北師大版數(shù)學(xué)六年級上冊期末考試試卷一、選擇題1．畫圓時，（）決定圓的位置。A．圓心 B．半徑 C．圓心和半徑 D．對稱軸2．圓的對稱軸有（）條．A．1 B．3 C．4 D．無數(shù)3．在同一個圓中，圓的直徑是半徑的（）。A．2 B．2倍 C．3 D．3倍4．淘氣在探索圓的面積計算公式時，把一個圓剪拼成一個長3.14厘米的近似長方形，這個圓的半徑和面積是（）。A．1厘米；3.14平方厘米 B．1厘米；6.28平方厘米 C．2厘米；12.56平方厘米 D．3厘米；9.42平方厘米5．周長相等的長方形、正方形和圓，（）的面積最大。A．長方形 B．正方形 C．圓6．一個立體圖形，從正面看到的形狀是，從左面看是，要搭成這樣的立體圖形，至少要用（）個小正方體。A．2 B．3 C．4 D．57．統(tǒng)計某圖書館中各類圖書本數(shù)占圖書總本數(shù)的百分比，應(yīng)畫（）統(tǒng)計圖最合適。A．扇形 B．條形 C．折線 D．復(fù)式條形8．與0.25∶0.45比值相等的比是（）。A．2.5∶45 B．5∶0.9 C．1∶1 D．5∶99．已知甲∶乙＝3∶4，乙∶丙＝2∶1，那么甲、乙、丙三個數(shù)的大小關(guān)系是（）。A．甲＞乙＞丙 B．丙＞乙＞甲 C．乙＞甲＞丙 D．甲＝乙＝丙10．一個比的前項是8，如果前項增加16，要使比值不變，后項應(yīng)該(

)．A．增加16 B．乘2 C．增加8 D．除以二、填空題11．一個圓的半徑擴大到原來的2倍，圓的周長擴大到原來的（________）倍，面積擴大到原來的（________）倍。12．用圓規(guī)畫一個周長12.56厘米的圓，圓規(guī)兩腳之間的距離是______厘米，所畫的圓的面積是______平方厘米。13．在長8分米、寬6分米的長方形中畫一個最大的圓，圓的直徑是_____分米。14．某鐘表的時針長9厘米，從2時到8時，時針掃過的面積是______，時針針尖走過的路程是______。15．六（1）班學(xué)生跳繩測驗全部合格，合格率是_____。16．把5克鹽溶解在95克水中，鹽水的含鹽率是（______）．17．填一填。（________）÷（________）＝（________）∶（________）＝＝（________）%＝（________）。18．客車的速度是貨車速度的80%，那么貨車速度與客車速度的比是_____。19．一輛汽車行駛240千米需要3時，那么這輛汽車行駛的路程與時間的比是_____，比值是_____，這個比值表示_______。20．6名學(xué)生進行乒乓球比賽，每兩人打一場比賽，則一共打______場比賽。三、脫式計算21．觀察下列算式的特點，再計算。＋÷×÷×＋÷（－）×72四、解方程或比例22．解方程。x－x＝23．解方程。76%x＋34%x＝25%x＋x＝0.2五、化簡比和求比值24．化簡比。6∶12＝0.3∶0.9＝1∶0.2＝∶＝∶＝∶＝25．求比值。48∶16＝0.4∶0.15＝0.125∶1＝∶＝∶0.5＝∶0.4＝六、看圖列式26．看圖列式。（不計算）列式：_______________________27．看圖列式。（不計算）列式：_______________________七、作圖題28．下面的立體圖形是由五個小正方體搭成的，請你分別畫出從正面、上面和右面看到的圖形。九、解答題29．算一算，分別求出兩個圖中陰影部分的面積。30．在新冠肺炎疫情期間，某小學(xué)六（1）班數(shù)學(xué)老師進行網(wǎng)絡(luò)批改作業(yè)，發(fā)現(xiàn)：作業(yè)都做對的學(xué)生有24人，比作業(yè)有錯誤的學(xué)生多，那么做錯的學(xué)生有多少人？31．新冠肺炎疫情時期，為了更好地提高學(xué)生免疫力，某小學(xué)開展形式多樣的“陽光體育運動”活動，淘氣對六（1）班學(xué)生參加體育鍛煉類型的情況進行統(tǒng)計，并分別繪制成下面的兩種統(tǒng)計圖（見圖1和圖2）。