2024年重慶市兩江一外小升初數(shù)學(xué)試卷一、填空題（每題3分，共30分）1．（3分）已知x+2y＝3，則3x+6y+1＝。2．（3分）某商品成本600元，標(biāo)價(jià)1000元，打九折后，再降價(jià)20%售出，在這次交易中，利潤(rùn)為元。3．（3分）現(xiàn)有含鹽率為3%的鹽水500克，為了制成含鹽率為4%的鹽水，需要蒸發(fā)克水．4．（3分）甲、乙、丙、丁四種不同事物的運(yùn)行速度分別為：甲每秒0.03千米，乙每分鐘1600米，丙每小時(shí)100千米，丁每分鐘1.5千米，那么：甲、乙、丙、丁中速度最快的是。5．（3分）甲、乙兩輛車同時(shí)從A、B兩地出發(fā)相向而行，4小時(shí)后相遇。甲、乙兩車的速度比是7：5，則相遇后甲車還需要小時(shí)就能到達(dá)B地。6．（3分）若被減數(shù)為20，減數(shù)與差的比是7：3，則差為。7．（3分）三角形ABC的內(nèi)角滿足∠A﹣8∠B＝8∠C，則∠A的度數(shù)為度。8．（3分）買3本練習(xí)本，2支筆，7塊橡皮共用了27元，買同樣的練習(xí)本5本，同樣的筆4支，同樣的橡皮9塊共用了43元，如果買同樣的練習(xí)本、筆、橡皮各5本、5支、5塊，總共需要元。9．（3分）從1到9這9個(gè)自然數(shù)中取出三個(gè)不同數(shù)字，它們能組成六個(gè)不同的三位數(shù)，若這六個(gè)三位數(shù)的和為1776。求滿足條件的三個(gè)不同數(shù)字組成的所有三位數(shù)中最小的三位數(shù)是。10．（3分）利用給出的模式將1002表示為a2+b2﹣c2的形式。那么a+b+c＝。122＝82+92﹣12142＝102+102﹣22162＝122+112﹣32182＝142+122﹣42二、解方程（每題4分，共8分）11．（8分）解方程。（1）（2）三、計(jì)算（每題4分，共24分）12．（24分）計(jì)算。（1）1﹣﹣（）（2）÷[（）×]÷1（3）391×0.01+（1÷﹣1.5）×3.1415+6（4）14×﹣65%×+×14﹣0.65÷（5）2.5×[÷4×（0.92﹣0.88）]×6.3（6）四、應(yīng)用題（共5小題，總分38分）13．（6分）節(jié)約用水，從點(diǎn)滴做起。月如家一季度用水120噸，計(jì)劃二季度的用水量是一季度的。實(shí)際上，二季度的用水量比原計(jì)劃節(jié)約。求月如家二季度實(shí)際用水多少噸？14．（6分）為豐富學(xué)生的課余生活，某小學(xué)六年級(jí)開展了學(xué)生社團(tuán)活動(dòng)。年級(jí)為了解學(xué)生分類參加情況，進(jìn)行了抽樣調(diào)查，制作出如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，完成以下問題：（1）這次共調(diào)查了名學(xué)生；參加文學(xué)類學(xué)生所占的百分比為；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示“書法類”所在扇形的圓心角是度。（2）若六年級(jí)共有學(xué)生1100名，請(qǐng)估算有多少名學(xué)生參加藝術(shù)類社團(tuán)？15．（6分）某市的電費(fèi)按季度收取，并規(guī)定一個(gè)家庭一個(gè)季度用電量在240度以下按每度電0.5元收取，超過240度的部分按每度電0.6元收取。小明家第三季度用電300度，他們計(jì)劃第四季度的用電量是第三季度的80%，但實(shí)際上第四季度的用電量比原計(jì)劃還節(jié)約了。年終小明發(fā)現(xiàn)第一季度和第四季度用電量相同，第二季度用電量是第三季度的1.1倍。求小明家今年電費(fèi)共花了多少錢？16．