第五章三角函數章末測試（基礎）單選題(每題5分，每題只有一個選項為正確答案，8題共40分)1．（2023北京）（

）A． B． C． D．2．（2023新疆）下列命題：①鈍角是第二象限的角；②小于的角是銳角；③第一象限的角一定不是負角；④第二象限的角一定大于第一象限的角；⑤手表時針走過小時，時針轉過的角度為；⑥若，則是第四象限角.其中正確的命題的個數是（

）A． B． C． D．3．（2022·天津）已知，則（

）A．3 B． C． D．4．（2023西藏）已知函數，，，的部分圖象如圖所示，則（

）A． B．1 C． D．5．（2023春·江蘇宿遷·高一校考期中）已知，則等于（

）A． B． C． D．6．（2023春·山東淄博·高一校考階段練習）將函數的圖象向左平移個單位長度，再將得到的圖象上所有點的橫坐標變為原來的2倍，縱坐標不變，最后得到函數，則（

）A． B．C． D．7．（2022秋·河南周口）函數的部分圖象如圖所示，將函數的圖象向左平移個單位長度后得到的圖象，則下列說法正確的是（

）A．函數為奇函數B．函數的最小正周期為C．函數的圖象的對稱軸為直線D．函數的單調遞增區間為8．（2023春·陜西西安）已知函數，將的圖象上的所有點的橫坐標縮短到原來的，縱坐標保持不變；再把所得圖象向上平移個單位長度，得到函數的圖象，若，則的值可能為（

）A． B． C． D．二、多選題（每題至少有兩個選項為正確答案，少選且正確得2分，每題5分。4題共20分）9．（2023秋·四川綿陽）已知函數，將函數的圖象向左平移個單位長度，然后縱坐標不變，橫坐標伸長為原來的2倍，得到函數的圖象，則下列描述中正確的是（

）．A．函數的圖象關于點成中心對稱B．函數的最小正周期為2C．函數的單調增區間為，D．函數的圖象沒有對稱軸10．（2022秋·廣東佛山）函數的圖象如圖所示，則（

）A．B．C．對任意的都有D．在區間上的零點之和為11．（2023春·遼寧撫順·高一校聯考期中）已知某扇形的圓心角為，半徑為5，則（

）A．該扇形的弧長為 B．該扇形的弧長為C．該扇形的面積為 D．該扇形的面積為12．（2023秋·山東菏澤）小夏同學在學習了《任意角和弧度制》后，對家里的扇形瓷器盤（圖1）產生了濃厚的興趣，并臨摹出該瓷器盤的大致形狀，如圖2所示，在扇形中，，，則（

）A． B．弧長C．扇形的周長為 D．扇形的面積為三、填空題(每題5分，4題共20分)13．（2023秋·上海靜安）設為第二象限角，若，則.14．（2023秋·廣西百色）函數在上恰有個零點，則的取值范圍是．15．（2023秋·四川眉山）設函數，有下列結論：①的圖象關于點中心對稱；

②的圖象關于直線對稱；③在上單調遞減；

④在上最小值為，其中所有正確的結論是．16．（2023春·四川達州·高一四川省萬源中學校考階段練習）將函數的圖象上每個點的橫坐標擴大為原來的兩倍（縱坐標不變），再向左移動個單位得到函數的圖象，若，且，則=.四、解答題（17題10分，其余每題12分，6題共70分）17．（2023春·廣東佛山·高一佛山市三水區三水中學校考階段練習）已知．(1)若角的終邊過點，求；(2)若，分別求和的值．18．（2022·高一課時練習）已知下列三個條件：①函數為奇函數；②當時，；③是函數的一個零點．從這三個條件中任選一個填在下面的橫線處，并解答下列問題．已知函數，______．(1)求函數的解析式；(2)求函數在上的單調遞增區間．19．（2022秋·河南鄭州·高一校考期末）已知函數（其中），若點是函數圖象的一個對稱中心.(1)求的解析式，并求距軸最近的一條對稱軸的方程；(2)先列表，再作出函數在區間上的圖象.20．（2023春·四川綿陽·高一綿陽南山中學實驗學校校考階段練習）海水受日月的引力，在一定的時候發生漲落的現象叫潮.一般地，早潮叫潮，晚潮叫汐．在通常情況下，船在漲潮時駛進航道，靠近碼頭；卸貨后，在落潮時返回海洋．下面是某港口在某季節每天的時間與水深關系表：時刻水深(米)經長期觀測，這個港口的水深與時間的關系，可近似用函數來描述．(1)根據以上數據，求出函數的表達式；(2)一條貨船的吃水深度(船底與水面的距離)為米，安全條例規定至少要有米的安全