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文檔簡介
江蘇省射陽實驗初中達標名校2023-2024學年中考數(shù)學模擬試題注意事項:1.答卷前,考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型(B)填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2.作答選擇題時,選出每小題答案后,用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑;如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答,答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應位置上;如需改動,先劃掉原來的答案,然后再寫上新答案;不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4.考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后,請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(本大題共12個小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)1.在平面直角坐標系xOy中,若點P(3,4)在⊙O內(nèi),則⊙O的半徑r的取值范圍是()A.0<r<3 B.r>4 C.0<r<5 D.r>52.已知a=(+1)2,估計a的值在()A.3和4之間 B.4和5之間 C.5和6之間 D.6和7之間3.下列解方程去分母正確的是()A.由x3B.由x-22C.由y3D.由y+124.下列運算正確的是()A.a(chǎn)4+a2=a4 B.(x2y)3=x6y3C.(m﹣n)2=m2﹣n2 D.b6÷b2=b35.一、單選題如圖,△ABC中,AB=4,AC=3,BC=2,將△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)60°得到△AED,則BE的長為()A.5 B.4 C.3 D.26.十九大報告指出,我國目前經(jīng)濟保持了中高速增長,在世界主要國家中名列前茅,國內(nèi)生產(chǎn)總值從54萬億元增長80萬億元,穩(wěn)居世界第二,其中80萬億用科學記數(shù)法表示為()A.8×1012 B.8×1013 C.8×1014 D.0.8×10137.如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,AD∥BC,BD平分∠ABC,∠A=130°,則∠BDC的度數(shù)為()A.100° B.105° C.110° D.115°8.小明同學在學習了全等三角形的相關(guān)知識后發(fā)現(xiàn),只用兩把完全相同的長方形直尺就可以作出一個角的平分線.如圖:一把直尺壓住射線OB,另一把直尺壓住射線OA并且與第一把直尺交于點P,小明說:“射線OP就是∠BOA的角平分線.”他這樣做的依據(jù)是()A.角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上B.角平分線上的點到這個角兩邊的距離相等C.三角形三條角平分線的交點到三條邊的距離相等D.以上均不正確9.如圖,的三邊的長分別為20,30,40,點O是三條角平分線的交點,則等于()A.1∶1∶1 B.1∶2∶3 C.2∶3∶4 D.3∶4∶510.已知反比例函數(shù)y=-2A.圖象必經(jīng)過點(﹣1,2) B.y隨x的增大而增大C.圖象在第二、四象限內(nèi) D.若x>1,則0>y>-211.3的相反數(shù)是()A.﹣3 B.3 C. D.﹣12.如圖,已知AB∥DE,∠ABC=80°,∠CDE=140°,則∠C=()A.50° B.40° C.30° D.20°二、填空題:(本大題共6個小題,每小題4分,共24分.)13.如圖,已知點A(a,b),0是原點,OA=OA1,OA⊥OA1,則點A1的坐標是.14.在平面直角坐標系中,直線l:y=x﹣1與x軸交于點A1,如圖所示依次作正方形A1B1C1O、正方形A2B2C2C1、…、正方形AnBnCnCn﹣1,使得點A1、A2、A3、…在直線l上,點C1、C2、C3、…在y軸正半軸上,則點Bn的坐標是_____.15.