（1）請將圖1、圖2補充完整。（2）請根據(jù)圖中提供的信息，完成下列填空：①打乒乓球的學(xué)生占全班學(xué)生人數(shù)的__________；②六（1）班學(xué)生共有__________人；③踢毽球的學(xué)生人數(shù)比打乒乓球的人數(shù)多__________人。32．裝有防疫救援物資的兩輛汽車從相距510千米的兩地相對開出，3.4時后相遇。已知兩輛車的速度比是8∶7，較快的一輛車的速度是多少？33．淘氣打字，第一天打1200字，占全文的30%，第二天打1500字。（1）全文有多少字？（2）淘氣第二天比第一天多打了百分之幾？34．在新冠肺炎疫情期間，某工廠做一批醫(yī)用口罩。已經(jīng)做完這批口罩的45%后，還剩下1540個口罩沒完成，那么這個工廠一共要做多少個口罩？（列方程進行解答）35．張老師今年教師節(jié)把20000元存入銀行，存定期兩年，年利率是2.43%，（1）到期時他應(yīng)得本金和利息一共多少元？（2）存錢獲得利息，需要上交利息稅，也就是把利息的20%上交給國家。那么到期時張老師扣除利息稅后，他實際得到本金和利息一共多少元？參考答案1．A【分析】畫圓時圓規(guī)針尖所在的位置是圓心的位置，圓規(guī)兩腳之間的距離確定圓的大小。【詳解】作圓時，圓心確定圓的位置，半徑?jīng)Q定圓的大小。故答案為：A【點睛】掌握圓的各部分名稱及特點是解答本題的關(guān)鍵。2．D【詳解】略3．B【分析】根據(jù)圓的特征，同一圓內(nèi)，直徑＝半徑×2，據(jù)此分析。【詳解】在同一個圓中，圓的直徑是半徑的2倍。故答案為：B【點睛】關(guān)鍵是熟悉圓的特征。4．A【分析】把一個圓剪拼成一個近似長方形，長方形的長是圓周長的一半，長方形的寬是圓的半徑，根據(jù)圓周長的一半＝πr，先求出半徑，再計算面積。【詳解】3.14÷3.14＝1（厘米）3.14×12＝3.14（平方厘米）故答案為：A【點睛】關(guān)鍵是理解長方形和圓的關(guān)系，圓的面積＝πr2。5．C【分析】根據(jù)周長相等的長方形、正方形，正方形面積大；周長相等的長方形、正方形和圓，圓的面積最大，進行分析。【詳解】周長相等的長方形、正方形和圓，圓的面積最大。故答案為：C【點睛】關(guān)鍵是掌握長方形、正方形、圓的面積公式。6．C【分析】如圖，從正面看到的形狀是，從左面看是，且是需要小正方體最少的一種搭法，數(shù)出小正方體數(shù)量即可。【詳解】一個立體圖形，從正面看到的形狀是，從左面看是，要搭成這樣的立體圖形，至少要用4個小正方體。故答案為：C【點睛】關(guān)鍵是具有一定的空間想象能力，可以畫一畫示意圖幫助理解。7．A【分析】一般來說，如果幾個數(shù)量是并列的，只要求表示數(shù)量的多少時，選條形統(tǒng)計圖。如果表示一個量或幾個量增減變化和發(fā)展變化趨勢，則選折線統(tǒng)計圖。如果要求表示各部分?jǐn)?shù)量與總數(shù)量之間的關(guān)系，則選扇形統(tǒng)計圖。【詳解】統(tǒng)計某圖書館中各類圖書本數(shù)占圖書總本數(shù)的百分比，應(yīng)畫扇形統(tǒng)計圖最合適。故答案為：A【點睛】關(guān)鍵是熟悉各種統(tǒng)計圖的特點，扇形統(tǒng)計圖以一個圓的面積表示物體的總數(shù)量，以相應(yīng)的扇形面積占整個圓面積的百分?jǐn)?shù)表示各有關(guān)部分占總數(shù)量的百分?jǐn)?shù)。8．D【分析】求一個比的比值，用比的前項除以后項即可。【詳解】，A.；B.；C.1∶1＝1；D.。所以D項的值與原式中比的值相等。故答案為：D。