直線與平面平行第一課時教學設計高一下學期數學人教A版_第1頁
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文檔簡介

8.5.2直線與平面平行（第一課時）黃業靜核心素養 數學抽象、直觀想象、邏輯推理。教材分析 在直線與平面的位置關系中，平行是一種非常重要的關系，本節內容既是直線與直線平行關系延續和提高，也是后續研究平面與平面平行的基礎，既鞏固了前面所學的內容，又為后面內容的學習做了知識上和方法上的準備，在教材中起著承前啟后的作用。學情分析 學生在前一節課程中已經學習了空間點、線、面之間的關系，對于空間直線與平面，平面與平面的位置關系有了一定的認識和理解，但在使用數學符號語言方面需要加強，在空間想象能力上需要進一步的拓展。

在本節學生將由感性學習轉入理性學習，對抽象概括能力及推理論證能力要求較高，需要必要的引導。同時復習一下線線平行的相關知識，對線面平行的證明會很有幫助。學習目標1、通過直觀感知歸納直線與平面平行的判定定理2、能用判定定理證明直線與平面平行。學習重點 直線與平面平行的判定定理及其應用。學習難點 直線與平面平行的判定定理的探究過程及證明；證明線面平行時如何找平行關系。教學過程設計 一、復習引入1、直線與平面的位置關系2、根據定義判斷線面平行要滿足什么條件？你認為利用定義判斷直線與平面平行可操作性強嗎？二、探究新知1、動手操作，直觀感知線面平行的特點觀察1.如圖，門扇的兩邊是平行的，動手把門打開，當門扇繞著一邊轉動時，另一邊與墻面有公共點嗎？此時門扇轉動的一邊與墻面平行嗎？在門扇轉動的過程中，設門框所在面為α直線AB在平面α外.直線CD在平面α內.直線AB與直線CD是平行的.直線AB與平面α是平行的.根據以上實例總結在什么條件下一條直線和一個平面平行？2、歸納總結，直線與平面平行的判定定理3、探究：進一步理解平面與平面平行的判定定理。4、典例分析例1、在空間四邊形ABCD中,E，F分別是AB，AD的中點,求證:EF∥平面BCD.例2、四邊形ABCD是平行四邊形，P是平面ABCD外一點，M，N分別是AB，PC的中點求證：MN∥平面PAD解析證明：如圖，取PD的中點G，連接GA，GN∵G，N分別是△PDC的邊PD，PC的中點∴GN∥DC，GN＝DC∵M為平行四邊形ABCD的邊AB的中點∴AM＝DC，AM∥DC∴AM∥GN，AM＝GN∴四邊形AMNG為平行四邊形，∴MN∥AG又MN?平面PAD，AG?平面PAD∴MN∥平面PAD5、總結歸納歸納總結:用判定定理證明直線與平面平行的步驟（1）找：在平面內找到一條直線或作出一條直線與已知直線平行（2）證：證明已知直線與該直線平行（3）結論：由判定定理得出結論6、當堂檢測練習2如圖，在正方體ABCDA1B1C1D1中

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