七上數學HDSD第1章

有理數3.數軸有理數正整數負整數負分數正有理數負有理數正分數0有理數正整數正分數整數分數0負整數自然數2.有理數的分類負分數(1)按定義分類(2)按符號分類(1)規定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數軸.(2)任何一個有理數都可以用數軸上的一個點來表示.知識梳理4.相反數（1）只有正負號不同的兩個數稱互為相反數（2）在數軸上，表示互為相反數的兩個點分別位于原點的兩旁，且與原點的距離相等.5.絕對值

（1）在數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對值

（2）一個正數的絕對值是它本身；

一個負數的絕對值是它的相反數；

0的絕對值是0.知識梳理三、有理數的運算6.有理數大小的比較(1)在數軸上表示的兩個數，右邊的數總比左邊的數大．(2)正數都大于0，負數都小于0，，正數都大于負數；兩個負數，絕對值大的反而小．1.有理數的加法(1)加法法則(2)加法的運算律加法的交換律加法的結合律知識梳理2.有理數的減法減法法則：減去一個數，等于加上這個數的相反數.3.有理數的乘法(1)乘法法則(2)乘法的運算律乘法的交換律乘法的結合律4.有理數的除法乘法的分配律除法法則：除以一個數等于乘以這個數的倒數.知識梳理1.先做乘方，再做乘除，最后做加減；2.同級運算，按照從左至右的順序進行；3.如果有括號，就先算小括號里的，再算中括號里的，然后算大括號里的.5.有理數的乘方

求幾個相同乘數的積的運算，叫做乘方.冪指數底數6.有理數的混合運算知識梳理四、科學記數法五、近似數1．按照要求取近似數2．由近似數判斷精確度四舍五入到某一位，就說這個數的近似數精確到那一位．

（1）1≤a＜10

（2）n為原數的整數位減去1一個大于10的數可以記成a×10n的形式，其中知識梳理例1

如果-4米表示向東走4米，那么向西走2米記作_____.+2米解析：根據題意，可知向東記為負，向西記為正，故向西走2米記作+2米.方法總結

根據相反意義合理使用正、負數對實際問題進行表示.一般情況下，把向北(東)、上升、增加、收入等規定為正，把它們的相反意義規定為負.注意帶單位考點講練考點1 正、負數的意義1.下列語句中，具有相反意義的兩個量是（）A.盈利1千元和收入2千元B.上升8米和后退8米C.存入1千元和取出2千元D.超過2厘米和上漲2厘米C-82.上升9記作+9，那么下降8記作____.考點講練考點1 正、負數的意義練一練例2

判斷:①不帶“－”號的數都是正數（）④一個有理數不是正數就是負數（）⑤0℃表示沒有溫度（）②如果a是正數，那么－a一定是負數（）③不存在既不是正數，也不是負數的數（）××××√解析：①0不帶“－”號，但0不是正數，故①錯誤；②正數的相反數是負數，故②正確；③0既不是正數，也不是負數，故③④錯誤；⑤0℃并不是表示沒有溫度，它是介于正溫度與負溫度之間，故⑤錯誤.考點講練考點2 正、負數的概念方法總結

0既不是正數也不是負數，0的相反數是它本身.0不僅能表示沒有，還能表示正、負之間的分界值.考點講練考點2 正、負數的概念例3

將下列各數分別填入下列相應的圈內：3.5|-2|0-3.5-2-135-130.5，，，，，，，正數負數整數分數3.5，|-2|，0.5-3.5,-2,-135,-130，|-2|，-23.5，,0.5-3.5,-135,-13考點講練考點3 有理數的分類+3.50-2-23-0.7

在，，，，，中，負分數有

個.112解析：負分數不僅是負數而且是分數，注意小數也屬于分數.故負分數有2個.考點講練考點3 有理數的分類練一練例4

填表3.5|-2|0-3.5-2-135-130.5數相反數倒數絕對值-3.5-203.52-0.5135133.5203.520.513513-3沒有-0.520.5-2727-58考點講練考點4 相反數、倒數、絕對值

的倒數是

；的相反數是

；-13-113113-3–5的絕對值是

.5考點講練考點4 相反數、倒數、絕對值練一練3.5|-2|0-3.5-20.5，，，，，，，例5

請你將下面的數在數軸上表示出來-135-13解：如圖所示.-4-2-101234-33.5-3.50|-2|-20.5-135-13考點講練考點5 數軸在數軸上，點A所表示的數為2，那么到點A的距離等于3個單位長度的點所表示的數是________.-1或5考點講練考點5 數軸練一練3.5|-2|0-3.5-20.5-135-133.5|-2|0-3.5-20.5，，，，，，，例6

