第九章電流的磁場

§9-1基本磁現象

§9-2磁場磁感應強度

§9-3畢奧-薩伐爾定律

§9-4穩恒磁場的高斯定理與安培環路定理

§9-5磁場對載流導線和載流線圈的作用

§9-6磁介質對磁場的影響

§9-7鐵磁質

一、穩恒磁場的高斯定理二、安培環路定理三、安培環路定理的應用§9-4穩恒磁場的高斯定理與安培環路定理

穿過任意閉合曲面S的總磁通必然為零，這就是穩恒磁場的高斯定理。一、穩恒磁場的高斯定理

由磁感應線的閉合性可知，對任意閉合曲面，穿入的磁感應線條數與穿出的磁感應線條數相同，因此，通過任何閉合曲面的磁通量為零。高斯定理的積分形式§9-4穩恒磁場的高斯定理與安培環路定理

在靜電場中，由于自然界有單獨存在的正、負電荷，因此通過一閉合曲面的電通量可以不為零，這反映了靜電場是有源場。而在磁場中，磁力線的連續性表明，像正、負電荷那樣的磁單極是不存在的，磁場是無源場。

1913年英國物理學家狄拉克曾從理論上預言磁單極子的存在，但至今未被觀察到。

激發靜電場的場源（電荷）是電場線的源頭或尾閭，所以靜電場是屬于發散式的場，可稱作有源場；而磁場的磁感線無頭無尾，恒是閉合的，所以磁場可稱作無源場。二、安培環路定理1.長直電流的磁場

在恒定電流的磁場中，磁感應強度矢量沿任一閉合路徑L的線積分（即環路積分）,等于什么?

在垂直于導線的平面內任作的環路上取一點，到電流的距離為r，磁感應強度的大小：由幾何關系得L

如果沿同一路徑但改變繞行方向積分：結果為負值！若認為電流為-I則結果可寫為

L

如果閉合曲線不在垂直于導線的平面內：結果一樣！結果為零！

表明：閉合曲線不包圍電流時，磁感應強度矢量的環流為零。環路不包圍電流安培環路定理

電流I的正負規定：積分路徑的繞行方向與電流成右手螺旋關系時，電流I為正值；反之I為負值。

在磁場中，沿任一閉合曲線矢量的線積分（也稱矢量的環流），等于真空中的磁導率

0乘以穿過以這閉合曲線為邊界所張任意曲面的各恒定電流的代數和。I為負值I為正值繞行方向上述結論雖是從長直載流導線磁場得來，卻具普遍性空間所有電流共同產生的磁場在場中任取的一閉合線，任意規定一個繞行方向L上的任一線元空間中的電流環路所包圍的所有電流的代數和物理意義：幾點注意：

環流雖然僅與所圍電流有關，但磁場卻是所有電流在空間產生磁場的疊加。任意形狀穩恒電流，安培環路定理都成立。

安培環路定理僅僅適用于恒定電流產生的恒定磁場，恒定電流本身總是閉合的，因此安培環路定理僅僅適用于閉合的載流導線。

靜電場的高斯定理說明靜電場為有源場，環路定理又說明靜電場無旋；穩恒磁場的環路定理反映穩恒磁場有旋，高斯定理又反映穩恒磁場無源。(1)分析磁場的對稱性；(2)過場點選擇適當的路徑，使得沿此環路的積分易于計算：的量值恒定，與的夾角處處相等；(3)求出環路積分；三、安培環路定理的應用(4)用右手螺旋定則確定所選定的回路包圍電流的正負，最后由磁場的安培環路定理求出磁感應強度的大小。應用安培環路定理的解題步驟：1.長直圓柱形載流導線內外的磁場

設圓柱電流呈軸對稱分布，導線可看作是無限長的，磁場對圓柱形軸線具有對稱性。當長圓柱形載流導線外的磁場與長直載流導線激發的磁場相同！

當，且電流均勻分布在圓柱形導線表面層時

當，且電流均勻分布在圓柱形導線截面上時在圓柱形載流導線內部，磁感應強度和離開軸線的距離r成正比！2.載流長直螺線管內的磁場

設螺線管長度為l,共有N匝。故3.載流螺繞環內的磁場

設環上線圈的總匝數為N，電流為I。因故1.磁場的高斯定理,說明[]穿入閉合曲面的磁感應線的條數必然等于穿出的磁感應線的條數穿入閉合曲面的磁感應線的條數不等于穿出的磁感應線的條數一根磁感應線可以終止在閉合曲面內一根磁感應線不可能完全處于閉合曲面內ABCD提交單選題1分2.對于安培環路定理,在下面說法中正確的是[]

只是穿過閉合環路的電流所激發,與環路外的電流無關∑I是環路內、外電流的代數和安培環路定律只在具有高度對稱的磁場中才成立只有磁場分布具有高度對稱性時,才能用它直接計算磁場強度的大小ABCD提交單選題1分3.決定