限內的圖象如圖，點M是圖象上一點，MP垂直x軸于點P，如果△MOP的面積為1，那么k的值是________10、（4分）請觀察一列分式：﹣，﹣，…則第11個分式為_____．11、（4分）如圖，點A，B在函數的圖象上，點A、B的橫坐標分別為、3，則△AOB的面積是_____．12、（4分）化簡：＝_____．13、（4分）有5張正面分別標有數字-2,0,2,4,6的不透明卡片，它們除數字不同外其余全部相同，先將它們背面朝上，洗勻后從中任取一張，將該卡片上的數字記為,則使關于的分式方程有正實數解的概率為________.三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14、（12分）矩形紙片ABCD，AB=4，BC=12，E、F分別是AD、BC邊上的點，ED=1．將矩形紙片沿EF折疊，使點C落在AD邊上的點G處，點D落在點H處．（1）矩形紙片ABCD的面積為（2）如圖1，連結EC，四邊形CEGF是什么特殊四邊形，為什么？（1）M，N是AB邊上的兩個動點，且不與點A，B重合，MN=1，求四邊形EFMN周長的最小值.（計算結果保留根號）15、（8分）不解方程組，求的值16、（8分）如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=∠ADC=90°，對角線AC，BD交于點O，DE平分∠ADC交BC于點E，連接OE（1）求證：四邊形ABCD是矩形；（2）若AB=2，求△OEC的面積．17、（10分）如圖，直線y=kx+6分別與x軸、y軸交于點E，F，已知點E的坐標為（﹣8，0），點A的坐標為（﹣6，0）．（1）求k的值；（2）若點P（x，y）是該直線上的一個動點，且在第二象限內運動，試寫出△OPA的面積S關于x的函數解析式，并寫出自變量x的取值范圍．（3）探究：當點P運動到什么位置時，△OPA的面積為27818、（10分）如圖如圖1，四邊形ABCD和四邊形BCMD都是菱形，（1）求證：∠M=60°（2）如圖2，點E在邊AD上，點F在邊CM上，連接EF交CD于點H，若AE=MF，求證：EH=HF；（3）如圖3，在第(2)小題的條件下，連接BH，若EF⊥CM，AB=3，求BH的長B卷（50分）一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19、（4分）如圖，正△ABC的邊長為2，以BC邊上的高AB1為邊作正△AB1C1，△ABC與△AB1C1公共部分的面積記為S1；再以正△AB1C1邊B1C1上的高AB2為邊作正△AB2C2，△AB1C1與△AB2C2公共部分的面積記為S2；…，以此類推，則Sn＝_____．（用含n的式子表示）20、（4分）平行四邊形ABCD的周長為20cm，對角線AC、BD相交于點O，若△BOC的周長比△AOB的周長大2cm，則CD＝_____cm．21、（4分）若干桶方便面擺放在桌子上．實物圖片左邊所給的是它的三視圖．則這一堆方便面共有桶．22、（4分）線段AB的兩端點的坐標為A(﹣1，0)，B(0，﹣2)．現請你在坐標軸上找一點P，使得以P、A、B為頂點的三角形是直角三角形，則滿足條件的P點的坐標是______．23、（4分）如圖，在平行四邊形ABCD中，AC和BD交于點O，過點O的直線分別與AB，DC交于點E，F，若△AOD的面積為3，則四邊形BCFE的面積等于_____．二、解答題（本大題共3個小題，共30分）24、（8分）在昆明市“創文”工作的帶動下，某班學生開展了“文明在行動”的志愿者活動，準備購買一些書包送到希望學校，已知A品牌的書包每個40元，B品牌的書包每個42元，經協商：購買A品牌書包按原價的九折銷售；購買B品牌的書包10個以內（包括10個）按原價銷售，10個以上超出的部分按原價的八折銷售．（1）設購買x個A品牌書包需要y1元，求出y1關于x的函數關系式；（2）購買x個B品牌書包需要y2元，求出y2關于x的函數關系式；（3）若購買書包的數量超過10個，問購買哪種品牌的書包更合算？說明理由．25、（10分）如圖，現有一張邊長為8的正方形紙片，點為邊上的一點（不與點、點重合），將正方形紙片折疊，使點落在處，點落在處，交于，折痕為，連結、.（1）求證：；（2）求證：；（3）當時，求的長.26、（12分）學校新到一批實驗器材需要整理，若實驗管理員李老師一人單獨整理需要40分鐘完成，現在李老師與工人王師傅共同整理20分鐘后，李老師因事外出，王師傅再單獨整理了20分鐘才完成任務.（1）王師傅單獨整理這批實驗器材需要多少分鐘完成；（2）學校要求王師傅的工作時間不能超過30分鐘，要完成整理這批器材，李老師至少要工作多少分鐘？

