2022-2023學年高中物理選擇性必修第二冊第一章《安培力與洛

倫茲力》測試卷

一.選擇題（共17小題）

1.如圖，在坐標系的第一和第四象限內存在磁感應強度大小為B,方向垂直于紙面向外的

勻強磁場；在第二和第三象限內存在磁感應強度大小為方向垂直于紙面向里的勻強

磁場。質量為m的一電子從坐標原點處以速度v沿x軸正方向射入，在此之后，恰好第

二次經過y軸時，電子與x軸的距離為（）

一

XX

XX???

XX???

—?x

XX???

XX???

???

XX

2.如圖所示，足夠大的鋁質薄平板MN豎直放置，鋁板MN左側和右側分別存在垂直于紙

面向外的勻強磁場Bl、B2（國中未畫出）。動量相同的質子P和某二價負離子n從其右

側表面O點同時水平向右射出。已知兩粒子第一次穿越鋁板后恰好都垂直打在鋁板左側

表面Q點（圖中未畫出）。假設穿越鋁板時，質子P的動能損失負離子n的動能損失

4

8By

兩粒子電荷量均不變。不計重力。則d為（）

9B2

M

O

N

4376

A.9B.-C.2D.——

94

3.如圖所示為洛倫茲力演示儀的結構圖。勵磁線圈產生的勻強磁場方向垂直紙面向外，電

子束由電子槍產生，其速度方向與磁場方向垂直。電子速度的大小和磁場強弱可分別由

通過電子槍的加速電壓和勵磁線圈的電流來調節。下列說法正確的是（)

第1頁共61頁

A.僅增大勵磁線圈中電流,電子束徑跡的半徑變大

B.僅提高電子槍加速電壓,電子束徑跡的半徑變大

C.僅增大勵磁線圈中電流,電子做圓周運動的周期將變大

D.僅提高電子槍加速電壓,電子做圓周運動的周期將變大

4.示波管中，電子束的偏轉既可用電偏轉也可用磁偏轉技術實現。電子束經過電壓為U的

電場加速后，進入勻強電場或勻強磁場區，如圖所示（虛線框內為電場或磁場區）。當不

加電場或磁場時，電子束將打到屏幕的中心M點。為了讓電子束射到M點正上方的P

點，所加的偏轉電場或磁場方向可能是（）

A.豎直向上的電場B.豎直向下的電場

C.豎直向上的磁場D.豎直向下的磁場

5.1930年勞倫斯制成了世界上第一臺回旋加速器,其原理如圖所示。這臺加速器由兩個銅

質D形盒Di、D2構成，其間留有空隙。下列說法正確的是（）

A.離子從電場中獲得能量

B.離子由加速器的邊緣進入加速器

C.加速電場的周期隨粒子速度增大而增大

D.離子從D形盒射出時的動能與加速電場的電壓有關

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6.如圖所示，電磁炮是由電源、金屬軌道、炮彈和電磁鐵組成的，當電源接通后，磁場對

流過炮彈的電流產生力的作用.使炮彈獲得極大的發射速度，如圖的各俯視圖中正確表

示磁場B方向的是（）

7.如圖所示，正六邊形abcdef區域內有垂直紙面向里的勻強磁場，有兩個質量和電荷量都

相等的粒子沿ad方向射入磁場后分別從b、e兩點射出，不計粒子重力。下列說法正確

的是（）

A.兩粒子都帶正電

B.從e點射出的粒子速率是從b點射出粒子的兩倍

C.從b點射出的粒子在磁場中運動時間較長

D.從e點射出的粒子在磁場中運動時間較長

8.如圖所示為一種獲得高能粒子的裝置原理圖，環形管內存在垂直于紙面、磁感應強度大

小可調的勻強磁場（環形管的寬度非常小），質量為m、電荷量為q的帶正電粒子可在環

中做半徑為R的圓周運動。A、B為兩塊中心開有小孔且小孔距離很近的平行極板，原

來電勢均為零，每當帶電粒子經過A板剛進入A、B之間時，A板電勢升高到+U,B板

電勢仍保持為零，粒子在兩板間的電場中得到加速，每當粒子離開B板時，A板電勢又

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降為零，粒子在電場中一次一次地加速使得動能不斷增大，而在環形區域內，通過調節

