下期期中素質測試題七年級數學(注：請在答題卷上答題)一、選擇題(每小題3分，共30分)下列各小題均有四個選項，其中只有一個是正確的.1. 2022年北京成功舉辦第24屆冬奧會和冬殘奧會，成為世界上首個“雙奧之城”，本屆冬殘奧會會徽主體圖形展示了漢字“飛”的動感和力度，如圖所示在下面的四個圖形中，能由如圖經過平移得到的圖形是()2. (﹣2)2的平方根是QUOTEQUOTEC.2D.±23. 如右圖,利用工具測量角,則∠1的大小為()A.30B.60°C.120D.1504. 在坐標平面內,有一點P(a,b),若ab=0,則P點的位置在 A.原點 B.x軸上 C.y軸上 D.坐標軸上5. 下列各組數值是二元一次方程x-3y=4的解的是 QUOTEQUOTE QUOTE QUOTE6. 關于QUOTE的敘述正確的是A.在數軸上不存在表示QUOTE的點 QUOTEC.與QUOTE最接近的整數是3 QUOTE7. 若QUOTEQUOTE A.-100 B.-144.2 C.144.2 D.-0.014428. 如圖所示，將一張長方形紙對折三次，則產生的折痕之間的位置關系是A.平行 B.平行或垂直 C.垂直 D.無法確定9.“閱讀與人文滋養內心”，某校開展閱讀經典活動.小偉3天里閱讀的總頁數比小敏5天里閱讀的總頁數少6頁，小敏平均每天閱讀的頁數比小偉平均每天閱讀的頁數的2倍少10頁， 若小偉、小敏平均每天分別閱讀x頁、y頁，則下列方程組正確的是QUOTEQUOTEQUOTE QUOTE10.如圖為小杰使用手機內的通訊軟件跟小智對話的紀錄.根據圖中兩人的對話紀錄，若下列有一種走法能從郵局出發走到小杰家，則此走法為何?A.向北直走700公尺，再向西直走100公尺B.向北直走100公尺，再向東直走700公尺C.向北直走300公尺，再向西直走400公尺D.向北直走400公尺，再向東直走300公尺二、填空題(每小題3分，共15分)11. 下列三個日常現象：其中,可以用“垂線段最短”來解釋的是(填序號).12. 在平面直角坐標系中，點P到兩個坐標軸的距離均為3，則點P的坐標可能是.(寫出一個即可)13. 若QUOTE是關于x、y的方程組QUOTE的解,則(a+b)(a-b)的值為.14. 一把直尺和一塊含30°角的直角三角板ABC如圖所示擺放，直尺一邊與三角板的兩直角邊分別交于點D和點E，另一邊與三角板的兩直角邊分別交于點F和點A，且∠CED=35°,那么∠BAF的大小為度.15. 某計算器中有□、□1/x、□三個按鍵，以下是這三個按鍵的功能.①□：將熒幕顯示的數變成它的算術平方根；②□/x；將熒幕顯示的數變成它的倒數；③□：將熒幕顯示的數變成它的平方.小明輸入一個數據后，按照以下步驟操作，依次按照從第1步到第3步循環按鍵.若開始輸入的數據為3，那么第2023步之后，顯示的結果是.三、解答題(本大題共8個小題，共75分)16. (10分)計算與求值:(1)計算:QUOTE(2)求QUOTE的值:QUOTE17. (9分)用適當的方法解下列方程組QUOTEQUOTE18. (9分)如圖,直線AB、CD、EF相交于點O.(1)寫出∠AOC,∠BOE的鄰補角.(1)寫出∠DOA,∠EOC的對頂角.(3)如果∠AOC=48°,求∠BOD,∠COB的度數.19. (9分)指出下列命題的題設和結論，并判斷它們是真命題還是假命題，如果是假命題，舉出一個反例.(1)兩個角的和等于平角時，這兩個角互為補角；(2)內錯角相等；(3)兩條平行線被第三條直線所截，同旁內角互補.20. (9分)圖中標明了李明家附近的一些地方.