（10分）某人乘船從甲地順流而下到達(dá)乙地，因?yàn)橥蝗挥惺拢R上又逆流而上到達(dá)丙地，共花了5個(gè)小時(shí)（上下船的時(shí)間忽略不計(jì)）。已知：船在靜水中的速度是每小時(shí)15千米，水流速度是每小時(shí)3千米。若甲、丙兩地相距18千米，求甲、乙兩地的路程。17．（10分）閱讀理解：親愛的孩子們，我們知道，小數(shù)可以分為三類：有限小數(shù)（如1.2，3.25等等）。無限循環(huán)小數(shù)（如0.，0.等等），無限不循環(huán)小數(shù)（如π等等）。而分?jǐn)?shù)也是我們所熟悉的。那么，小數(shù)和分?jǐn)?shù)之間有什么關(guān)系呢？（1）分?jǐn)?shù)都可以化為有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)：比如：＝，＝等等（填小數(shù)）。那小數(shù)呢？（2）有限小數(shù)是可以化為分?jǐn)?shù)的。比如：上面提到的1.2＝，3.25＝。（填分?jǐn)?shù)）（3）無限循環(huán)小數(shù)也是可以化為分?jǐn)?shù)的。下面就給大家介紹一種把無限循環(huán)小數(shù)化為分?jǐn)?shù)的方法：比如，把0.化為分?jǐn)?shù)：因?yàn)?.有兩個(gè)循環(huán)節(jié)，所以我們將0.乘以100得：100×0.＝15.，然后再將等式100×0.＝15.左右兩邊同時(shí)減去0.得：100×0.﹣0.＝15.﹣0.。所以：99×0.＝15，所以：0.＝。根據(jù)上面方法，請(qǐng)將下列無限循環(huán)小數(shù)化為分?jǐn)?shù)（不寫過程，直接填空）：①0.＝；②0.＝；③0.0＝；（填分?jǐn)?shù)）聰明的孩子：那3.02＝；（填分?jǐn)?shù)）所以，有限小數(shù)，無限循環(huán)小數(shù)是屬于分?jǐn)?shù)的！（4）那無限不循環(huán)小數(shù)能否化為分?jǐn)?shù)呢？這里涉及一段有名的數(shù)學(xué)史喲，請(qǐng)您百度“第一次數(shù)學(xué)危機(jī)”就可以得到答案了喲。無限不循環(huán)小數(shù)多嗎？怎么得到呢？有趣的初中數(shù)學(xué)會(huì)告訴你答案，敬請(qǐng)期待！

2024年重慶市兩江一外小升初數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、填空題（每題3分，共30分）1．（3分）已知x+2y＝3，則3x+6y+1＝7。【解答】解：因?yàn)閤+2y＝3所以（x+2y）×2＝3×2則3x+6y＝6那么3x+6y+1＝6+1＝7答：3x+6y+1＝7。故答案為：7。2．（3分）某商品成本600元，標(biāo)價(jià)1000元，打九折后，再降價(jià)20%售出，在這次交易中，利潤(rùn)為120元。【解答】解：1000×90%×（1﹣20%）﹣600＝900×0.8﹣600＝720﹣600＝120（元）答：利潤(rùn)為120元。故答案為：120。3．（3分）現(xiàn)有含鹽率為3%的鹽水500克，為了制成含鹽率為4%的鹽水，需要蒸發(fā)125克水．【解答】解：500﹣500×3%÷4%，＝500﹣375，＝125（克）；答：需要蒸發(fā)掉水125克．故答案為：125．4．（3分）甲、乙、丙、丁四種不同事物的運(yùn)行速度分別為：甲每秒0.03千米，乙每分鐘1600米，丙每小時(shí)100千米，丁每分鐘1.5千米，那么：甲、乙、丙、丁中速度最快的是甲。【解答】解：1分＝60秒，1小時(shí)＝60分＝3600秒0.03×60＝1.8（千米）1.8×1000＝1800（米）即甲每秒0.03千米＝1800米/分；乙每分鐘1600米＝1600米/分；100×1000＝100000（米）100000÷60≈1667（米）即丙每小時(shí)100千米≈1667米/分；1.5×1000＝1500（米）即丁每分鐘1.5千米＝1500米/分1800＞1667＞1600＞1500即甲＞丙＞乙＞丁，甲每秒0.03千米最快。