180條小學數學核心概念考點合集整數概念【自然數】我們在數物體的時候，用來表示物體個數的1，2，3，4，5，……叫做自然數。一個物體也沒有，用“0”表示，“0”也是自然數，它是最小的自然數，沒有最大的自然數，自然數是無限的?！菊麛怠吭谛W階段，整數通常指自然數和零?！緮底帧勘硎緮的康姆柦凶鰯底?，通常把數字叫做數碼?！炯臃ā堪褍蓚€或兩個以上的數合并成一個數的運算，叫做加法?！炯訑怠吭诩臃ㄖ邢嗉拥臄?，叫做加數。【和】在加法中兩個加數相加得到的數叫做和?！緶p法】已知兩個數的和與其中一個數，求另一個加數的運算，叫做減法?！颈粶p數】在減法中，已知的和叫做被減數。【減數】在減法中，減去的已知加數叫做減數。【差】在減法中，求出的未知加數叫做差?！境朔ā壳髱讉€相同加數的和的簡便運算，叫做乘法?！疽驍怠吭诔朔ㄖ?，相乘的兩個數都叫做積的因數?！痉e】在乘法中，乘得的結果叫做積?！境ā恳阎獌蓚€因數的積，與其中一個因數，求另一個因數的運算，叫做除法?！颈怀龜怠吭诔ㄖ幸阎姆e叫做被除數?！境龜怠吭诔ㄖ?，已知的一個因數叫做除數。【商】在除法中，未知的因數叫做商?！居嫈祮挝弧恳唬▊€）、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億……都叫做計數單位。【十進制計數法】每相鄰的兩個計數單位間的進率是十。這種計數方法叫做十進制計數法?！緮滴弧繉憯档臅r候，把計數單位按照一定的順序排列起來，它們所占的位置叫做數位。一個數字所在的數位不同，表示的數的大小也不同。第一個數位稱為個位，依次是十位、百位、千位、萬位、十萬位……【有余數除法】一個整數除以另一個不為零的整數，得到整數的商以后還有余數，這樣的除法叫做有余數的除法。余數一定比除數小?！菊麛邓膭t混合運算】我們學過的加、減、乘、除四種運算，統稱為四則運算?！镜谝患夁\算】在四則運算中，加法和減法叫做第一級運算。【第二級運算】在四則運算中，乘法和除法叫做第二級運算。【整除】兩個整數相除，如果除得的商是整數且沒有余數，我們就說被除數能被除數整除，或者說除數能整除被除數?！炯s數和倍數】如果數a能被數b（b不等于0）整除，a叫做b的倍數，b叫做a的約數或a的因數。倍數和約數是相互依存的。一個數的約數的個數是有限的，其中最小的約數是1，最大的約數是它本身。一個數的倍數的個數是無限的，其中最小的倍數是它本身。例如，12能被3整除，我們就說12是3的倍數，3是12的約數?！九紨怠磕鼙?整除的數叫做偶數?！酒鏀怠坎荒鼙?整除的數叫做奇數?！举|數】一個數，如果只有1和它本身兩個約數，這樣的數叫做質數?！竞蠑怠恳粋€數，如果除了1和它本身還有別的約數，這樣的數叫做合數。1既不是質數，也不是合數。例如4、6、8、9、10、12……都是合數。【質因數】每個合數都可以寫成幾個質數相乘的形式。其中每個質數都是這個合數的因數，叫做這個合數的質因數。【分解質因數】把一個合數用質因數相乘的形式表示出來，叫做分解質因數。例如：15=3×5【公約數】幾個數公有的約數，叫做這幾個數的公約數?！咀畲蠊s數】在幾個數的公約數中最大的一個，叫做這幾個數的最大公約數。例如1，2，4是8和12的公約數；4是8和12的最大公約數。【互質數】公約數只有1的兩個數，叫做互質數。例如5和7是互質數，8和9也是互質數?！竟稊怠繋讉€數公用的倍數，叫做這幾個數的公倍數?！咀钚」稊怠吭趲讉€數的公倍數中最小的一個，叫做這幾個數的最小公倍數。例如12，24，36……都是4和6的公倍數，12是4和6的最小公倍數?！締蝺r、數量、總價】每件商品的價錢，我們叫它單價，買了多少，叫做數量，一共用了多少錢，叫總價?？們r=單價×數量【速度、時間、路程】每小時（或每分鐘或者每天）行進的路程，我們叫它速度，行進了幾小時（或幾分鐘或幾天）我們叫它時間，一共行進多少路，我們叫它路程。路程=速度×時間【加法交換律】兩個數相加，交換加數的位置，它們的和不變，這叫做加法交換律。字母表示：a+b=b+a【加法結合律】三個數相加，先把前兩個數相加，再同第三個數相加；或先把后兩個數相加，再同第一個數相加，它們的和不變。這叫做加法結合律。字母表示：(a+b)+c=a+(b+c)【乘法交換律】兩個數相乘，交換因數的位置，它們的積不變。這叫做乘法交換律。