廣東省廣州市天河區2023-2024學年數學五下期末檢測試題一、用心思考，我會填。(每小題2分，共22分)1．A和B的最大公因數是1，最小公倍數是（______）。2．一件上衣原價500元，現按七五折出售，應賣（_____）元。3．小敏和張剛玩卡片,三張卡片上分別寫著3、4、5,從中任意抽出兩張,求和,是偶數小敏贏,是奇數張剛贏,這個游戲規則（_____）。(填“公平”或“不公平”)4．18和24的最大公因數是（________），它們的最小公倍數是（________）。5．的分數單位是（________），它包含了（________）個這樣的分數單位。6．觀察下圖，回答下面問題。（1）圖書館在淘氣家（______）偏（______）方向上，也可以說成東偏北（______）方向上。（2）圖書館距離淘氣家（______）米。7．298．如圖是某工廠1月﹣5月用煤情況統計圖．（1）兩個車間月份用煤量相差最大．月份用煤量相等．（2）第二車間這五個月用煤量呈趨勢．（3）4月份第一車間的用煤量是第二車間的．（4）第二車間3月份用煤量占它這五個月用煤總量的．9．王老師要通知40人到學校參加演出，如果用打電話的方式，每分鐘通知1人，那么最少要用________分鐘。10．的分數單位是_____，它有_____個這樣的分數單位，再加上___個這樣的分數單位就是最小的質數。11．（）÷5＝＝＝0.1．二、仔細推敲，我會選。(每小題2分，共10分）12．從0、3、5、7四個數之中選出三個數字組成一個同時是2、3和5的倍數的三位數,應該去掉的數字是()。A．7B．3C．513．一個棱長是3厘米的正方體，表面全部涂上紅油漆，然后切成棱長是1厘米的小正方體，有3面是紅色的小正方體有（）個．A．1 B．6 C．8 D．1214．8個零件里有1個是次品（次品重一些），假如用天平稱，至少（）次能保證找出次品。A．1 B．2 C．3 D．415．x是自然數，那么2x＋1一定是（）。A．奇數 B．質數 C．偶數16．同時是2、3、5倍數的最大三位數是（）A．120 B．990 C．960 D．930三、火眼金睛，我會判。(每小題2分，共10分）17．如左圖所示,指針停在紅色區域,甲先開球,指針停在黃色區域,乙先開球,這個規則是公平的。（____）18．一根繩子連續對折3次，每段是全長的。（________）19．因為1的倒數是1，所以2的倒數是2，0的倒數是0。（______）20．所有的質數一定是奇數．（______）21．容積單位間的進率都是1．_____（判斷對錯）四、細心審題，我能算。(每題6分，共18分）22．直接寫得數。6＋2.4＝0.3×0.2＝0.55－0.5＝5.1÷17＝0.48÷6＝6.6×0.1＝0.5×2.4＝2.7÷9＝23．計算下面各題，能簡算的要簡算．++-（-）--+-+24．利用等式性質解下列方程。（1）4x＋14＝50（2）3（x－1）＝27（寫出此方程的檢驗過程）五、心靈手巧，我會畫(共5分）25．連一連。六、我會解決問題。(每小題5分，共35分）26．一個長方體形狀的集裝箱，寬和高都是1.5米，長是3米。這個集裝箱的體積是多少立方米？集裝箱內每立方米貨物重0.8噸，這個集裝箱最少裝貨物多少噸？27．本次數學期末考試試時間是90分鐘,小明用小時做完了第一題,再用小時做完了其它的題目。余下的時間用來把所做的題目再仔細檢查一遍,就剛好考試結束了,他檢查一遍用了多少小時？28．師徒兩人同時給商品做包裝，師傅每小時做45個，徒弟每小時做15個。經過幾個小時師傅比徒弟正好多做120個包裝？（用方程解）29．某學校決定修建一個巨大的蓄水池（無蓋），長20米，寬100分米，深4米。（1）這個蓄水池一共可以裝多少升的水？（2）現在要給這個蓄水池貼上瓷磚，根據瓷磚廠的報價，每平方米瓷磚20元，那么要想修建這個蓄水池需要花多少元?30．把一塊棱長0.8米的正方體鋼坯，鍛成橫截面面積是0.16平方米的長方體鋼材．鍛成的鋼材的長是多少米．31．下圖是一個長方體紙盒展開圖，這個紙盒的體積是多少？32．用兩個長3cm、寬2cm、高1cm的長方體，拼成一個表面積最小的長方體，這個長方體的表面積是多少平方厘米？

