第二單元折線統(tǒng)計圖與可能性（A卷：夯實基礎）-2022-2023五年級數學下冊北京版考試時間:90分鐘滿分:100+10分一、填空題(每空1分，共34分)1．東風電視機廠2014生產電視機的臺數統(tǒng)計圖如下。請分別填上每一季度的臺數。第一季度____，第二季度____，第三季度____，第四季度____。2．從如圖所示的4張牌中，任意抽取兩張。其點數和是奇數的概率是_________。3．袋子里有紅球和白球，紅球的數量是最小的質數，白球的數量是最小的合數，摸到紅球的可能性是________。4．下面是學校氣象小組繪制的某天6時到18時的氣溫變化折線圖。

（1）從6時到18時，最高氣溫和最低氣溫相差________攝氏度。

（2）從8時到10時，氣溫升高了________攝氏度。5．在口袋中摸球，摸到紅球的可能性是，摸60次，可能摸到紅球________次。6．口袋里有6個標有數字1，2，3，4，5，6的小球。

（1）任意摸出一個球，有________種可能結果，每種結果出現(xiàn)的可能性都是________。

（2）任意摸出一個球：是單數的可能性是________，是雙數的可能性是________。小于3的可能性是________，大于3的可能性是________。

（3）任意摸出兩個球，兩數和有________種可能。兩數和是單數的可能性是________，是雙數的可能性是________；大于6的可能性是________，小于6的可能性是________。7．從1～9共9張數字卡片中，任意抽取一張：摸到偶數的可能性有________種，摸到奇數的可能性有________種，如果想要摸到的偶數和奇數的可能性公平，應該________。8．如圖，從箱子中任意摸出1個球，有________種可能性，摸到________球的可能性最大，摸到________球的可能性最小。9．甲、乙、丙、丁四個人比賽乒乓球，每兩人要賽一場，結果甲勝了丁，并且甲、乙、丙三人勝的場數相同，那么丁勝了________場。10．折線統(tǒng)計圖不但能表示出數量的多少，而且能清楚地表示出數量的________情況。11．為了便于比較，我們常將兩個單式條形統(tǒng)計圖合并在一起，稱為________條形統(tǒng)計圖；將兩個單式折線統(tǒng)計圖合并在一起，稱為________折線統(tǒng)計圖。12．盒子里有6支白粉筆和4支紅粉筆，任意拿一支，拿出________粉筆的可能性大。13．下圖是2010年～2014年鹿野化肥廠產量增長情況統(tǒng)計圖，看圖填空。（1）該廠2011年生產化肥________噸；（2）2013年的產量是2010年的產量的________倍；（3）2010年到2014年化肥的產量整體呈________趨勢。二、判斷題(每題1分，共8分)14．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示數量的多少。()15．紅紅和亮亮是班里的學習委員候選人，老師準備在他們發(fā)表任職演講后，讓全班45名同學投票，得票多的當選為學習委員。()16．氣象臺表示一天中氣溫變化的情況，采用折線統(tǒng)計圖最合適。()17．兩個小朋友玩游戲，擲骰子決定輸贏。小芳說：“朝上的一面是2的倍數我贏。”小雨說：“是3的倍數我贏。”這個游戲規(guī)則是公平的。()18．折線統(tǒng)計圖易看出數量的多少，條形統(tǒng)計圖易看出數量的增減變化情況。()19．兩人比賽投籃，用拋圖釘的方式來決定誰先投是公平的．()20．要想比較清楚地反映小明成績變化的情況，應選擇條形統(tǒng)計圖。

()21．桌子上有23張卡片，分別寫著1—23，背面朝上，如果摸到4的倍數，小麗贏，如果摸到7的倍數，小明贏，這樣約定公平。

()三、選擇題(每題2分，共14分)22．從每個盒子中任意摸出一個球（球的顏色只有黑、白兩種），（

）盒中摸出的一定是黑色的。A． B．C． D．23．王老師每天從家出發(fā)，按一定的速度步行去學校上班。某天上班途中下起了小雨，他便加快了速度。下面能正確表示他行走路程與時間關系的是圖（