【點睛】比的各項可以是整數(shù)、小數(shù)；比和分?jǐn)?shù)，除法有一定的聯(lián)系；所以在求比值時，就會用到約分、或前后項同時除以最大公因數(shù)的知識。9．C【分析】假設(shè)乙＝4，根據(jù)甲∶乙＝3∶4，乙∶丙＝2∶1，分別表示出甲、丙，再比較大小即可。【詳解】假設(shè)乙＝4，因為甲∶乙＝3∶4，所以甲＝3；因為乙∶丙＝2∶1，所以丙＝2；4＞3＞2，所以乙＞甲＞丙。故答案為：C【點睛】解答此類問題通常采用假設(shè)法。10．D【分析】根據(jù)比的基本性質(zhì)，比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變；除以一個數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)．【詳解】比的前項是8，前項增加16，這時比值的前項為8+16=24，此時比的前項擴大24÷8=3倍，要使比值不變，后項也應(yīng)該擴大3倍，即除以．故答案為D．11．24【分析】假設(shè)圓的半徑為1，則擴大后的半徑為2，根據(jù)“C＝2πr”、“s＝πr2”計算出變化前的周長和面積，再進行解答即可。【詳解】假設(shè)圓的半徑為1，則擴大后的半徑為2；變化前周長：2×π×1＝2π；變化后周長：2×π×2＝4π；4π÷2π＝2；圓的周長擴大到原來的2倍；變化前面積：π×12＝π；變化后面積：π×22＝4π；4π÷π＝4；圓的面積擴大到原來的4倍。【點睛】熟練掌握圓的周長和面積公式是解答本題的關(guān)鍵，周長擴大倍數(shù)和直徑、半徑擴大倍數(shù)相等，面積擴大倍數(shù)是直徑、半徑擴大倍數(shù)的平方。12．212.56【分析】圓規(guī)兩腳之間的距離是圓的半徑，根據(jù)圓的周長計算圓的半徑，再利用圓的面積計算公式算出圓的面積。【詳解】（1）12.56÷3.14÷2＝4÷2＝2（厘米）（2）3.14×2×2＝6.28×2＝12.56（平方厘米）【點睛】熟練運用圓的周長和面積計算公式是解答題目的關(guān)鍵。13．6【分析】在長方形中畫一個最大的圓，圓的直徑＝長方形的寬，據(jù)此分析。【詳解】在長8分米、寬6分米的長方形中畫一個最大的圓，圓的直徑是6分米。【點睛】關(guān)鍵是熟悉圓的特征，此類問題以較短邊為標(biāo)準(zhǔn)。14．127.17平方厘米28.26厘米【分析】從2時到8時，時針掃過的面積是個半圓，半圓面積＝πr2÷2，時針針尖走過的路程是圓周長的一半，用πr列式計算。【詳解】8－2＝6（時）6÷12＝3.14×92÷2＝127.17（平方厘米）3.14×9＝28.26（厘米）【點睛】關(guān)鍵是確定時針掃過的形狀，進而求出面積和走過的路程。15．100%【分析】合格率＝合格的產(chǎn)品數(shù)量÷全部產(chǎn)品的數(shù)量×100%，據(jù)此分析。【詳解】六（1）班學(xué)生跳繩測驗全部合格，合格率是100%。【點睛】××率＝要求量（就是××所代表的信息）/單位“1”的量（總量）×100%。16．5%【詳解】略17．1515200.2【分析】把化作小數(shù)和百分?jǐn)?shù)的形式，根據(jù)分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系，把分?jǐn)?shù)化作“分子÷分母”的形式，最后把除法化成比的形式即可。【詳解】（1）÷（5）＝（1）∶（5）＝＝（20）%＝（0.2）【點睛】掌握分?jǐn)?shù)、除法、比之間的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵。18．5∶4【分析】客車的速度是貨車速度的80%，把80%化作分?jǐn)?shù)，則客車速度÷貨車速度＝，最后把除法和分?jǐn)?shù)化成比的形式。【詳解】由題意可知，客車速度÷貨車速度＝80%＝＝4∶5，則貨車速度∶客車速度＝5∶4。【點睛】掌握百分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)、比之間互化的方法是解答題目的關(guān)鍵。19．80∶1

