2023八年級數(shù)學(xué)上冊第七章平行線的證明1為什么要證明教案（新版）北師大版主備人備課成員課程基本信息1.課程名稱：北師大版八年級數(shù)學(xué)上冊第七章《平行線的證明》第1節(jié)“為什么要證明平行線”

2.教學(xué)年級和班級：八年級一班

3.授課時間：2023年4月10日

4.教學(xué)時數(shù)：45分鐘核心素養(yǎng)目標1.邏輯推理：使學(xué)生能夠理解并運用平行線的性質(zhì)和判定定理，形成嚴密的邏輯思維。

2.數(shù)學(xué)表達：培養(yǎng)學(xué)生能夠用數(shù)學(xué)語言準確表達平行線的證明過程，提升數(shù)學(xué)交流能力。

3.問題解決：培養(yǎng)學(xué)生運用平行線的知識解決實際問題，增強模型建立和應(yīng)用能力。

4.創(chuàng)新意識：鼓勵學(xué)生在證明過程中嘗試新的方法，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和探究精神。教學(xué)難點與重點1.教學(xué)重點

-掌握平行線的性質(zhì)和判定定理：重點包括平行線的定義、性質(zhì)定理（如同位角相等、內(nèi)錯角相等、同旁內(nèi)角互補）以及平行線的判定方法（如同位角相等、內(nèi)錯角相等、同旁內(nèi)角互補）。

-理解和運用證明過程：重點在于學(xué)生能夠理解證明平行線的過程，并能夠運用這些證明方法解決相關(guān)問題。

2.教學(xué)難點

-理解平行線的證明原理：難點在于學(xué)生難以理解為什么需要證明平行線，以及如何通過邏輯推理和幾何構(gòu)造來證明平行線。

-靈活運用判定定理：學(xué)生往往對如何選擇合適的判定定理來證明兩條直線平行感到困惑，需要通過實例和練習(xí)來加強理解。

-證明過程中的邏輯嚴密性：在證明過程中，學(xué)生可能忽視細節(jié)，如證明步驟的遺漏、邏輯推理的不嚴密等，需要教師指導(dǎo)和學(xué)生反復(fù)練習(xí)來克服。

教學(xué)重點是學(xué)生必須掌握的基本知識和技能，而教學(xué)難點則是學(xué)生在理解和應(yīng)用這些知識時可能遇到的障礙。教師在設(shè)計教案時應(yīng)充分考慮這些難點和重點，通過不同的教學(xué)策略和資源幫助學(xué)生理解和掌握。學(xué)具準備多媒體課型新授課教法學(xué)法講授法課時第一課時師生互動設(shè)計二次備課教學(xué)方法與手段-引導(dǎo)探究：通過提出問題，引導(dǎo)學(xué)生自己探索平行線的性質(zhì)和證明方法，激發(fā)學(xué)生的思考和探究能力。

-合作學(xué)習(xí)：組織學(xué)生進行小組討論和合作，共同完成證明任務(wù)，培養(yǎng)學(xué)生的團隊合作和溝通能力。

-實踐操作：讓學(xué)生通過實際操作和繪制圖形，加深對平行線證明過程的理解，提高實踐能力。

2.教學(xué)手段

-多媒體演示：利用多媒體課件和動畫，生動展示平行線的證明過程，增強學(xué)生的直觀感受和理解。

-教學(xué)軟件輔助：運用數(shù)學(xué)教學(xué)軟件，進行動態(tài)演示和交互操作，幫助學(xué)生更好地理解證明步驟和邏輯。

-在線學(xué)習(xí)平臺：利用在線學(xué)習(xí)平臺，提供豐富的學(xué)習(xí)資源和練習(xí)題，方便學(xué)生自主學(xué)習(xí)和鞏固知識。教學(xué)實施過程1.課前自主探索

教師活動：

-發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：提供PPT、視頻等預(yù)習(xí)資料，讓學(xué)生預(yù)習(xí)第七章第一節(jié)的內(nèi)容。

-設(shè)計預(yù)習(xí)問題：提出問題，如“平行線為什么需要證明？”“平行線的性質(zhì)有哪些？”