參考答案一、用心思考，我會填。(每小題2分，共22分)1、AB【分析】當兩個數是互質數，最大公因數為1，最小公倍數為兩個數的乘積，據此解答即可?！驹斀狻恳驗锳和B的最大公因數是1，所以A和B是互質數，最小公倍數是A×B。故答案為：AB。【點睛】理解掌握互質數最大公因數和最小公倍數的特點是解決本題的關鍵。2、375【解析】略3、不公平【解析】略4、672【分析】如果一個整數同時是幾個整數的因數，稱這個整數為它們的“公因數”；公因數中最大的稱為最大公因數（最大公約數）。兩個或多個整數公有的倍數叫做它們的公倍數，其中除0以外最小的一個公倍數就叫做這幾個整數的最小公倍數?！驹斀狻?8和24的最大公因數是6，它們的最小公倍數是72?！军c睛】本題考查了最大公因數和最小公倍數，求最大公因數和最小公倍數一般用短除法。5、5【分析】分母是幾，分數單位就是幾分之一，分子是幾，就有幾個這樣的分數單位?！驹斀狻康姆謹祮挝皇?，它包含了5個這樣的分數單位。【點睛】把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的叫分數單位。6、北東301000【分析】（1）根據“上北下南，左西右東”可知，圖書館在淘氣家東北方向，角度為60°，即北偏東方向上，北偏東方向＝東偏北30°方向。（2）根據比例尺計算出實際距離即可。【詳解】（1）圖書館在淘氣家北偏東方向上，也可以說成東偏北30°方向上。（2）5×20000＝100000（厘米）＝1000（米）所以圖書館距離淘氣家1000米【點睛】用方向和距離描述位置：（1）確定觀測點；（2）標方向（3）要準確計算出偏離的角度。（4）根據比例尺計算實際距離。7、8【解析】略8、（1）1；3（2）上升（3）（4）【解析】(1)兩條線的距離越大說明用煤量相差最大，相交時表示用煤量相等，所以相差最大的是1月份，3月份的用煤量相等；(2)根據折線的走向來判斷是上升還是下降，第二車間這五個月用煤量呈上升趨勢；(3)，則4月份第一車間的用煤量是第二車間的；(4)50÷(10+20+50+70+80)=50÷230=則第二車間3月份用煤量占它這五個月用煤總量的．9、6【分析】根據題意可知，接到通知的每個人繼續通知下一個人，老師首先用1分鐘通知第一個學生，第二分鐘由老師和1個學生兩人分別通知1個學生，接到通知的一共1＋2＝3個學生，第三分鐘可以推出通知的一共3＋4＝7個學生，以此類推，第四分鐘通知的一共7＋8＝15個學生，第五分鐘最多可通知到15＋16＝31個學生，第六分鐘最多可通知到31＋32＝63個學生。【詳解】第一分鐘通知到1個學生；第二分鐘最多可通知到1＋2＝3個學生；第三分鐘最多可通知到3＋4＝7個學生；第四分鐘最多可通知到7＋8＝15個學生；第五分鐘最多可通知到15＋16＝31個學生；第六分鐘最多可通知到31＋32＝63個學生?！军c睛】主要考查優化問題，利用互相轉告的方式，不讓知道消息的所有人空閑下來是解決問題的策略。10、313【分析】把單位1分均分成若干份，表示其中一份的數叫做分數單位；它有分子個這樣的分數單位，據此解答。【詳解】的分數單位是，它有3個這樣的分數單位；最小的質數是2，2－＝，再加上13個這樣的分數單位就是最小的質數。故答案為：；3；13?！军c睛】本題考查了分數單位及分數減法，分母是幾分數單位就是幾分之一，分子表示分數單位的個數。11、4161【解析】略二、仔細推敲，我會選。(每小題2分，共10分）12、B【解析】略13、C【分析】在一個正方體表面涂色，切成棱長是1厘米的小正方體，3面是紅色的小正方體在大正方體體的8個頂點上?！驹斀狻恳驗?面圖色的在8個頂點上，所以一共有8個。故答案為：C【點睛】本題主要考查正方體染色問題，理解3面是紅色的小正方體在大正方體體的8個頂點上是解答本題的關鍵。14、B【解析】略15、A【分析】偶數：能被2整除的數，奇數：不能被2整除的數，則2x是偶數，1是奇數；再根據奇偶數的運算性質：偶數＋奇數＝奇數，據此判斷即可?！驹斀狻扛鶕治隹傻茫?x是偶數，1是奇數，則2x＋1是奇數。故答案為：A。【點睛】本題考查奇數與偶數的認識及運算性質，解答本題的關鍵是掌握奇數與偶數的概念。