第五章：多電子原子:泡利原理第二節兩個電子的耦合第一節氦的光譜和能級第三節泡利原理第四節元素周期表第二節兩個電子的耦合第一節氦的光譜和能級第三節泡利原理第四節元素周期表第五章:多電子原子:泡利原理價電子狀態的組合,稱電子組態。氫原子中有一個電子,當氫原子處于基態時,這個電子在n=1,l=0的狀態,用1s來描寫這個狀態,1s是氫原子中一個電子的組態.氦的兩個電子都在1s態,那么氦的電子組態為1s1s或者記為1s2；一個電子在1s,另一個到2s,2p,3s,3d…,構成激發態的電子組態。一、電子的組態電子組態與能級的對應電子組態一般表示為n1l1n2l2；組態的主量子數和角量子數不同,會引起能量的差異,比如1s1s與1s2s對應的能量不同；1s2s與1s2p對應的能量也不同。一般來說,主量子數不同,引起的能量差異會更大,主量子數相同,角量子數不同,引起的能量差異相對較小一些。一、電子的組態例:氦原子基態:1s1s第一激發態:1s2s鎂原子基態:3s3s第一激發態:3s3p同一電子組態可以有多種不同的能量,即一種電子組態可以與多種原子態相對應。我們知道,一種原子態在能級圖上與一個實實在在的能級相對應。未考慮角動量的耦合（包含但不限于自旋）?舉例:氫原子例如2p,3d三、角動量耦合的一般法則兩個角動量L1,L2,它們的數值分別是二者不必總是軌道角動量或自旋角動量,但必須是角動量。耦合而成的總角動量（1）l的取值（2）對每一個l值,在Z軸上分量的取值（3）耦合之前,對每一個l值,在Z軸上分量的取值耦合之前的獨立狀態[(ml1)(ml1)]數目是（2l1+1）×

（2l2+1）（4）耦合之后的獨立狀態數目耦合之前所形成的獨立狀態數目等于耦合之后所形成的獨立狀態數目在氦以及第二族元素中,考慮自旋后,在電子組態n1l1n2l2中,兩個價電子分別有各自的軌道和自旋運動,因此存在著多種相互作用,使得系統具有的能量可以有許多不同的可能值。而每一種能量的可能值都與一種原子態,即一個能級相對應。因此,這些原子態都是該電子組態可能的原子態。二、兩個電子的耦合在兩個價電子的情形中，每一個價電子都有它自己的軌道與自旋運動，因此情況比較復雜。設兩個價電子的軌道運動和自旋運動分別是l1,l2,s1,s2，則在兩個電子間可能的相互作用有六種:相互作用G1(s1s2)G2(l1l2)G3(l1s1)G4(l2s2)G5(l1s2)G6(l2s1)兩個電子自旋相互作用兩個電子軌道相互作用一個電子的軌道運動和它自己的自旋的相互作用一個電子的軌道運動和另一個電子自旋的相互作用較弱,可以忽略相互作用G1(s1s2)G2(l1l2)G5(l1s2)G6(l2s1)兩個電子自旋相互作用兩個電子軌道相互作用G3(l1s1)G4(l2s2)一個電子的軌道運動和它自己的自旋的相互作用一個電子的軌道運動和另一個電子自旋的相互作用較弱,可以忽略二、兩個電子的耦合（L-S耦合）L-S耦合相互作用G5(l1s2)G6(l2s1)G1(s1s2)G2(l1l2)兩個電子自旋相互作用兩個電子軌道相互作用G3(l1s1)G4(l2s2)一個電子的軌道運動和它自己的自旋的相互作用一個電子的軌道運動和另一個電子自旋的相互作用較弱,可以忽略二、兩個電子的耦合（j-j耦合）j-j耦合L-S耦合兩個電子自旋之間的相互作用和兩個電子的軌道之間的相互作用,比每個電子自身的旋--軌相互作用強。即G1(s1s2),G2(12),比G3(s11),G4(s22),要強得多。（1）兩個電子自旋的耦合兩個電子的自旋耦合(a)電子自旋組態

