3.4　二次函數y=ax2bxc的圖象與性質第3課時　　課件　（五四制）數學九年級上冊_第1頁
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文檔簡介

11114

二次函數y=ax2+bx+c的圖象與性質

第3課時基礎主干落實重點典例研析素養當堂測評基礎主干落實二次函數y=ax2+bx+c的圖象和性質a的符號a>0a<0圖象開口方向向________向________對稱軸x=_____

頂點坐標(-,______

)增減性當x<-時,y隨x的增大而__________;當x>-時,y隨x的增大而__________當x<-時,y隨x的增大而__________;當x>-時,y隨x的增大而__________最值當x=-時,y有最小值,y最小值=當x=-時,y有最大值,y最大值=

上

下

減小

增大

增大

減小

【小題快練】1.關于二次函數y=2x2-4x+1,下列說法正確的是()A.圖象的對稱軸在y軸左側B.圖象的頂點在x軸下方C.當x>0時,y隨x的增大而增大D.y有最小值是1B2.已知二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,對稱軸是直線x=-1,有下列結論:①a>0,②b<0,③c<0,④2a+b=0.其中錯誤的是__________.(填序號)

②④

重點典例研析重點1二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象和性質(根據系數確定圖象)【典例1】已知二次函數y=2x2-4x-6,(1)用配方法將y=2x2-4x-6化成y=a(x-h)2+k的形式,并寫出對稱軸和頂點坐標;【自主解答】(1)∵y=2x2-4x-6=2(x2-2x+1-1)-6=2(x-1)2-8,∴對稱軸為直線x=1,頂點坐標為(1,-8);(2)當x取何值時,y隨x的增大而減小?【自主解答】(2)由(1)知,當x<1時,y隨x的增大而減小;

【技法點撥】重點2拋物線y=ax2+bx+c與系數的對應關系(根據圖象確定系數)【典例2】(2023·達州中考)如圖,拋物線y=ax2+bx+c(a,b,c為常數)關于直線x=1對稱.下列五個結論:①abc>0;②2a+b=0;③4a+2b+c>0;④am2+bm>a+b;⑤3a+c>0.其中正確的有()A.4個 B.3個 C.2個 D.1個B

C

A【技法點撥】(10分鐘·10分)1.(5分·抽象能力、幾何直觀)已知拋物線y=-x2+2x+c,若點(0,y1),(1,y2),(3,y3)都在該拋物線上,則y1,y2,y3的大小關系是()A.y3>y1>y2 B.y3<y2<y1C.y3>y2>y1 D.y3<y1<y2素養當堂測評D2.(5分·抽象能力、幾何直觀)拋物線y=ax2+bx+c上的部分點的橫坐標x與縱坐標y的對應值如表:則下列結論:①a>0;②c=3;③拋物線的對稱軸為直線x=2;④方程ax2+bx+c=0的兩個根為x1=1,x2=3

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