滬科版七年級上冊數學期末考試試題一、單選題1．－2022的相反數是（

）A．－2022 B． C．2022 D．2．數據1.03億用科學記數法可表示為（）A．10.3×108B．1.03×108C．1.03×109D．103×1073．下列計算正確的是（）A．B．C．D．4．有理數數a，b在數軸上的對應點的位置如圖所示，下列結論正確的是（

）A．－a＜bB．a＋b＜0C．－b＞aD．a－b＞05．單項式與是同類項，則的值是（

）A．1 B．3 C．6 D．86．若，，則的值為（

）A． B．3 C． D．47．下列四個選項中，不一定成立的是（

）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則8．下列說法中，正確的是（

）①射線AB和射線BA是同一條射線；②若AB=BC，則點B為線段AC的中點；③同角的補角相等；④點C在線段AB上，M，N分別是線段AC，CB的中點．若MN=5，則線段AB=10．A．①② B．②③ C．②④ D．③④9．如果和互余，則下列式子中表示補角是（

）①180°－；②＋2；③2＋；④＋90°A．①②④ B．①②③ C．①③④ D．②③④10．如圖，直線相交于點，平分，射線將分成了角度數之比為的兩個角，則的大小為（）A． B． C．或 D．或二、填空題11．單項式的系數是________，次數是________．12．計算：結果是______．13．臨近春節，商場開展打折促銷活動，某商品如果按原售價的八折出售，將盈利10元；如果按原售價的六折出售，將虧損50元．問該商品的原售價為多少元？設該商品的原售價為x元，則列方程為______．14．如圖，已知點C是線段AD的中點，AB＝20cm，BD＝8cm，則BC＝____cm．15．數軸上A、B兩點對應的數分別為a、b，則A、B兩點之間的距離表示為：．若數軸上A、B兩點對應的數分別為a、b，且滿是．（1）求得A、B兩點之間的距離是______；（2）若P、Q兩點在數軸上運動，點P從A出發以2個單位長度/秒的速度向右勻速運動，同時，點Q從B出發以3個單位長度/秒的速度向左勻速運動．經過______秒，P、Q兩點相距5個單位長度．16．如圖，在這個數據運算程序中，如果開始輸入的x的值為10，那么第1次輸出的結果是5，返回進行第二次運算，那么第2次輸出的結果是16，……以此類推，第204次輸出的結果是_____．三、解答題17．（1）