如果將拋物線平移,使平移后的拋物線頂點坐標為,那么所得新拋物線的表達式是__________.16.如圖,點D為矩形OABC的AB邊的中點,反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點D,交BC邊于點E.若△BDE的面積為1,則k=________17.化簡代數(shù)式(x+1+)÷,正確的結(jié)果為_____.18.如圖,小量角器的零度線在大量角器的零度線上,且小量角器的中心在大量角器的外緣邊上.如果它們外緣邊上的公共點P在小量角器上對應的度數(shù)為65°,那么在大量角器上對應的度數(shù)為_____度(只需寫出0°~90°的角度).三、解答題:(本大題共9個小題,共78分,解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.19.(6分)如圖,已知△ABC中,∠ACB=90°,D是邊AB的中點,P是邊AC上一動點,BP與CD相交于點E.(1)如果BC=6,AC=8,且P為AC的中點,求線段BE的長;(2)聯(lián)結(jié)PD,如果PD⊥AB,且CE=2,ED=3,求cosA的值;(3)聯(lián)結(jié)PD,如果BP2=2CD2,且CE=2,ED=3,求線段PD的長.20.(6分)如圖,在中,,且,,為的中點,于點,連結(jié),.(1)求證:;(2)當為何值時,的值最大?并求此時的值.21.(6分)如圖,AB是⊙O的直徑,點C在AB的延長線上,CD與⊙O相切于點D,CE⊥AD,交AD的延長線于點E.(1)求證:∠BDC=∠A;(2)若CE=4,DE=2,求AD的長.22.(8分)綜合與實踐﹣﹣﹣折疊中的數(shù)學在學習完特殊的平行四邊形之后,某學習小組針對矩形中的折疊問題進行了研究.問題背景:在矩形ABCD中,點E、F分別是BC、AD上的動點,且BE=DF,連接EF,將矩形ABCD沿EF折疊,點C落在點C′處,點D落在點D′處,射線EC′與射線DA相交于點M.猜想與證明:(1)如圖1,當EC′與線段AD交于點M時,判斷△MEF的形狀并證明你的結(jié)論;操作與畫圖:(2)當點M與點A重合時,請在圖2中作出此時的折痕EF和折疊后的圖形(要求:尺規(guī)作圖,不寫作法,保留作圖痕跡,標注相應的字母);操作與探究:(3)如圖3,當點M在線段DA延長線上時,線段C′D'分別與AD,AB交于P,N兩點時,C′E與AB交于點Q,連接MN并延長MN交EF于點O.求證:MO⊥EF且MO平分EF;(4)若AB=4,AD=4,在點E由點B運動到點C的過程中,點D'所經(jīng)過的路徑的長為.23.(8分)A、B兩輛汽車同時從相距330千米的甲、乙兩地相向而行,s(千米)表示汽車與甲地的距離,t(分)表示汽車行駛的時間,如圖,L1,L2分別表示兩輛汽車的s與t的關(guān)系.(1)L1表示哪輛汽車到甲地的距離與行駛時間的關(guān)系?(2)汽車B的速度是多少?(3)求L1,L2分別表示的兩輛汽車的s與t的關(guān)系式.(4)2小時后,兩車相距多少千米?(5)行駛多長時間后,A、B兩車相遇?24.(10分)為響應學校全面推進書香校園建設的號召,班長李青隨機調(diào)查了若干同學一周課外閱讀的時間(單位:小時),將獲得的數(shù)據(jù)分成四組,繪制了如下統(tǒng)計圖(:,:,:,:),根據(jù)圖中信息,解答下列問題:(1)這項工作中被調(diào)查的總?cè)藬?shù)是多少?(2)補全條形統(tǒng)計圖,并求出表示組的扇形統(tǒng)計圖的圓心角的度數(shù);(3)如果李青想從組的甲、乙、丙、丁四人中先后隨機選擇兩人做讀書心得發(fā)言代表,請用列表或畫樹狀圖的方法求出選中甲的概率.25.(10分)計算:|﹣|﹣﹣(2﹣π)0+2cos45°.解方程:=1﹣26.(12分)兩個全等的等腰直角三角形按如圖方式放置在平面直角坐標系中,OA在x軸上,已知∠COD=∠OAB=90°,OC=,反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點B.求k的值.把△OCD沿射線OB移動,當點D落在y=圖象上時,求點D經(jīng)過的路徑長.27.(12分)如圖,矩形ABCD中,AB>AD,把矩形沿對角線AC所在直線折疊,使點B落在點E處,AE交CD于點F,連接DE,求證:∠DAE=∠ECD.