磁感應強度大小可使粒子運行半徑R不變。已知極板間距遠小于R,則下列說法正確的

A.環形區域內勻強磁場的磁場方向垂直于紙面向里

B.粒子從A板小孔處由靜止開始在電場力作用下加速，繞行N圈后回到A板時獲得的

總動能為2NqII

C.粒子在繞行的整個過程中，A板電勢變化的周期不變

D.粒子繞行第N圈時，環形區域內勻強磁場的磁感應強度為之空吧

9.如圖，固定在光滑半圓軌道上的導體棒M通有垂直紙面向里的電流（較大），導體棒N

通有垂直紙面向外的電流,M在N處產生的磁場磁感應強度為Bi，N剛好靜止，此時M、

N關于過0點的豎直軸對稱，且NMON=60°。若調整M的電流大小和位置并固定，

當N再次平衡時，ZMON=120°,且M、N仍關于過O點的豎直軸對稱，則調整后M

在N處產生的磁場磁感應強度B2與Bi的比值為（）

A.0.5B.2C.3D.-

3

10.1932年美國物理學家勞倫斯制成了世界上第一臺回旋加速器，其核心部件是兩個中空

的半圓形金屬盒Di和D2,稱為“D形盒”，其原理如圖所示，帶電粒子在兩盒之間被電

場加速，在兩盒中做勻速圓周運動，則下列說法正確的是（）

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A.D形盒的作用是靜電屏蔽，使帶電粒子在盒中做勻速圓周運動而不被電場干擾

