第四章整式的加減七上數學RJ課時14.1

整式1.能敘述并理解單項式及單項式的系數、次數的意義.2.會正確確定一個單項式的系數和次數.學習目標知識回顧用含有字母的式子填空，看看列出的式子有什么特點？(1)蘋果的原價是每千克p元，按8折優惠出售，現價是每千克_____元.(2)某產品前年的產量是n件，去年的產量是前年產量的m倍，去年的產量是_____件.(3)一個長方體包裝的長和寬都是acm，高是hcm，它的體積是_____cm3.mn0.8pa2h課堂導入問題港珠澳大橋是集主橋、海底隧道和人工島于一體的世界上最長的跨海大橋.一輛汽車從香港口岸行駛到東人工島的平均速度為96km/h，在海底隧道和主橋上行駛的平均速度分別為72km/h和92km/h.請根據這些數據回答下列問題：(1)汽車在主橋上行駛2

h的路程是多少千米？3

h呢？(2)汽車在主橋上行駛th的路程是多少千米？解：(1)根據“路程=速度×時間”，行駛2h的路程：92×2=184（km）.行駛3h的路程：92×3=276（km）.(2)汽車在主橋上行駛th的路程是92×t=92t（km）.課堂導入觀察剛才得到的代數式

92t，0.8p，mn，a2h，這些代數式有什么共同特點？各式的運算中數字與字母之間，字母與字母之間的運算都是乘法運算(都是表示數字與字母、字母與字母的積).知識點單項式及相關概念

新知探究由數或字母的積組成的代數式叫作單項式.單獨的一個數或一個字母也是單項式.

例如，－6，x都是單項式.知識點單項式及相關概念

新知探究

注意：單項式表示數與字母相乘時，通常把數寫在前面，如92t.單項式的系數是1或－1時，1通常省略不寫，如a3，－x.知識點單項式及相關概念

新知探究一個單項式中，所有字母的指數的和叫作這個單項式的次數.如果一個單項式的次數是n，那么稱這個單項式是n次單項式.例如，下面這些單項式：92t0.8p3mna2h知識點單項式及相關概念

新知探究11字母

t的指數是1.一次單項式.當字母的指數是1時，通常省略不寫.字母

p的指數是3.三次單項式.字母m與n的指數的和是2.二次單項式.字母a與h的指數的和是3.三次單項式.11知識點單項式及相關概念

新知探究對于一個非零的數，規定它的次數為0.

知識點單項式及相關概念

新知探究例

用單項式填空，并指出它們的系數和次數.(1)若三角形的一條邊長為a，這條邊上的高為h，則這個三角形的面積為_____________.(2)一個長方體包裝盒的長、寬、高分別為xcm，ycm，zcm，則這個長方體包裝盒的體積為_______cm3.(3)有理數n的相反數是_______.

xyz它的系數是1，次數是3.－n它的系數是－1，次數是1.知識點單項式及相關概念

新知探究例

用單項式填空，并指出它們的系數和次數.(4)《北京2022年冬奧會——冰上運動》是為了紀念北京2022年冬奧會冰上運動發行的郵票.郵票1套共5枚，價格為6元，其中一種版式為一張10枚(2套)，如圖所示.某中學舉行冬奧會有獎問答活動，買了m張這種版式的郵票作為獎品，共花費______元.12m它的系數是12，次數是1.知識點單項式及相關概念

新知探究例

用單項式填空，并指出它們的系數和次數.(5)《中華人民共和國國旗法》規定，國旗旗面為紅色長方形，其長與高之比為3:2，有五種通用尺度（即尺寸規格）.若一種尺度的國旗的長為acm，則這種尺度的國旗旗面的面積為_____cm2.

知識點單項式及相關概念

新知探究

含有加法運算，不是單項式分母中含有字母，不是單項式

它的系數是8，次數是4.

隨堂練習1.填表：22－1.2113－12

2隨堂練習2.用單項式填空，并指出它們的系數和次數.(1)國家速滑館“冰絲帶”采用了我國自有的二氧化碳跨臨界直冷制冰系統，不僅安全，而且綠色環保.如果使用傳統制冷劑，同等用量下的碳排放量是二氧化碳制冷劑的3985倍.若使用一批二氧化碳制冷劑的碳排放量為mt，則相同用量的傳統制冷劑的碳排放量為_______t.3985m它的系數是3985，次數是1.隨堂練習2.用單項式填空，并指出它們的系數和次數.(2)某人經營一家網店，“五一”假期期間他對網店的某種商品進行促銷.若每售出一件這種商品獲利m元，則售出n件這種商品共獲利_______元.mn它的系數是1，次數是2.隨堂練習2.用單項式填空，并指出它們的系數和次數.(3)測量降水量的基本儀器是雨量器.如圖，一個雨量器的集雨斗是圓錐形狀，其內部的底面半徑為r，高為h，則這個集雨斗的容積為_______.hr

隨堂練習3.下列各式中哪些是單項式？

含有加法運算，不是單項式分母中含有字母，不是單項式

隨堂練習4.（1）若2ax2ym-2

是6次單項式，試求m的值；（2）若(m－5)ax2y|m|-2

是6次單項式，試求m的值.解：（1）因為1+2+m–2=6，所以

m=5.（2）因為1+2+|m|–2=6且

m－5

≠0,所以m=－5.課堂小結單項式的次數單項式的定義單項式單項式的系數