4.1線段、射線、直線第2課時線段的比較與作圖1.在現(xiàn)實(shí)情境中理解線段、射線、直線的概念及他們的區(qū)別與聯(lián)系。（重點(diǎn)）2.會用不同的方法表示線段、射線、直線。（難點(diǎn)）3.了解“兩點(diǎn)確定一條直線”的幾何事實(shí)。為什么大家都喜歡走捷徑呢？綠地里本沒有路，走的人多了……如圖：從A

地到C

地有四條道路，哪條路最近？??ACBFDEAC最近根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)，我們發(fā)現(xiàn)：

兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短。我們把兩點(diǎn)之間線段的長度，叫做這兩點(diǎn)之間的距離。這一事實(shí)可以簡述為：兩點(diǎn)之間線段最短．

現(xiàn)實(shí)生活中有部分行人選擇橫穿馬路而不走天橋或斑馬線,用數(shù)學(xué)知識解釋這一現(xiàn)象的原因,可以為(

)A.過一點(diǎn)有無數(shù)條直線B.兩點(diǎn)之間線段的長度,叫做這兩點(diǎn)之間的距離C.兩點(diǎn)確定一條直線D.兩點(diǎn)之間,線段最短D（1）下圖中哪棵樹較高？哪支鉛筆較長？窗框相鄰的兩條邊哪條邊較長？你是怎么比較的？（2）怎樣比較兩條線段的長短？135467280135467280方法一：

用刻度尺量出兩條線段的長度，再比較它們的大小.如下圖所示:

1235467803.1cm4.1cm123546780ABCD記為AB＜CD。度量法把其中的一條線段移到另一條線段上去，將其中的一個端點(diǎn)重合在一起加以比較。ABABABCDCDCDAB＞CDAB＜CDAB＝CD方法二：疊合法比較兩條線段的長短的方法：1.觀察法2.度量法3.疊合法——從“形”的角度比較。——從“數(shù)值”的角度比較。B（A）疊合不到一起的時候怎么辦？（讓圓規(guī)的兩個尖分別與AB兩個端點(diǎn)重合）利用圓規(guī)改變線段的位置，不改變線段的長度ABCD在數(shù)學(xué)中，我們常限定用無刻度的直尺和圓規(guī)作圖，這就是尺規(guī)作圖。例1

如圖，已知線段AB，用尺規(guī)作一條線段等于已知線段AB。(1)用直尺作射線A′C′；(2)用圓規(guī)在射線A′C′上截取A′B′＝AB。(3)線段A′B′為所求作的線段。解：作圖步驟如下：ABA′C′B′利用尺規(guī)作圖，我們可以作一條線段等于另一條線段的兩倍，如圖：AB＝2AM。ABM

把一條線段分成相等線段的點(diǎn)，叫做線段的中點(diǎn)。ABM如圖，點(diǎn)M就是線段AB的中點(diǎn)。例2

在直線l上有A，B，C三點(diǎn)，使得AB＝4cm，BC＝3cm。如果點(diǎn)O是線段AC的中點(diǎn)，那么線段AC和OB的長度分別是多少？解：如圖所示

∵AB＝4cm，BC＝3cm，∴AC＝AB＋BC＝3＋4＝7cm。

∴OB＝OC－BC＝3.5－3＝0.5(cm)。1.把一條彎曲的公路改成直道，可以縮短路程，用幾何知識解釋其道理正確的是()A.兩點(diǎn)確定一條直線B.兩點(diǎn)確定一條射線C.兩點(diǎn)之間線段最短D.直道比彎道好走C2.已知點(diǎn)B在線段AC

上，AB＝5，BC＝3，則A，C

兩點(diǎn)之間的距離是()A.8B.2C.4D.無法確定A3.要比較線段AB與CD的長短，小明將點(diǎn)A與點(diǎn)C重合使兩條線段在一條直線上，結(jié)果點(diǎn)B在CD的延長線上，則AB與CD相比較，()A.AB<CDB.AB>CDC.AB=CDD.無法判斷B4.如圖，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E，F(xiàn)是AC

的三等分點(diǎn)。若BF＝8cm，則線段AB的長是______

cm。125.如圖是一張三角形紙片，你能比較線段AB

與線段BC

的長短嗎？解：方法一度量法

用刻度尺量得AB＝1.7cm，BC＝1.4cm，

所以AB

＞BC。方法二疊合法

將圓規(guī)的一腳放在點(diǎn)B，另一腳放在點(diǎn)C，將圓規(guī)繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)，畫弧與AB

交于點(diǎn)D，說明若