B.在兩D形盒之間所加交變電壓的周期應等于帶電粒子做勻速IM周運動周期的兩倍

C.僅使加速電壓增大，帶電粒子獲得的最大動能一定增大

D.僅使D形盒中磁場的磁感應強度B增大，帶電粒子在D形盒中運動周期一定增大

11.如圖是質譜儀工作原理的示意圖.帶電粒子a、b經電壓U加速（在A點初速度為零）

后，進入磁感應強度為B的勻強磁場做勻速圓周運動，最后分別打在感光板S上的xi、

X2處.圖中半圓形的虛線分別表示帶電粒子a、b所通過的路徑，則（）

V

出Sx,Xix

A

A.若a與b有相同的質量,則打在感光板上時，b的速度比a大

B.若a與b有相同的質量，貝Ja的電最比b的電最小

C.若a與b有相同的電量，財打在感光板上時，b的速度比a大

D.若a與b有相同的電量，則a的質量比b的質量小

12.光滑絕緣的水平桌面上方存在垂直桌面向上范圍足夠大的勻強磁場，虛線框abed內（包

括邊界）存在平行于桌面的勻強電場，如圖所示，一帶電小球從d處靜止開始運動，運

動到b處時速度方向與電場邊界ab平行,通過磁場作用又回到d點，已知bc=2ab=2L,

磁感應強度為B,小球的質量為m,電荷量為q.則不正確的是（）

A.小球帶正電

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B.小球從d到b做勻變速曲線運動

C.小球在虛線框外運動的速度大小為丫=鬻

D.小球在b點時的加速度大小為a=噂空

13.半徑為R的圓形空間內，存在著垂直紙面向里的勻強磁場，一人帶負電的粒子（不計

重力），從A點以速度vo沿半徑方向射入磁場，并從B點射出，ZAOB=120°,如圖

所示，則帶電粒子在磁場中運動的時間為（）

xx1

XXXX\

XXOxXX\B

14.如圖所示，半徑為R的圓形區域內存在一垂直于紙面的勻強磁場，P為磁場邊界上的一

點，PA為直徑。大量比荷（包）相同、帶電性相同的粒子，以相同的速率在紙面內從P

點沿不同的方向射入磁場。已知粒子在磁場中的運動軌跡半徑r>R;在磁場中運動時間

最長的粒子，入射方向與PA夾角為45°,這個最長時間為to。則（）

A.粒子飛出磁場時的動能一定相等

B.粒子運動的軌跡半徑r=2R

C.從PA圓弧中點射出的粒子，在磁場中的運動時間t=,to

D.從PA圓弧中點射出的粒子，進入磁場的方向與PA夾角為30°

15.如圖所示，兩方向相反、磁感應強度大小均為B的勻強磁場被邊長為L的等邊三角形

ABC理想分開，三角形內磁場方向垂直紙面向里，三角形頂點A處有一質子源，能沿/

BAC的角平分線發射速度不同的質子（質子重力不計），所有質子均能通過C點，質子

比荷且=k,則質子的速度不可能為（）

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BkL3BkLBkL

A.BkLB.一C.------D.一

228

16.如圖所示，直角三角形ABC中存在一勻強磁場，比荷相同的兩粒子沿AB方向從A點

射入磁場，分別從AC邊上的P、Q兩點射出。下列說法正確的是（）

A.從Q點射出的粒子速度較小

R.從Q點射出的舒子在磁場中運動的周期大

C.從Q點射出的粒子在磁場中運動的時間長

D.兩粒子在磁場中運動的時間一樣長

17.如圖所示，在一個圓形區域自有垂直于圓平面向里的勻強磁場，現有兩個質量相等、所

帶電荷量大小也相等的帶電粒子a和b,先后以不同的速率從圓邊沿的A點對準圓形區

域的圓心0射入圓形磁場區域，它們穿過磁場M域的運動軌跡如圖所示。粒子之間的相

互作用力及所受重力和空氣阻力均可忽略不計，下列說法中正確的是（）

A.a粒子帶正電，b粒子帶負電

B.a粒子在磁場中所受洛倫茲力較大

C.b粒子動能較大

D.b粒子在磁場中運動的時間較長

E.整個運動過程中洛倫茲力對a粒子的沖量一定較大

二.多選題（共2小題）

18.問旋加速器的工作原理如圖所示，置于高真空中的D形金屬盒半徑為R.兩盒間的狹

縫很小，帶電粒子穿過狹縫的時間忽略不計，磁感應強度為B的勻強磁場與盒面垂直。

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A處粒子源產生質量為m、電荷量為+q的粒子，在加速器中被加速，加速電壓為U.下

B.粒子射出加速器的速度大小與電壓U成正比

c.粒子在磁場中運動的時間為伺-

D.粒子第1次經過狹縫后進入磁場的半徑為4—

19.如圖所示是磁流體發電機的示意圖，兩平行金屬板P、Q之間有一個很強的磁場.一束

等離子體（即高溫下電離的氣體，含有大量正、負帶電粒子）沿垂直于磁場的方向噴入

磁場.把P、Q與電阻R相連接.下列說法正確的是（）

等“*體

A.Q板的電勢高于P板的電勢

B.R中有由a向b方向的電流

C.若只改變磁場強弱，R中電流保掙不變

D.若只增大粒子入射速度，R中電流增大

三.填空題（共12小題）

20.一質量為m,帶電量為q的粒子，以速度v垂直射入足夠大的磁感應強度為B的勻強

磁場中，重力不計，則它運動的半徑為,周期為。

21.速度選擇器的原理如圖所示，兩塊帶電平行板之間的電場強度方向豎直向下，勻強磁場

的磁感應強度大小為方向垂直紙面向里。一個質量為m=5.0Xl（）-26kg、

電荷量q=2.0X1O',6C的帶正電的粒子（重力不計）。以速度v=2.0X106m/s沿圖示方

向進入速度選擇器，恰能沿圖示虛線路徑做勻速直線運動。則電場強度的E大小為

N/C,當撤掉電場后，粒子在磁場中做勻速圓周運動的半徑R大小

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22.如圖所示，有一勻強磁場，磁感應強度B=0.5T,有一段長L=0.3m的導線垂直磁場方

向放置。當導線中通以I=2A的水平向右的電流，通電時間為20s,在該段時間內通過導

體橫截面的電荷量為C,導線所受安培力的大小是N（結果保留兩位有效

數字）。

23.垂直磁場方向放入勻強磁場的通電導線長L=1cm,通電電流I=IOA,若它所受的磁場

力F=0.5N,則該磁場的磁感應強度B=T,若僅將通過的電流加倍，導線所受

安培力大小將變為No

24.與磁感線垂直放置的通電導線在磁場中受到力的作用，這個力的大小既跟導線的

成正比，又跟流過導線的成正比。

25.若某通電導線長度為L,電流大小為I,放在磁感應強度為B的磁場中，當導線與磁感

線平面平行時，所受安培力F為；當導線與磁感線平面垂直時，所受安培力F

為。

26.如圖所示，一根長為L、質量為m的細導體棒a被水平放置在傾角為的光滑斜面上，

導體棒所在空間存在豎直方向勻強磁場，當細棒中通以恒定電流，當電流方向如圖所示，

電流強度為I時，a能在斜面上保持靜止，已知重力加速度g,則勻強磁場的磁感應強度

的大小為;方向為。

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27.IC介子衰變的方程為K-in+d,其中K-介子和if介子所帶負電的電荷量為元電荷,

J介子不帶電。如圖1981所示的1個K-介子沿垂直于磁場的方向射入勻強磁場中，其

軌跡為圓弧AP,衰變后產生的if介子的軌跡為圓弧PB,兩軌跡在P點相切，它的半徑

Rk與R彳之比為2：1,介子的軌跡未畫出，由此可知，十的動量大小與的動量

大小之比為。

28.當導線在磁場中做切割磁感線的運動時，已知電流方向和運動方向，則判斷磁場的方向

需要用到（左手定則，右手定則），判斷安培力的方向需要用到（左手定

貝lj,右手定則）.

