第第頁人教版高一上學期數學必修一《第五章三角函數》章節檢測卷-含答案1.已知cos·tan＜0,那么角是第3,4象限角.2.已知∈且sin+cos=a，其中a∈(0，1），則關于tan的值，以下四個答案中，可能正確的是3（填序號）.①-3 ②3或 ③- ④-3或-3.設為第三象限角，試判斷的符號為負號.4.已知sin(-)-cos(+)=.求下列各式的值：（1）sin-cos=;（2）=已知函數f(x)=的定義域為值域為，奇偶性為偶.6.函數f(x)=tanx(＞0)的圖象的相鄰的兩支截直線y=所得線段長為,則f（）的值是0.7.為了得到函數y=2sin，x∈R的圖象，只需把函數y=2sinx，x∈R的圖象上所有的點向平移單位，再把所有各點的橫坐標變為原來的倍.8.函數y=2sin（-2x）(x∈［0，］)為增函數的區間是.10.給出下列命題：①函數y=cos是奇函數；②存在實數,使得sin+cos=;③若、是第一象限角且＜,則tan＜tan;④x=是函數y=sin的一條對稱軸方程；⑤函數y=sin的圖象關于點成中心對稱圖形.其中命題正確的是1，4（填序號）.11如圖為y=Asin（x+）的圖象的一段，求其解析式為.12.方程＋x=2的根所在的一個區間是()A.(－2，－1)B.(－1,0)C.(0,1) D.(1,2)13.設定義域為的單調函數,若對任意的,都有,則方程解的個數是（）A．3B．2C．1D．014.已知函數為上的奇函數，當時(),若對任意實數,則實數的取值范圍是（）B．C．D．15.已知函數y=3sin（1）用五點法作出函數的圖象；（2）說明此圖象是由y=sinx的圖象經過怎么樣的變化得到的；（3）求此函數的振幅、周期和初相；（4）求此函數圖象的對稱軸方程、對稱中心.16、已知定義域R的函數的奇函數.（1）求；（2）若對任意的，不等式恒成立，求k的取值范圍.參考答案1.已知cos·tan＜0,那么角是第象限角.答案三或四2.已知∈且sin+cos=a，其中a∈(0，1），則關于tan的值，以下四個答案中，可能正確的是（填序號）.①-3 ②3或 ③- ④-3或-答案③3.設為第三象限角，試判斷的符號為.解∵為第三象限角∴2k+＜＜2k+ (k∈Z)kEMBMDEyuation.; + (k∈Z).當k-2n(n∈Z)時，2nEMBED(Equation.3(+此時

在第二象限.∴sinMMBELEqmation.3(＞0,kosEMBMDEauation.#＜0.因此＜0.當k=2n+1(n∈Z)時(2n+1)+＜＜(2n+1)+(n∈Z)即2n+＜＜2n+(n∈Z)此時在第四象限.∴sin＜0,cos＞0,因此＜0綜上可知：＜0.4.已知sin(-)-cos(+)=.求下列各式的值：（1）sin-cos=;（2）=5.已知函數f(x)=,求它的定義域和值域，并判斷它的奇偶性.解由題意知cos2x≠0，得2x≠k+解得x≠（k∈Z）.所以f(x）的定義域為RZ.RZ又f（x)===cos2x-1=-sin2x.又定義域關于原點對稱，∴f（x）是偶函數.顯然-sin2x∈［-1，0］，但∵x≠,k∈Z.∴-sin2x≠-.所以原函數的值域為.6.函數f(x)=tanx(＞0)的圖象的相鄰的兩支截直線y=所得線段長為,則f（）的值是.答案07.為了得到函數y=2sin，x∈R的圖象，只需把函數y=2sinx，x∈R的圖象上所有的點向平移單位，再把所有各點的橫坐標變為原來的倍.答案左38.函數y=2sin（-2x）(x∈［0，］)為增函數的區間是.答案9.函數f(x)=lg(sin2x+cos2x-1)的定義域是.答案10.給出下列命題：①函數y=cos是奇函數；②存在實數,使得sin+cos=;③若、是第一象限角且＜,則tan＜tan;④x=是函數y=sin的一條對稱軸方程；⑤函數y=sin的圖象關于點成中心對稱圖形.其中命題正確的是（填序號）.答案①④11如圖為y=Asin（x+）的圖象的一段，求其解析式.解方法一以N為第一個零點則A=-，T=2=∴=2，此時解析式為y=-sin（2x+）.∵點N，∴-×2+=0，∴=所求解析式為y=-sin. ①方法二由圖象知A=以M為第一個零點，P為第二個零點.列方程組解之得.∴所求解析式為y=sin. 15.已知函數y=3sin（1）用五點法作出函數的圖象；（2）說明此圖象是由y=sinx的圖象經過怎么樣的變化得到的；（3）求此函數的振幅、周期和初相；（4）求此函數圖象的對稱軸方程、對稱中心.解（1）列表：描點、連線,如圖所示：（2）方法一“先平移，后伸縮”.先把y=sinx的圖象上所有點向右平移個單位，得到y=sin的圖象；再把y=sin的圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），得到y=sin的圖象，最后將y=sin的圖象上所有點的縱坐標伸長到原來的3倍（橫坐標不變），就得到y=3sin的圖象.方法二“先伸縮，后平移”先把y=sinx的圖象上所有點的橫坐標伸長為原來的2倍（縱坐標不變），得到y=sinx的圖象；再把y=sinx圖象上所有的點向右平移個單位得到y=sin(x-)=sin的圖象