請你將下面的數用“＞”連接起來-135-13解：方法一

將各數在數軸上表示出來，右邊的數大于左邊的數，然后按照從大到小的順序排列.-4-2-101234-33.5-3.50|-2|-20.5-135-13＞

＞＞＞＞＞＞.考點講練考點6 有理數比較大小＞

＞＞＞＞＞＞.3.5|-2|0-3.5-20.5-135-13方法二

正數大于0，0大于負數，正數大于負數；兩個負數，絕對值大的反而小．某日零點，北京、上海、重慶、寧夏的氣溫分別是﹣4℃、5℃、6℃、﹣8℃，當時這四個城市中，氣溫最低的是（）A．北京B．上海C．重慶D．寧夏D考點講練考點6 有理數比較大小練一練例7

將數13445000000000km用科學記數法表示______________m.1.3445×1016注意統一單位某市常住人口總數為2

415．27萬人，用科學記數法表示為

人.2.41527×107考點講練考點7 科學記數法練一練例8

某年我國全年出境旅游人數達1.35億人次.這里的1.35億精確到

位.百萬由四舍五入法得到的近似數2.349×105精確到

位，如果精確到萬位可寫成

.2.3×105百考點講練考點8 近似數練一練例9

計算（1）（2）（3）（4）考點講練考點9 有理數的運算1.把減法轉化為加法時，要注意符號．2.對幾個有理數相加減的題目，要注意觀察，將哪些數放在一起會使計算簡便.解:(1)考點講練考點9 有理數的運算(2)注意符號問題考點講練考點9 有理數的運算(3)先確定商的符號，再把絕對值相除考點講練考點9 有理數的運算注意：1.底數是帶分數時，要先將帶分數化成假分數.2.區分-24與(-2)4.(4)考點講練考點9 有理數的運算計算(1)(2)(3)(4)答案：(1)-17(2)33(3)-3.3考點講練考點9 有理數的運算練一練整數分數數軸比較大小相反數絕對值點與數的對應負分數正分數正有理數負有理數0有理數0正整數負整數有理數減法運算加法乘法乘方除法交換律結合律課堂小結同學們，通過這節課的學習，你有什么收獲呢？謝謝大家樣，也可能因討厭一位老師而討厭學習。一個被學生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學生還是小學生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認同的標準，諸如尊重和理解學生，寬容、不傷害學生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發脾氣等。教師要放下架子，把學生放在心上。“蹲下身子和學生說話，走下講臺給學生講課”;關心學生情感體驗，讓學生感受到被關懷的溫暖;自覺接受學生的評價，努力做學生喜歡的老師。教師要學會寬容，寬容學生的錯誤和過失，寬容學生一時沒有取得很大的進步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責的神圣和一言一行的重要。善待每一個學生，做學生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當他受到學生喜愛時，才能真正實現自己的最大價值。義務教育課程方案和課程標準（2022年版）簡介新課標的全名叫做《義務教育課程方案和課程標準（2022年版）》，文件包括義務教育課程方案和16個課程標準（2022年版），不僅有語文數學等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細的課程標準。現行義務教育課程標準，是2011年制定的，離現在已經十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經二十多年沒更新過了，很多內容，確實需要根據現實情況更新。所以這次新標準的實施，首先是對老課標的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現出，國家對未來教育改革方向的規劃。課程方案課程標準是啥？課程方案是對某一學科課程的總體設計，或者說，是對教學過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節，老師上課怎么講，課程方案就是依據。課程標準是規定某一學科的課程性質、課程目標、內容目標、實施建議的教學指導性文件，也就是說，它規定了，老師上課都要講什么內容。課程方案和課程標準，就像是一面旗幟，學校里所有具體的課程設計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實給學校教育定了一個總基調，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養目標，將黨的教育方針具體化細化為學生核心素養發展要求，明確本課程應著力培養的正確價值觀、必備品格和關鍵能力。進一步優化了課程設置，九年一體化設計，注重幼小銜接、小學初中銜接，獨立設置勞動課程。與時俱進，更新課程內容，改進課程內容組織與呈現形式，注重學科內知識關聯、學科間關聯。結合課程內容，依據核心素養發展水平，提出學業質量標準，引導和幫助教師把握教學深度與廣度。通過增加學業要求、教學提示、評價案例等，增強了指導性。教育部將組織宣傳解讀、培訓等工作，指導地