29.在磁感應強度B=0.8T的勻強磁場中，一根與磁場方向垂直放置、長度L=0.2m的通

電導線中通有I=0.4A的電流，則導線所受磁場力大小為；若將導線轉過90°與

磁場方向平行時，導線所受磁場力為,此時磁場的磁感應強度為。

30.在勻強磁場中有一個原來靜止的碳14原子核發生了某種衰變，放出一個帶電粒子并形

成一個新的反沖核，已知放射出的粒子速度方向及反沖核的速度方向均與磁場方向垂直,

它們在磁場中運動的徑跡是兩個相內切的圓，如圖所示，兩圓的直徑之比為7：1,則可

以判斷，粒子與反沖核的電性（填“相同”或“相反”），粒子與反沖核的電荷量

之比為,粒子與反沖核的動量大小之比為.

XX_XX

x\x

>Vxxyx

XX1XX

31.如圖所示，在磁感應強度為B的垂直紙面向里的勻強磁場中，有一個質量為m、電荷

量為e的電子沿垂直磁感線方向開始運動，初速度為v,則電子受到的洛倫茲力的方向

是o（選填“水平向左”、“水平向右”、“豎直向上”或“豎直向下”）

XXXXXX

XxW|xXxBx

e

XXXXXX

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四.計算題(共1小題)

32.如圖所示，在傾角9=37°的絕緣斜面上，固定一寬L=0.25m的平行金屬導軌.，在導

軌上端接入電源和滑動變阻器，電源電動勢E=15V,內阻r=l。，一質量m=20g的金

屬棒ab與兩導軌垂直并接觸良好，導軌與金屬棒的電阻不計。整個裝置處于磁感應強度

B=1T,方向水平向右與金屬棒ab垂直的勻強磁場中。調節滑動變阻器R=24C時，金

屬棒恰能在導軌上靜止，已知：g=10m/s2,sin37o=0.6,cos37°=0.8

(1)請計算通過金屬棒的電流；

(2)請計算金屬棒ab所受摩擦力大??；

(3)如果斜面光滑，改變所加的勻強磁場，求所加勻強磁場的磁感應強度Bi最小值和

方向。

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五.解答題(共11小題)

33.如圖所示，y軸上A點距坐標原點的距離為L,坐標平面內有邊界過A點和坐標原點O

的圓形勻強磁場區域，磁場方向垂直坐標平面向里.有一-電子(質量為m、電荷量為e)

從A點以初速度vo沿著x軸正方向射入磁場區域，并從x軸上的B點射出磁場區域，此

時速度方向與x軸正方向之間的夾角為60°.求：

(I)磁場的磁感應強度大??；

(2)電子在磁場中運動的時間。

Y廣…、

A：，\

I?

~0\央60。；

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34.如圖所示，真空區域中存在勻強電場與勻強磁場；每個磁場區域的寬度均為h=0.20m,

邊界水平，相鄰兩個區域的距離也為h,磁感應強度大小B=LOT、方向水平且垂直豎直

坐標系xoy平面向里；電場在x軸下方的整個空間區域中，電場強度的大小E=2.5N/C、

方向豎直向上。質量m=1.0X104g、電荷量q=4.0X104c的帶正電小球，從y軸上

的P點靜止釋放,P點與x軸的距離也為h：重力加速度g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°

=0.8,不計小球運動時的電磁輻射。求小球：

（1）射出第1區域時的速度大小v；

（2）射出第2區域時的速度方向與豎直方向之間的夾角6；

（3）從開始運動到最低點的時間t。

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35.如圖所示，在豎直xOy平面內OWxWL的區域存在沿x軸正方向的勻強電場，場強大

小為E,垂直向里的勻強磁場，磁感應強度大小為B；在L〈xV2L的區域存在沿y軸正

方向的勻強電場，場強大小也為E,垂直向外的勻強磁場，磁感應強度大小也為B；在

2LWxW3L的區域存在沿y軸正方向的勻強電場，場強大小為2E一個質量為m,帶電量

為+q的帶電小球從坐標原點以速度v沿與x軸成45°角射入，小球沿直線穿過04WL

區域，在LGW2L的區域運動一段時間后，垂直電場進入2LWxW3L區域。已知L、m、

q^v,重力加速度g未知，試求:

