北師大版初中數(shù)學(xué)變化量教案分享一、教學(xué)內(nèi)容1.變化量的概念：自變量與函數(shù)，函數(shù)的增減性。2.變化量的計(jì)算：加減法，乘除法，復(fù)合函數(shù)的變化量計(jì)算。3.變化量的應(yīng)用：實(shí)際問題中的變化量分析，函數(shù)圖像與變化量。二、教學(xué)目標(biāo)1.讓學(xué)生理解變化量的概念，掌握變化量的計(jì)算方法。2.培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用變化量解決實(shí)際問題的能力。3.通過對(duì)變化量的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和思維能力。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)難點(diǎn)：變化量的計(jì)算方法，特別是復(fù)合函數(shù)的變化量計(jì)算。2.教學(xué)重點(diǎn)：變化量的概念，變化量的計(jì)算方法，變化量的應(yīng)用。四、教具與學(xué)具準(zhǔn)備1.教具：黑板，粉筆，PPT。2.學(xué)具：筆記本，尺子，圓規(guī)，直尺。五、教學(xué)過程1.實(shí)踐情景引入：通過一個(gè)實(shí)際問題，引出變化量的概念。例：一輛車以60km/h的速度行駛，經(jīng)過一個(gè)10km長(zhǎng)的隧道，問車輛通過隧道所需的時(shí)間是多少？2.概念講解：自變量與函數(shù)，函數(shù)的增減性。解釋自變量與函數(shù)的關(guān)系，舉例說明函數(shù)的增減性。3.變化量的計(jì)算：加減法，乘除法，復(fù)合函數(shù)的變化量計(jì)算。講解并舉例說明變化量的計(jì)算方法。4.應(yīng)用練習(xí)：實(shí)際問題中的變化量分析，函數(shù)圖像與變化量。讓學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)題，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用變化量解決實(shí)際問題。六、板書設(shè)計(jì)1.變化量的概念：自變量與函數(shù)，函數(shù)的增減性。2.變化量的計(jì)算：加減法，乘除法，復(fù)合函數(shù)的變化量計(jì)算。3.變化量的應(yīng)用：實(shí)際問題中的變化量分析，函數(shù)圖像與變化量。七、作業(yè)設(shè)計(jì)例1：一輛車以60km/h的速度行駛，經(jīng)過一個(gè)10km長(zhǎng)的隧道，問車輛通過隧道所需的時(shí)間是多少？答案：車輛通過隧道所需的時(shí)間是1/6小時(shí)。例2：一個(gè)物體從靜止開始做直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過5秒后速度達(dá)到10m/s，問物體在這5秒內(nèi)的加速度是多少？答案：物體在這5秒內(nèi)的加速度是2m/s2。例3：一個(gè)函數(shù)f(x)=x23x+2，求f(x)在x=2時(shí)的變化量。答案：f(x)在x=2時(shí)的變化量是2。例4：一個(gè)函數(shù)f(x)=2x+3，求f(x)在x=1時(shí)的變化量。答案：f(x)在x=1時(shí)的變化量是5。八、課后反思及拓展延伸本節(jié)課通過實(shí)際問題引入變化量的概念，讓學(xué)生理解并掌握變化量的計(jì)算方法，并能夠運(yùn)用變化量解決實(shí)際問題。在教學(xué)過程中，注重引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。通過作業(yè)的設(shè)計(jì)，讓學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)，提高解題能力。拓展延伸：可以讓學(xué)生進(jìn)一步研究變化量的應(yīng)用，如優(yōu)化問題、函數(shù)的極值問題等，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用能力。同時(shí)，也可以引導(dǎo)學(xué)生探索變化量的其他相關(guān)概念，如微積分的基本概念，擴(kuò)大學(xué)生的知識(shí)面。重點(diǎn)和難點(diǎn)解析一、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)：變化量的計(jì)算方法，特別是復(fù)合函數(shù)的變化量計(jì)算。教學(xué)重點(diǎn)：變化量的概念，變化量的計(jì)算方法，變化量的應(yīng)用。二、重點(diǎn)和難點(diǎn)解析1.變化量的計(jì)算方法：在教學(xué)過程中，變化量的計(jì)算方法是學(xué)生理解和掌握的重點(diǎn)，特別是對(duì)于復(fù)合函數(shù)的變化量計(jì)算。教師可以通過具體的例題，逐步引導(dǎo)學(xué)生理解和掌握變化量的計(jì)算方法。例如，對(duì)于復(fù)合函數(shù)的變化量計(jì)算，可以先引導(dǎo)學(xué)生理解自變量與函數(shù)的關(guān)系，然后通過具體的例題，講解如何計(jì)算復(fù)合函數(shù)的變化量。在講解過程中，可以讓學(xué)生參與進(jìn)來，一起分析和解決問題，從而加深學(xué)生對(duì)變化量計(jì)算方法的理解。2.變化量的應(yīng)用：在學(xué)生掌握了變化量的計(jì)算方法之后，如何運(yùn)用變化量解決實(shí)際問題成為另一個(gè)重點(diǎn)。