80汽車的速度【分析】已知汽車的路程是240千米，行駛時間為3小時，則路程與時間的比是80∶1；再用前項除以后項，所得的商80就是比值；這個比值是由汽車行駛的路程除以時間得來的，根據(jù)“路程÷時間＝速度”，所以它表示汽車的速度。【詳解】一輛汽車行駛240千米需要3時，那么這輛汽車行駛的路程與時間的比是80∶1，比值是80，這個比值表示汽車的速度。240∶3＝（240÷3）∶（3÷3）＝80∶1240÷3＝80（千米）【點睛】先寫出路程與時間的比，再利用比的基本性質(zhì)化簡為最簡整數(shù)比；理解比值所表示的意義時，要結(jié)合行程問題的數(shù)量關(guān)系進行說明。20．15【分析】6名同學(xué)進行乒乓球比賽，每兩人打一場比賽，即進行循環(huán)賽制。所以每個同學(xué)和其他5名同學(xué)都要進行一場比賽，則所有同學(xué)參賽的場數(shù)為6×5＝30（場）；由于比賽是在兩名同學(xué)間進行的，這樣下來就重復(fù)了一遍，因此比賽30÷2＝15（場）。【詳解】6×（6－1）÷2＝30÷2＝15（場）【點睛】在循環(huán)賽制中，參賽人數(shù)和比賽場數(shù)的關(guān)系為：比賽場數(shù)＝參賽人數(shù)×（參賽人數(shù)－1）÷2。21．；；；22【分析】＋÷，先算除法，再算加法；×÷，將除法改成乘法，約分后再計算；×＋÷，利用乘法分配律進行簡算；（－）×72，利用乘法分配律進行簡算。【詳解】＋÷＝＋＝×÷＝＝＝×＋÷＝×（＋）＝×1＝（－）×72＝×72－×72＝30－8＝2222．x＝【分析】合并方程左邊同類項，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程的兩邊同時除以（－）即可。【詳解】x－x＝解：（－）x＝x＝÷x＝23．x＝2；x＝【分析】合并方程左邊同類項，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程的兩邊同時除以（76%＋34%）即可；合并方程左邊同類項，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程的兩邊同時除以（25%＋）即可；【詳解】76%x＋34%x＝解：（76%＋34%）x＝x＝÷x＝225%x＋x＝0.2解：（25%＋）x＝0.2x＝0.2÷x＝24．（1）1∶2；（2）1∶3；（3）5∶1（4）2∶1；（5）5∶2；（6）6∶5【分析】整數(shù)比的化簡方法：比的前項和后項同時除以它們的最大公因數(shù)；小數(shù)比的化簡方法：比的前項和后項同時移動小數(shù)點的位置，使它變成整數(shù)，再按照化簡整數(shù)比的方法計算；分?jǐn)?shù)比的化簡方法：比的前項和后項同時乘它們分母的最小公倍數(shù)，使它變成整數(shù)，再按照化簡整數(shù)比的方法計算。【詳解】（1）6∶12＝（6÷6）∶（12÷6）＝1∶2（2）0.3∶0.9＝（0.3×10）∶（0.9×10）＝3∶9＝（3÷3）∶（9÷3）＝1∶3（3）1∶0.2＝（1×10）∶（0.2×10）＝10∶2＝（10÷2）∶（2÷2）＝5∶1（4）∶＝（×3）∶（×3）＝2∶1（5）∶＝（×10）∶（×10）＝5∶2（6）∶＝（×15）∶（×15）＝12∶10＝（12÷2）∶（10÷2）＝6∶525．3；；0.125；3；【分析】求比值直接用前項÷后項即可，注意求得的比值是一個數(shù)。