(1)磁感應強度B和電場強度E的大小;

(2)小球離開電場的位置坐標。

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36.如圖所示，在xVO與x>0的區域中，存在方向垂直于紙面向里、磁感應強度大小分別

為2B與B.范圍足夠大的勻強磁場。一個質量為m、電量為q的背負電的粒子從坐標原

點O以速度v沿x軸負方向射出，不計重力。求射出后:

（1）該粒子第一次通過y軸時的縱坐標;

（2）該粒子第三次通過y軸時的縱坐標;

（3）若將x>0區域的磁場更換為沿x軸正方向的勻強電場，求該粒子第三次通過y軸

時的縱坐標。

XXXXpXX

XXXX

XXXXxX

XX

XXXXXI

XXXXxx

XXXX

XXXXXX

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37.如圖所示，真空中有以（r,0）為圓心，半徑為r的圓柱形勻強磁場區域，磁場的磁感

應強度大小為B,方向垂直于紙面向里，在y=i"的虛線上方足夠大的范圍內，有方向沿

y軸負方向的勻強電場，電場強度的大小為E,從O點在紙面內向各個方向發射速率相

同的質子。已知質子在磁場中的軌跡半徑也為r,質子的電量為q,質量為m°

（1）速度方向與x軸正方向成30°角（如圖中所示）射入磁場的質子，將會進入電場,

然后返回磁場，請在圖中畫出質子的運動軌跡;

（2）在（1）問下，求出從O點射入的質子第二次離開磁場所經歷的時間。

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38.如圖所示，在平面直角坐標系xOy的第一象限中有一邊界直線OP,OP與x軸的夾角

為30°,在0P上方與y軸間區域存在垂直紙面向外的勻強磁場，磁感應強度為B,在

0P下方與x軸之間存在水平向右的勻強電場，電場強度為E,一昔正電的粒子從靜止開

始經U的加速電場加速后，沿平行于光軸的方向射入磁場，一段時間后該粒子在0P邊

界上某點以垂直于光軸的方向進入電場，最后由x軸上的M點（圖中未畫出）射出第一

象限。已知粒子進入磁場的入射點與離開磁場的出射點之間的距離為d,不計重力，電場

與磁場互不影響，求：

（1）帶電粒子的比荷；

（2）M點的坐標。

y

............?月?,，尸

—：::：/一

::：）1

-

0

第”頁共61頁

39.如圖，從離子源產生的甲、乙兩種離子，由靜止經加速電壓U加速后在紙面內水平向

右運動，自M點垂直于磁場邊界射入勻強磁場，磁場方向垂直于紙面向里，磁場左邊界

豎直。已知甲種離子射入磁場的速度大小為vi，并在磁場邊界的N點射出；乙種離子在

MN的中點射出；MN長為1.不計重力影響和離子間的相互作用。

（1）試用已知量（U、1、vi）表示磁場的磁感應強度大小：

（2）求甲、乙兩種離子的比荷之比。

XXX

;xXX

XXX

：XXX

離子源I.：XXX

........xx

—uT:XXx

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40.如圖所示，M、N是平行板電容器的兩個極板，兩極板的中心開有一個很小的小孔。電

容器兩極板帶有等量異種電荷，PQ右側是90個連續分布的平行邊界的磁感應強度大小

不同的勻強磁場。在M板中央小孔處由靜止釋放一帶電粒子，經過電容器加速后，帶電

粒子垂直PQ邊界進入磁場區域，每經過一個磁場粒子速度方向偏轉1°,且粒子運動軌

跡恰好能與第90個磁場的右邊界相切。已知第一個磁場的磁感應強度Bi=B,每個磁場

的寬度均為d,帶電粒子的質量為m,電荷置為q。(帶電粒子重刀不計，答案可用三角

函數表示)求：

(1)帶電粒子在磁場中的速度的大小v；

(2)第90個磁場的磁感應強度的大小B90;

(3)若將MN板間距增大為現在的4倍，電容器帶電荷量不變，則帶電粒子經過所有磁

場區域后速度方向的偏轉角度。

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41.如圖直角坐標系xOy中，第【象限內存在場強為E,沿x軸負方向的勻強電場，第II、

IlkIV象限內存在垂直坐標平面向里的勻強磁場。一質量為m、電荷量為q(q>0)

的帶電粒子，從P(L1)處由靜止開始運動，第1次通過x軸時沿y軸負方向。不計粒

子重力。求：

(1)勻強磁場的磁感應強度大??；

(2)粒子第3次經過y軸時的縱坐標；

(3)通過計算說明粒子離開P點后能否再次經過P點。

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42.在豎直平面內建立一平面直角坐標系xOy,x軸沿水平方向，如圖甲所示。第一象限有