-監(jiān)控預(yù)習(xí)進度：通過在線平臺檢查學(xué)生的預(yù)習(xí)情況。

學(xué)生活動：

-自主閱讀預(yù)習(xí)資料：學(xué)生自己閱讀材料，理解平行線的基本概念。

-思考預(yù)習(xí)問題：學(xué)生嘗試回答問題，記錄自己的理解和疑問。

-提交預(yù)習(xí)成果：學(xué)生將預(yù)習(xí)筆記或疑問提交給教師。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：培養(yǎng)學(xué)生的獨立學(xué)習(xí)能力。

-信息技術(shù)手段：利用在線平臺共享資源，監(jiān)控學(xué)生的學(xué)習(xí)進度。

作用與目的：

-幫助學(xué)生初步了解平行線的概念，為課堂學(xué)習(xí)做準備。

-培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)和獨立思考的能力。

2.課中強化技能

教師活動：

-導(dǎo)入新課：通過一個有趣的平行線現(xiàn)象引入課題，激發(fā)學(xué)生興趣。

-講解知識點：詳細講解平行線的性質(zhì)和證明方法。

-組織課堂活動：分組討論，讓學(xué)生嘗試證明平行線。

-解答疑問：回答學(xué)生的疑問，指導(dǎo)學(xué)生。

學(xué)生活動：

-聽講并思考：學(xué)生專注聽講，理解平行線的性質(zhì)和證明方法。

-參與課堂活動：學(xué)生在小組中積極參與討論，嘗試證明平行線。

-提問與討論：學(xué)生提出疑問，與同學(xué)討論問題。

教學(xué)方法/手段/資源：

-講授法：幫助學(xué)生理解平行線的性質(zhì)和證明方法。

-實踐活動法：讓學(xué)生通過實際操作加深理解。

-合作學(xué)習(xí)法：培養(yǎng)學(xué)生的團隊合作和溝通能力。

作用與目的：

-確保學(xué)生理解平行線的性質(zhì)和證明方法。

-培養(yǎng)學(xué)生的實踐能力和團隊協(xié)作能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動：

-布置作業(yè)：布置練習(xí)題，讓學(xué)生鞏固所學(xué)內(nèi)容。

-提供拓展資源：推薦一些拓展閱讀材料，如數(shù)學(xué)文章和視頻。

-反饋作業(yè)情況：批改作業(yè)，提供反饋。

學(xué)生活動：

-完成作業(yè)：學(xué)生獨立完成練習(xí)題，鞏固知識。

-拓展學(xué)習(xí)：學(xué)生閱讀推薦的材料，拓寬視野。

-反思總結(jié)：學(xué)生總結(jié)學(xué)習(xí)過程，思考如何改進。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：培養(yǎng)學(xué)生的獨立學(xué)習(xí)能力。

-反思總結(jié)法：幫助學(xué)生反思學(xué)習(xí)過程，提高自我認知。

作用與目的：

-鞏固學(xué)生在課堂上學(xué)習(xí)的知識。

-通過拓展學(xué)習(xí)，增加學(xué)生的知識深度。

-引導(dǎo)學(xué)生反思學(xué)習(xí)過程，促進自我提升。拓展與延伸1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的拓展閱讀材料

閱讀材料1：《幾何學(xué)的奇跡：平行線》

內(nèi)容簡介：本文介紹了平行線的概念、性質(zhì)和證明方法，并通過有趣的例子解釋了平行線在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用。此外，文章還探討了平行線的起源和發(fā)展歷程。

閱讀材料2：《平行線的判定：三種經(jīng)典方法》

內(nèi)容簡介：本文詳細介紹了三種判定平行線的方法：同位角相等、內(nèi)錯角相等和同旁內(nèi)角互補。文章通過圖示和例題，使學(xué)生能夠更好地理解和掌握這些判定方法。

閱讀材料3：《平行線與斜率》

內(nèi)容簡介：本文探討了平行線在斜率方面的性質(zhì)。通過分析斜率的定義和性質(zhì)，引導(dǎo)學(xué)生理解平行線的斜率特點，并學(xué)會如何計算平行線的斜率。