）。A． B．C． D．24．亮亮家里有20瓶飲料，其中有2瓶已經過期，媽媽隨便拿了1瓶。下列說法正確的是（

）。A．拿出來的一定是不過期的一瓶B．拿出來的一定是過期的一瓶C．拿出來的飲料是不過期的可能性大D．拿出來的飲料是過期的可能性大25．在一個正方體的六個面寫上數字，使得正方體擲出后，5朝上的可能性為二分之一，正方體有（

）個面要寫上5。A．1 B．2 C．3 D．426．如圖是某商店2013年營業(yè)額情況統(tǒng)計圖：下半年平均每月營業(yè)額是（

）萬元。A．12.5 B．15 C．30 D．6027．能反映事物間變化趨勢的統(tǒng)計圖是（

）A．條形統(tǒng)計圖 B．扇形統(tǒng)計圖 C．折線形統(tǒng)計圖 D．以上均可28．在甲、乙、丙、丁四個盒子里，分別裝入10、15、20、25個球。這些球除了顏色外完全相同，且每個盒子里都有5個黃球。王林想從其中一個盒子里摸出一個黃球，從（

）中摸球，摸到黃球的可能性最大。A．甲盒 B．乙盒 C．丙盒 D．丁盒四、連線題(共8分)29．連一連．五、作圖題(共6分)30．下面是某電動車廠A、B兩種品牌的電動車在2017年上半年的銷售情況統(tǒng)計表。月份123456A品牌銷售量/臺300032003500360038003900B品牌銷售量/臺300031003300340036003700（1）根據上面的統(tǒng)計表完成下面的統(tǒng)計圖。2017年上半年某電動車廠A、B兩種品牌的電動車的銷售情況統(tǒng)計圖（2）（）品牌的銷售量較好。（3）根據統(tǒng)計圖，簡單分析兩種品牌的電動車的銷量分別呈現(xiàn)怎樣的變化趨勢。六、解答題(每題6分，共30分)31．下面是育才小學3個年級春季植樹情況的統(tǒng)計表。班級月份四年級五年級六年級3月951001054月105110110請根據上表完成下面的統(tǒng)計圖，并回答下面的問題。育才小學春季植樹情況統(tǒng)計圖（1）哪個年級春季植樹最多？（2）3月份3個年級共植樹（

）棵，4月份比3月份多植樹（

）棵。（3）你還能提出哪些數學問題？32．6張撲克2，3，4點的各2張。

冬冬和佳佳做游戲，每次摸2張，然后放回去，另一人再摸．兩張撲克點數和大于6的冬冬勝，和小于6的佳佳勝。這個游戲公平嗎？33．王青和劉暢為了參加學校1分鐘踢毽子比賽，提前10天進行訓練，每天測試成績如下表：（1）根據表中數據完成折線統(tǒng)計圖。（2）王青和劉暢第1天的成績相差多少？第10天呢？（3）王青和劉暢踢毽子的總成績大致呈現(xiàn)什么變化趨勢？誰的進步大？34．桌面上擺有寫著1到6數字的卡片，現(xiàn)甲乙2人游戲，抽到比3大的數字甲贏，抽到比3小的數字，乙贏．請問這樣公平嗎？公平不需要說明理由，如果不公平，請重新制定規(guī)則。35．看圖回答問題。（1）四年級喜歡看科普讀物學生的人數是多少？（2）李陽所在年級喜歡看科普讀物的人數排第2位，李陽是哪個年級的？

（3）你還能提出什么數學問題？附加題（10分）36．爸爸給兄弟倆買回一套連環(huán)畫，共三冊。兄弟倆商量要做一個游戲：讓爸爸閉上眼睛，把連環(huán)畫打亂順序，如果順序是1，2，3，哥哥就獲勝；如果順序是3，2，1，弟弟就獲勝。

你認為這個游戲規(guī)則公平嗎？答案第=page1010頁，共=sectionpages1010頁答案第=page1111頁，共=sectionpages11頁參考答案：1．