參考答案一、選擇題(本大題共12個小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)1、D【解析】
先利用勾股定理計算出OP=1,然后根據(jù)點與圓的位置關(guān)系的判定方法得到r的范圍.【詳解】∵點P的坐標為(3,4),∴OP1.∵點P(3,4)在⊙O內(nèi),∴OP<r,即r>1.故選D.【點睛】本題考查了點與圓的位置關(guān)系:點的位置可以確定該點到圓心距離與半徑的關(guān)系,反過來已知點到圓心距離與半徑的關(guān)系可以確定該點與圓的位置關(guān)系.2、D【解析】
首先計算平方,然后再確定的范圍,進而可得4+的范圍.【詳解】解:a=×(7+1+2)=4+,∵2<<3,∴6<4+<7,∴a的值在6和7之間,故選D.【點睛】此題主要考查了估算無理數(shù)的大小,用有理數(shù)逼近無理數(shù),求無理數(shù)的近似值.3、D【解析】
根據(jù)等式的性質(zhì)2,A方程的兩邊都乘以6,B方程的兩邊都乘以4,C方程的兩邊都乘以15,D方程的兩邊都乘以6,去分母后判斷即可.【詳解】A.由x3-1=1-x2,得:2B.由x-22-x4=-1C.由y3-1=y5,得:5D.由y+12=y3+1故選D.【點睛】本題考查了解一元一次方程,注意在去分母時,方程兩端同乘各分母的最小公倍數(shù)時,不要漏乘沒有分母的項,同時要把分子(如果是一個多項式)作為一個整體加上括號.4、B【解析】分析:根據(jù)合并同類項,積的乘方,完全平方公式,同底數(shù)冪相除的性質(zhì),逐一計算判斷即可.詳解:根據(jù)同類項的定義,可知a4與a2不是同類項,不能計算,故不正確;根據(jù)積的乘方,等于個個因式分別乘方,可得(x2y)3=x6y3,故正確;根據(jù)完全平方公式,可得(m-n)2=m2-2mn+n2,故不正確;根據(jù)同底數(shù)冪的除法,可知b6÷b2=b4,不正確.故選B.點睛:此題主要考查了合并同類項,積的乘方,完全平方公式,同底數(shù)冪相除的性質(zhì),熟記并靈活運用是解題關(guān)鍵.5、B【解析】
根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AB=AE,∠BAE=60°,然后判斷出△AEB是等邊三角形,再根據(jù)等邊三角形的三條邊都相等可得BE=AB.【詳解】解:∵△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)
60°得到△AED,∴AB=AE,∠BAE=60°,∴△AEB是等邊三角形,∴BE=AB,∵AB=1,∴BE=1.故選B.【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),等邊三角形的判定與性質(zhì),主要利用了旋轉(zhuǎn)前后對應邊相等以及旋轉(zhuǎn)角的定義.6、B【解析】80萬億用科學記數(shù)法表示為8×1.故選B.點睛:本題考查了科學計數(shù)法,科學記數(shù)法的表示形式為的形式,其中,n為整數(shù).確定n的值時,要看把原數(shù)變成a時,小數(shù)點移動了多少位,n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值>1時,n是正數(shù);當原數(shù)的絕對值<1時,n是負數(shù).7、B【解析】
根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得出∠C的度數(shù),進而利用平行線的性質(zhì)得出∠ABC的度數(shù),利用角平分線的定義和三角形內(nèi)角和解答即可.【詳解】∵四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,∠A=130°,
∴∠C=180°-130°=50°,
∵AD∥BC,
∴∠ABC=180°-∠A=50°,
∵BD平分∠ABC,
∴∠DBC=25°,
∴∠BDC=180°-25°-50°=105°,
故選:B.【點睛】本題考查了圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì),關(guān)鍵是根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得出∠C的度數(shù).8、A【解析】
