學年度第一學期

新授課導學案

第」—課時

課題正數和負數

學習目標

1、整理前兩個學段學過的整數、分數（包括小數）的知識，掌握正數和負數的概念；

2、能區分兩種不同意義的量，會用符號表示正數和負.數；

3、體驗數學發展的一個重要原因是生活實際的需要，激發學生學習數學的興趣。

學法指導

上課開始時，教師應通過具體的例子，簡要說明在前兩個學段我們已經學過的數，并由此請學生思

考：生

活中僅有這些“以前學過的數”夠用了嗎？

問題1：老師剛才的介紹中出現了幾個數？分別是什么？你能將這些數按以前學過的數的分類方法

進行分類嗎？

學生們活動思考，交流

課前預習

請同學們看書（觀察本節前面的幾幅圖中用到了什么數，讓學生感受引入負數的必要性）并思考討

論，然后進行交流。

（也可以出示氣象預報中的氣溫圖，地圖中表示地形高低地形圖，工資卡中存取錢的記錄頁面等）

學生交流后，教師歸納：以前學過的數已經不夠用了，有時候需要一種前面帶有“一”的新數。

學年度第一學期

新授課導學案

課堂導學

一、知識鏈接：

1、小學里學過哪些數請寫出來：、、。

2、閱讀課本R和％三幅圖（重點是三個例子，邊閱讀邊思考）

回答下面提出的問題：

3、在生活中，僅有整數和分數夠用了嗎？有沒有比0小的數？如果有，那叫做什么數？

二、自主學習

11、正數與負數的產生

（1）、生活中具有相反意義的量

如：運進5噸與運出3噸；上升7米與下降8米；向東50米與向西47米等都是生活中遇到的具有

相反意義的量。

請你也舉一個具有相反意義量的例子：o

（2）負數的產生同樣是生活和生產的需.要

2、正數和負數的表示方法

（1）一般地，我們把上升、運進、零上、收入、前進、高出等規定為正的，而與它相反的量，如：

下降、運出、零下、支出、后退、低于等規定為負的。正的量就用小學里學過的數表示，有時也在

它前面放上一個“+”（讀作正）號，如前面的5、7、50：負的量用小學學過的數前面放上“一”（讀

作負）號來表示，如上面的一3、一8、一47o

（2）活動兩個同學為一組，一同學任意說意義相反的兩個量，另一個同學用正負數表示.

（3）閱讀P3練習前的內容

3、正數、負數的概念

1）大于0的數叫做，小于0的數叫做

2）正數是大于0的數，負數是的數，0既不是正數也不是負數。

【課堂練習工

1.P3第一題到第四題（直接做在課本上）。

2.小明.的姐姐在銀行工作，她把存入3萬元記作+3萬元，那么支取2萬元應記作「4萬元表

示。

13

3.已知下列各數：一一，一2—，3.14,+3065,0,-239；

54

則正數有;負數有?

4.下列結論中正確的是..................................（）

A.。既是正數，又是負數B.0是最小的正數

C.0是最大的負數D.0.既不是正數，也不是負數

5.給出下列各數：-3,0,+5,一31，+3.1,2004,+；

22

其中是負數的有..........................................（）

A.2個B.3個C.4個.D.5個

【拓展訓練】：

1.零下15℃,表示為,比0℃低4℃的溫度是。。

2.地圖上標有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度為20米,丙地海拔高度為-5米,其中最高處為

地，最低處為地.

3.“甲比乙大-3歲”表示的意義是

4.如果海平面的高度為。米，一潛水艇在海水下40米處航行，一條鯊魚在潛水艇上方10米處游動,

試用正負數分別表示潛水艇和鯊魚的高度。

學年度第一學期

新授課導學案

板書設計

正數、負數的概念：

(1)大于0的數叫做，小于0的數叫做0

(2)正數是大于0的數，負數是的數，0既不是正數也不是負數。

2例題

導學后反思：

密切聯系生活實際，創設學習情境.本課是有理數的第一節課時.引人負數是數的范圍的一次重要擴

充，學生頭腦中關于數的結構要做重大調整(其實是一次知識的順應過程)，而負數相對于以前的數，對

學生來說顯得更抽象，因此，這個概念并不是一下就能建立的.為了接受這個新的數，就必須對原有的數

的結構進行整理，引人幣的舉例就是這個目的.