5000

6000

6500

7000【分析】找到橫軸與縱軸每個季度的交點對應的數據，填空即可。【詳解】找出點所對應的數值，第一季度5000，第二季度6000，第三季度6500，第四季度7000。故答案為：5000；6000；6500；7000【點睛】本題考查的是對統(tǒng)計表的理解，比較簡單。2．【詳解】先畫樹狀圖：很容易可以算出，任意抽取兩張，其點數和共有9、10、12、11、13、14六種可能的結果。和是奇數的概率是3÷6＝3．【分析】自然數中，除了1和它本身外，沒有別的因數的數為質數，除了1和它本身外，還有別的因數的數為合數。由此可知，最小的質數是2，最小的合數是4，所以紅球的數量是2個，白球是4個；先求出總球數，再根據概率公式解答即可。【詳解】根據題目可知，兩種球一共有2＋4＝6（個）2÷6＝故答案為【點睛】解答本題的關鍵是求出紅，白球的數量。4．

10.6

2.9【詳解】（1）30.8－20.2＝10.6（2）25.4－22.5＝2.9【點睛】在統(tǒng)計圖中讀取對應時刻的溫度并作差即可。5．20【分析】可能摸到紅球的個數=摸的次數×摸到紅球的可能性，據此代入數據作答即可。【詳解】60×=20，可能摸到紅球20次。故答案為：20。6．

6

9

【分析】（1）有幾種球，任意摸出一個球就有幾種可能結果，每種結果出現(xiàn)的可能性都相等；（2）判斷出單數和雙數的個數，判斷出小于3的個數，大于3的個數，用除法計算，用分數表示可能性的大小；（3）計算出任意兩個數的和，排除重復的，確定共有幾種和。判斷出兩個數的和是單數的個數，雙數的個數，大于6的個數，小于6的個數，然后用分數表示可能性的大小。【詳解】（1）共有6個小球，因此任意摸出一個球，有6種可能結果，每種結果出現(xiàn)的可能性都是1÷6＝；（2）單數有3個，是單數的可能性是3÷6＝；雙數有3個，是雙數的可能性是；小于3的數有2個，小于3的可能性是；大于3的數有3個，大于3的可能性是；（3）和有1＋2＝3，1＋3＝4，1＋4＝5，1＋5＝6，1＋6＝7，2＋3＝5，2＋4＝6，2＋5＝7，2＋6＝8，3＋4＝7，3＋5＝8，3＋6＝9，4＋5＝9，4＋6＝10，5＋6＝11，除去重復的和有3、4、5、6、7、8、9、20、11，兩個數的和公9種可能，單數有5個，兩個數的和是單數的可能性是，雙數有4個，兩個數的和是雙數的可能性是；大于6的有5個，大于6的可能性是；小于6的有3個，小于6的可能性是。7．

4

5

拿走一張奇數卡片或再添一張偶數卡片【分析】在1～9共9張數字卡片中，偶數有：2、4、6、8四個，所以摸到偶數的可能性有4種；奇數有：1、3、5、7、9五個，所以摸到奇數的可能性有5種；要想摸到的偶數和奇數的可能性公平，可以拿走一張奇數卡片或再添一張偶數卡片。【詳解】從1～9共9張數字卡片中，任意抽取一張：摸到偶數的可能性有4種，摸到奇數的可能性有5種，如果想要摸到的偶數和奇數的可能性公平，應該拿走一張奇數卡片或再添一張偶數卡片。故答案為：4；5；拿走一張奇數卡片或再添一張偶數卡片。【點睛】解答此類問題的關鍵是分兩種情況：（1）需要計算可能性的大小的準確值時，根據求可能性的方法：求一個數是另一個數的幾分之幾，用除法列式解答即可；（2）不需要計算可能性的大小的準確值時，可以根據奇數、偶數數量的多少，直接判斷可能性的大小。8．