過兩把直尺的交點C作CF⊥BO與點F,由題意得CE⊥AO,因為是兩把完全相同的長方形直尺,可得CE=CF,再根據(jù)角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點在這個角的平分線上可得OP平分∠AOB【詳解】如圖所示:過兩把直尺的交點C作CF⊥BO與點F,由題意得CE⊥AO,∵兩把完全相同的長方形直尺,∴CE=CF,∴OP平分∠AOB(角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點在這個角的平分線上),故選A.【點睛】本題主要考查了基本作圖,關(guān)鍵是掌握角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點在這個角的平分線上這一判定定理.9、C【解析】
作OF⊥AB于F,OE⊥AC于E,OD⊥BC于D,根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到OD=OE=OF,根據(jù)三角形的面積公式計算即可.【詳解】作OF⊥AB于F,OE⊥AC于E,OD⊥BC于D,
∵三條角平分線交于點O,OF⊥AB,OE⊥AC,OD⊥BC,
∴OD=OE=OF,
∴S△ABO:S△BCO:S△CAO=AB:BC:CA=20:30:40=2:3:4,
故選C.【點睛】考查的是角平分線的性質(zhì),掌握角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵.10、B【解析】試題分析:根據(jù)反比例函數(shù)y=kx試題解析:A、(-1,2)滿足函數(shù)的解析式,則圖象必經(jīng)過點(-1,2);B、在每個象限內(nèi)y隨x的增大而增大,在自變量取值范圍內(nèi)不成立,則命題錯誤;C、命題正確;D、命題正確.故選B.考點:反比例函數(shù)的性質(zhì)11、A【解析】試題分析:根據(jù)相反數(shù)的概念知:1的相反數(shù)是﹣1.故選A.【考點】相反數(shù).12、B【解析】試題解析:延長ED交BC于F,∵AB∥DE,∴在△CDF中,故故選B.二、填空題:(本大題共6個小題,每小題4分,共24分.)13、(﹣b,a)【解析】解:如圖,從A、A1向x軸作垂線,設A1的坐標為(x,y),設∠AOX=α,∠A1OD=β,A1坐標(x,y)則α+β="90°sinα=cosβ"cosα="sinβ"sinα==cosβ=同理cosα==sinβ=所以x=﹣b,y=a,故A1坐標為(﹣b,a).【點評】重點理解三角函數(shù)的定義和求解方法,主要應用公式sinα=cosβ,cosα=sinβ.14、(2n﹣1,2n﹣1).【解析】
解:∵y=x-1與x軸交于點A1,
∴A1點坐標(1,0),
∵四邊形A1B1C1O是正方形,
∴B1坐標(1,1),
∵C1A2∥x軸,
∴A2坐標(2,1),
∵四邊形A2B2C2C1是正方形,
∴B2坐標(2,3),
∵C2A3∥x軸,
∴A3坐標(4,3),
∵四邊形A3B3C3C2是正方形,
∴B3(4,7),
∵B1(20,21-1),B2(21,22-1),B3(22,23-1),…,
∴Bn坐標(2n-1,2n-1).
故答案為(2n-1,2n-1).15、.【解析】
平移不改變拋物線的開口方向與開口大小,即解析式的二次項系數(shù)不變,根據(jù)拋物線的頂點式可求拋物線解析式.【詳解】∵原拋物線解析式為y=1x1,頂點坐標是(0,0),平移后拋物線頂點坐標為(1,1),∴平移后的拋物線的表達式為:y=1(x﹣1)1+1.故答案為:y=1(x﹣1)1+1.【點睛】本題考查了拋物線的平移與解析式變化的關(guān)系.關(guān)鍵是明確拋物線的平移實質(zhì)上是頂點的平移,能用頂點式表示平移后的拋物線解析式.16、1【解析】分析:設D(a,),利用點D為矩形OABC的AB邊的中點得到B(2a,),則E(2a,),然后利用三角形面積公式得到?a?(-)=1,最后解方程即可.詳解:設D(a,),
∵點D為矩形OABC的AB邊的中點,
∴B(2a,),
∴E(2a,),
∵△BDE的面積為1,
∴?a?(-)=1,解得k=1.
故答案為1.點睛:本題考查了反比例函數(shù)解析式的應用,根據(jù)解析式設出點的坐標,結(jié)合矩形的性質(zhì)并利用平面直角坐標系中點的特征確定三角形的兩邊長,進而結(jié)合三角形的面積公式列出方程求解,可確定參數(shù)k的取值.17、2x【解析】
根據(jù)分式的運算法則計算即可求解.【詳解】(x+1+)÷===2x.故答案為2x.【點睛】本題考查了分式的混合運算,熟知分式的混合運算順序及運算法則是解答本題的關(guān)鍵.18、1.【解析】