負數的產生主要是因為原有的數不夠用了(不能正確簡潔地表示數量)，書本的例子

或圖片中出現的負數就是讓學生去感受和體驗這一點.使學生接受生活生產實際中確實存在著兩種相反意

義的量是本課的教.學難點，所以在教學中可以多舉幾個這方面的例子，并且所舉的例子又應該符合學生的

年齡和思維特點。

學年度第一學期

新授課導學案

第J課時

課題

學習目標

1、通過對數“零”的意義的探討，進一步理解正數和負數的概念；

2、利用正負數正確表示相反意義的量（規定了指定方向變化的量）

3、進一步體驗正負數在生產生活實際中的廣泛應用，提高解決實際問題的能力，激發學習數學的

興趣。

學法指導

以問題的形式，要求學生思考交流：

1、引人負數后，你是怎樣認識數。的，數0的意義有哪些變化？

2、怎樣用正負數表示具有相反意義的量？

（用正數表示其中一種意義的量，另一種量用負數表示；特別地，在用正負數表示向指定.方向

變化的量時，通常把向指定方向變化的量規定為正數，而把向指定方向的相反方向變化的量規定為

負數.）

課前預習上一節課我們知道了在實際生產和生活中存在著兩種不同意義的量，為了區分這兩種量，我們

用正數表示其中一種意義的量，那么另一種意義的量就用負數來表示.這就是說：數的范圍擴大了（數有

正數和負數之分）.那么，有沒有一種既不是正數又不是負數的數呢？

--2012學年度第一學期

新授課導學案

課堂導學

一、知識鏈接..

通過上節課的學習，我們知道在實際生產和生活中存在著兩種不同意義的量，為了區分它們,我們用

和來分別表示它們。

問題：“零”為什么即不是正數也不是負數呢？

引導學生思考討論，借助舉例說明。

參考例子:溫度表示中的零上,零下和零度。

二.自主探究

問題：（課本第4頁例題）

先引導學生分析，再讓學生獨立完成

例（1）一個月內，小明體重增加2kg,小華體重減少1kg,小強體重無變化,寫出他們這個月的體重增長

值；

2）2001年下列國家的商品進出口總額比上一年的變化情況是：

美國減少6.4%,德國增長1.3%,

法國減少2.4%,英國減少3.5%,

意大利增長0.2%,中國增長7.5%.

寫出這些國家2001年商品進出口總額的增長率；

解：.（1）這個月小明體重增長，小華體重增長，小強體重增長一

2）六■個國家2001年商品進出口總額的增長率：

美國___________德國

法國英國

意大利中國

.【課堂練習】

1.課本第4頁練習

2、閱讀思考

（課本第8頁）用正負數表示加工允.許誤差

問題:直徑為30.032mm和直徑為29.97的零件是否合格？

【要點歸納】

1、本節課你有那.些收獲?

2、還有沒解決的問題嗎？

【拓展訓練】

1）甲冷庫的溫度是T2°C,乙冷庫的溫度比甲冷酷低5°C,則乙冷庫的溫度是；

2）一種零件的內徑尺寸在圖紙上是9±0.05（單位:mm）,表示這種零件的標準尺寸是9mm,加工要求最大不超

過標準尺寸多少?最小不小于標準尺寸多少？

【總結反思】：以問題的形式，要求學生思考交流：

1、引人負數后，你是怎樣認識數0的，數0的意義有哪些變化？

2、，怎樣用正負數表示具有相反意義的量？

（用正數表示其中一種意義的量，另一種量用負數表示；特別地，在用正負數表示向指定方向變化的

量時，通常把向指定方向變化的量規定為正數，

板書設計

1、引人負數后，你是怎樣認識數0的，數0的意義有哪些變化?

2、怎樣用正負數表示具有相反意義的量？

導學后反思：

1、本課主要目的是加深對正負數概念的理解和用正負數表示實際生產生活中的向指

定方向變化的量。

2、“數0既不是正數，也不是負數，’（要從0不屬于兩種相反意義的量中的任何一種上來理解）

也應看作是負數定義的一部分.在引人負數后，。除了表示一個也沒有以外，還是正數和負數的分界。了

解0的這一層意義，也有助于對正負數的理解，且對數的順利擴張和有理數概念的建立都有幫助.由于上

節課的重點是建立兩種相反意義量的概念，考慮到學生的可接受性，所以作為知識的回顧和深化而放到本

課.