答：甲、乙、丙、丁中速度最快的是甲。故答案為：甲。5．（3分）甲、乙兩輛車同時(shí)從A、B兩地出發(fā)相向而行，4小時(shí)后相遇。甲、乙兩車的速度比是7：5，則相遇后甲車還需要2小時(shí)就能到達(dá)B地。【解答】解：5×4÷7＝20÷7＝2（小時(shí)）答：相遇后甲車還需要2小時(shí)就能到達(dá)B地。故答案為：2。6．（3分）若被減數(shù)為20，減數(shù)與差的比是7：3，則差為6。【解答】解：20×＝20×＝6答：差為6。故答案為：6。7．（3分）三角形ABC的內(nèi)角滿足∠A﹣8∠B＝8∠C，則∠A的度數(shù)為160度。【解答】解：因?yàn)槿切蜛BC的內(nèi)角滿足∠A﹣8∠B＝8∠C，且∠A+∠B+∠C＝180°，所以∠A+∠A÷8＝180°∠A＝180°÷∠A＝160°答：∠A的度數(shù)是160°。故答案為：160。8．（3分）買3本練習(xí)本，2支筆，7塊橡皮共用了27元，買同樣的練習(xí)本5本，同樣的筆4支，同樣的橡皮9塊共用了43元，如果買同樣的練習(xí)本、筆、橡皮各5本、5支、5塊，總共需要40元。【解答】解：（43﹣27）÷2×5＝16÷2×5＝8×5＝40（元）答：如果買同樣的練習(xí)本、筆、橡皮各5本、5支、5塊，總共需要40元。故答案為：40。9．（3分）從1到9這9個(gè)自然數(shù)中取出三個(gè)不同數(shù)字，它們能組成六個(gè)不同的三位數(shù)，若這六個(gè)三位數(shù)的和為1776。求滿足條件的三個(gè)不同數(shù)字組成的所有三位數(shù)中最小的三位數(shù)是125。【解答】解：1776÷222＝8則a+b+c＝8，令a＝1，b＝2，c＝8﹣1﹣2＝5，最小的三位數(shù)應(yīng)是125。答：最小的三位數(shù)應(yīng)是125。故答案為：125。10．（3分）利用給出的模式將1002表示為a2+b2﹣c2的形式。那么a+b+c＝194。122＝82+92﹣12142＝102+102﹣22162＝122+112﹣32182＝142+122﹣42【解答】解：（100﹣12）÷2+1＝88÷2+1＝44+1＝45100﹣4＝969+1×（45﹣1）＝9+44＝531002＝962+532﹣452，所以a＝96，b＝53，c＝45，則a+b+c＝194。故答案為：194。二、解方程（每題4分，共8分）11．（8分）解方程。（1）（2）【解答】解：（1）×3x＝14×x＝5（2）3x×5＝2（x+1）+1×1015x＝2x+2+1015x﹣2x＝1213x＝12x＝三、計(jì)算（每題4分，共24分）12．（24分）計(jì)算。（1）1﹣﹣（）（2）÷[（）×]÷1（3）391×0.01+（1÷﹣1.5）×3.1415+6（4）14×﹣65%×+×14﹣0.65÷（5）2.5×[÷4×（0.92﹣0.88）]×6.3（6）【解答】解：（1）1﹣﹣（）＝1﹣﹣+＝1+﹣﹣＝2﹣﹣＝（2）÷[（）×]÷1＝÷[×]÷＝÷÷＝××＝（3）391×0.01+（1÷﹣1.5）×3.1415+6＝3.91+（1×﹣1.5）×3.1415+6.09＝3.91+0×3.1415+6.09＝10（4）14×﹣65%×+×14﹣0.65÷＝×3﹣0.65×+×14﹣0.65×＝×（3+14）﹣0.65×（+）＝×17﹣0.65×1＝14﹣0.65＝13.35（5）2.5×[÷4×（0.92﹣0.88）]×6.3＝2.5×[÷×0.04]×6.3＝2.5×[××0.04]×6.3＝2.5××0.04×6.3＝2.5×0.04×（×6.3）＝0.1×0.9＝0.09（6）＝＝＝＝×＝四、應(yīng)用題（共5小題，總分38分）13．（6分）節(jié)約用水，從點(diǎn)滴做起。