(b)(a)自旋平行的三重態（b)自旋反平行的單態L-S耦合（2）兩個電子軌道角動量的耦合

當>時,L共有2+1個可能值;

當<時,L共有2+1個可能值;（3）軌道總角動量和自旋總角動量的耦合L-S耦合

當L>S時,每一對L和S共有2S+1個J值;由于S有兩個值:0和1，所以對應于每一個不為零的L值，J值有兩組，一組是當S=0時，J=L；

另一組是當S=1時，J=L+1，L，L-1。當L<S時,每一對L和S共有2L+1個J值.LS耦合的矢量圖

耦合實質:原子態的標記法（s=0）1（s=1）3L+1,L,L-1(S=1)L(S=0)01234SPDFG比較單電子原子態例題:求一個n1s電子和一個n2p電子可能形成的原子態。例題:求一個nP電子和一個n’p電子可能形成的原子態。L\S01012例題:求一個nP電子和一個n’d電子可能形成的原子態。S=01L=123j-j耦合相互作用G5(l1s2)G6(l2s1)G1(s1s2)G2(l1l2)兩個電子自旋相互作用兩個電子軌道相互作用G3(l1s1)G4(l2s2)一個電子的軌道運動和它自己的自旋的相互作用一個電子的軌道運動和另一個電子自旋的相互作用較弱,可以忽略j-j耦合（1）一個電子的自旋角動量和軌道角動量的耦合j-j耦合（2）另一個電子的自旋角動量和軌道角動量的耦合j-j耦合（3）兩個電子總角動量的耦合j-j耦合耦合實質:J-j耦合的矢量圖原子態的標記法j-j耦合的情況下,原子的狀態用量子數j1,j2和J來表示,其方法是（j1,j2）J例題:電子組態ps,在j-j耦合情況下,求可能的原子態。例題:在j-j耦合情況下，求一個P電子和一個p電子可能形成的原子態。例題:在j-j耦合情況下，求一個P電子和一個d電子可能形成的原子態。四、選擇定則L-S耦合:j-j耦合:原子組態耦合的類型實質:是原子內部幾種相互作用強弱不同的表現,L-S耦合和j-j耦合是兩個極端情況,有些能級類型介于二者之間,只有程度的差別,很難決然劃分.普適定則:宇稱相反宇稱操作:特例:第二節兩個電子的耦合第一節氦的光譜和能級第三節泡利原理第四節元素周期表第五章:多電子原子:泡利原理氦是一種化學元素,它的化學符號是He,它的原子序數是2,是一種無色的惰性氣體,放電時它發深黃色的光。在常溫下,它是一種極輕的無色、無臭、無味的單原子分子氣體。是所有氣體中最難液化的,是唯一不能在標準大氣壓下固化的物質。氦的化學性質不活潑,一般狀態下很難和其他物質發生反應。在1868年的一次日食觀測時,法國天文學家皮埃爾·詹遜首次在太陽的光譜中位于鈉的譜線附近發現了這種發出黃色譜線的物質。在詹遜從太陽光譜中發現氦時,英國人J.N.Lockyer和E.F.Frankland認為這種物質在地球上還沒有發現,因此定名為“氦”（法文為hélium,英文為helium）,源自希臘語h?ios,意為“太陽”。1895年,美國地質學家希爾布蘭德觀察到釔鈾礦放在硫酸中加熱會產生一種不能自燃、也不能助燃的氣體。他認為這種氣體可能是氮氣或氬氣,但沒有繼續研究。拉姆賽（W.Ramsay）得知后,重復了實驗,從釔鈾礦中分離出了氦,又請英國光譜專家克魯克斯幫助檢驗,首次證明了在地球上也存在這種元素。1895年3月,拉姆賽在《化學新聞》上首先發表了在地球上發現氦的簡報,同年在英國化學年會上正式宣布這一發現。