（2）18．先化簡，再求值：3（x2﹣xy）﹣2（x2﹣y2）+3xy，其中x＝﹣1，y＝2．19．（1）

（2）20．為實施鄉村振興戰略，解決某山區老百姓出行難的問題，當地政府決定修建一條高速公路．其中一段長為144米的山體隧道貫穿工程由甲乙兩個工程隊負責施工．甲工程隊獨立工作2天后，乙工程隊加入，兩工程隊又聯合工作了1天，這3天共掘進23米．已知甲工程隊每天比乙工程隊多掘進1米，按此速度完成這項隧道貫穿工程，甲乙兩個工程隊還需聯合工作多少天？21．如圖，已知點是線段上一點，且，點是的中點，且，（1）求的長；（2）若點是線段上一點，且，求的長．22．新定義：如圖①，已知，在內部畫射線OC，得到三個角，分別為、、．若這三個角中有一個角是另外一個角的2倍，則稱射線OC為的“幸運線”．（本題中所研究的角都是大于0°而小于180°的角．）【閱讀理解】（1）角的平分線______這個角的“幸運線”；（填“是”或“不是”）【初步應用】（2）如圖①，，射線OC為的“幸運線”，則的度數為______；（直接寫出答案）【解決問題】（3）如圖②，已知，射線OM從OA出發，以每秒10°的速度繞O點順時針旋轉，同時，射線ON從OB出發，以每秒15°的速度繞O點順時針旋轉，設運動的時間為t秒．若OM、ON、OB三條射線中，一條射線恰好是以另外兩條射線為邊的角的“幸運線”，求運動的時間t的值．【實際運用】（4）周末，小麗幫媽媽到附近的“中通快遞”網點取包裹，出家門時小麗看了看時鐘，恰好是下午3點整，取好包裹回到家時，小麗再看了看時鐘，還沒有到下午3點半，但此時分針與時針恰好重合．問小麗幫媽媽取包裹用了多少分鐘？23．如圖，∠2是∠1的4倍，∠2的補角比∠1的余角大45°.（1）求∠1、∠2的度數；（2）若∠AOD＝90°，試問OC平分∠AOB嗎？為什么？24．星期日早晨，學校組織共青團員去參觀雷鋒紀念館，小穎因故遲到沒有趕上旅游車，于是她乘坐一輛出租車前往追趕，出租車司機說：“若以每小時80千米的速度，則需要1.5小時才能追上；若以每小時90千米的速度，則40分鐘就能追上”.你知道出租車司機估計旅游車的速度是每小時多少千米嗎？25．“分組合作學習”已成為推動課堂教學改革，打造自主高效課堂的重要措施.某中學從全校學生中隨機抽取部分學生對“分組合作學習”實施后的學習興趣情況進行調查分析，統計圖如下：請結合圖中信息解答下列問題：（1）求出隨機抽取調查的學生人數；（2）補全分組后學生學習興趣的條形統計圖；（3）分組后學生學習興趣為“中”的所占的百分比和對應扇形的圓心角.參考答案1．C【分析】根據相反數的定義：只有符號不同的兩個數互為相反數，特別地，0的相反數是0，求解即可．【詳解】解：-2022的相反數是2022，故選：C．【點睛】本題考查相反數，熟練掌握相反數的定義是解題的關鍵．2．B【詳解】解：1.03億故選：B3．D【分析】根據合并同類項法則，各選項合并得到結果，即可做出判斷．【詳解】A、原式不能合并，錯誤；B、5y-3y=2y，錯誤；C、7a+a=8a，錯誤；D、3x2y-2yx2=x2y，正確，故選D．【點睛】考查了合并同類項，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．4．A【分析】根據數軸上點的位置判斷出a與b的正負，以及絕對值的大小，進而逐一判斷選項，即可．【詳解】解：根據數軸上點的位置得：a＜0＜b，且|a|＜|b|，則－a＜b，故A選項正確，a＋b＞0，故B選項錯誤，－b＜a，故C選項錯誤，a－b＜0，故D選項錯誤，故選A．【點睛】本題主要考查數軸上的點所表示的數，根據數軸上點的位置判斷出a與b的正負，以及絕對值的大小，是解題的關鍵．5．D【分析】根據同類項的定義，含有相同的字母，相同字母的指數相同，可得n，m的值，根據代數式求值，可得答案．【詳解】解：由題意，得：m-1=1，n=3．解得m=2．當m=2，n=3時，．故選：D．【點睛】本題考查了同類項的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數也相同，注意一是所含字母相同，二是相同字母的指數也相同，兩者缺一不可，準確掌握同類項定義是解答此題的關鍵．6．A【分析】由，，得到，再由進行求解即可．【詳解】解：∵，，∴∴，故選A．【點睛】本題考查了代數式求值，整式的加減運算，解題的關鍵在于能夠利用整體代入的思想求解．7．C【分析】根據等式的性質，逐項判斷即可．【詳解】解：∵若x=y，則x+x=x+y，即2x=x+y，∴選項A不符合題意；∵若2x=3x+4，則3x-2x=-4，∴選項B不符合題意；∵若，當z≠0時，則x=y，原變形不一定正確，∴選項C符合題意；∵若，無論z為何值，，∴選項D不符合題意．故選：C．【點睛】本題考查了等式的性質和應用，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：（1）等式兩邊加同一個數（或式子），結果仍得等式．（2）等式兩邊乘同一個數或除以一個不為零的數，結果仍得等式．8．D【詳解】射線AB和射線BA不是同一條射線，錯誤；若AB=BC，點B在線段AC上時，則點B為線段AC的中點，錯誤；同角的補角相等，正確；點C在線段AB上，M，N分別是線段AC，CB的中點．若MN=5，則線段AB=10，正確，故選：D．【點睛】本題考查了直線、射線、線段；兩點間的距離；余角和補角等知識，注意基本概念的掌握是解題的關鍵．9．A【分析】根據補角和余角的定義逐項判斷即可．【詳解】∵，∴是的補角，故①正確．∵互余，∴．∴是的補角，故②正確．∵互余，∴，∵無法判斷的大小，∴無法判斷是否為的補角，故③無法確定．∵互余，∴．∴是的補角，故④正確．綜上可知：①②④正確．故選：A．【點睛】本題考查補角和余角的定義．掌握兩個角互余，那么這兩個角相加等于；兩個角互補，那么這兩個角相加等于是解答本題的關鍵．10．C【分析】設∠DOE=x°，∠BOD=2x°或x°，表示出其他角，根據平角列方程即可．【詳解】解：設∠DOE=x°，射線將分成了角度數之比為的兩個角，當∠DOE:∠BOD=2:1時，∠BOD=x°，=x°，∵平分，∴=x°，∵∠COD=180°，∴x+x+90+x=180，解得，x=45；∠COF=2∠AOC=45°；當∠BOD:∠DOE=2:1時，∠BOD=2x°，=2x°，同理，=2x°，2x+2x+90+x=180，解得：x=18，∠COF=2∠AOC=72°；故選：C．【點睛】本題考查了角的運算、角的度量和角平分線，解題關鍵是根據角度比設未知數，表示出其他角，然后根據平角列方程，注意：分類討論．11．

