PAGE9-重慶市開州區鐵橋中學2025屆高三數學其次次質量檢測試題考試時間：120分鐘；總分:150分留意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上第1卷一、選擇題（每題5分，共40分）1.已知集合,則(

)A. B. C. D.2.是R上的減函數，則有()A.B.C.D.3.若復數z滿意,其中i為虛數單位,則(

)A. B. C. D.4.設函數，則()A. B.3 C. D.5.已知的終邊經過點，則()A.B.C.D.6.函數的圖象大致是()A.B.C.D.7.已知,則等于(

)A.B.C.D.8.設函數在R上可導，其導函數為，且函數的圖象如圖所示，則下列結論中肯定成立的是（）A.函數有極大值和微小值B.函數有極大值和微小值C.函數有極大值和微小值D.函數有極大值和微小值二、多項選擇題（每題5分，共20分.）9.下列關系中正確的是()A. B. C.D. E.10.下列各式中，值為的是() B. C. D. 11.已知函數的部分圖象如圖所示，則()A.的最小正周期為 B.是的一個對稱中心C.的最小值為 D.函數在區間上單調遞減12.已知函數圖像經過點，則下列命題正確的有()A.函數為增函數B.函數為偶函數C.若，則D.若，則.三、填空題（每題5分，共20分）13.若函數為奇函數,當時,則的值為__________.14.已知，若，則__________.15.已知，則______.16.若,則的最小值為__________.四、解答題（17題10分，其余各題每題12分，共70分）17.已知二次函數的最小值為,且.

(1).求的解析式;

(2).若在區間上不單調,求實數的取值范圍;

已知函數,求函數的單調區間.已知函數.

（1）.求的單調遞增區間;

（2）.求在區間上的最小值.20.已知曲線上一點,過點P作直線l.(1)求與曲線相切且以P為切點的直線l的方程;(2)求與曲線相切且切點異于點P的直線l的方程.21.由歷年市場行情知，從11月1日起的30天內，某商品每件的銷售價格（元）與時間t（天）的函數關系是，日銷售量(件)與時間t(天)的函數關系是.（1）設該商品的日銷售額為y元，請寫出y與t的函數關系式；（商品的日銷售額=該商品每件的銷售價格×日銷售量）（2）求該商品的日銷售額的最大值，并指出哪一天的銷售額最大？22.函數.(1)若函數,求函數的極值;(2)若在上恒成立,求實數m的取值范圍.

參考答案1.答案：B解析：,.故選B.2.答案：C解析：若是R上的減函數，則必有，所以。3.答案：B解析：設,則,故,,則,選B。4.答案：D解析：由題意得，從而.5.答案：B解析：6.答案：A解析：函數的定義域為，又因為，故為偶函數，且.故選A.7.答案：B解析：8.答案：D解析：由函數的圖象,可知,并且當時,;當時,;當時,;當時,,故函數有極大值和微小值.9.答案：ACD解析：A項中集合中有1這個元素,所以A正確；因為集合是集合的真子集,不能用“”來表示,所以B錯誤；因為任何集合都是它本身的子集,所以C正確；因為集合中的元素具有無序性,所以D正確；因為集合表示數集,它有兩個元素,而集合表示點集,它有一個元素,所以E錯誤.綜上可得ACD正確.故選：ACD.10.答案：BC解析：解：，A不符合；

，B符合；

，C符合；

，D不符合；故選BC．11.答案：AD解析：12.答案：ACD解析：13.答案：-6解析：.14.答案：2解析：∵，∴，∴.15.答案：解析：16.答案：解析：∵∴17.答案：1.∵是二次函數,且,∴其圖像對稱軸為直線.又最小值為,設,又,∴.∴.

2.要使在區間上不單調,則,∴.

18.答案：的定義域為,.令,可得或(舍去).∴當時,,單調遞減;當時,,單調遞增.∴的單調遞減區間是,單調遞增區間是.解析：19.答案：1.

,

由,得.則的單調遞增區間為.

2.因為,所以,

當,即時,.解析：20.答案：(1),則過點P且以為切點的直線的斜率,∴所求直線方程為.(2)設切點坐標為,則直線l的斜率,∴直線l的方程為.又直線l過點,∴,解得(舍去)或.故所求直線斜率,于是直線l的方程為,則.解析：21.答案：（1）設日銷售額為y元，則，所以．即：（2）．當時，，；當時，，．故所求日銷售金額的最大值為900元，11月10日日銷售金額最大解析：22.答案：(1),定義域為,∴,當時,;當時,;當時,.當x改變時,的改變狀況如下表:x1+0-極大值故,沒有微小值.(2)∵在上