(1)寫出街心花園和書店的坐標；(2)某星期日早晨,李明同學從家里出發,沿(-100,200),(100,0),(200,100),(200,-200),(-100,-200),(0,-100)的路線轉了一下,又回到家里,寫出他路上經過的地方;(3)連接他在(2)中經過的地點，你能得到什么圖形?21. (9分)如圖,P為直線l外一點.(1)根據下列語句作圖(用三角板和直尺)：①過點P作PE⊥l,垂足為E;②過點P作直線PF//l;(2)在(1)中,若直線l上一點C(C在點E的左側),∠PCE=40°,求∠CPF的度數.22. (10分)我們知道，負數沒有算術平方根，但對于三個互不相等的負整數，若兩兩乘積的算術平方根都是整數，則稱這三個數為“完美組合數”.例如：-9，-4，-1這三個數，QUOTE其結果6,3,2都是整數，所以-1，-4，-9這三個數稱為“完美組合數”.(1)-18,-8,-2這三個數是“完美組合數”嗎?請說明理由.(2)若三個數-3，m，-12是“完美組合數”，其中有兩個數乘積的算術平方根為12，求m的值.23. (10分)【問題背景】同學們，我們一起觀察小豬的豬蹄，你會發現一個我們熟悉的幾何圖形，我們就把這個圖形形象的稱為“豬蹄模型”，豬蹄模型中蘊含著角的數量關系.(1)如圖①,AB//CD,E為AB,CD之間一點,連接BE,DE,得到∠BED.試探究∠BED與∠B、∠D之間的數量關系，并說明理由.(2)請你利用上述“豬蹄模型”得到的結論或解題方法，完成下面的問題：【類比探究】如圖②,AB//CD,線段AD與線段BC相交于點E,∠BAD=36°,∠BCD=80°,EF平分∠BED交直線AB于點F,則∠BEF=°.七年級數學參考答案一、選擇題(每題3分，共30分)題號12345678910答案BDADCCBBCA二、填空題(每題3分，共15分)11.①12.(3,3)或(3,-3)或(-3,3)或(-3,-3)(填其中一個即可)13.-1514.2515.9三、解答題(本大題共八個小題，滿分75分)16.(1)原式QUOTE=7;(2QUOTE則QUOTE,故x+1=±5,解得:x=-6或4.17. QUOTE把①代入②,得7x-6x=2,∴x=2,把x=2代入①,得y=6,所以方程組的解為QUOTE(2)原方程組可化為QUOTE①-②得,4y=28,即y=7把y=7代入3(x-1)=y+5得,3x-7=8,即x=5.∴方程組的解為QUOTE18. (1)∠AOC的鄰補角是∠COB,∠AOD;∠BOE的鄰補角是:∠AOE,∠BOF;(2)∠DOA的對頂角是∠COB,∠EOC的對頂角是∠DOF;(3)∵∠AOC=48°,∴∠BOD=48°,∠COB=180°-48°=132°.19.(1)題設：如果兩個角的和等于平角時，結論：那么這兩個角互為補角；是真命題;(2)題設：如果兩個角是內錯角，那么這兩個角相等；是假命題,如圖∠1與∠2是內錯角,∠2>∠1;(3)題設：如果兩條平行線被第三條直線所截，結論:那么同旁內角互補.是真命題.20. (1)街心花園(300,-100)、書店(100,300);(2)家→糖果店→公交車站→電影院→消防站→寵物店→姥姥家→家；(3)如圖所示得到一個“箭頭”的圖形21. (1)①如圖,PE為所作;②如圖,PF為所作;(2)如圖1,∵PF//l,∴∠FPC=∠PCE=40°,如圖2,∵PF∥l,QUOTEQUOTE綜上所述,∠CPF的度數為40°或140°.22.(1)-18,-8,-2這三個數是“完美組合數”,理由如下：QUOTE∴-18,-8,-2這三個數是“完美組合數”;QUOTE∴分兩種情況討論：①當QUOTE時,-3m=144,∴m=-48; ②當QUOTE時,-12m=144,∴m=-12(不符合題意,舍);綜上,m的值是-4823. (1)∠BED=∠B+∠D