一豎直向下的勻強電場，第二象限內有一水平向左的勻強電場，第一象限場強大小為第

二象限場強大小的?半。處在第三象限的某種發射裝置（圖中沒有畫出）豎直向上射出

一個質量為m、電荷量為-q（q>0）的帶電粒子（可視為質點），該粒子以初速度vo從

-x上的A點沿y軸正方向進入第二象限，并從+y上的C點沿x軸正方向進入第一象限，

C點粒子動能為A點粒子動能的4倍。重力加速度為g。試求：

（1）OC距離L以及第二象限勻強電場的電場強度E的大?。?/p>

（2）若第一象限同時存在按如圖乙所示規律變化的磁場，磁場方向垂直于紙面（以垂直

紙面向外的磁場方向為正方向，圖中Bo、To均為未知量），并且在l=,To時刻粒子由C

點進入第一象限，且恰好能通過同一水平線上的D點，速度方向仍然水平，且CD=V3OC,

若粒子在第一象限中完成一個完整圓周運動的周期與磁場變化周期相同.求交變磁場變

化的周期To的大小；

（3）若第一象限仍同時存在按如圖乙所示規律變化的磁場（以垂直紙面向外的磁場方向

為正方向，圖中Bo、To均為未知量），調整磁場變化的周期，讓粒子在t=0時刻由C點

進入第一象限，且恰能通過x軸上F點，且OF=bOC,求交變磁場的磁感應強度Bo

的大小應滿足的條件。

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43.如圖所示，在x軸上方存在勻強磁場，磁感應強度為B,方向垂直紙面向里。在x軸下

方存在勻強電場，方向豎直向上。一個質量為m、電荷量為q.亙力不計的帶正電粒子

從y軸上的a(0,V2h)點沿y軸正方向以某初速度開始運動，一段時間后，粒子與x

軸正方向成45°進入電場，經過y軸的b點時速度方向恰好與y軸垂直。求:

(1)粒子在磁場中運動的軌道半徑r和速度大小VI；

(2)勻強電場的電場強度大小E；

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2022-2023學年高中物理選擇性必修第二冊第一章《安培力與洛

倫茲力》測試卷

參考答案與試題解析

一.選擇題(共17小題)

1.如圖，在坐標系的第一和第四象限內存在磁感應強度大小為B,方向垂直于紙面向外的

勻強磁場；在第二和第三象限內存在磁感應強度大小為^B,方向垂直于紙面向里的勻強

磁場。質量為m的一電子從坐標原點處以速度v沿x軸正方向射入，在此之后，恰好第

二次經過y軸時，電子與x軸的距離為（）

XX

XX???

XX??—?

XX???

XX???

???

XX

6mv2mv4mv

A.---B----C.---D.0

eBeBeB

解：電子運動軌跡如圖所示：

根據洛倫茲力提供向心力可得電子在第一象限的軌跡半徑為Ri=器

電子在第二象限的軌跡半徑為R2==鬻

ex那eB

電子恰好第二次經過y軸時與x軸的距離為y=2(R1+R2)=鬻，故A正確、BCD錯

誤。

第23頁共61頁

故選：Ao

2.如圖所示，足夠大的鋁質薄平板MN豎直放置，鋁板MN左側和右側分別存在垂直于紙

面向外的勻強磁場Bi、B2（圖中未畫出）。動量相同的質子P和某二價負離子n從其右

側表面0點同時水平向右射出。已知兩粒子第一次穿越鋁板后恰好都垂直打在鋁板左側

3

表面Q點（圖中未畫出）。假設穿越鋁板時，質子P的動能損失力負離子n的動能損失

4

兩粒子電荷量均不變。不計重力。則行為（）

M

0

N

43V6

A.9B.-C.2D.——

94

解：設兩粒子初動能為po,質子p和二價負離子n帶電荷量分別為q和2q,則質子p在

右磁場區域的半徑為：rp.藏

二價負離子n在右側磁場區域的半徑：加=探

根據動量和動能的關系：p=y/2mEk

1__1

可知，穿過鋁板后質子p的動量變為aPo,二價負離子n的動量變為§Po,則質子p在左

側磁場區域的半徑為：卬2=察=探

二價負離子n在右側磁場區域的半徑：皿=熱=溫-

zqzj]oc/oj

因兩粒子第一次穿越鋁板后恰好垂直打在鋁板左側表面Q點，可知：2rpi-2rp2=2rn2-

2rni

解得：善=￡故ACD錯誤，B正確；

B29

故選：Bo

3.如圖所示為洛倫茲力演示儀的結構圖。勵磁線圈產生的勻強磁場方向垂直紙面向外，電

子束由電子槍產生，其速度方向與磁場方向垂直。電子速度的大小和磁場強弱可分別由

通過電子槍的加速電壓和勵磁線圈的電流來調節。下列說法正確的是（）

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勵磁舞一

（前后各一個）

玻璃泡

B?

