2024--2025學年北師大版數學七年級上冊第一章豐富的圖形世界單元檢測試卷2（含答案）選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1、下列四個幾何體中，是三棱柱的為()2、用平面去截一個正方體，截面的形狀不可能是（）A、三角形B、五邊形C、六邊形D、七邊形3、下列四個圖形中，不能作為正方體的展開圖的是()4、如圖，一個幾何體由5個大小相同、棱長為1的小正方體搭成，下列說法正確的是()A、從正面看到的圖形的面積為5B、從左面看到的圖形的面積為3C、從上面看到的圖形的面積為3D、從正面、左面和上面看到的圖形的面積都是45、如圖是一個幾何體從上面看到的形狀圖，則這個幾何體的形狀可能是()6、一個三棱柱的側面數，頂點數分別在（）A、4，10B、3，6C、5，15D、6，157、如圖是正方體的一種展開圖，其中每個面上都有一個數字，那么在原正方體中，與數字6相對面上的數字是()A、1B、4C、5D、2用一些大小相同的小正方體搭成一個幾何體，從上面看這個幾何體時看到的圖形如圖，其中正方形中的數字表示該位置上的小正方體的個數，那么從左面看這個幾何體時，看到的圖形是（）[來源:Z_xx_k9、如圖，三個大小不等的正方體拼成的幾何體，其中兩個小正方體的棱長之和等于大正方體的棱長，分別從正面、左面、上面看該幾何體所得到的平面圖形面積分別為S1、S2、S3，則S1、S2、S3的大小關系是()A、 B、C、 D、10、一個積木由若干個大小相同且棱長為1的正方體搭成，如圖分別是從三個方向看到的形狀圖，則該積木中棱長為1的正方體的個數是()A、6個B、7個C、8個D、9個填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）11、如圖，屬于柱體的是__________，屬于錐體的是________，屬于球體的是________．(填序號)12、小明拿著一個有10個面的棱柱，小明拿著的是________棱柱。如果一個六棱柱的一條側棱長為5cm，那么所有側棱之和為。若圓柱的底面半徑是2，高為3，將該圓柱的側面展開后，得到長方形，該長方形的面積為________。15、一個圓錐是由一個平面和一個曲面所組成，它們相交成一個圓，且這個錐體從正面看到的形狀圖為一個邊長為3cm的等邊三角形，求其從上面看到的形狀圖的的面積________。16、把一個棱長為1㎝的正方體的表面沿某些棱剪開，展成一個平面圖形，需要剪開條棱。17、幾何體F的展開圖如圖所示，則幾何體F是（填幾何體的名稱）18、若一個直四棱柱的底面是邊長為1cm的正方形，側棱長為2cm，則這個直棱柱的所有棱長的和是cm。19、如圖所示是某正方體的展開圖，在頂點處標有數字，當把它折成正方體時，與13重合的數字是。如圖，木工師傅把一個長為1.6米的長方體木料鋸成3段后，表面積比原來增加了80，那么這根木料本來的體積是三、解答題（本大題共5小題，其中第21、22題每題10分、第23題12分、第24、25題每題14分，共60分）21、我們知道，三棱柱的上、下底面都是三角形，那么正三棱柱的上、下底面都是等邊三角形．如圖，大正三棱柱的高為10，截取一個底面周長為3的小正三棱柱．(1)請寫出截面的形狀；(2)請計算截面的面積．22、老師的茶杯是圓柱形，如圖①所示，有一只螞蟻從A處沿側面爬行到母線CD的中點B處，如果螞蟻爬行的路線最短，請利用展開圖畫出這條最短路線．解：將圓柱的側面展開成一個長方形，如圖②所示，則A，B分別位于圖②中所示的位置，連接AB，即AB是這條最短路線．問題：一個正方體放在桌面上，如圖③，有一只螞蟻從A處沿表面爬行到側棱GF的中點M處，如果螞蟻爬行的路線最短，這樣的路線有幾條？請利用展開圖畫出最短路線．23、如圖是一個幾何體的表面展開圖，每個面上都標注了字母和數據，請根據要求回答⑴寫出該幾何體的名稱。⑵如果A面在長方體的底部，那么面會在上面；⑶求這個長方體的表面積和體積.24、從上面看由幾個邊長為1的相同的小立方塊搭成的幾何體得到的圖形如圖所示，方格中的數字表示該位置的小立方塊的個數．(1)請在下面方格紙中分別畫出從正面和左面看這個幾何體所得到的圖形；(2)這個幾何體的表面積為________平方單位；(3)若從上面看上述小立方塊搭成的幾何體得到的圖形不變，各位置的小立方塊個數可以改變(總數目不變)，則所搭成的幾何體中表面積最大為________平方單位．25、已知長方形的長為5cm，寬為4cm，將其繞它的一邊所在的直線旋轉一周，得到一個立體圖形．⑴得到的幾何體的名稱為，這個現象用數學知識解釋為．⑵求此幾何體的表面積和體積；（結果保留π）【參考答案】選擇題題號12345678910答案CDDBDBABCA題號11121314151617181920答案①③⑤⑥；④⑦；②八30㎝12π7四棱錐161和93200二、填空題三、解答題21、解：(1)由題圖可得截面的形狀為長方形．(2)因為小正三棱柱的底面周長為3，所以底面邊長為3÷3＝1.故截面的面積為1×10＝10.22、解：將正方體的面展開，作出線段AM，經過測量比較可知，最短路線有2條，如圖所示．23、解：⑴長方體⑵F⑶由圖知這個長方體的長、寬、高分別是3米、1米、2米所以長方體的表面積=(㎡)體積=（m3)24、解：(1)如圖所示．(2)24