3、教科書的例子是用正負數表示（向指定方向變化的）量的實際應用，用這種方式描述的例子很

多，要盡量使學生理解.

4、本設計體現了學生自主學習、交流討論的教學理念，教學中要讓學生體驗數學知.識在實際中的合理

應用，在體驗中感悟和深化知識.通過實際例子的學習激發學生學習數學的興趣.

1.1正數和負數（1）

學習目標：

1、整理前兩個學段學過的整數、分數（包括小數）知識，掌握正數和負數概念.

2、會區分兩種不同意義的量，會用符號表示正數和負數.

3、體驗數學發展是生活實際的需要，激發學生學習數學的興趣.

學習重點：兩種意義相反的量

學習難點：正確會區分兩種不同意義的量

教學方法：引導、探究、歸納與練習相結合

教學過程

一、學前準備

1、小學里學過哪些數請寫出來：、、.

2、在生活中，僅有整數和分數夠用了嗎？有沒有比0小的數？如果有，那叫做什么數？

3、閱讀課本R和巳三幅圖（重點是三個例子，邊閱讀邊思考）

回答上面提出的問題：.

二、探究新知

1、正數與負數的產生

1）、生活中具有相反意義的量

如：運進5噸與運出3噸；上升7米與下降8米；向東50米與向西47米等都是生活中遇到的具有

相反意義的量.

請你也舉一個具有相反意義量的例子：.

2）負數的產生同樣是生活和生產的需要

2、正數和負數的表示方法

1）一般地，我們把上升、運進、零上、收入、前進、高出等規定為正的，而與它相反的量，如：下

降、運出、零下、支出、后退、低于等規定為負的。正的量就用小學里學過的數表示，有時也在它前面放

上一個“+”（讀作正）號，如前面的5、7、50；負的量用小學學過的數前面放上“一”（讀作負）號來表

示，如上面的一3、一8、一47o

2）活動兩個同學為一組，一同學任意說意義相反的兩個量，另一個同學用正負數表示.

3）閱讀P3練習前的內容

3、正數、負數的概念

1）大于0的數叫做，小于0的數叫做。

2）正數是大于0的數，負數是的數，0既不是正數也不是負數。

3）練習P3第一題到第四題（直接做在課本上）

三、練習

1、讀出下列各數，指出其中哪些是正數，哪些是負數？

1

—2,0.6,+-,0,—3.1415,200,—754200,

3

2、舉出幾對（至少兩對）具有相反意義的量，并分別用正、負數表示

1頁

四、應用遷移，鞏固提高（A組為必做題）

A組1.任意寫出5個正數：;任意寫出5個負數:

2.小明的姐姐在銀行工作，她把存入3萬元記作+3萬元，那么支取2萬元應記作_______4萬元

表示?

13

3.已知下列各數：一一，一2一，3.14,+3065,0,-239.

54

則正數有；負數有.

4.如果向東為正，那么-50m表示的意義是...................（）

A.向東行進50mC.向北行進50m

B.向南行進50mD.向西行進50m

5.下列結論中正確的是...............................（）

A.0既是正數，又是負數B.0是最小的正數

C.0是最大的負數D.0既不是正數，也不是負數

6.給出下列各數：-3,0,+5,-3-,+3.1,2004,+2008.

22

其中是負數的有..........................................（）

A.2個B.3個C.4個D.5個

B組

1.零下15℃,表示為,比0℃低4℃的溫度是.

2.地圖上標有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度為20米，丙地海拔高度為-5米，其中最高處為

地，最低處為地.

3.“甲比乙大-3歲”表示的意義是.

C組

1.寫出比0小4的數，比4小2的數，比-4小2的數.

2.如果海平面的高度為0米，一潛水艇在海水下40米處航行，一條鯊魚在潛水艇上方10米處游

動，試用正負數分別表示潛水艇和鯊魚的高度.

1.1正數和負數（2）

學習目標：

1、會用正、負數表示具有相反意義的量.

2、通過正、負數學習，培養學生應用數學知識的意識.

3、通過探究，滲透對立統一的辨證思想

學習重點：用正、負數表示具有相反意義的量

學習難點：實際問題中的數量關系

教學方法：講練相結合

教學過程

一、.學前準備

通過上節課的學習，我們知道在實際生產和生活中存在著兩種不同意義的量,為了區分它們,我們用

正數和負數來分別表示它們.

