包頭市景泰高級中學數學教案本2024包頭市景泰高級中學數學教案本2024包頭市景泰高級中學教務處包頭市景泰高級中學教務處包頭市景泰高級中學高一數學教案課題充分條件和必要條件授課教師張海軍授課班級1,3授課時間9月份課時安排1課時教學背景分析（一）課題及教學內容分析本節內容比較抽象，首先從命題出發，分清命題的條件和結論，看條件能否推出結論，從而判斷命題的真假；然后從命題出發結合實例引出充分條件、必要條件、充要條件這三個概念，再詳細講述概念，最后再應用概念進行論證。教材主要以“若則”形式的命題為載體，通過考察命題中的條件與結論之間的關系，學習充分條件、必要條件、充要條件這三個邏輯用語。總體學生情況分析生活中經常能接觸到有關邏輯性問題,只是簡單的知道而已，要想進一步了解和理解，需要認真學習本節的內容。學生們整體上數學成績不高，基礎比較弱，計算能力比較差，對抽象的數學知識理解困難，記憶不足，學習起來比較吃力，應用方面易失誤，缺少綜合的分析能力。（三）本班學生情況分析教學目標1、了解命題的概念，會判斷命題的真假；2、理解充分條件、必要條件的意義；3、會判斷充分條件和必要條件4、理解充分條件、必要條件、充要條件的意義；5、會求(判斷)某些問題成立的充分條件、必要條件、充要條件；6、能夠利用命題之間的關系判定充要關系或進行充要條件的證明。教學重難點重點：充分條件與必要條件以及充要條件概念的概念的理解；難點：1.充分條件、必要條件的判斷方法；會證明充要條件的關系。教學資源和教學方法根據2019年人教A版教材來學習充分必要條件的內容，這部分內容數學的基礎，他會結合別的知識進行學習，學習中有一定的難度，需要學生們大量的看書來獲得必備的知識和方法，提高理解能力和分析能力。教學中以引導學生和學生活動為主，提高學生們自主學習的積極性和能力，加強學生們對內容的理解和分析，實際操作中需要高質量的做一些試題來鞏固新的知識，從而得到掌握本節課的內容。教學設計創設情景，提出問題【問題1】：如果你是包頭人，那么你是內蒙古人，對不對？如果你是內蒙古人，那么你是包頭人，對不對？【問題2】：如果，則，對不對？如果，則，對不對？【問題3】：___________________________,某同學上學遲到了。【問題3】：在初中，我們學過命題。①：什么是命題？什么是真命題和假命題？②：任何一個命題都可以轉化為命題的一般形式“若，則”或“如果，那么”．【設計意圖】從生活中的情境引入，讓學生理解一個命題的邏輯關系，加強對命題若，則形式的理解和應用。二、分析問題，引入新課師生活動：將上面三個問題轉化為“若，則”，并判斷它們的真假？【設計意圖】引導學生回憶學習過的命題，加強對命題若，則形式的理解和應用，并判斷命題的真假，為充分條件和必要條件的概念做鋪墊。三、探究新知，形成概念板書1：知識點一、一般地，“若，則”為真命題，是指由通過推理可以得出.這時，我們就說，由可以推出，記作p?q，并且說是的充分條件，是的必要條件。如果“若，則”為假命題，那么由條件不能推出結論，記作.此時，我們就說不是的充分條件，不是的必要條件。注意：（1）符號與的含義“若，則”為真命題，記作：；“若，則”為假命題，記作：．（2）上述概念應該理解為下面這五種情況①，是充分條件；（條件推導結論成立）②，是必要條件；（結論推導條件成立）③若，但，是充分不必要條件；（條件推導結論成立，但是結論推不出條件）④若，但，是必要不充分條件；（結論推導條件成立，但是條件推不出結論）⑤若，且，是既不充分也不必要條件。知識點二、如果“若，則”和它的逆命題“若，則”均是真命題，即既有，又有，就記作．此時，既是的充分條件，也是的必要條件，我們說是的充分必要條件，簡稱為充要條件。注意：充分條件、必要條件與充要條件的判斷從邏輯推理關系看命題“若，則”，其條件p與結論q之間的邏輯關系①若，但，則是的充分不必要條件；②若，但，則是的必要不充分條件；③若，且，即，則、互為充要條件；④若，且，則是的既不充分也不必要條件。【設計意圖】由問題生成概念，并對命題若，則形式的理解，根據以前所學知識理解充分條件和必要條件的實際問題。四、例題分析，理解鞏固板書2：師生活動：例：下列“若則”形式的命題中，是的什么條件？是的什么條件？①：，：；②：四邊形的兩組對角分別相等，：這個四邊形是平行四邊形；③：，：；④：兩個三角形的周長相等，：這兩個三角形相似。分析：根據上面的例題分析，由學生自編類型題和變式題。【設計意圖】通過上面的四個例題，加強充分條件和必要條件的實際應用，讓學生們不僅理解邏輯上的這種形式，更重要地理解充分條件和必要條件的的內涵。五、課堂小結，復習回顧1充分條件：2必要條件：充分條件和必要條件的