威廉·拉姆賽WilliamRamsay，1852--1916，英國化學家。他與物理學家洛德·瑞利(LordRayleigh)等合作，發現了六種惰性氣體:氦、氖、氬、氪、氙、氡。由于他發現了這些氣態惰性元素，并確定了它們在元素周期表中的位置，他榮獲了1904年的諾貝爾化學獎。進入20世紀，周期表右側只剩下一個區域有待發現。又是拉姆賽開辟了通往這一領地的道路。拉姆賽于1908年分離出放射性氣體氡。

1912年年60歲的拉姆塞退休了,但他仍然在自建的小型化學實驗室內工作,直到1916年去世為止。化學是這位偉大科學家的終生伴侶。他曾講過“多看、多學、多試。如果有成果絕不炫耀。一個人如果怕費時、費事,則將一事無成。”這就是他做學問的基本原則。第一節:氦的光譜和能級nP

2S主線系nS

2P銳線系nD

2P漫線系（第二輔線系）nF

3D基線系回顧堿金屬的光譜（Li原子為例）:主線系:銳線系:漫線系:基線系:回顧第一節:氦的光譜和能級第一節:氦的光譜和能級實驗表明,氦原子的光譜也是由這些線系構成的,與堿金屬原子光譜相比,更為復雜。兩套結構；（總自旋S=0,S=1）亞穩態:21S0,23S1；（選擇定則）基態與第一激發態能級間隔很大（19.77eV）；1s1s組態不能形成三重態原子態3S1（泡利原理）三重態能級低于單態；（洪特定則）1.氦原子光譜的上述四個線系都出現雙份，即兩個主線系，兩個銳線系等。2.實驗中發現這兩套譜線的結構有明顯的差異，一套譜線由單線構成（四個線系均由單譜線構成主,銳線系由三條譜線構成），另一套譜線卻十分復雜（漫,基線系由六條譜線構成）。仲氦?正氦?n=2,3……n=3,4……n=3,4……n-4,5……主線系銳線線系漫線系基線系光譜線系——單線系光譜線系——三重線系主線系n=2,3……銳線系n=3,4…漫線系n=3,4…(2).使亞穩態向基態躍遷的方法:(1).亞穩態:不能自發輻射到任何一個更低能級的狀態。氦:1s2s受的限制

亞穩態(1)用碰撞激發使原子由亞穩態激發到非亞穩態。(2)無輻射躍遷(第二類碰撞):與另一原子碰撞時,把能量直接傳遞給另一原子,不經輻射回到基態。限制:堿土族元素原子實驗發現:堿土族元素原子與氦原子的能級和光譜結構相仿，光譜都有兩套線系，即兩個主線系，兩個漫線系（第一輔線系），兩個銳線系（第二輔線系）…。這兩套光譜的結構十分不相同:一套是單線結構，另一套是多線結構。相應的能級也有兩套，單重態能級和三重態能級，兩套能級之間無偶極躍遷。鎂原子光譜實驗規律和能級雙電子系統:氦原子和堿土族元素（鈹、鎂、鈣、鍶、鋇、鐳、鋅、鎘、汞原子）鎂的基態3s3s(31S0),第一激發態3s3p有兩個態31P1(單重態）33P012(三重態)。三重態的能級比單態低。鎂的電離能(Mg＋)為7.62ev,而氦的電離能(He＋)為24.6ev；鎂的第一激發態33p012,激發電勢是2.7伏特,氦的第一激發態23S1,激發電勢是19.77伏特。實驗發現B+、Al+、C++、Si++的能級和光譜結構與氦的相似,也分單重態和三重態兩套能級。人們還發現在同一周期內各元素按原子順序交替出現偶數和奇數的多重態。也就是說在周期表中同一豎列（同一族）諸元素有相似的能級和光譜結構,有相似物理、化學性質。第五章:多電子原子:泡利原理第二節兩個電子的耦合第一節氦的光譜和能級第三節泡利原理第四節元素周期表沃爾夫岡·泡利(1900-1958),瑞士籍奧地利物理學家,慕尼黑大學博士,曾先后在格丁根大學、哥本哈根大學和漢堡大學任教,他是上世紀初一位罕見的天才,對相對論及量子力學都有杰出貢獻,在19歲(1919年)時,他就寫下了一篇關于廣義相對論理論和實驗結果的總結性論文。當時距愛因斯坦發表“廣義相對論”(1916年)才3年,由于他這么年輕卻有如此獨到的見解,所以震驚了整個物理學界,從此他一舉成名了。后來,他又因為發現“泡利不相容原理”(ExclusionPrinciple)而獲1945年諾貝爾物理學獎。這個原理是于1924年,泡利在他24歲時發現的,該原理對原子結構的建立與對微觀世界的認識都產生了革命性的影響。“泡利效應”事實上,泡利與實驗“不相容”“泡利的朋友斯特恩