問題1：“零”為什么即不是正數也不是負數呢？

引導學生思考討論，借助舉例說明.

參考例子:溫度表示中的零上,零下和零度.

二.探究理解解決問題

問題2：（教科書第4頁例題）

先引導學生分析，再讓學生獨立完成

例(1)一個月內，小明體重增加2kg,小華體重減少1kg,小強體重無變化，寫出他們這個月的體重增長

值；

(2)2001年下列國家的商品進出口總額比上一年的變化情況是：

美國減少6.4%,德國增長1.3%,

法國減少2.4%,英國減少3.5%,

意大利增長0.2%,中國增長7.5%.

寫出這些國家2001年商品進出口總額的增長率.

解：(1)這個月小明體重增長2kg,小華體重增長Tkg,小強體重增長0kg.

(2)六個國家2001年商品進出口總額的增長率：

美國-6.4%,德國1.3%,

法國-2.4%,英國-3.5%,

意大利0.2%,中國7.5%.

三、鞏固練習

從0表示一個也沒有,是正數和負數的分界的角度引導學生理解.

在學生的討論中簡單介紹分類的數學思想先不要給出有理數的概念.

在例題中，讓學生通過閱讀題中的含義,找出具有相反意義的量,決定哪個用正數表示,哪個用負數表

示.

通過問題(2)提醒學生審題時要注意要求，題中求的是增長率,不是增長值.

四、閱讀思考1頁

(教科書第8頁)用正負數表示加工允許誤差.

問題:1.直徑為30.032mm和直徑為29.97的零件是否合格？

2.你知道還有那些事件可以用正負數表示允許誤差嗎?請舉例.

五、小結

1、本節課你有那些收獲？

2、還有沒解決的問題嗎？

六、應用與拓展

1、必做題：

教科書5頁習題4、5、：6、7、8題

2、選做題

1).甲冷庫的溫度是T2°C,乙冷庫的溫度比甲冷酷低5°C,則乙冷庫的溫度

是.

2.)一種零件的內徑尺寸在圖紙上是9±0.05(單位:mm),表示這種零件的標準尺寸是9mm，加工要求

最大不超過標準尺寸多少?最小不小于標準尺寸多少？

學年度第一學期

新授課導學案

第」課時

課題有理數

學習目標

1、掌握有理數的概念，會對有理數按照一定的標準進行分類，培養分類能力；

2、了解分類的標準與分類結果的相關性，初步了解“集合”的含義；

3、體驗分類是數學上的常用處理問題的方法。

學法指導

在前兩個學段，我們已經學習了很多不同.類型的數，通過上兩節課的學習，又知道了現在的數包括

了負數，現在請同學們在草稿紙上任意寫出3個數（同時請3個同學在黑板上寫出）.

問題1：觀察黑板上的9個數，并給它們進行分類.

學生思考討論和交流分類的情況.

課前預習。

通過教師的引導、鼓勵和不斷完善，以及學生自己的概括，最后歸納出我們已經學過的5類不同的

數，它們分別是“正整數，零，負整數，正分數，負分數，’.

按照書本的說法，得出“整數”“分數”和“有理數”的概念.

看書了解有理數名稱的由來.