字母表示：a×b=b×a【乘法結合律】三個數相乘，先把前兩個數相乘，再同第三個數相乘；或者先把后兩個數相乘，再同第一個數相乘，它們的積不變，這叫做乘法結合律。字母表示：(a×b)×c=a×(b×c)【乘法分配律】兩個數的和同一個數相乘，可以把兩個加數分別同這個數相乘，再把兩個積相加，結果不變。這叫做乘法分配率。字母表示：（a+b）×c=a×c+b×c【三、四位數的加法法則】(1)相同數位對齊；(2)從個位加起；(3)哪一位上的數相加滿十，要向前一位進一?！境藬凳且晃粩档某朔ǚ▌t】（1）從個位起，用乘數依次乘被乘數的每一位數；（2）哪一位上乘得的積滿幾十，就向前一位進幾。0和任何數相乘都得0。【兩個因數和積的變化規律】一個因數不變，另一個因數擴大（或縮?。┤舾杀?，積也擴大（或縮?。┤舾杀丁！境ㄖ猩滩蛔兊男再|】在除法里，被除數和除數同時擴大（或縮小）相同的倍數（零除外），商不變。【乘法各部分間的關系】因數×因數=積一個因數=積÷另一個因數【除法各部分間的關系】被除數÷除數=商除數=被除數÷商被除數=商×除數【乘法的驗算方法】用所得的積除以一個因數，如果得到另一個因數，就是乘法做對了。【除法的驗算方法】用除數和商相乘，如果得到被除數，或者用被除數除以商，如果得到除數，就是除法做對了?！境朔ǖ暮啽闼惴ā咳齻€數相乘，可以先把后面兩個數相乘，再和第一個數相乘，結果不變。利用這個規律，有時一個數連續乘以兩個一位數，改成乘以兩個一位數的積，比較簡便；有時一個數乘以兩位數，改成連續乘以兩個一位數，計算比較簡便。例如：6×12×5=6×(12×5)25×16=25×(4×4)=25×4×4【除法的簡便算法】一個數連續用兩個數除，每次都能除盡的時候，可以先把兩個除數相乘，用它們的積去除這個數，結果不變。利用這個規律，有時一個數連續除以2個一位數，改成除以這2個一位數的積，比較簡便；有時一個數除以兩位數，改成連續除以2個一位數，比較簡便。例如：1000÷25÷4=1000÷(25×4)420÷35=420÷7÷5【解答應用題的步驟】(1)弄清題意，并找出已知條件和所求問題；(2)分析題里數量間的關系，確定先算什么，再算什么，最后算什么；(3)確定每一步該怎樣算，列出算式，算出得數；(4)進行檢驗，寫出答案。【檢驗應用題】(1)按照原來的題意，依次檢查每一步列式和計算，看是否正確；(2)把得數當作已知條件，按照題意倒看一步一步地計算，看結果是不是符合原來的一個已知條件?！径辔粩档膶懛ā?1)從高位起，一級一級地往下寫；(2)哪個數位上一個單位也沒有，就在哪個數位上寫0。例如：七千零三億零二十萬寫作700300200000【加法各部分間的關系】和=加數+加數加數=和-另一個加數【減法各部分間的關系】差=被減數-減數減數=被減數-差被減數=減數+差【加減法的簡便運算】一個數連續減去兩個數，等于這個數減去兩個數的和。例如130-46-34=130-(46+34)=50【有余數除法各部分間的關系】被除數=商×除數+余數【同級運算的順序】一個算式里，如果只含有同一級運算，要從左往右依次計算?！静煌夁\算的運算順序】一個算式里，如果含有兩級運算，要先做第二級運算，后做第一級運算。例如100-7×5=100-35=6502小數概念【小數】仿照整數的寫法，寫在整數的右面，用圓點隔開，用來表示十分之幾，百分之幾，千分之幾……的數，叫做小數。例如：0.5表示十分之五，0.05表示百分之五。【小數的計數單位】小數的計數單位是十分之一，百分之一，千分之一……分別寫作0.1，0.01，0.001……【小數加法】小數加法的意義與整數加法的意義相同，是把兩個數合并成一個數的運算?！拘禍p法】小數減法的意義與整數減法的意義相同，是已知兩個加數的和與其中一個加數，求另一個加數的運算?！拘党苏麛怠啃党苏麛档囊饬x與整數乘法的意義相同，就是求幾個相同加數的和的簡便運算。【一個數乘小數】一個數乘小數的意義是求這個數的十分之幾，百分之幾，千分之幾……【小數除法】小數除法的意義和整數除法的意義相同，是已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算。【循環小數】一個小數，從小數部分的某一位起，一個數字或者幾個數字依次不斷地重復出現，這樣的小數叫做循環小數?！狙h節】一個循環小數的小數部分，依次不斷地重復出現的數字，叫做這個循環小數的循環節?！