教師可以通過設(shè)計(jì)一些實(shí)際問題，讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的變化量知識(shí)進(jìn)行解決。例如，可以設(shè)計(jì)一些關(guān)于物理、化學(xué)、生物等方面的問題，讓學(xué)生運(yùn)用變化量知識(shí)進(jìn)行解決。在解決問題的過程中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生思考如何將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為變化量問題，以及如何運(yùn)用變化量知識(shí)進(jìn)行解決。3.變化量的概念：變化量的概念是學(xué)生理解和掌握的基礎(chǔ)，教師可以通過一些具體的實(shí)例，讓學(xué)生直觀地感受變化量的概念。例如，可以通過一些實(shí)際問題，讓學(xué)生理解自變量與函數(shù)的關(guān)系，以及函數(shù)的增減性。在講解過程中，可以讓學(xué)生參與進(jìn)來，一起分析和解決問題，從而加深學(xué)生對(duì)變化量概念的理解。三、教學(xué)過程1.實(shí)踐情景引入：通過一個(gè)實(shí)際問題，引出變化量的概念。例：一輛車以60km/h的速度行駛，經(jīng)過一個(gè)10km長(zhǎng)的隧道，問車輛通過隧道所需的時(shí)間是多少？2.概念講解：自變量與函數(shù)，函數(shù)的增減性。解釋自變量與函數(shù)的關(guān)系，舉例說明函數(shù)的增減性。3.變化量的計(jì)算：加減法，乘除法，復(fù)合函數(shù)的變化量計(jì)算。講解并舉例說明變化量的計(jì)算方法。4.應(yīng)用練習(xí)：實(shí)際問題中的變化量分析，函數(shù)圖像與變化量。讓學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)題，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用變化量解決實(shí)際問題。四、板書設(shè)計(jì)1.變化量的概念：自變量與函數(shù)，函數(shù)的增減性。2.變化量的計(jì)算：加減法，乘除法，復(fù)合函數(shù)的變化量計(jì)算。3.變化量的應(yīng)用：實(shí)際問題中的變化量分析，函數(shù)圖像與變化量。五、作業(yè)設(shè)計(jì)例1：一輛車以60km/h的速度行駛，經(jīng)過一個(gè)10km長(zhǎng)的隧道，問車輛通過隧道所需的時(shí)間是多少？答案：車輛通過隧道所需的時(shí)間是1/6小時(shí)。例2：一個(gè)物體從靜止開始做直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過5秒后速度達(dá)到10m/s，問物體在這5秒內(nèi)的加速度是多少？答案：物體在這5秒內(nèi)的加速度是2m/s2。例3：一個(gè)函數(shù)f(x)=x23x+2，求f(x)在x=2時(shí)的變化量。答案：f(x)在x=2時(shí)的變化量是2。例4：一個(gè)函數(shù)f(x)=2x+3，求f(x)在x=1時(shí)的變化量。答案：f(x)在x=1時(shí)的變化量是5。本節(jié)課程教學(xué)技巧和竅門1.語言語調(diào)：在講解過程中，教師應(yīng)注意語言的清晰度和語調(diào)的抑揚(yáng)頓挫。對(duì)于重點(diǎn)和難點(diǎn)內(nèi)容，可以適當(dāng)提高音量，減慢語速，以引起學(xué)生的注意。同時(shí)，可以使用生動(dòng)的例子和比喻，使抽象的變化量概念更易于理解。2.時(shí)間分配：在教學(xué)過程中，教師應(yīng)合理分配時(shí)間，確保學(xué)生有足夠的時(shí)間理解變化量的概念，掌握變化量的計(jì)算方法，并能夠運(yùn)用變化量解決實(shí)際問題。對(duì)于重點(diǎn)和難點(diǎn)內(nèi)容，可以適當(dāng)延長(zhǎng)講解時(shí)間，確保學(xué)生能夠充分理解和掌握。3.課堂提問：在講解過程中，教師可以適時(shí)提問，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考和參與課堂討論。通過提問，可以了解學(xué)生對(duì)變化量概念的理解程度，及時(shí)發(fā)現(xiàn)和解決問題。同時(shí)，可以鼓勵(lì)學(xué)生提出自己的疑問，促進(jìn)師生之間的互動(dòng)和交流。4.情景導(dǎo)入：在引入變化量概念時(shí)，教師可以使用實(shí)際問題或生活情境進(jìn)行導(dǎo)入。例如，可以通過一輛車通過隧道的實(shí)際問題，引出變化量的概念。這樣的情景導(dǎo)入能夠激發(fā)學(xué)生的興趣，使學(xué)生更容易理解和接受新知識(shí)。教案反思：在本次教學(xué)中，我注重了語言的清晰度和語調(diào)的抑揚(yáng)頓挫，盡量使抽象的變化量概念更易于理解。在時(shí)間分配上，我合理分配了講解和練習(xí)的時(shí)間，確保學(xué)生有足夠的時(shí)間掌握變化量的計(jì)算方法并應(yīng)用于實(shí)際問題。在課堂提問環(huán)節(jié)，我適時(shí)提問，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考和參與課堂討論，及時(shí)發(fā)現(xiàn)和解決問題。同時(shí)，我鼓勵(lì)學(xué)生提出自己的疑問，促進(jìn)師