學年度第一學期

新授課導學案

課堂導學

一、溫故知新

1、通過兩節課的學習，，那么你能寫出3個不同類的數嗎?.（4名學生板書）

二、自主探究

問題1：觀察黑板上的12個數，我們將這4位同學所寫的數做一下分類；

該分為幾類，又該怎樣分呢？先分組討論交流，再寫出來

分為類,分別是：____________________________________________

引導歸納：

統稱為整數，統稱為有理數。，

問題2：我們是否可以把上述數分為兩類?如果可以,應分.為哪兩類？

師生共同交流、歸納

2、正數集合與負數集合

所有的正數組成________集合，所有的負數組成_____—集合

【課堂練習】

1、P8練習（做在課本上）

2.把下列各數填入它所屬于的集合的圈內：

15,一一,~5,—,----,0.1,-5.32,,-80,123,2.333；

9158

C

正整數集合負整數集合

正分數集合負分數集合

【要點歸納工

有理數分類

'正整數

‘正整數

正有理數整數，零

正分數

負整數

有理數零或者有理加

負整數'正分數

負有理數＜分數，

.負分數、負分數

【拓展訓練】

1、下列說法中不正確的是...................................（）

A.-3.14既是負數，分數，也是有理數

B.0既不是正數，也不是負數，但是整數

c.-2000既是負數，也是整數，但不是有理數

D.0是正數和負數的分界

2、在下表適當的空格里畫上“號

有理數整數分數正整數負分數自然數

~8是

-2.25是

3

5是

0是

【總結反思】：到現在為止我們學過的數都是有理數（圓周率除外）有理數可以按不同的標準進行分類,

標準不同，分類的結果也不同。

新授課導學案

板書設計

有理數分類

,

'正整數

?正整數

正有理數＜整數?零

正分數

負整數

有理數零或者有理數'

'負整數'正分數

負有理數分數＜

、負分數，負分數

導學后反思：1、本課在引入了負數后對所學過的數按照一定的標準進行分類，提出了有理數的概

念.分類是數學中解決問題的常用手段，通過本節課的學習使學生了解分類的思想并進

行簡單的分類是數學能力的體現，教師在教學中應引起足夠的重視.關于分類標準與分

類結果的關系，分類標準的確定可向學生作適當的滲透，集合的概念比較抽象，學生真正接受需要很長的

過程，本課不要過多展開。

2、本課具有開放性的特點，給學生提供了較大的思維空間，能促進學生積極主動地參加學習，親自

體驗知識的形成過程，可避免直接進行分類所帶來的枯燥性；同時還體現合作學習、交流、探究提高的特

點，對學生分類能力的養成有很好的作用。

3、兩種分類方法，應以第一種方法為主，第二種方法可視學生的情況進行

學年度第一學期

新授課導學案

第2課時

課題

學習目標

1、掌握數軸的概念，理解數軸上的點和有理數的對應關系；

2、會正確地畫出數軸，會用數軸上的點表示給定的有理數，會根據數軸上的點讀出所表示的有理數;

3、感受在特定的條件下數與形是可以相互轉化的，體驗生活中的數學。

學法指導

教師通過實例、課件演示得到溫度計讀數.

小組討論，交流合作，動手操作

課前預習

問題1：溫度計是我們日常生活中用來測量溫度的重要工具，你會讀溫度計嗎？請你嘗試讀出圖中三

個溫度計所表示的溫度？

（多媒體出示3幅圖，三個溫度分別為零上、零度和零下）

問題2：在一條東西向的馬路上，有一個汽車站，汽車站東3m和7.5m處分別有一棵柳樹和一棵楊

樹，汽車站西3m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情境.

學年度第一學期

新授課導學案

課堂導學

一、知識鏈接

1、觀察下面的溫度計，讀出溫度.分別是°C、°C、°C；

在一條東西向的馬路上,有一個汽車站,汽車站東3m和7.5m處分別有一棵柳樹

和--棵楊樹,汽車站西3m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿,試畫圖表示這一

情境？

東

汽車站

請同學們分小組討論，交流合作，動手操作

二、自主探究

1、由上面.的兩個問題，你受到了什么啟發？能用直線上的點來表示有理數嗎？

2、自己動手操作，看看可以表示有理數的直線必須滿足什么條件？

引導歸納：

1）、畫數軸需要三,個條件，即、方向和長度。

2）數軸

【課堂練習】

1、請你畫好一條數軸

2、利用上面的數軸表示下列有理數

92

1.5,—2,2,12.5,一，,0；

23

3、寫出數軸上點A,B,C,D,E所表示的數：

EBACD

-3-2-1O123

三、尋找規律

1、觀察上面數軸，哪些數在原點的左邊，哪些數在原點的右邊，由此你有什么發現?