炯冄h小數】循環節從小數部分第一位開始的，叫做純循環小數?！净煅h小數】循環節不從小數部分第一位開始的，叫做混循環小數?！居邢扌怠啃挡糠值奈粩凳怯邢薜男?，叫做有限小數?！緹o限小數】小數部分的位數是無限的小數，叫做無限小數。循環小數是無限小數。【小數的性質】小數的末尾添上0或者去掉0，小數的大小不變，這叫做小數的性質?！拘导訙p法的計算法則】計算小數加減法，先把各數的小數點對齊，再按照整數加減法的法則進行計算，最后在得數里對齊橫線上的小數點點上小數點。得數的小數部分末尾有0，一般要把0去掉?！拘党朔ǖ挠嬎惴▌t】計算小數乘法，先按照整數乘法的法則算出積，再看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊數出幾位，點上小數點。【除數是整數的小數除法法則】除數是整數的小數除法，按照整數除法的法則去除，商的小數點要和被除數的小數點對齊；如果除到被除數的末尾仍有余數，就在余數后面添0再繼續除?！境龜凳切档男党ǚ▌t】除數是小數的除法，先移動除數的小數點，使它變成整數；除數的小數點向右移動幾位，被除數的小數點也向右移動幾位（位數不夠的，在被除數的末尾用“0”補足）；然后按照除數是整數的小數除法進行計算?！拘档淖x法】讀小數的時候，整數部分按照整數的讀法來讀，（整數部分是“0”的讀作“零”），小數點讀作“點”，小數部分通常順次讀出每一個數位上的數字?！拘档膶懛ā繉懶档臅r候，整數部分按照整數的寫法來寫(整數部分是零的寫做數字“0”），小數點寫在個位右下角，小數部分順次寫出每一個數位上的數字。【小數性質的應用】（1）根據小數的性質，遇到小數末尾有“0”的時候，一般地可以去掉末尾“0”，把小數化簡。（2）有時根據需要，可以在小數的末尾添上“0”，還可以在整數的個位和右下角點上小數點，再添上0，把整數寫成小數形式。03分數概念【分數線】在分數里，中間的橫線叫做分數線?！痉帜浮吭诜謹道?，分數線下面的數叫做分母，表示把單位“1”平均分成多少份。【分子】在分數里，分數線上面的數叫做分子，表示有這樣的多少份?！痉謹祮挝弧堪凑辗帜笖底职褑挝弧?”分成相等份數，表示其中一份的數，叫做分數單位。例如五分之二的分數單位是五分之一。【真分數】分子比分母小的分數叫做真分數。真分數小于1?！炯俜謹怠糠肿颖确帜复蠡蛘叻肿雍头帜赶嗟鹊姆謹?，叫做假分數?！痉狈謹怠恳粋€分數，如果它的分子含有分數或者分母里含有分數，或者分子和分母里都含有分數，這個分數就叫做繁分數?！編Х謹怠坑烧麛岛驼娣謹岛铣傻臄?，通常叫做帶分數。例如二又三分之一。【約分】把一個分數化成同它相等，但分子和分母都比較小的分數，叫做約分?！咀詈喎謹怠糠肿雍头帜甘腔ベ|數的分數叫做最簡分數?！就ǚ帧堪褍蓚€異分母分數分別化成和原來分數相等的同分母分數，叫做通分。例如比較兩個分數的大小，就需要通分?！痉謹导臃ā糠謹导臃ǖ囊饬x與整數加法的意義相同，是把兩個分數合并成一個分數的運算。【分數減法】分數減法的意義與整數減法的意義相同，是已知兩個加數的和與其中一個加數，求另一個加數的運算。【分數乘整數】分數乘整數的意義與整數乘法的意義相同，就是求幾個相同加數和的簡便運算?！疽粋€數乘分數】一個數乘分數的意義，就是求這個數的幾分之幾是多少。【倒數】乘積是1的兩個數叫做互為倒數。例如五分之三和三分之五互為倒數，就是五分之三的倒數是三分之五。【分數除法】分數除法的意義與整數除法的意義相同，就是已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算?！痉謹档幕拘再|】分數的分子和分母同時乘以或者除以相同的數（零除外），分數的大小不變，這叫做分數的基本性質?！就帜阜謹导訙p法的法則】同分母分數相加減，分母不變，只把分子相加減。計算結果能約分的要約成最簡分數，是假分數的，一般要化成帶分數或整數。04比和比例【百分數】表示一個數是另一個數的百分之幾的數，叫做百分數。百分數也叫做百分率和百分比?！纠ⅰ咳】顣r銀行多付的錢叫做利息。【本金】存入銀行的錢叫做本金?！纠省坷⑴c本金的百分比叫做利率。利率由銀行規定，有按年計算的，也有按月計算的。【利息的計算公式】利息=本金×利率×時間【成數】幾成就是十分之幾，或者百分之幾十。例如二成就是十分之二，改寫成百分數就是20%?！菊劭邸俊皫渍邸本捅硎臼种畮?，也就是百