設大量角器的左端點是A,小量角器的圓心是B,連接AP,BP,則∠APB=90°,∠ABP=65°,因而∠PAB=90°﹣65°=25°,在大量角器中弧PB所對的圓心角是1°,因而P在大量角器上對應的度數(shù)為1°.故答案為1.三、解答題:(本大題共9個小題,共78分,解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.19、(1)(2)(3).【解析】
(1)由勾股定理求出BP的長,D是邊AB的中點,P為AC的中點,所以點E是△ABC的重心,然后求得BE的長.(2)過點B作BF∥CA交CD的延長線于點F,所以,然后可求得EF=8,所以,所以,因為PD⊥AB,D是邊AB的中點,在△ABC中可求得cosA的值.(3)由,∠PBD=∠ABP,證得△PBD∽△ABP,再證明△DPE∽△DCP得到,PD可求.【詳解】解:(1)∵P為AC的中點,AC=8,∴CP=4,∵∠ACB=90°,BC=6,∴BP=,∵D是邊AB的中點,P為AC的中點,∴點E是△ABC的重心,∴,(2)過點B作BF∥CA交CD的延長線于點F,∴,∵BD=DA,∴FD=DC,BF=AC,∵CE=2,ED=3,則CD=5,∴EF=8,∴,∴,∴,設CP=k,則PA=3k,∵PD⊥AB,D是邊AB的中點,∴PA=PB=3k,∴,∴,∵,∴,(3)∵∠ACB=90°,D是邊AB的中點,∴,∵,∴,∵∠PBD=∠ABP,∴△PBD∽△ABP,∴∠BPD=∠A,∵∠A=∠DCA,∴∠DPE=∠DCP,∵∠PDE=∠CDP,△DPE∽△DCP,∴,∵DE=3,DC=5,∴.【點睛】本題是一道三角形的綜合性題目,熟練掌握三角形的重心,三角形相似的判定和性質(zhì)以及三角函數(shù)是解題的關(guān)鍵.20、(1)見解析;(2)時,的值最大,【解析】
(1)延長BA、CF交于點G,利用可證△AFG≌△DFC得出,,根據(jù),可證出,得出,利用,,點是的中點,得出,,則有,可得出,得出,即可得出結(jié)論;(2)設BE=x,則,,由勾股定理得出,,得出,求出,由二次函數(shù)的性質(zhì)得出當x=1,即BE=1時,CE2-CF2有最大值,,由三角函數(shù)定義即可得出結(jié)果.【詳解】解:(1)證明:如圖,延長交的延長線于點,∵為的中點,∴.在中,,∴.在和中,∴,∴,,∵.∴,∴,∵,,點是的中點,∴,.∴.∴.∴.在中,,又∵,∴.∴(2)設,則,∵,∴,在中,,在中,,∵,∴,∴,∴當,即時,的值最大,∴.在中,【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰直角三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理、等腰三角形的判定與性質(zhì)等知識;證明三角形全等和等腰三角形是解題的關(guān)鍵.21、(1)證明過程見解析;(2)1.【解析】試題分析:(1)連接OD,由CD是⊙O切線,得到∠ODC=90°,根據(jù)AB為⊙O的直徑,得到∠ADB=90°,等量代換得到∠BDC=∠ADO,根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到∠ADO=∠A,即可得到結(jié)論;(2)根據(jù)垂直的定義得到∠E=∠ADB=90°,根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠DCE=∠BDC,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到,解方程即可得到結(jié)論.試題解析:(1)連接OD,∵CD是⊙O切線,∴∠ODC=90°,即∠ODB+∠BDC=90°,∵AB為⊙O的直徑,∴∠ADB=90°,即∠ODB+∠ADO=90°,∴∠BDC=∠ADO,∵OA=OD,∴∠ADO=∠A,∴∠BDC=∠A;(2)∵CE⊥AE,∴∠E=∠ADB=90°,∴DB∥EC,∴∠DCE=∠BDC,∵∠BDC=∠A,∴∠A=∠DCE,∵∠E=∠E,∴△AEC∽△CED,∴,∴EC2=DE?AE,∴11=2(2+AD),∴AD=1.考點:(1)切線的性質(zhì);(2)相似三角形的判定與性質(zhì).22、(1)△MEF是等腰三角形(2)見解析(3)證明見解析(4)【解析】