2、每個.數到原點的距離是多少？由此你又有什么發現？

3、進一步引導學生.完成P9歸納

【要點歸納】：

畫數軸需要三個條件是什么？

【拓展練習】

1、在數軸上,表示數-3,2.6,-13,0,41上，-2—2,-1的點中，在原點左邊的點有個。

533—

2、在數軸上點A表示-4,如果把原點0向正方向移動1個單位,那么在新數軸上點A表示的數是（）

A.-5,B,-4C.-3D.-2

3、你覺得,數軸上的點表示數的大小與點的位置有什么關系？

【總結反思】：.請學生總結：

1、數軸的三個要素；

2、數軸的作以及數與點的轉化方法。

學年度第一學期

新授課導學案

板書設計1、數軸的三個要素：

EBACD

-3-2-1012

2、數軸的作以及數與點的轉化方法。

導學后反思：

1、數軸是數形轉化、結合的重要媒介，情境設計的原型來源于生活實際，學生易于體驗和接受,

讓學生通過觀察、思考和自己動手操作、經歷和體驗數軸的形成過程，加深對數軸概念的理解，同時培養

學生的抽象和概括能力，也體出了從感性認識，到理性認識，到抽象概括的認識規律。

2、教學過程突出了情竟到抽象到概括的主線，教學方法體了特殊到一般，數形結合.的數學思想方法。

3、注意從學生的知識經驗出發，充分發揮學生的主體意識，讓學生主動參與學習活，并引導學生

在課堂上感悟知識的生成，發展與變化，培養學生自主探索的學習方法。

學年度第一學期

新授課導學案

第課時

課題相反數

學習目標

1、掌握相反數的概念，進一步理解數軸上的點與數的對應關系；

2、通過歸納相反數在數軸上所表示的點的特征，培養歸納能力；

3、體驗數形結合的思想。

學法指導

問題1：請將下列4個數分成兩類，并說出為什么要這樣分類

4,-2,—5）+2

允許學生有不同的分法，只要能說出道理，都要難予鼓勵，但教師要做適當的引導，逐漸得出5和-5,+

2和一2分別歸類是具有較特征的分法

問題2：你怎樣理解相反數定義中的“只有符號不.同”和“互為”一詞的含義？零的相反數是什么？

為什么？

學生思考討論交流，教師歸納總結。

課.前預習

（引導學生觀察與原點的距離）

思考結論：教科書第13頁的思考

再換2個類似的數試一試。

歸納結論：教科書第13頁的歸納。

學年度第一學期

新授課導學案

課堂導學

【導學指導】

一、溫故知新

1、數軸的三要素是什么？在下面畫出一條數軸：

2、在上面的數軸上描出表示5、一2、一5、+2這四個數的點。

3、觀察上圖并填空：數軸上與原點的距離是2的點有個，這些點表示的數是；

與原點的距離是5的點有個，這些點表示的數是

從上面問題可以看出，一般地，如果a是一個正數，那么數軸上與原點的距離是a的點有兩個,

即一個表示a,另一個是,它們分別在原點的左邊和右邊，我們說，這兩點關于原點對稱。

二、自主學習

自.學課本第10、11的內容并填空：

1、相反數的概念

像2和一2、5和一5、3和一3這樣，只有不同的兩個數叫做互為相反數。

2、練習

(1)、2.5的相反數是—，一1"和是互為相反.數，的相反數是；

(2)、a和.互為相反數，也就是說，-a是的相反數

例如a=7時，-a--7,即7的相反數是一7.

a=—5時，一a=一(―5),“一(—5)”讀作“一5的相反數”，而一5的相反數是5,所以，

—(—5)=5

你發現了嗎，在一個數的前面添上一個“一”號，這個數就成了原數的

(3)簡化符號：一(+0.75)=,一(-68)=,

一(—0.5)=,—(+3.8)=；

(4)、0的相反數是.

3、數軸上表示相反數的兩個點和原點的距離。

【課堂練習】P11第1、2、3題

【要點歸納】.：

1、本節課你有那些收獲?

2、還有沒解.決的問題嗎？

【拓展訓練】

1.在數軸上標出3,-1.5,0各數與它們的相反數。

2.-1.6的相反數是,2x的相反數是,a-b的相反數是

r

3.相反數等于它本身的數是,相反數大于它本身的數是;

4.填空：

(1)如果a=-13,那么一a=；

(2)如果-a=-5.4,那么a=；

(3)如果一x=-6,那么x=.；

(4)—x=9,那么x=；

5.數軸上表示互為相反數的兩個數的點之間的距離.為10,求這兩個數。

【總結反思］

1、相反數的定義

2、互為相反數的數在數軸上表示的點的特征

3、怎樣求一個數的相反數？怎樣表示一個數的相反數？

學年度第一學期

新授課導學案

板書設計1、相反數的定義

2、互為相反數的數在數軸上表示的點的特征

3、怎樣求一個數的相反數？怎樣表示一個數的相反數？

導學后反思：

1、相反數的概念使有理數的各個運算法則容易表述，也揭示了兩個特殊數的特征.這兩個特殊數在

數量上具有相同的絕對值，它們的和為零，在數軸上表示時，離開原點的距離相等等性質均有廣泛的應用.所

以本教學設計圍繞數量和幾何意義展開，滲透數形結.合的思想.

