河南省許昌市第十二中學2023—2024學年八年級上學期期中數學試題八年級數學一、單選題1．下列“表情”中屬于軸對稱圖形的是()2．一個多邊形內角和是720。，則這個多邊形的邊數為()3．如圖，若兩個三角形全等，圖中字母表示三角形邊長，則1的度數為()4．如圖，用直尺和圓規作一個角的平分線，是運用了“全等三角形的對應角相等”這一性質，由作圖所得條件，判定三角形全等運用的方法是()A．SSSB．SASC．ASAD．AAS第3題圖第4題圖5．根據下列已知條件，能畫出唯一的ΔABC的是()6．元旦聯歡會上，3名同學分別站在ΔABC三個頂點的位置上．游戲時，要求在他們中間放一個凳子，該先坐到凳子上誰獲勝，為使游戲公平，則凳子應放置的最適當的位置是在ΔABC的()A．三邊垂直平分線的交點B．三條角平分線的交點C．三邊中線的交點D．三邊上高的交點7．如圖，△ACB≌△A′CB′，A′B′經過點A，∠BAC＝70°,則∠ACA′的度數為()A．20°B．30°C．40°D．8．如圖，B，D分別是位于線段AC兩側的點，連接AB，AD，CB，CD，則下列條件中，與AB＝AD相結合無法判定△ABC≌△ADC的是()A．CB＝CDB.∠BAC=∠DACC.∠BCA=∠DCAD．以上都無法判定試卷第1頁，共4頁試卷第2頁，共4頁第7題圖第8題圖9．將一副直角三角板如圖放置，使含30°角的三角板的短直角邊和含45°角的三角板的一條直角邊對齊，則經1的度數為().A．75°B．60°C．45°D．10．如圖，在正方形網格內（每個小正方形的邊長為1有一格點三角形ABC（三個頂點分別在正方形的格點上現需要在網格內構造一個新的格點三角形與原三角形全等，且有一條邊與原三角形的一條邊重合，這樣的三角形可以構造出()第9題圖二、填空題11．如圖，已知AD是△ABC的角平分線，在不添加任何輔助線的前提下，要使△AED≌△AFD，需添加一個條件13．已知點(2，x)和點(y，3)關于y軸對稱，則(x＋y)2011=.14．如圖，在‘ABC中，DE垂直平分AC，交AC邊于點E，交BC邊于點D，若AE=3，ΔABD的周長為14，則‘ABC的周長為.A,D與BC相交于點E，則經BED的度數為°.三、解答題16．如圖，在△ABC中，AD是高，AE，BF是角平分線，它們相交于點O,∠BOA=125°.求∠DAC的度數.17．如圖，已知△ABC≌△DEF，AF＝5cm.（1）求CD的長.試卷第3頁，共4頁（2）AB與DE平行嗎？為什么？解1）∵△ABC≌△DEF（已知∴AC＝DF(),∴AC﹣FC＝DF﹣FC（等式性質）即=∵AF＝5cm∴=5cm（2）∵△ABC≌△DEF（已知）18．證明：等腰三角形的兩底角相等（簡稱“等邊對等角”）.已知：如圖，在ABC中，.求證：.證明：19．如圖，點B、C、E、F在同一條直線上，AF、DE相交于點G，20．如圖，PC＝PD，QC＝QD，PQ，CD相交于點E．求證：PQ⊥CD.【數學思考】已知三個點A，B和C，只允許用圓規作點D，使得C，D兩點關于AB所在的直線對稱.21．尺規作圖：求作：AOB內部一點P以及線段PE和PF，使得PEOA于點E，PFOB于點F且PE=PF.作法：①以O為圓心，適當長為半徑作弧，交OA于M，交OB于N；②分別以M，N為圓心，大于MN的長為半徑作弧，兩弧在AOB的內部交于點C；③作射線OC；試卷第4頁，共4頁④在射線OC上取一點P（不與點O，C重合過點P作PE」OA于點E，PF」OB于點F.請根據尺規作圖過程，(1)使用直尺和圓規，補全圖形保留作圖痕跡）(2)完成下列證明.證明：連接CM，CN.∴射線OC平分經AOB.∵點P在經AOB的平分線OC上，且PE」OA于點E，PF」OB于點F，∴PE=PF填推理依據）C證明的途徑可以用下面的框圖表示，請填寫其中的空格..D，，23．如圖：在Rt△ABC中，經ACB=90。，AB=5cm，AC=3cm，動點