月如家一季度用水120噸，計(jì)劃二季度的用水量是一季度的。實(shí)際上，二季度的用水量比原計(jì)劃節(jié)約。求月如家二季度實(shí)際用水多少噸？【解答】解：120×＝108（噸）108×（1﹣）＝108×＝99（噸）答：月如家二季度實(shí)際用水99噸。14．（6分）為豐富學(xué)生的課余生活，某小學(xué)六年級(jí)開展了學(xué)生社團(tuán)活動(dòng)。年級(jí)為了解學(xué)生分類參加情況，進(jìn)行了抽樣調(diào)查，制作出如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，完成以下問題：（1）這次共調(diào)查了50名學(xué)生；參加文學(xué)類學(xué)生所占的百分比為30%；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示“書法類”所在扇形的圓心角是72度。（2）若六年級(jí)共有學(xué)生1100名，請(qǐng)估算有多少名學(xué)生參加藝術(shù)類社團(tuán)？【解答】解：（1）20÷40%＝50（人）藝術(shù)類人數(shù)：50﹣（20+15+10）＝5（人）書法類占學(xué)生社團(tuán)人數(shù)的百分?jǐn)?shù)：10÷50×100%＝20%文學(xué)類占學(xué)生社團(tuán)人數(shù)的百分?jǐn)?shù)：15÷50×100%＝30%藝術(shù)類占學(xué)生社團(tuán)人數(shù)的百分?jǐn)?shù)：10÷50×100%＝10%20%×360°＝72°答：這次共調(diào)查了50名學(xué)生；參加文學(xué)類學(xué)生所占的百分比為30%；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示“書法類”所在扇形的圓心角是72度。（2）1100×10%＝110（名）答：六年級(jí)共有學(xué)生1100名，大約有110名學(xué)生參加藝術(shù)類社團(tuán)。故答案為：50，30%，72。15．（6分）某市的電費(fèi)按季度收取，并規(guī)定一個(gè)家庭一個(gè)季度用電量在240度以下按每度電0.5元收取，超過240度的部分按每度電0.6元收取。小明家第三季度用電300度，他們計(jì)劃第四季度的用電量是第三季度的80%，但實(shí)際上第四季度的用電量比原計(jì)劃還節(jié)約了。年終小明發(fā)現(xiàn)第一季度和第四季度用電量相同，第二季度用電量是第三季度的1.1倍。求小明家今年電費(fèi)共花了多少錢？【解答】解：第四季度實(shí)際用電量：300×80%×（1﹣）＝240×＝220（度）第二季度的用電量：360×1.1＝396（度）第一季度電費(fèi)：220×0.5＝110（元）第二季度電費(fèi)：0.5×240+0.6×（396﹣240）＝120+0.6×156＝120+93.6＝213.6（元）第三季度電費(fèi)：0.5×240+0.6×（300﹣240）＝120+0.6×60＝120+36＝156（元）第四季度電費(fèi)：220×0.5＝110（元）全年電費(fèi)：110+213.6+156+110＝589.6（元）答：小明家今年電費(fèi)共花了589.6元。16．（10分）某人乘船從甲地順流而下到達(dá)乙地，因?yàn)橥蝗挥惺拢R上又逆流而上到達(dá)丙地，共花了5個(gè)小時(shí)（上下船的時(shí)間忽略不計(jì)）。已知：船在靜水中的速度是每小時(shí)15千米，水流速度是每小時(shí)3千米。若甲、丙兩地相距18千米，求甲、乙兩地的路程。【解答】解：設(shè)甲、乙兩地間的距離是x千米。＝5x＝5x＝36答：甲、乙兩地間的距離是36千米。17．（10分）閱讀理解：親愛的孩子們，我