電子槍

A.僅增大勵磁線圈中電流,電子束徑跡的半徑變大

B.僅提高電子槍加速電壓,電子束徑跡的半徑變大

C.僅增大勵磁線圈中電流,電子做圓周運動的周期將變大

D.僅提高電子槍加速電壓,電子做圓周運動的周期將變大

解：根據電子所受洛倫茲力的方向結合右手定則判斷勵磁線圈中電流方向是順時針方向,

電子在加速電場中加速，由動能定理有：eU=1mvo2CCC（T）,

電子在勻強磁場中做勻速圓周運動，洛倫茲力充當向心力，有:

v2

eBvo=m~^②

r

mv0_1

解得：r=~eB~=B-

而丁=鬻④

AC、增大勵磁線圈中的電流，電流產生的磁場增強，由③式可得，電子束的軌道半徑變

小，由④式知周期變小，故AC錯誤;

BD、提高電子槍加速電壓，電子束的坑道半徑變大、周期不變，故B正確，D錯誤。

故選：Bo

4.示波管中，電子束的偏轉既可用電偏轉也可用磁偏轉技術實現。電子束經過電壓為U的

電場加速后，進入勻強電場或勻強磁場區，如圖所示（虛線框內為電場或磁場區）。當不

加電場或磁場時，電子束將打到屏幕的中心M點。為了讓電子束射到M點正上方的P

點，所加的偏轉電場或磁場方向可能是（)