參考答案與詳細解析一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）1、D【解析】

，即，從圖象可以看出，當時，，即可求解．【詳解】解：，即，從圖象可以看出，當時，，故選：．本題考查了一次函數與一元一次不等式，體現了數形結合的思想方法，準確的確定出的值，是解答本題的關鍵．2、B【解析】

根據中心對稱圖形的概念，即可求解．【詳解】解：A、成中心對稱的兩個圖形全等，但全等的兩個圖形不一定成中心對稱，故錯誤；B、成中心對稱的兩個圖形必須能完全重合，正確；C、旋轉180°能重合的兩個圖形成中心對稱，故錯誤；D、成中心對稱的兩個圖形一定全等，故錯誤．故選：B．本題考查中心對稱圖形的概念：在同一平面內，如果把一個圖形繞某一點旋轉180°，旋轉后的圖形能和原圖形完全重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形．3、D【解析】

根據命題：“a＞0”的反面是：“a≤0”，可得假設內容．【詳解】解：由于命題：“a＞0”的反面是：“a≤0”，故用反證法證明：“a＞0”，應假設“a≤0”，故選：D．此題主要考查了反證法的步驟，熟記反證法的步驟：（1）假設結論不成立；（2）從假設出發推出矛盾；（3）假設不成立，則結論成立．4、A【解析】分析:根據上下平移時，b的值上加下減的規律解答即可.詳解:由題意得，∵將直線y＝kx－1向上平移2個單位長度，∴所得直線的解析式為：y＝kx－1+2=kx+1.故選A.點睛:本題考查了一次函數圖象的平移，一次函數圖象的平移規律是：①y=kx+b向左平移m個單位,是y=k(x+m)+b,向右平移m個單位是y=k(x-m)+b,即左右平移時,自變量x左加右減；②y=kx+b向上平移n個單位,是y=kx+b+n,向下平移n個單位是y=kx+b-n，即上下平移時，b的值上加下減.5、D【解析】

根據形如k、b是常數的函數是一次函數即可解答．【詳解】選項A是反比例函數；選項B是二次函數；選項C是二次函數；選項D是一次函數.故選D．本題主要考查了一次函數定義，關鍵是掌握一次函數解析式y=kx+b的結構特征：k≠0；自變量的次數為1；常數項b可以為任意實數．6、A【解析】

求出AB=2BC=4cm，分兩種情況：①當∠EDB=∠ACB=90°時，DE∥AC，△EBD∽△ABC，得出AE=BE=12AB=2cm，即可得出t=2s；②當∠DEB=∠ACB=90°時，證出△DBE∽△ABC，得出∠BDE=∠A=30°，因此BE=12BD=12cm，得出AE=3.5cm【詳解】解：∵∠ACB=90°，∠ABC=60°，∴∠A=30°，∴AB=2BC=4cm，分兩種情況：①當∠EDB=∠ACB=90°時，DE∥AC，所以△EBD∽△ABC，E為AB的中點，AE=BE=12AB=2cm∴t=2s；②當∠DEB=∠ACB=90°時，∵∠B=∠B，∴△DBE∽△ABC，∴∠BDE=∠A=30°，∵D為BC的中點，∴BD=12BC=1cm∴BE=12BD=0.5cm∴AE=3.5cm，∴t=3.5s；綜上所述，當以B、D、E為頂點的三角形與△ABC相似時，t的值為2或3.5，故選：A.本題考查了相似三角形的判定、平行線的性質、含30°角的直角三角形的性質等知識；熟記相似三角形的判定方法是解決問題的關鍵，注意分類討論．7、C【解析】