2、教學引人以開放式的問題人手，培養學生的分類和發散思維的能力；把數在數軸上表示出

來并觀察它們的特征，在復習數軸知識的同時，滲透了數形結合的數學方法，數與形的相互轉化也能加深

對相反數概念的理解；問題2能幫助學生準確把握相反數的概念；問題3實際上給出了求一個數的相反數

的方法.

3、本教學設計體現了新課標的教學理念，學生在教師的引導下進行自主學習，自主探究，觀

察歸納，重視學生的思維過程，并給學生留有發揮的余地.

新授課導學稿

課題有理數的加法

學習目標

(1)通過足球賽.中的凈勝球數，使學生掌握有理數加法法則，并能運用法則進行計算;

(2)在有理數加法法則的教學過程中，注意培養學生的運算能力.

學法指導

通過觀察，比較，歸納等得出有理數加法法則。

課前預習

我們規定贏球為“正”，輸球為“負”，打平為“0”.比如，贏3球記為+3,輸1球

記為-1.學校足球隊在一場比賽中的勝負可能有以下各種不同的情形：

(D上半場贏了3球，下半場贏了1球，那么全場共贏了4球.列式為

(2)上半場輸了2球，下半場輸了1球，那么全場共輸了3球.也就是

(3)上半場輸了3球，下半場贏了2球，全場輸了1球，.

(4)上半場贏了3球下半場不輸不贏，全場仍贏3球，

學年第學期

新授課導學稿

課堂導學

四.教學過程

(一)問題與情境

我們已經熟悉正數的運算，然而實際問題中做加法運算的數有可能超出正數范圍。

例如，足球循環賽中，通常把進球數記為正數，失球數記為負數，它們的和叫作凈勝球數。

章前言中，紅隊進4個球，失2個球；藍隊進1個球，失1個球。于是紅隊的凈勝球為

4+(-2),

黃隊的凈勝球為

1+(-1)。

這里用到正數與負數的加法。

(二)、師生共同探究有理數加法法則

前面我們學習了有關有理數的一些基礎知識，從今天起開始學習有理數的運算.這

節課我們來.研究兩個有理數的加法.

兩個有理數相加，有多少種/;同的情形？

為此，我們來看一個大家熟悉的實際問題：

足球比賽中贏球個數與輸球個數是相反意義的量.若我們規定贏球為“正”，輸球

為“負”，打平為“0”.比如，贏3球記為+3,輸1球記為T.學校足球隊在一場比賽

中的勝負可能有以下各種不同的情形：

.學年第學期

新授課導學稿

課堂導學

現在，請同學們說出其他可能的情形.

(3)上半場贏了3球，下半場輸了2球，全場贏了1球，也就是

(+3)+(-2)=+1；

(4)上半場輸了3球，下半場贏了2球，全場輸了1球，也就是

(-3)+(+2)=-1；

(5)上半場贏了3球下半場不輸不贏，全場仍贏3球，也就是

(+3)+0=+3；

(6)上半場輸了2球，下半場兩隊都沒有進球，全場仍輸2球，也就是

(-2)+0=-2；

(7)上半場打平，下半場也打平，全場仍是平局，也就是

0+0=0.

上面我們列出了兩個有理數相加的7種不同情形，并根據它們的具體意義得出了它們

相加的和.但是，要計算兩個有理數相加所得的和，我們總不能一直用這種方法.現在請

同學們仔細觀察比較這7個算式，你能從中發現有理數加法的運算法則嗎？也就是結果的

符號怎么定？絕對值怎么算？

這里，先讓學生思考，師生交流，再由學生自己歸納出有理數加法法則：

學年第學期

新授課導學稿

課堂導學

例1口答下列算式的結果

(1)(+4)+(+3)；(2)(-4)+(-3)；(3)(+4)+(-3)；(4)(+3)+r(-4)；

(5)(+4)+(-4)；(6)(-3)+0；(7)0+(+2)；(8)0+0.

