學必求其心得，業必貴于專精學必求其心得，業必貴于專精學必求其心得，業必貴于專精龍海二中2017-2018學年上學期第一次月考高一數學試卷(考試時間：120分鐘總分：150分）第Ⅰ卷(選擇題共60分)一、選擇題(本題共12個小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、設集合，則集合的真子集共有（）A．3個B．4個 C．7個 D．8個2、與為同一函數的是（）。A．B．C．D．3、設集合,，,則圖中陰影部分所表示的集合是（）A。 B。C. D。函數的定義域為（)A．B． C． D．5、已知集合，,則=(）A．B．C．D．6、下列對應關系是集合到集合的函數的個數是(）(1）；（2);（3）；（4）.A．1B．2C．3D．47、下列函數中，在區間上為增函數的是(）A．B． C． D．8、滿足的集合的個數為（）A．4B．8C．16D．329、已知函數，則的值是（）A．B．0C．1D．10、函數在上為增函數，且，則實數的取值范圍是(）A．B．C．D．11、已知函數是上的增函數，則的取值范圍是（）A。 B。C. D.12、設是關于的方程的兩個實根,則的最小值是()A．B．18C．D．8第Ⅱ卷(非選擇題共90分)二、填空題（本題共4個小題，每小題5分,共20分.將答案填在題中的橫線上）13、設集合，，則=;14、已知，則；15、已知，若;16、對，記,函數的最小值是。三、解答題（本題共6個小題，共70分。解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）17.（本小題滿分10分）已知全集,其中，.（1）求;(2）求。18.(本小題滿分12分）已知函數.（1）判斷函數在上的單調性并加以證明；（2）求函數在上的最大值和最小值.（本小題滿分12分)《中華人民共和國個人所得稅法》規定,公民全月工資、薪金所得不超過3500元的部分不必納稅，超過3500元的部分為全月應納稅所得額。此項稅款按下表分段累計計算：全月應納稅所得額稅率（％)不超過1500元的部分3超過1500元至4500元的部分10超過4500元至9000元的部分20某人一月份應交納此項稅款為303元，那么他當月的工資、薪金所得是多少?20、（本題滿分12分）已知集合,。（1）若,求實數的值；(2）若，求實數的取值范圍.21。(本小題滿分12分）已知函數。當時，求函數的值域；（2）求實數的取值范圍，使在區間上是單調函數。(本小題滿12分）已知函數,對任意實數,.(1）在上是單調遞減的，求實數的取值范圍;(2）若對任意恒成立，求正數的取值范圍。

龍海二中2017-2018學年上學期第一次月考高一數學參考答案及評分標準一、選擇題(每小題5分，共60分）題號123456789101112答案ACCBCBDBDAAD二、填空題（每小題5分，共20分）13、14、15、16、三、解答題（本題共6個小題，共70分。解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）（本小題滿分10分)解：（1)，……………………4分（2），………………7分又.……………………10分(本小題滿分12分)解：（1）函數在上是增函數。………1分證明:任取，則在上是增函數。………………6分（2)由(1）可知在上是增函數…………………7分在上是增函數………8分……10分即。…………12分（本小題滿分12分）解：設工資、薪金為元，其個人所得稅為元，依題意可得:……1分…………6分當月的工資、薪金在元………………8分，解得………11分答:當月的工資、薪金所得是元。………………12分（本題滿分12分）解：（1），，……………3分又即。………6分（2)…………………7分又由(1）可得，解得………………11分實數的取值范圍為。………………12分（本小題滿分12分）解：(1）當時，………………3分…………………5分函數的值域為.………………6分（2）……8分又在區間上是單調函數………11分實數的取值范圍為。…………………12分（本小題滿12分）解：（1）由已知得：，任取，則＝………2分要使在上單調遞減，須恒成立．………………3分,，恒成立，即恒成立，又，………5分實數的取值范圍是.………………6分（2）解法一：由,得又,又對任意恒成立，………………………8分當時，函數取得最小值……………………10分又，…………11分正數的取值范圍是.…