因式分解結果利用多項式乘以多項式法則計算，再利用多項式相等的條件求出b與c的值即可．【詳解】解：根據題意得：x2+bx+c＝(x+3)(x-1)＝x2+2x-3，則b＝2，c＝﹣3，故選：C．本題考查多項式與多項式相乘得到的結果相等，則要求等號兩邊同類項的系數要相同，熟練掌握多項式的乘法法則是解決本題的關鍵．8、A【解析】

根據勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個是直角三角形判定則可．如果有這種關系，就是直角三角形，沒有這種關系，就不是直角三角形，分析得出即可．【詳解】A.∵1+=2，∴此三角形是直角三角形，正確；B.∵1+3≠4，∴此三角形不是直角三角形，不符合題意；C.∵2+3≠6，∴此三角形不是直角三角形，不合題意；D.∵4+5≠6，∴此三角形不是直角三角形，不合題意.故選：A.此題考查勾股定理的逆定理，解題關鍵在于掌握計算公式.二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9、1【解析】

過雙曲線上任意一點與原點所連的線段、坐標軸、向坐標軸作垂線所圍成的直角三角形面積S是個定值，即S=12【詳解】解：由題意得：S△MOP=12又因為函數圖象在一象限，所以k=1．故答案為：1.主要考查了反比例函數y＝kx中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線，所得三角形面積為12|k|，是經常考查的一個知識點；這里體現了數形結合的思想，做此類題一定要正確理解10、【解析】

分母中y的次數是分式的序次的2倍加1，分子中x的次數與序次一致，分式的序次為奇數時，分式的符合為負，分式的序次為偶數時，分式的符合為正，由此即可解決問題．【詳解】根據規律可知：則第11個分式為﹣．故答案為﹣．本題考查了分式的定義：叫分式，其中A、B都是整式，并且B中含有字母．也考查了從特殊到一般的規律的探究．11、1【解析】

過A作AC⊥x軸于C，過B作BD⊥x軸于D，由點A，B在函數的圖象上，得到S△AOC=S△BOD=，求得A（m，），B（3m，），于是得到結論．【詳解】解：過A作AC⊥x軸于C，過B作BD⊥x軸于D，∵點A，B在函數的圖象上，∴S△AOC=S△BOD=，∵點A、B的橫坐標分別為m、3m，∴A（m，），B（3m，），∴S△AOB=S四邊形ACDB=（+）×（3m-m）=1，故答案為1．本題考查了反比例函數系數k的幾何意義，證得S△AOB=S四邊形ACDB是解題的關鍵．12、1【解析】

根據二次根式的乘法，化簡即可得解．【詳解】解：＝＝1．故答案為：1．本題主要考查二次根式的乘法法則，熟悉掌握法則是關鍵.13、.【解析】

解分式方程，得到解，并讓解大于零，然后根據概率公式求解.【詳解】解：解分式方程得：且x≠2令＞0且不等于2，則符合題意得卡片上的數字有：-2,0,4；∴方程的解為正實數的概率為：，故答案為.本題考查了概率公式和分式方程的求解，其關鍵是確定滿足題意卡片上的數字..三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14、（1）2；（2）四邊形CEGF是菱形，理由見詳解；（1）四邊形EFMN周長的最小值為.【解析】