3

黃

紅【分析】盒中共有6個球，其中1個紅球，2個白球，3個黃球，從箱子中任意摸出1個球，有3種可能。摸到紅球的可能性是，摸到白球的可能性是，摸到黃球的可能性是。通過比較即可確定摸到哪種顏色球的可能性最大，摸到哪種顏色球的可能性最小。【詳解】如圖從箱子中任意摸出1個球，有3種可能性，摸到紅球的可能性是，摸到白球的可能性是，摸到黃球的可能性是，＞＞摸到黃球的可能性最大，摸到紅球的可能性最小。故答案為：3，黃，紅。【點睛】箱子中有幾種顏色的球，每種顏色球都有摸到的可能性；哪種顏色球的個數多，摸到的可能性就大，反之摸到的可能性就小。9．0【分析】甲、乙、丙、丁四個人比賽乒乓球，每兩人要賽一場，即每個人要與其他3人各賽一場，又比賽是在兩人之間進行的，所以一共賽了3＋2＋1＝6場，即共有6場比賽：如果甲、乙、丙各勝一場比賽，丁就勝了三場，與甲勝了丁一場相矛盾；如果甲、乙、丙每人勝2場，那么丁勝了0場。【詳解】共比賽的場數＝3＋2＋1＝6（場），3×2＝6（場），6－6＝0（場）。故答案為：0【點睛】首先根據賽制算出比賽的總場數是完成本題的關鍵，然后據甲、乙、丙三人勝的場數相同及甲勝了丁這兩個條件分析推理即可。10．增減變化11．

復式

復式【分析】統(tǒng)計圖表的制作與應用。【詳解】單式條形統(tǒng)計圖或單式折線統(tǒng)計圖只能表示一種數據；復式條形統(tǒng)計圖或復式折線統(tǒng)計圖能表示兩種或兩種以上的數據。【點睛】此題考查折線統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖的認識。12．白【分析】先求出摸出白粉筆和紅粉筆的可能性，再比較大小即可。【詳解】6＋4＝10（支），任意拿一支，摸出白粉筆的可能性占，摸出紅粉筆的可能性是，＞，摸出白粉筆的可能性大。【點睛】可能性的大小與物體數量的多少有關，哪種物體的數量越多，摸出的可能性越大。13．