學生逐題口答后，師生共同得出

進行有理數加法，先要判斷兩個加數是同號還是異號，有一個加數是否為零；再根據兩

個加數符號的具體情況，選用某一條加法法則.進行計算時，通常應該先確定“和”的符號,

再計算“和”的絕對值.

例2(教科書的例1)

解：(1)(-3)+(-9)(兩個加數同號，用加法法則的第2條計算)

=-(3+9)(和取負號，把絕對值相加)

=-12.

(2)(-4.7)+3.9(兩個加數異號，用加法法則的第2條計算)

=-(4.7-3.9)(和取負號，把大的絕對值減去小的絕對值)

=-0.8

例3(教科書的例2)教師在算出紅隊的凈勝球數后，學生自己算黃隊和藍隊的凈勝球

數

下面請同學們計算下列各題以及教科書第23頁練習第1與第2題

(1)(-0.9)+(+1.5)；(2)(+2.7)+(-3)；(3)(-1.1)+(-2.9)；

學生書面練習，四位學生板演，教師巡視指導，學生交流，師生評價。

學年第_______學期

新授課導學稿

課堂導學

(5)67+(-73)；(6)(-84)+(-59)；(7)33+48；

(8)(-56)+37.

2.計算：

(1)(-0.9)+(-2.7)；(2)3.8+(-8.4)；(3)(-0.5)

+3；

(4)3.29+1.78；(5)7+(-3.04)；(6)(

一2.9)+(-0.31)；

(7)(-9.18)+6.18；(8)4.23+(-6.77)；(9)(-0.78)

+0.

4.用或號填空：

(1)如果a>0,b>0,那么a+b0；

(2)如果a<0,b<0,那么a+b0；

(3)如果a>0,b<0,la>|b|,那么a+b______0；

(4)如果aVO,b>0,.a>|b|,那么a+b______0.

學年度第學期

新授課導學稿

板書設計有理數的加法

(1)。(+3)+(+1)=+4.有理數加法法則：

(2)(-2)+(-1)=-3.1.同號兩數相加，取相同的符號，并把絕

對值相加；

(3)(+3)+(-2)=+1；2絕對值不相等的異號兩數相加，取絕

對值較大

(4)(-3)+(+2)=-1；加數的符號，并用較大的絕對值減去較

小的

(5)(+3)+0=+3；.絕對值

(6)(-2)+0=-2；3.一個數同0相加，仍得這個數.,

(7)0+0=0.

導學后反思

由探索練習經學生的討論及引導,學生能總結出部分有理數加法法則，能熟練地對

同正號兩數相加及一個數和零相加，但對兩負數相加以及異號兩數相加，絕對值不等時,

容易搞錯，不能準確地確定符號。在教學中對有理數加法法則講得不夠透，下一課時應

再次強調有理數加法法則。

課題有理數的加法

學習目標

1.使學生掌握有理數加法的運算律，并能運用加法運算律簡化運算；.

2.培養學生觀察、比較、歸納及運算能力.

學法指導

觀察——比較一一猜想一一驗證一一歸納

課前預習

計算下列各題，觀察計算結果，你有什么發現？

(1)(-9.18)+6.18；(2)6.18+(-9.18)；

(3)(-2.37)+(-4.63)；

(4)+(-4)；(2)8+；(5)+(-11)；

(6)(-7)+；(7+(+27)；

(8)(-22)+.

——201N學年第學期

新授課導學稿

課堂導學

(-)創設情境

1.敘述有理數的加法法則.

2.“有理數加法”與小學里學過的數的加法有什么區別和聯系？

(-)合作探究

檢查預習結果，學生討論的出：

交換律一一兩個有理數相加，交換加數的位置，和不變.

用代數式表示上面一段話：

a+b=b+a.

運算律式子中的字母a,b表示任意的一個有理數，可以是正數，也可以是負數或者

零.在同一個式子中，同一個字母表示同一個數.

結合律一一三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和不變.

用代數式表示上面一段話：

(a+b)+c=a+(b+c).

這里a,b,c表示任意三個有理數.

三、運用舉例變式練習

學年第學期

新授課導學稿

課堂導學

引導學生發現，在本例中，把正數與負數分別結合在一起再相加，計算就比較簡便.

解:16+(-25)+24+(-32)

=16+24+(-25)+(-32)(加法交換律)