（1）矩形面積=長×寬，即可得到答案，（2）利用對角線互相垂直平分的四邊形是菱形進行證明，先證對角線相互垂直，再證對角線互相平分．（1）明確何時四邊形的周長最小，利用對稱、勾股定理、三角形相似，分別求出各條邊長即可．【詳解】解：（1）S矩形ABCD=AB?BC=12×4=2，故答案為：2．（2）四邊形CEGF是菱形，證明：連接CG交EF于點O，由折疊得：EF⊥CG，GO=CO，∵ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠OGE=∠OCF，∠GEO=∠CFO∴△GOE≌△COF（AAS），∴OE=OF∴四邊形CEGF是菱形．因此，四邊形CEGF是菱形．（1）作F點關于點B的對稱點F1，則NF1=NF，當NF1∥EM時，四邊形EFMN周長最小，設EC=x，由（2）得：GE=GF=FC=x，在Rt△CDE中，∵ED2+DC2=EC2，∴12+42=EC2，∴EC=5=GE=FC=GF，在Rt△GCD中，，∴OC=GO=，在Rt△COE中，，∴EF=2OE=，當NF1∥EM時，易證△EAM∽△F1BN，∴，設AM=y，則BN=4-1-y=1-y，∴，解得：，此時，AM=，BN=，由勾股定理得：，，∴四邊形EFMN的周長為：故四邊形EFMN周長的最小值為：.考查矩形的性質、菱形的判定和性質、對稱及三角形相似的性質和勾股定理等知識，綜合性很強，利用的知識較多，是一道較難得題目．15、6.【解析】

應把所給式子進行因式分解，整理為與所給等式相關的式子，代入求值即可．【詳解】原式=∴原式=本題既考查了對因式分解方法的掌握，又考查了代數式求值的方法，同時還隱含了整體的數學思想和正確運算的能力．16、（1）證明見解析；（2）1.【解析】分析：（1）只要證明三個角是直角即可解決問題；（2）作OF⊥BC于F．求出EC、OF的長即可；詳解：（1）證明：∵AD∥BC，∴∠ABC+∠BAD=180°，∵∠ABC=90°，∴∠BAD=90°，∴∠BAD=∠ABC=∠ADC=90°，∴四邊形ABCD是矩形．（2）作OF⊥BC于F．∵四邊形ABCD是矩形，∴CD=AB=2，∠BCD=90°，AO=CO，BO=DO，AC=BD，∴AO=BO=CO=DO，∴BF=FC，∴OF=CD=1，∵DE平分∠ADC，∠ADC=90°，∴∠EDC=45°，在Rt△EDC中，EC=CD=2，∴△OEC的面積=?EC?OF=1．點睛：本題考查矩形的判定和性質、角平分線的定義、三角形中位線定理等知識，解題的關鍵是學會添加常用輔助線，構造三角形中位線解決問題17、（1）k=34；（2）△OPA的面積S=94x+18（﹣8＜x＜0）；（3）點P坐標為（-132，98）或（-19【解析】

（1）將點E坐標（﹣8，0）代入直線y=kx+6就可以求出k值，從而求出直線的解析式；（2）由點A的坐標為（﹣6，0）可以求出OA=6，求△OPA的面積時，可看作以OA為底邊，高是P點的縱坐標的絕對值．再根據三角形的面積公式就可以表示出△OPA．從而求出其關系式；根據P點的移動范圍就可以求出x的取值范圍．（3）分點P在x軸上方與下方兩種情況分別求解即可得.【詳解】（1）∵直線y=kx+6過點E（﹣8，0），∴0=﹣8k+6，k=34（2）∵點A的坐標為（﹣6，0），∴OA=6，∵點P（x，y）是第二象限內的直線上的一個動點，∴△OPA的面積S=12×6×（34x+6）=（3）設點P的坐標為（m，n），則有S△AOP=12即62解得：n=±98當n=98時，98=34x+6，解得此時點P在x軸上方，其坐標為（-132，當n=-98時，-98=34x+6，解得此時點P在x軸下方，其坐標為（-192，綜上，點P坐標為：（-132，98）或（-本題考查了待定系數法、三角形的面積、點坐標的求法，熟練掌握待定系數法、正確找出各量間的關系列出函數解析式，分情況進行討論是解題的關鍵.18、（1）證明見解析（2）證明見解析（3）7【解析】