(OttoStern,1943年的諾貝爾物理學獎得主)

就曾因為擔心泡利效應影響自己的實驗,對泡利下達了封殺令,禁止泡利進入自己位于德國漢堡的實驗室。。。”有一次，實驗物理學家弗蘭克位于哥廷根大學的實驗室儀器突然失靈。而這次泡利并不在這里，于是弗蘭克寫信給泡利，很欣慰地告訴他說你總算無辜了一回。后來過了不久，泡利回信很誠實地"自首"：我雖不在第一現場，但事發當時自己乘坐的從蘇黎世到哥本哈根的火車卻恰好在哥廷根的站臺上停留了一會兒！！泡利效應還有一個很有趣的特點,就是泡利效應絕不會損害到泡利本人,不僅不會損害,甚至在關鍵時候還會

“拯救”泡利。

有一次，泡利要參加一個學術會議，參加會議的年輕物理學家們決定跟泡利開個玩笑，他們在會議廳的門上做了一個觸發式的機關，只要泡利一推門就會發出類似爆炸的響聲，而且他們都已經調試過N次了，設備都是沒問題的。然而，在泡利推門而入的一剎那，機關卻突然“卡殼”了！

什么動靜都沒有！泡利效應通過破壞“實驗裝置”而成功地“拯救”了泡利。。。泡利其人1918年，泡利中學畢業，他帶著父親的介紹信，到慕尼黑大學訪問著名物理學家索末菲(A.Sommerfeld)，那時18歲的泡利剛見到索末菲就“獅子大開口”，說:我覺得我不需要讀大學，可以直接跳級當您的研究生。。剛入學的那一年（1918年）,泡利就發表了他的第一篇論文,是關于引力場中能量分量的問題。第二年,泡利看到了韋耳(H.Wegl)的引力理論,覺得挺有趣,就開始琢磨琢磨。于是,泡利便發現了韋耳的引力理論有一個錯誤,為此,泡利寫了兩篇論文,以獨到的眼光、成熟的論點,對韋耳的錯誤進行了批判。1921年,泡利為德國的《數學科學百科全書》寫了一片長達237頁的關于狹義和廣義相對論的詞條,該文到今天仍然是該領域的經典文獻之一。當時，泡利坐在了最后一排，認真地聽愛因斯坦講完之后，站起來向愛因斯坦提出了N個刁鉆犀利的問題，嚇得愛因斯坦直冒冷汗。。。因此，在后來去聽愛因斯坦講座的時候，泡利當著所有人的面，說了一句代表他認可愛因斯坦的話:我覺得愛因斯坦并不完全是愚蠢的。泡利曾經批評學生的論文“連錯誤都算不上”，還有他對一篇文章最好的評價就是:“這章幾乎沒有錯。”But,他的學生克羅尼格,受到泡利不相容原理的啟發,提出了電子自旋的概念,并寫了一篇論文。不過,當他拿著論文去找泡利時,被泡利痛罵了一頓,泡利還指出論文中的計算不符合相對論,嚇得克羅尼格都沒敢發表這篇文章。。。有一次泡利外出，事先向一個同事探路。第二天那同事問他路途是否順利，泡利如此回答:嗯，在不討論物理的時候，你的腦子是清楚的。

