第第頁人教版八年級數學上冊《第十一章三角形》單元檢測卷及答案一、單選題1．若一個多邊形的內角和與外角和相等，則這個多邊形的邊數是（）A．3 B．4 C．5 D．62．和是一副三角板，∠ACB=∠DFE=90°，∠CAB=45°，∠DEF=30°，將這副三角板按如圖所示的位置擺放，點在邊上，點在邊的延長線上，且，則（）A． B． C． D．3．現要用三根木棒搭一個三角形，已知其中兩根木棒的長分別是3cm和5cm，那么第三根的長可以是（）A．7cm B．8cm C．9cm D．10cm4．如圖，工人師傅砌門時，常用木條EF固定長方形門框，使其不變形，這樣做的根據是（）A．兩點之間線段最短 B．兩點確定一條直線C．長方形的四個角都是直角 D．三角形具有穩定性5．如圖，中，點是和的平分線的交點，若，則（）A． B． C． D．6．如圖，將一副直角三角板按如圖方式疊放在一起，則∠α的度數是（）A．150° B．120° C．165° D．135°7．如果一個n邊形的外角和是內角和的一半，那么n的值為（）A．6 B．7 C．8 D．98．如圖，在中，AG=BG，BD=DE=EC，CF=4AF，若四邊形的面積為，則的面積為（）A．60 B．56 C．70 D．489．三邊長度都是整數的三角形稱為整數邊三角形，若一個三角形的最長邊長為8，則滿足條件的整數邊三角形共有（）A．8個 B．10個 C．12個 D．20個10．已知直線AB//DE，∠CBM=m∠ABM，∠CDN=m∠NDE，射線的反向延長線交于點F，若，則m的值為（）A．2.5 B．3 C．3.5 D．4二、填空題11．如圖，在中，外角，則的度數是．12．如果三角形的三條邊長分別為，那么x的取值范圍是．13．如果只用一種正多邊形做平面密鋪，而且在每一個正多邊形的每一個頂點周圍都有6個正多邊形，則該正多邊形的每個內角度數為．14．在中，∠B=35°，AD、AE分別是的高線和角平分線，則的度數為．15．如圖，已知，AD平分，則的度數是.16．如圖，AC和BD相交于點O，∠A=20°，∠B=40°，則的度數為．17．如圖，為了使矩形相框不變形，通常可以相框背后加根木條固定．這種做法體現的數學原理是．18．如圖，平面內有五個點，以其中任意三個點為頂點畫三角形，最多可以畫個三角形．19．如圖，在中，BC=3，將平移5個單位長度得到1，點P、Q分別是、的中點，的最小值等于．20．如圖4，在△ABC中，兩條角平分線BD和CE相交于點O，若∠BOC=116°，那么∠A的度數是。三、解答題21．已知一個多邊形的內角和與外角和相加等于，求這個多邊形的邊數及對角線的條數．22．如圖，在中，=90°，∠A=40°，的外角的平分線交的延長線于點E.求的度數.23．已知：如圖，在中，于D，平分，求的度數．24．如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知點，和，且滿足，是軸上一點，是線段上一點．（1）求出點A，B，C的坐標；并直接寫出與的位置關系；（2）當點在線段上時，連接，QB，PQ，探究，和的數量關系，并說明理由；（3）若三角形的面積等于四邊形的面積，直接寫出點P的坐標．25．如圖，△ABC中，∠ABC的角平分線與外角∠ACD的平分線交于A1．（1）如圖1，若∠A＝70°，則∠A1＝．（2）如圖2，四邊形ABCD中，∠ABC的角平分線及外角∠DCE的角平分線相交于點F，若∠A+∠D=230°，求∠F的度數．（3）如圖3，△ABC中，∠ABC的角平分線與外角∠ACD的角平分線交于A1，若E為BA延長線上一動點，連接EC，∠AEC與∠ACE的角平分線交于點Q，當E滑動時有下面兩個結論：①∠Q+∠A1的值為定值；②∠Q-∠A1的值為定值；其中有且只有一個是正確的，請寫出正確的結論，并求出其值．26．如圖，已知，點C在上，點A、B在上．在中，和，點E、F在直線上，在中，和．（1）圖中的度數是多少；（2）將沿直線平移，當點D在上時，求的度數；（3）將沿直線平移，當以C、D、F為頂點的三角形中有兩個角相等時，請直接寫出的度數．參考答案1．【答案】B2．【答案】C3．【答案】A4．【答案】D5．【答案】B6．【答案】C7．【答案】A8．【答案】A9．【答案】C10．【答案】B11．【答案】12．【答案】13．【答案】60°14．【答案】或15．【答案】55°16．【答案】60°17．【答案】三角形具有穩定性18．【答案】1019．【答案】20．【答案】52°21．【答案】這個多邊形的邊數是12，它的對角線的條數是54．22．【答案】解：中.是的平分線23．【答案】解：在中于D在中平分．24．【答案】（1）A，B，C（2）（3）或25．【答案】（1）35°（2）解：如圖：∵BF平分∠ABC，CF平分∠DCE∴∠FBC＝∠ABC，∠FCE＝∠DCE∴∠F＝∠FCE-∠FBC＝（∠DCE-∠ABC）∵∠A+∠D＝230°∴∠ABC+∠BCD＝360°-（∠A+∠D）＝130°∴∠ABC+（180°-∠DCE）＝130°∴∠DCE-∠ABC＝50°∴∠F＝（∠DCE-∠ABC）＝25°；（3）解：正確的結論是①，理由如下：如圖：同（1）可得∠A1＝∠BAC∵EQ平分∠AEC，CQ平分∠ACE∴∠QEC＝∠AEC，∠QCE＝∠ACE∵∠Q＝180°-（∠QEC+∠QCE）∴∠Q＝180°-（∠AEC+∠ACE）∵∠BAC＝∠AEC+∠ACE∴∠Q＝180°-∠BAC而∠A1＝∠BAC∴∠Q+∠A