（1）利用菱形的四條邊相等，可證CD=DM=CM=AD，就可得到△CDM是等邊三角形，再利用等邊三角形的三個角都是60°，就可求出∠M的度數；（2）過點E作EG∥CM交CD的延長線于點G，可得到∠G=∠HCF，先證明△EDG是等邊三角形，結合已知條件證明EG=CF，利用AAS證明△EGH≌△FCH，再根據全等三角形的對應邊相等，可證得結論；（3）設BD，EF交于點N，根據前面的證明可知BD=CD=AB=3，∠M=∠CDM=60°，DE=CF，再利用垂直的定義及三角形內角和定理可求出∠HED，∠EHD的度數，從而利用等腰三角形的判定和性質，可證得ED=DH=CF，可推出CD=3DH，就可求出DH的長，然后利用解直角三角形分別求出BN，NH的長，再利用勾股定理就可求出BH的長.【詳解】（1）證明：∵四邊形ABCD和四邊形BCMD都是菱形，∴BC=CD=AD，BC=DM=CM∴CD=DM=CM=AD，∴△CDM是等邊三角形，∴∠M=60°。（2）解：如圖2，過點E作EG∥CM交CD的延長線于點G，∴∠G=∠HCF=60°，∠GED=∠M=60°，∴∠G=∠GED=∠EDG=60°，∴△EDG是等邊三角形∴EG=DE；∵AD=CM，AE=MF，∴DE=CF，∴EG=CF；在△EGH和△FCH中，∠G=∠HCF∴△EGH≌△FCH（AAS）∴EH=FH.（3）解：如圖3，設BD，EF交于點N，由（1）（2）的證明過程可知BD=CD=AB=3，∠M=∠CDM=60°，DE=CF，∵EF⊥CM，∴∠EFM=90°，∴∠HED=90°-60°=30°，∠CDM=∠HED+∠EHD=60°∴∠EHD=60°-30°=30°=∠HED=∠CHF∴ED=DH=CF，在R△CHF中，∠CHF=30°∴CH=2CH=2DH，∴CD=CH+DH=3DH=3解之：DH=CF=1∵菱形CBDM，EF⊥CM∴BD∥CM∴EF⊥BD；∴∠DNH=∠BNH=90°，在Rt△DHN中，∠DHN=30°，DH=1∴DN=DHsin∠30°=12，NH=DHcos30°=32∴BN=BD-DN=3-12=5在Rt△BHN中，BH=BN本題是四邊形綜合題目，考查了菱形的性質、等邊三角形的判定與性質、相似三角形的判定與性質、平行線的性質、勾股定理、含30°角的直角三角形的性質等知識；本題綜合性強，熟練掌握等邊三角形的判定與性質是解題的關鍵．一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19、：（）n．【解析】

由AB1為邊長為2的等邊三角形ABC的高，利用三線合一得到B1為BC的中點，求出BB1的長，利用勾股定理求出AB1的長，進而求出S1，同理求出S2，依此類推，得到Sn．解：∵等邊三角形ABC的邊長為2，AB1⊥BC，∴BB1=1，AB=2，根據勾股定理得：AB1=，∴S1=××（）2=（）1；∵等邊三角形AB1C1的邊長為，AB2⊥B1C1，∴B1B2=，AB1=，根據勾股定理得：AB2=，∴S2=××（）2=（）2；依此類推，Sn=（）n．故答案為（）n．“點睛”此題考查了等邊三角形的性質，屬于規律型試題，熟練掌握等邊三角形的性質是解本題的關鍵．20、1．【解析】