；

3【分析】根據單項式次數與系數定義可求解.【詳解】解：根據單項式次數和系數的定義，可得出的系數為，次數為3.故答案為；3.【點睛】考查單項式的系數以及次數，單項式中的數字因數就是單項式的系數，單項式中所有字母指數的和就是單項式的次數.12．##-0.5【分析】利用有理數的除法法則，有理數的乘法的法則進行運算即可．【詳解】解：原式==．故答案為：．【點睛】本題主要考查有理數的乘除混合運算，解答的關鍵是對相應的運算法則的掌握．13．0.8x-10=0.6x+50【分析】設該商品的原售價為x元，然后根據成本不變列出方程即可．【詳解】解：設該商品的原售價為x元，根據題意得：0.8x-10=0.6x+50，故答案為：0.8x-10=0.6x+50．【點睛】此題考查了從實際問題中抽象出一元一次方程，弄清題中的等量關系是解本題的關鍵．14．14【詳解】試題解析：∵點C是線段AD的中點，故答案為15．

15

2或4【分析】（1）根據非負數的性質求出a、b的值，然后根據數軸上兩點的距離公式求解即可；（2）分當PQ相遇前和當PQ相遇后，兩種情況討論求解即可．【詳解】解：（1）∵，，，∴，，∴，，∴，故答案為：15；（2）設兩人運動的時間為t秒如圖1所示，當PQ相遇前，由題意得：點P表示的數為，點Q表示的數為，∴，即，解得，如圖2所示，當PQ相遇后，由題意得：點P表示的數為，點Q表示的數為，∴，即，解得，故答案為：2或4．【點睛】本題主要考查了非負數的性質，數軸上兩點的距離，解題的關鍵在于能夠利用數形結合的思想求解．16．1【分析】根據數據運算程序，從第1次開始往后逐個計算輸出結果，直到找出規律即可求解．【詳解】解：由數據運算程序得，如果開始輸入的x的值為10，那么：第1次輸出的結果是5，第2次輸出的結果是16，第3次輸出的結果是8，第4次輸出的結果是4，第5次輸出的結果是2，第6次輸出的結果是1，第7次輸出的結果是4，……綜上可得，從第4次開始，每三個一循環，由可得第204次輸出的結果與第6次輸出的結果相等．故答案為：1．【點睛】本題主要考查了代數式求值問題，解題的關鍵是通過計算特殊結果發現一般規律．17．（1）-30；（2）-5．【分析】（1）直接利用有理數的加減運算法則計算得出答案；（2）原式先計算乘方運算，再計算乘法運算，最后算加減運算即可求出值．【詳解】解：（1）原式=26-17-6-33=26-56=-30；（2）原式=．【點睛】本題考查了有理數的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．18．；9【分析】原式去括號合并得到最簡結果，把x與y的值代入計算即可求出值．【詳解】解：原式==，當x＝﹣1，y＝2時，原式=．【點睛】此題考查了整式的加減，化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．19．（1）；(2)．【分析】（1）去分母，去括號，移項合并，系數化1；（2）先整理得用加減消元法解二元一次方程組可得答案．【詳解】解：（1），去分母得：，去括號得：，移項合并得：，系數化1得：；(2)，整理得②+①得：6x=12，解得x=2，把x=1代入①得，，所以方程組的解是：．【點睛】本題主要考查解一元一次方程，二元一次方程組，靈活掌握一元一次方程的解法，運用代入消元法或加減消元法是解題的關鍵．20．11天．【分析】設甲工程隊每天掘進x米，則乙工程隊每天掘進（x-1）米，利用甲工程隊3天、乙1天共共掘進23米列出方程，分別求得甲、乙工程隊每天的工作量，再求出結果即可.【詳解】解：設甲工程隊每天掘進x米，則乙工程隊每天掘進（x-1）米，由題意得3x+（x-1）=23，解得x=6，所以乙工程隊每天掘進5米，甲乙兩個工程隊還需聯合工作天數=（天）答：甲乙兩個工程隊還需聯合工作11天【點睛】本題考查了一元一次方程的實際應用，理解題意，找到等量關系并列出方程是解題關鍵．21．（1）2；（2）7或9【分析】（1）根據中點平分線段長度即可求得AB的長，再由，可得AC的長度，即可求出CD的長度；（2）分當點在線段上時和當點在延長線上時，即可求出的長度．【詳解】（1）∵點是的中點，且，∴，∵，∴，∴；（2）由（1）可得，當點在線段上時，，當點在延長線上時，，綜上所述，或9【點睛】本題考查了線段的長度問題,掌握中點平分線段長度是解題的關鍵．22．（1）是；（2）16°或24°或32°；（3）2或或；（4）．【分析】（1）根據幸運線定義即可求解；（2）分3種情況，根據幸運線定義得到方程求解即可；（3）根據幸運線定義得到方程求解即可；（4）利用時針1分鐘走，分針1分鐘走，可解答問題．【詳解】解：（1）一個角的平分線是這個角的“幸運線”；故答案為：是；（2）①設∠AOC=x，則∠BOC=2x，由題意得，x+2x=48°，解得x=16°，②設∠AOC=x，則∠BOC=x，由題意得，x+x=48°，解得x=24°，③設∠AOC=x，則∠BOC=x，由題意得，x+x=48°，解得x=32°，故答案為：16°或24°或32°；（3）OB是射線OM與ON的幸運線，