還有泡利的一個朋友在論文中犯了一個錯誤，白紙黑字寫著，已經無法進行更改，痛不欲生。于是，泡利前去安慰，說:沒關系，不可能每個人都像我一樣，寫論文滴水不漏。

有人這樣說:泡利死后，來到天堂見到上帝。上帝把他關于宇宙的設計給泡利看。泡利看了半天，撓了撓頭，說:“居然找不到什么錯。”氫原子電子概率分布氫原子核外電子的概率分布dd2Fj2+ml2F0；qsinq1dd()qsinqdHd+2(ll+1(ml2sinqH0；1r2rr2(r)dddRd22hm+Er20e4pe+2h2m(ll+1(r2R0YHFR()r()q()j氫原子核外電子的定態波函數可通過求解前面已經提到過的下述微分方程組而獲得其波函數通常用下述形式表示量子數的可能取值表示氫原子核外電子所處的可能狀態，nmllHFR()r()q()jYnlml(r,q,j)mlnllml回顧自旋量子數電子的自旋1925年荷蘭物理學家烏侖貝克和古茲密特提出了電子自旋的概念：（1）電子除空間運動外,還有自旋運動,與之相聯系的有自旋角動量和自旋磁矩。（2）自旋角動量S和軌道角動量一樣,均服從角動量的普遍法則,S的大小是量子化的szmshms稱為自旋磁量子數ms只能取兩個值:ms+21（3）S在Z

軸（外磁場）方向上的投影szh21+回顧

強磁場下，電子狀態用如下四個量子數表示：四個量子數：在不加磁場或弱磁場中，回顧氦原子的光譜和能級

1.可能的原子態第一個第二個電子e1電子e2

L

S=0

S=1J符號

J

符號

1s

1s

0

0

1

1s

2p

1

1

0、1、21s

3d

2

2

1、2、31s4f

332、3、4

回顧2.實際氦原子能級圖1s3d1D21s3p1P11s3s1S01s2p1P11s2s1S01s1s1S03D1,2,33P0,1,23S13P0,1,23S13S1Why？回顧不相容原理的敘述Theelectronicstatesofanatomcanonlybeoccupiedinsuchawaythatnotwoelectronshaveexactlythesamesetofquantumnumbers.在一個原子中,不可能有兩個或者兩個以上的電子具有完全相同的量子態。我常以為那有些滑稽,自然界總在作著怎樣的設計。所有那些男孩和女孩,生于斯,長于斯。要么有些豪放自由,要么有些固執保守。-----摘自歌劇伊奧藍瑟我常感到非常奇怪（如果我有不妥請阻止我）,所有的物理實體-----原子、夸克或輕子,要么是群居的玻色子,要么是反群居的費米子。-----摘自量子世界肯尼斯W福特玻色子and費米子

Therearetwotypesofquantumparticlesfoundinnature-

bosonsandfermions. Bosonsliketodothesamething.

Fermionsareindependent-minded.

QuantumParticlesPhotonsinalaser

87RbatomsinaBECProtonsNeutronsElectronsUltracold40KatomsThebasicconstituentsofvisiblematter!

Bose-Einsteinstatistics(1924)Bose-Einsteincondensate

integerspinAtomsinaharmonicpotential.Bose-Einsteincondensation199587Rb,23Na,7Li,H,39K,4He,85Rb,133Cs,… Cornelletal,

Fermi-Diracstatistics(1926)Fermisea

half-integerspinFermiseaofatoms1999(twospinstates)40K,6Li 對應于不同n

和

l可能的狀態（3）應用舉例氦原子的基態原子的大小金屬中的電子同科電子合成的狀態泡利不相容原理的應用（氦原子的基態）泡利不相容原理的應用（原子的大小）玻爾的觀點+e1H（氫）+8e8O（氫）+92e92U（鈾）原子的大小應隨著原子序數Z的增大而變的越來越小。隨Z增加,核外電子受到原子核Ze的吸引力增大。每個核外電子都要占據能量最低的軌道,從而受到的吸引力相等。實際上由于Pauli原理的存在,限制了同一軌道上的電子數目,原子內也不會存在狀態相同的兩個電子,隨著原子序數的增大,核對外層電子的吸引力增大。這雖然使某些軌道半徑變小了,但同時軌道層次增加,以致原子的大小隨Z的變化并不明顯。正是Pauli原理限制了一個軌道上的電子的數目,否則,Z大的原子反而變小。泡利不相容原理的應用（原子的大小）泡利不相容原理的應用（金屬加熱）非同科一個P電子和一個p電子可能形成的原子態。