2.鼓勵學(xué)生進行課后自主學(xué)習(xí)和探究

課后自主學(xué)習(xí)任務(wù)：

-研究其他證明平行線的方法，了解并比較它們的優(yōu)缺點。

-觀察生活中的平行線現(xiàn)象，拍攝照片或繪制示意圖，分析其幾何特征。

-探索平行線在其他學(xué)科領(lǐng)域的應(yīng)用，如物理學(xué)、計算機科學(xué)等。

課后探究項目：

-設(shè)計一個簡單的幾何模型，展示平行線的性質(zhì)和判定方法。

-編寫一個小程序，實現(xiàn)平行線的判定算法。

-制作一份關(guān)于平行線的手抄報，介紹平行線的歷史、性質(zhì)和應(yīng)用。作業(yè)布置與反饋1.作業(yè)布置

作業(yè)1：請學(xué)生運用平行線的性質(zhì)，解決一個實際問題，如設(shè)計一個房間的布局，使得所有的墻角都是直角。

作業(yè)2：選擇一道平行線的證明題目，用自己的語言解釋證明過程，并畫出相應(yīng)的圖形。

作業(yè)3：總結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)的平行線的性質(zhì)和判定方法，寫一篇小結(jié)性的文章。

2.作業(yè)反饋

批改作業(yè)時，重點關(guān)注學(xué)生的作業(yè)中的以下幾個方面：

-學(xué)生是否理解并正確應(yīng)用平行線的性質(zhì)和判定方法。

-學(xué)生是否能夠清晰、準確地表達自己的思路和推理過程。

-學(xué)生是否能夠正確地繪制出相應(yīng)的圖形，以及圖形的標注是否準確。

在批改作業(yè)后，及時給予學(xué)生反饋，指出他們作業(yè)中的優(yōu)點和需要改進的地方。對于學(xué)生的錯誤，不要直接告訴他們答案，而是引導(dǎo)他們自己發(fā)現(xiàn)并改正錯誤。同時，鼓勵學(xué)生在作業(yè)中表現(xiàn)出創(chuàng)造性和批判性思維，如提出新的解題方法或?qū)ψC明過程提出質(zhì)疑。通過這樣的作業(yè)布置和反饋，能夠幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識，提高他們的數(shù)學(xué)思維能力和問題解決能力。教學(xué)反思與總結(jié)這節(jié)課的主題是平行線的證明，我采用了講授法、合作學(xué)習(xí)法和實踐活動法等多種教學(xué)方法，旨在幫助學(xué)生深入理解平行線的性質(zhì)和證明方法。通過課前的自主學(xué)習(xí)和課中的課堂活動，學(xué)生們對平行線的概念有了更清晰的認識，并且在實踐中掌握了證明平行線的方法。

在教學(xué)過程中，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生們對平行線的性質(zhì)和判定方法的理解存在一定的困難。為了幫助學(xué)生更好地理解這些概念，我采用了多種教學(xué)手段，如多媒體演示、教學(xué)軟件輔助等，以增強學(xué)生的直觀感受和理解。同時，我也鼓勵學(xué)生積極參與課堂活動，如小組討論、角色扮演等，以培養(yǎng)他們的團隊合作和溝通能力。

然而，在教學(xué)過程中，我也發(fā)現(xiàn)了一些不足之處。例如，在課堂討論中，我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生不太愿意積極參與，可能是因為他們對平行線的性質(zhì)和判定方法的理解還不夠深入。為了改善這一情況，我計劃在未來的教學(xué)中，增加更多的實例和練習(xí)題，以幫助學(xué)生更好地理解和應(yīng)用平行線的知識。課后作業(yè)1.題目：證明以下兩直線平行：

已知：直線AB和CD，它們分別與EF平行。

求證：AB和CD平行。

答案：

因為直線AB和EF平行，直線CD和EF平行，

所以直線AB和CD平行。

2.題目：證明以下兩直線平行：

已知：直線AB和CD，它們分別與EF垂直。

求證：AB和CD平行。

答案：

因為直線AB和EF垂直，直線CD和EF垂直，

所以直線AB和CD垂直，根據(jù)垂直于同一條直線的兩條直線也垂直的性質(zhì)，

所以直線AB和CD平行。

3.題目：證明以下兩直線平行：

已知：直線AB和CD，它們分別與EF相交于點G和點H。

求證：AB和CD平行。

答案：

因為直線AB和EF相交于點G，直線CD和EF相交于點H，

所以點G和點H是EF上的兩個點，根據(jù)同位角相等的性質(zhì)，

所以直線AB和CD平行。

4.題目：證明以下兩直線平行：

已知：直線AB和CD，它們分別與EF相交于點G和點H，且直線EF與直線GH垂直。

求證：AB和CD平行。

答案：

因為直線AB和EF相交于點G，直線CD和EF相交于點H，

所以點G和點H是EF上的兩個點，根據(jù)同位角相等的性質(zhì)，

所以直線AB和CD