根據平行四邊形的性質可知，平行四邊形的對角線互相平分，由于△BOC的周長比△AOB的周長大2cm，則BC比AB長7cm，所以根據周長的值可以求出AB，進而求出CD的長．【詳解】解：∵平行四邊形的周長為20cm，∴AB+BC=10cm；又△BOC的周長比△AOB的周長大2cm，∴BC﹣AB=2cm，解得：AB=1cm，BC=6cm．∵AB=CD，∴CD=1cm故答案為1．21、1【解析】從俯視圖中可以看出最底層方便面的個數及擺放的形狀，從主視圖可以看出每一層方便面的層數和個數，從左視圖可看出每一行方便面的層數和個數，從而算出總的個數．所以三摞方便面是桶數之和為：3+1+2=1．22、(0，0)、(0，)、(4，0)【解析】

由平面直角坐標系的特點可知當P和O重合時三角形PAB是直角三角形，由射影定理逆定理可知當AO2＝BO?P′O時，三角形PAB是直角三角形或BO2＝AO?OP″時三角形PAB也是直角三角形．【詳解】如圖：①由平面直角坐標系的特點：AO⊥BO，所以當P和O重合時三角形PAB是直角三角形，所以P的坐標為：(0，0)；②由射影定理逆定理可知當AO2＝BO?P′O時三角形PAB是直角三角形，即：12＝2?OP′，解得OP′＝；故P點的坐標是(0，)；同理當BO2＝AO?OP″時三角形PAB也是直角三角形，即22＝1OP″解得OP″＝4，故P點的坐標是(4，0)．故答案為(0，0)、(0，)、(4，0)主要考查了坐標與圖形的性質和直角三角形的判定．要把所有的情況都考慮進去，不要漏掉某種情況．23、6【解析】

根據平行四邊形的性質得到OD=OB，得到△AOB的面積=△AOD的面積，求出平行四邊形ABCD的面積，根據中心對稱圖形的性質計算．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OD=OB，∴△AOB的面積=△AOD的面積=3，∴△ABD的面積為6，∴平行四邊形ABCD的面積為12，∵平行四邊形是中心對稱圖形，∴四邊形BCFE的面積=×平行四邊形ABCD的面積=×12=6，故答案為：6.本題主要考查了全等三角形的判定，平行四邊形的性質，掌握全等三角形的判定，平行四邊形的性質是解題的關鍵.二、解答題（本大題共3個小題，共30分）24、（1）y1=36x；（2）當0≤x≤10時，y2=42x，當x＞10時，y2=33.6x+84；（3）若購買35個書包，選A，B品牌都一樣，若購買35個以上書包，選B品牌劃算，若購買書包個數超過10個但小于35個，選A品牌劃算【解析】

（1）直接利用購買A品牌書包按原價的九折銷售，進而得出函數關系式；（2）分別利用當0≤x≤10時，當x＞10時，分別得出函數關系式；（3）分別利用①當y1=y2時，②當y1＞y2時，③當y1＜y2時，求出答案．【詳解】解：（1）由題意可得：y1=36x；（2）當0≤x≤10時，y2=42x；當x＞10時，y2=42×10+42×0.8（x-10）=33.6x+84；（3）若x＞10，則y2=33.6x+84，①當y1=y2時，36x=33.6x+84，解得：x=35；②當y1＞y2時，36x＞33.6x+84，解得：x＞35；③當y1＜y2時，36x＜33.6x+84，解得：x＜35；∵x＞10，∴10＜x＜35，答：若購買35個書包，選A，B品牌都一樣；若購買35個以上書包，選B品牌劃算；若購買書包個數超過10個但小于35個，選A品牌劃算．此題主要考查了一次函數的應用，正確得出函數關系式進而分類討論是解題關鍵．25、（1）證明見解析；（2）證明見解析；（3）PH=．【解析】

（1）根據翻折變換的性質得出∠PBC=∠BPH，進而利用平行