400

5

上升【分析】（1）根據2011年對應的豎軸上的數據確定這一年的化肥產量；（2）用除法計算兩年產量的倍數關系；（3）根據折線的走勢確定產量是上升還是下降即可。【詳解】（1）該廠2011年生產化肥400噸；（2）1000÷200＝5倍，所以2013年的產量是2010年的產量的5倍；（3）2010年到2014年化肥的產量整體呈上升趨勢。14．√【詳解】根據條形統(tǒng)計圖的特點和作用可知，條形統(tǒng)計圖里能清楚地看出各種數量的多少，原說法正確。故答案為：√15．√【分析】投票人數÷總人數＝當選的可能性。【詳解】得票越多，說明投這個同學的人越多，說明當選的可能性就越大，這個游戲是公平的。故答案為：√16．√【詳解】根據折線統(tǒng)計圖的特征：能夠清楚地表示出數量增減變化的情況，所以氣象臺表示一天中氣溫變化的情況，采用折線統(tǒng)計圖最合適。17．×【分析】骰子上的數字有1、2、3、4、5、6，先判斷2的倍數和3的倍數各有幾個，然后確定2的倍數個3的倍數的可能性的大小。如果可能性相等游戲公平，不相等游戲就不公平。【詳解】是2的倍數的有2、4、6共3個數字，是3的倍數的有3和6共2個數字，因此朝上的一面是2的可能性大于朝上的一面是3的可能性，所以小芳贏的可能性大。原題說法錯誤。故答案為：錯。18．×【詳解】折線統(tǒng)計圖易看出數量的增減變化情況，條形統(tǒng)計圖易看出數量的多少。故答案為：×19．×【詳解】拋圖釘時，釘尖朝上的可能性大于釘帽朝上的可能性，因此用這種方法決定誰先投是不公平的．故答案為錯誤【點睛】20．×【分析】扇形統(tǒng)計圖能清楚地了解各部分數量與總數之間的關系；條形統(tǒng)計圖能夠清楚地看出數據的多少；折線統(tǒng)計圖不但能看出數據的多少，而且還能看出其變化情況，據此判斷。【詳解】反映成績的變化情況，選擇折線統(tǒng)計圖比較合適。故答案為：×【點睛】本題考查統(tǒng)計圖的選擇。了解各統(tǒng)計圖的特點是關鍵。21．×【分析】判斷出這些數字中4的倍數和7的倍數各有多少個，如果個數相同就公平，如果個數不相同就不公平，據此解答。【詳解】4的倍數有：4、8、12、16、20共5個，7的倍數有：7、14、21共3個，所以小麗贏的可能性大，這樣約定不公平。故答案為：×22．A【解析】要使盒子中摸出的一定是黑色的，那么黑子中只能有黑色的，不能有白色的，由此求解。【詳解】A盒中的球都是黑色的，所以A盒中摸出的一定是黑色的。故選：A。【點睛】此題主要考查了事件的確定性與不確定性，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：事件可分為確定事件和不確定事件，確定事件可分為必然事件和不可能事件。不確定事件又稱為隨機事件。23．B【分析】橫軸表示時間，縱軸表示路程，路程÷時間＝速度。觀察表示速度的線段的走向，來判斷與題意相符的選項。【詳解】A.為一條線段，表示速度不變，不合題意；B.為先緩再陡的兩條線段，意思是速度先慢再快，合題意；C.為先陡再緩的兩條線段，意思是速度先快再慢，不合題意；D.為一段曲線，不合題意。故答案為:B【點睛】由于線段自身特有的特點，可以分為一成不變、陡的走向、緩的走向，分別代表速度的不變、加快、變慢。所以最直接的方法就是以它的走向去分析。24．C【解析】一共有20瓶飲料，有2瓶已經過期，有18瓶沒有過期，隨便拿一瓶拿到沒過期的可能性大。據此解答。【詳解】因為20瓶飲料既有過期的，也有不過期的，所以拿出的過期的和不過去的都有可能，所以A、B都是錯誤的。因為過期的飲料比不過期的飲料少，所以拿出過期飲料的可能性小，不過期的飲料的可能性大，所以D錯，C對。故選：C。【點睛】本題主要考查可能性的大小，關鍵根據各種飲料的多少判斷結果的可能性。25．C【分析】正方體有6個面，5朝上的可能性為，得有（6的）個面上有數字5。【詳解】6×＝3（個）即正方體要有3個面寫上5。故選：C。【點睛】靈活運用可能性＝所求情況數÷總情況數。26．B【分析】求下半年平均每月營業(yè)額是多少用下半年的總營業(yè)額除以6個月即可解答。【詳解】（40＋50）÷6＝90÷6＝15（萬元）則下半年平均每月營業(yè)額是15萬元。故選：B27．C【分析】條形統(tǒng)計圖能形象地表示出數量的多少；扇形統(tǒng)計圖能表示出部分與總體之間的關系；折線統(tǒng)計圖不僅能表示出數量的多少，而且能表示數數量的增減變化情況；由此選擇即可。【詳解】折線統(tǒng)計圖不僅能表示出數量的多少，而且能表示數數量的增減變化情況，所以能反映事物間變化趨勢的統(tǒng)計圖是折線統(tǒng)計圖。故答案為：C28．A【分析】因為黃球數量相等，盒子里球的總數量越少摸到黃球的可能性越大，據此分析。【詳解】10＜15＜20＜25，從甲盒中摸到黃球的可能性最大。故答案為：A【點睛】可能性的大小與事件的基本條件和發(fā)展過程等許多因素有關。當條件對事件的發(fā)生有利時，發(fā)生的可能性就大一些。29．30．（1）（2）A（3）兩種品牌的電動車的銷量都呈上升的變化趨勢。31．（1）六年級

（2）300；25

（3）4月份哪個年級春季植樹最少？（答案不唯一）32．公平【詳解】一共有3×3=9種情況，兩張撲克點數和大于6的情況有：3和4兩種、4和4一種，一共3種情況，所以可能性是；兩張撲克點數和小于6的情況有：2和2一種，2和3兩種，一共3種情況，所以可能性是。故他們可能性相同，因而這個游戲公平。答：這個游戲公平。33．（1）見詳解（2）1下；2下（3）王青和劉暢踢毽子的總成績大致呈上升趨勢；王青的進步大【分析】（1）根據各數量的多少，在方格圖的縱線或橫線（或縱、橫的交點）上描出表示數量多少的點；把各點用線段順次連接起來即可，注意王青的數據用實線表示和劉暢的數據用虛線表示。（2）找到王青和劉暢第1天和第10天的對應數據，求差即可。（3）折線往上表示上升趨勢，折線往下表示下降趨勢，往上坡度較陡表示進步越大，據此分析。【詳解】（1）（2）153－152＝1（下）