16、B【分析】根據能被2、5整除的數的特征，可以得出：該三位數的最高位（百位）9，個位是0；進而根據能被3整除的數的特征：即該數各個數位上數的和能被3整除，得出：十位上的數是9；繼而得出結論．【詳解】由分析知：個位數是0，百位數是9；因為9+9=18，18能被3整除，故選B．三、火眼金睛，我會判。(每小題2分，共10分）17、?【解析】略18、×【分析】一根繩子連續對折3次，則被平均分成的8份，由此判斷每段是全長的，由此解答即可?！驹斀狻恳桓K子連續對折3次，每段是全長的，原題說法錯誤；故答案為：×。【點睛】明確一根繩子連續對折3次后，被平均分成了多少份是解答本題的關鍵。19、×【詳解】根據倒數的意義，乘積是1的兩個數互為倒數，1的倒數是1，0沒有倒數，一個大于1的自然數的倒數就是用這個自然數作分母，1作分子的真分數。由此解答。20、×【解析】2是質數，但2是偶數．答案為×21、×【詳解】試題分析：根據相鄰兩個體積或容積單位間的進率是1，進行判斷．解：由分析知：體積和容積單位之間的進率是1，說法錯誤；故答案為×．【點評】本題是考查體積的單位進率．解答此題的關鍵是“相鄰”二字．四、細心審題，我能算。(每題6分，共18分）22、8.4；0.06；0.05；0.30.08；0.66；1.2；0.3【分析】根據小數加法、減法、乘法、除法計算方法計算即可；加減法時注意小數點對齊?！驹斀狻?＋2.4＝8.40.3×0.2＝0.060.55－0.5＝0.055.1÷17＝0.30.48÷6＝0.086.6×0.1＝0.660.5×2.4＝1.22.7÷9＝0.3【點睛】直接寫得數的題目，要看清運算符號和數據，認真仔細。23、2【詳解】略24、（1）x＝9；（2）x＝10【分析】（1）方程兩邊同時減去14，再同時除以4即可；（2）方程兩邊同時除以3，再同時加上1即可；要將求出的未知數值代入原方程，分別計算等號左右兩邊的結果，如果兩邊相等，則為原方程的解；如不相等，則不是原方程的解。【詳解】（1）4x＋14＝50解：4x＋14－14＝50－144x＝364x÷4＝36÷4x＝9（2）3（x－1）＝27解：3（x－1）÷3＝27÷3x－1＝9x－1＋1＝9＋1x＝10檢驗：將x＝10帶入原方程左邊＝3（10－1）＝3×9＝27右邊＝27左邊＝右邊所以x＝10是原方程的解?！军c睛】解方程要掌握等式的性質，即等式兩邊同時加上或減去同一個數，左右兩邊仍然相等；等式兩邊同時乘或除以同一個不是0的數，等式兩邊仍然相等。五、心靈手巧，我會畫(共5分）25、【分析】根據觀察者觀察位置的變化，我們可以發現觀察者所看到的被觀察的對象的范圍也隨著發生相應的變化?！驹斀狻窟B線如下：【點睛】從不同角度方向觀察物體，常常得到不同的結果。六、我會解決問題。(每小題5分，共35分）26、3×1.5×1.5＝6.75(立方米)6.75×0.8＝5.4(噸)答：這個集裝箱的體積是6.75立方米，這個集裝箱最少裝貨物5.4噸?！窘馕觥柯?7、【解析】略28、4小時【分析】設經過x小時師傅比徒弟正好多打120個包裝，首先求出師傅每小時多打多少個；然后根據師傅每小時多打的個數×時間＝120，列出方程求解即可?！驹斀狻拷猓涸O經過x小時師傅比徒弟正好多打120個包裝，根據題意列方程：（45－15）x＝12030x＝12030x÷30＝120÷30x＝4答：經過4小時師傅比徒弟正好多打120個包裝?！军c睛】（1）此題主要考查了工程問題的應用，對此類問題要注意把握住基本關系，即：工作量＝工作效率×工作時間，工作效率＝工作量÷工作時間，工作時間＝工作量÷工作效率；（2）此題還考查了一元一次方程的應用，弄清題意，找出合適的等量關系，進而列出方程是解答此類問題的關鍵。29、（1）800000升（2）4800元【解析】（1）20米=200分米4米=40分米200×100×40=800000立方分米=800000升（2）100分米=10米20×10+20×4×2+10×4×2=200+160+80=240（平方米）240×20=4800（元）答：需要花4800元。30、解：0.8×0.8×0.8÷0.16=0.512÷0.16=3.2(米)答：鍛成的鋼材的長是3.2米．【解析】正方體體積=棱長×棱長×棱長，鋼坯的體積不變，根據正方