應用:同科電子合成的狀態(n和l兩個量子數相同的電子)同科一個P電子和一個p電子可能形成的原子態？L\S01012注意:在經典物理中，兩個粒子總可以區分甲乙，在量子物理中，電子是全同的（質量、電荷、自旋等固有性質完全相同的微觀粒子），不能加以標記。12321111111MSML111111111MSML1MSML11111MSMLL=1S=1L=2S=0L=0S=0斯萊特方法偶數定則np3組態可能的ml

和ms值12321MSML123211111111MSML11111111MSML1111MS111MLL=2S=1/2L=1S=1/2L=0S=3/2第五章:多電子原子:泡利原理第二節兩個電子的耦合第一節氦的光譜和能級第三節泡利原理第四節元素周期表德米特里·伊萬諾維奇·門捷列夫DmitriIvanovichMendeleev,俄羅斯化學家(1834.2.8-1907.2.2),生在西伯利亞。他從小熱愛勞動,喜愛大自然,學習勤奮。1860年門捷列夫在為著作《化學原理》一書考慮寫作計劃時,深為無機化學的缺乏系統性所困擾。于是,他開始搜集每一個已知元素的性質資料和有關數據,把前人在實踐中所得成果,凡能找到的都收集在一起。人類關于元素問題的長期實踐和認識活動,為他提供了豐富的材料。他在研究前人所得成果的基礎上,發現一些元素除有特性之外還有共性。例如,已知鹵素元素的氟、氯、溴、碘,都具有相似的性質；堿金屬元素鋰、鈉、鉀暴露在空氣中時,都很快就被氧化,因此都是只能以化合物形式存在于自然界中；有的金屬例銅、銀、金都能長久保持在空氣中而不被腐蝕,正因為如此它們被稱為貴金屬。于是,門捷列夫開始試著排列這些元素。他把每個元素都建立了一張長方形紙板卡片。在每一塊長方形紙板上寫上了元素符號、原子量、元素性質及其化合物。然后把它們釘在實驗室的墻上排了又排。經過了一系列的排隊以后,他發現了元素化學性質的規律性。因此,當有人將門捷列夫對元素周期律的發現看得很簡單,輕松地說他是用玩撲克牌的方法得到這一偉大發現的,門捷列夫卻認真地回答說,從他立志從事這項探索工作起,一直花了大約20年的功夫,才終于在1869年發表了元素周期律。他把化學元素從雜亂無章的迷宮中分門別類地理出了一個頭緒。此外,因為他具有很大的勇氣和信心,不怕名家指責,不怕嘲諷,勇于實踐,敢于宣傳自己的觀點,終于得到了廣泛的承認。為了紀念他的成就,人們將美國化學家希伯格在1955年發現的第101號新元素命名為Mendelevium,即“鍆”。1.按周期表排列的元素，原子序數＝核外電子數＝質子數或荷電核數。2.每個周期從金屬元素開始到惰性氣體為止(除第一行).（1）元素性質的周期性按周期表排列的元素，其性質出現周期性的變化:元素的化學性質出現周期性的變化。元素的光譜性質出現周期性的變化。元素的物理性質顯示周期性的變化。玻爾:元素的周期性是電子組態周期性的反映，而電子組態的周期性聯系于特定軌道的可容性和能量最小原理。當原子序數Z=2、10、18、36.54和86時，元素最穩定，這些數稱為幻數（2）殼層中電子的數目決定原子組態的準則泡利不相容原理在一個原子中,任何兩個電子不可能具有完全相同的一組量子數（n,l,ml,ms)。能量最小原理原子處于未激發的正常狀態時,在不違背泡利不相容原理的條件下,每個電子都趨向占據可能的最低能級,使原子系統的總能量盡可能的低。決定殼層中電子的數目決定殼層的次序原子的電子殼層結構名稱允許取值含義主量子數n