B.豎直向下的電場

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C.豎直向上的磁場D.豎直向下的磁場

解：AB.電子經電子槍加速獲得一定的速度進入虛線區域，要使電子向P點偏轉，若加

電場，則要求電子受力向上，，'旦電子所受電場力方向與電場強度方向相反，所以所加電

場應豎直向下，所以選項A錯誤，選項B正確。

CD、若加磁場，要使電子向上偏轉，根據左手定則，當電子向上偏轉時，則磁感線穿過

手心，那么磁場應垂直紙面向外，所以選項CD錯誤。

故選：Bo

5.1930年勞倫斯制成了世界上第一臺回旋加速器，其原理如圖所示。這臺加速器由兩個銅

質D形盒Di、D2構成，其間留有空隙。下列說法正確的是（）

A.離子從電場中獲得能量

B.離子由加速器的邊緣進入加速器

C.加速電場的周期隨粒子速度增大而增大

D.離子從D形盒射出時的動能與加速電場的電壓有關

解：A、由于洛倫茲力并不做功，而離子通過電場時有qU=*mv2,故離子是從電場中獲

得能量。故A正確；

B、要加速次數最多最終能量最大，則被加速離子只能由加速器的中心附近進入加速器，

而從邊緣離開加速器，故B錯誤。

C、據回旋加速器的工作原理知，電場的周期等于粒子在磁場運動的周期。

所以T=平=翳，與離子的速度大小無關。故C錯誤；

D、離子在磁場中洛倫茲力提供向心力，所以qvB=^

所rrI以，.Fmv

Q2D2R2

據表達式可知，離子獲得的最大動能取決于D形盒的半徑，所以最大動能為y-,與

2m

加速電場的電壓無關。故D錯誤。

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故選：Ao

6.如圖所示，電磁炮是由電源、金屬軌道、炮彈和電磁鐵組成的，當電源接通后，磁場對

流過炮彈的電流產生力的作用.使炮彈獲得極大的發射速度，如圖的各俯視圖中正確表

示磁場B方向的是（）

解：A、由左手定則可知，圖示磁感應強度方向使炮彈受到的安培力向后，不符合實際,

故A錯誤；

B、由左手定則可知，圖示磁感應強度方向使炮彈受到的安培力向前，符合實際，故B

正確：

C、由左手定則可知，炮彈不受安培力，不符合要求，故C錯誤；

D、由左手定則可知，炮彈不受安培力，不符合要求，故D錯誤；

故選：Bo

7.如圖所示，正六邊形abcdef區域內有垂直紙面向里的勻強磁場，有兩個質量和電荷量都

相等的粒子沿ad方向射入磁場后分別從b、e兩點射出，不計粒子重力。下列說法正確

的是（）

A.兩粒子都帶正電

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B.從e點射出的粒子速率是從b點射出粒子的兩倍

C.從b點射山的粒子在磁場中運動時間較長

D.從e點射出的粒子在磁場中運動時間較長

解：A、根據粒子運動軌跡做出其軌跡圖象如圖示所示，根據左手定則可知ae軌跡粒子

帶正電，ab軌跡的粒子帶負電，故A錯誤；

B、根據幾何關系可知=120°,。2=60°rae：Tab=3:1

粒子在磁場中運動，洛倫茲力提供向心力，有：4丫8=01￡~得：丫=叫「故從e點射出的

粒子速率是從b點射出粒子的3倍，故B錯誤；

CD、因為從b點飛出的粒子偏轉角大于從e點飛出的粒子大，根據qvB=m｝、T=平

和得出從b點射出的粒子在磁場中運動時間較長，故C正確，D錯誤。

故選：Co

8.如圖所示為一種獲得高能粒子的裝置原理圖，環形管內存在垂直于紙面、磁感應強度大

小可調的勻強磁場（環形管的寬度非常?。|量為m、電荷量為q的帶正電粒子可在環

中做半徑為R的圓周運動。A、B為兩塊中心開有小孔且小孔距離很近的平行極板，原

來電勢均為零，每當帶電粒子經過A板剛進入A、B之間時，A板電勢升高到+U,B板

電勢仍保持為零，粒子在兩板間的電場中得到加速，每當粒子離開B板時，A板電勢又

降為零，粒子在電場中一次一次地加速使得動能不斷增大，而在環形區域內，通過調節

磁感應強度大小可使粒子運行半徑R不變。己知極板間距遠小于R,則下列說法正確的

是（）

第28頁共61頁

環形管

A.環形區域內勻強磁場的磁場方向垂直于紙面向里

B.粒子從A板小孔處由靜止開始在電場力作用下加速，繞行NHI后回到A板時獲得的

總動能為2NqU

C.粒子在繞行的整個過程中，A板電勢變化的周期不變

D.粒子繞行第N圈時，環形區域內勻強磁場的磁感應強度為之空吧

R7q

解：A,由于粒子帶正電，A板電勢高于B板電勢，要使粒子加速，其在電場中的運動

方向應為由A到B,可知粒子運動方向為順時針；由左手定則可知，磁場方向垂直紙面

向外，故A錯誤；

B、粒子每經過一次電場，電場力做正功，動能增加量等于電勢能減少量：qUo繞行N

圈后獲得的總動能為NqU,故B錯誤；

C、粒子運動周期為T=等，由于粒子速度持續增大，而運動的半徑保持不變，所以粒

子運動周期減小，因此A板電勢變化周期也要減小，故C錯誤；

D、由洛倫茲力提供向心力，可得:qvB=黑由動能定理可知，粒子速度滿足NqU=1mv2,

聯立解得，B二故D正確。

故選：D。

9.如圖，固定在光滑半圓軌道上的導體棒M通有垂直紙面向里的電流（較大），導體棒N

通有垂直紙面向外的電流,M在N處產生的磁場磁感應強度為Bi，N剛好靜止，此時M、

N關于過O點的豎直軸對稱，且NMON=60°。若調整M的電流大小和位置并固定，

當N再次平衡時，ZMON=120°,且M、N仍關于過0點的豎直軸對稱，則調整后M

在N處產生的磁場磁感應強度B2與Bi的比值為（）

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解：設N中的電流大小為I,導線長度為L,導線的質量為m

磁場調整前，導體棒N受力如圖1所示，由受力平衡得：B|IL=mgtan30°

調整后，導體棒N受力如圖2所示，由受力平衡得：B2IL=mgtan60°

可得B2=3BI,故C正確，ABD錯誤。

10.1932年美國物理學家勞倫斯制成了世界上第一臺回旋加速器，其核心部件是兩個中空

的半圓形金屬盒Di和D2,稱為“D形盒”，其原理如圖所示，帶電粒子在兩盒之間被電

場加速，在兩盒中做勻速圓周運動，則下列說法正確的是（）

A.D形盒的作用是靜電屏蔽，使帶電粒子在盒中做勻速圓周運動而不被電場干擾

B.在兩D形盒之間所加交變電壓的周期應等于帶電粒子做勻速圓周運動周期的兩倍

C僅使加速電壓增大，帶電粒子獲得的最大動能一定增大

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