【詳解】48∶16＝48÷16＝3；0.4∶0.15＝＝；0.125∶1＝0.125÷1＝0.125∶＝×＝；∶0.5＝1.5÷0.5＝3；∶0.4＝×＝26．300×（1＋）【分析】由圖可知：將300看成單位“1”，未知量比300多，則未知量是300的1＋，求未知量，用300×（1＋）計算。【詳解】300×（1＋）＝300×＝50027．300×60%【分析】由圖可知：要求300的60%是多少，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用乘法計算。【詳解】300×60%＝18028．見詳解【分析】根據(jù)立體圖形作從不同方向觀察到的平面圖時，分析從每個方向觀察到的小正方形的位置和每列的層數(shù)：從正面看，一共觀察到2層，下層3個正方形，上層中間1個正方形；從上面看，一共觀察到2層，上層3個正方形，下層中間1個正方形；從右面看，一共觀察到2層，下層2個正方形，上層右邊1個正方形。【詳解】【點睛】掌握根據(jù)立體圖形作平面圖形的方法是解答本題的關(guān)鍵。29．2.46平方分米；2.28平方厘米【分析】第一幅圖，陰影部分的面積＝長方形面積－圓的面積；第二幅圖，陰影部分的面積＝扇形面積×2－正方形面積。【詳解】2.8×（1×2）－3.14×12＝2.8×2－3.14＝5.6－3.14＝2.46（平方分米）3.14×22÷4×2－2×2＝6.28－4＝2.28（平方厘米）30．18人【分析】把作業(yè)錯誤的人數(shù)看作單位“1”，作業(yè)都做對的人數(shù)是作業(yè)有錯誤人數(shù)的（1＋），根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用作業(yè)都做對的人數(shù)除以（1＋）就是作業(yè)有錯誤的人數(shù)。【詳解】24÷（1＋）＝24÷＝18（人）答：做錯的學(xué)生有18人。【點睛】此題是考查分?jǐn)?shù)除法的意義及應(yīng)用。已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用已知數(shù)除以它所對應(yīng)的分率。31．（1）見詳解（2）①10%②50③15【分析】（1）通過統(tǒng)計圖可知，參加足球運動的人數(shù)是10人，占全班人數(shù)的20%，用10÷20%即可求出全班的人數(shù)，把全班人數(shù)看作單位“1”也就是100%，用1－40%－30%－20%＝10%即為乒乓球所占的比重。用全班人數(shù)乘對應(yīng)的百分率即可求出參加其他體育運動的人數(shù)，然后完成統(tǒng)計圖即可。（2）①把全班人數(shù)看作單位“1”也就是100%，用1－40%－30%－20%＝10%即為乒乓球所占的比重。②參加足球運動的人數(shù)是10人，占全班人數(shù)的20%，用10÷20%即可求出全班的人數(shù)。③分別求出踢毽球的學(xué)生人數(shù)和打乒乓球的人數(shù)，然后相減即可。【詳解】（1）1－40%－30%－20%＝60%－30%－20%＝30%－20%＝10%全班人數(shù)：10÷20%＝50（人）毽球：50×40%＝20（人），乒乓球：50×10%＝5（人），其他：50×30%＝15（人）（2）①打乒乓球的學(xué)生占全班學(xué)生人數(shù)的10%；②六（1）班學(xué)生共有50人。③50×40%－50×10%＝20－5＝15（人）踢毽球的學(xué)生人數(shù)比打乒乓球的人數(shù)多15人。【點睛】本題考查已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)，明確用除法是解題關(guān)鍵。32．80千米/時【分析】兩輛汽車的速度和＝總路程÷相遇時間，計算出兩車的速度和，根據(jù)比的應(yīng)用計