(1)由AD∥BC,可得∠MFE=∠CEF,由折疊可得,∠MEF=∠CEF,依據(jù)∠MFE=∠MEF,即可得到ME=MF,進而得出△MEF是等腰三角形;(2)作AC的垂直平分線,即可得到折痕EF,依據(jù)軸對稱的性質(zhì),即可得到D'的位置;(3)依據(jù)△BEQ≌△D'FP,可得PF=QE,依據(jù)△NC'P≌△NAP,可得AN=C'N,依據(jù)Rt△MC'N≌Rt△MAN,可得∠AMN=∠C'MN,進而得到△MEF是等腰三角形,依據(jù)三線合一,即可得到MO⊥EF且MO平分EF;(4)依據(jù)點D'所經(jīng)過的路徑是以O為圓心,4為半徑,圓心角為240°的扇形的弧,即可得到點D'所經(jīng)過的路徑的長.【詳解】(1)△MEF是等腰三角形.理由:∵四邊形ABCD是矩形,∴AD∥BC,∴∠MFE=∠CEF,由折疊可得,∠MEF=∠CEF,∴∠MFE=∠MEF,∴ME=MF,∴△MEF是等腰三角形.(2)折痕EF和折疊后的圖形如圖所示:(3)如圖,∵FD=BE,由折疊可得,D'F=DF,∴BE=D'F,在△NC'Q和△NAP中,∠C'NQ=∠ANP,∠NC'Q=∠NAP=90°,∴∠C'QN=∠APN,∵∠C'QN=∠BQE,∠APN=∠D'PF,∴∠BQE=∠D'PF,在△BEQ和△D'FP中,,∴△BEQ≌△D'FP(AAS),∴PF=QE,∵四邊形ABCD是矩形,∴AD=BC,∴AD﹣FD=BC﹣BE,∴AF=CE,由折疊可得,C'E=EC,∴AF=C'E,∴AP=C'Q,在△NC'Q和△NAP中,,∴△NC'P≌△NAP(AAS),∴AN=C'N,在Rt△MC'N和Rt△MAN中,,∴Rt△MC'N≌Rt△MAN(HL),∴∠AMN=∠C'MN,由折疊可得,∠C'EF=∠CEF,∵四邊形ABCD是矩形,∴AD∥BC,∴∠AFE=∠FEC,∴∠C'EF=∠AFE,∴ME=MF,∴△MEF是等腰三角形,∴MO⊥EF且MO平分EF;(4)在點E由點B運動到點C的過程中,點D'所經(jīng)過的路徑是以O為圓心,4為半徑,圓心角為240°的扇形的弧,如圖:故其長為L=.故答案為.【點睛】此題是四邊形綜合題,主要考查了折疊問題與菱形的判定與性質(zhì)、弧長計算公式,等腰三角形的判定與性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)的綜合應用,熟練掌握等腰三角形的判定定理和性質(zhì)定理是解本題的關(guān)鍵.23、(1)L1表示汽車B到甲地的距離與行駛時間的關(guān)系;(2)汽車B的速度是1.5千米/分;(3)s1=﹣1.5t+330,s2=t;(4)2小時后,兩車相距30千米;(5)行駛132分鐘,A、B兩車相遇.【解析】試題分析:(1)直接根據(jù)函數(shù)圖象的走向和題意可知L1表示汽車B到甲地的距離與行駛時間的關(guān)系;
(2)由L1上60分鐘處點的坐標可知路程和時間,從而求得速度;
(3)先分別設出函數(shù),利用函數(shù)圖象上的已知點,使用待定系數(shù)法可求得函數(shù)解析式;
(4)結(jié)合(3)中函數(shù)圖象求得時s的值,做差即可求解;
(5)求出函數(shù)圖象的交點坐標即可求解.試題解析:(1)函數(shù)圖形可知汽車B是由乙地開往甲地,故L1表示汽車B到甲地的距離與行駛時間的關(guān)系;(2)(330﹣240)÷60=1.5(千米/分);(3)設L1為把點(0,330),(60,240)代入得所以設L2為把點(60,60)代入得所以(4)當時,330﹣150﹣120=60(千米);所以2小時后,兩車相距60千米;(5)當時,解得即行駛132分鐘,A、B兩車相遇.24、(1)50人;(2)補全圖形見解析,表示A組的扇形統(tǒng)計圖的圓心角的度數(shù)為108°;(3).【解析】分析:(1)、根據(jù)B的人數(shù)和百分比得出樣本容量;(2)、根據(jù)總?cè)藬?shù)求出C組的人數(shù),根據(jù)A組的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比得出扇形的圓心角度數(shù);(3)、根據(jù)題意列出樹狀圖,從而得出概率.詳解:(1)被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為19÷38%=50人;(2)C組的人數(shù)為50﹣(15+19+4)=12(人),補全圖形如下:表示A組的扇形統(tǒng)計圖的圓心角的度數(shù)為360°×=108°;(3)畫樹狀圖如下,共有12個可能的結(jié)果,恰好選中甲的結(jié)果有6個,∴P(恰好選中甲)=.點睛:本題主要考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖以及概率的計算法則,屬于
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