=

1,2,

…n磁量子數ml角量子數l=

0,1,2,(

-

1)…nl自旋磁量子數msms=

±21

其值決定原子中電子的能量

其值決定原子中電子的角動量。由于軌道磁矩與自旋磁矩間的相互作用，

對能量也有一定影響。l

其值決定電子軌道角動量在外磁場中的取向

其值決定電子自旋角動量在外磁場中的取向，同時還影響電子在外磁場中的能量ml=

±1,±2,…l±,,0,氫原子核外電子的運動狀態由四個量子數（n,l,ml,ms)決定。多電子原子核外的電子分殼層排布,同一殼層的電子具有相同的主量子數n,

1,2,3,4,5,6,7,K,L,M,N,O,P,Q,n

=在同一殼層上角量子數相同的電子組成分殼層（或支殼層）

0,1,2,3,4,5,6,s,p,d,f,g,h,i,l

=,殼層中電子的數目（主殼層與支殼層）殼層可容電子數計算msn

3l：12ml0001-101-12-2

從圖中可見，

n

=3的主殼層中最多能容納

18個電子。+++：：：21-+2121-+2121-+2121-+2121-+2121-+2121-+2121-+2121-+21n

=

1,2,

…l=

1,2,,(

-

1)…nml=

±1,±2,l±ms=

±21四個量子數的允許取值為0,0,…,

n

=3的主殼層中最多能容納幾個電子？問nN2+()1Sl0n2l12+2(n21)22n2計算主量子數為n的主殼層中最多能容納電子數的通式為由此不難得出：主殼層名稱KLMNn1234支殼層名稱1s2s2p3s3p3d4s4p4d4f00101201232262610261014281832（3）電子組態的能量——殼層的次序對原子序數為Z的原子，在基態時原子中Z個電子的系統應符合泡利不相容原理的要求分布在可能的最低能量狀態。電子的能量隨n的變化可以近似地表示為:有效電荷數能量的絕對值和n2成反比，和Znl*的平方成正比，因而能量隨n的增大而增大，注意:在n比較小時，能量隨n的增大很快增大，在n比較大時，能量變化比較緩慢。電子組態的能量——殼層的次序同一主殼層（n相同）的電子,能量隨l的增大而增大,因為對于l小的電子,由于它的分布可知它靠近原子核的概率較大,內層電子的屏蔽較小,故有效電荷數較大,能量較低。而l較大的支殼層的能量較高。有效電荷數精細結構常數上述兩種情況導致發生相鄰殼層的支殼層能級交錯的情況:lown+highl的能量>highn’+lowl實際情況如何？電子結合能的實驗測量結果Z=15,元素磷,符號P,電子排列次序為1s22s22p63s23p3Z=19,元素鉀,符號K,電子排列次序為1s22s22p63s23p64sZ=25,元素錳,符號Mn,電子排列次序為1s22s22p63s23p63d54s2電子組態的能量——殼層的次序經驗:對角線法則但，也有例外例如:24，29號元素元素的電子組態KLMNO1s2s2p3p3s3d4s4p4d4f……5s5p5d5f5g12345678910BN11121315141716181920…PSA37382122HHeLiBeCOFNeNaMgAlSiClKCaScTi3940…RbSrYZr12222222222222222222222222122222222222222222222222266262662126661222123456666666661222222266661234562222666610101010222266662112221s22s22

p63s23p64s2

3

d10

4

p65s11s22s22

p63s23p64s21s11s21s22s22

p21s22s22

p51s22s22

p63s23p11s22s22

p63s23p4元素的電子組態1s22s22

p63s23p64s2

3

d105s2

4

p6

4

d11s22s22

p63s23p64s13d1“幻數”：Z=2.10（2+8）、18（2+8+8）、36（2+8