備戰高考數學（文）6年高考母題精解精析專題11排列組合、二項式定理1.【高考全國文7】位選手依次演講，其中選手甲不再第一個也不再最后一個演講，則不同的演講次序共有（A）種（B）種（C）種（D）種5.【高考浙江文13】若某程序框圖如圖所示，則該程序運行后輸出的值是___________?！敬鸢浮?.【高考上海文8】在的二項式展開式中，常數項等于【答案】－20.【解析】=，令=0，得r=3。故常數項為=－20.【年高考試題】一、選擇題:1．(年高考廣東卷文科7)正五棱柱中，不同在任何側面且不同在任何底面的兩頂點的連線稱為它的對角線，那么一個正五棱柱對角線的條數共有（） A．20 B．15 C．12 D．102.（年高考全國卷文科9)4位同學每人從甲、乙、丙3門課程中選修1門，則恰有2人選修課程甲的不同選法共有（A）12種（B）24種（C）30種（D）36種二、填空題:3.（年高考湖南卷文科16)給定，設函數滿足：對于任意大于的正整數，（1）設，則其中一個函數在處的函數值為；（2）設，且當時，，則不同的函數的個數為。4.（年高考四川卷文科13)的展開式中的系數是（用數字作答）答案：84解析：的展開式中的系數是.5.（年高考全國卷文科13)(1-)20的二項展開式中，x的系數與x9的系數之差為:.7．（年高考重慶卷文科11)的展開式中的系數是【答案】240三、解答題:8．(年高考江蘇卷23)（本小題滿分10分）設整數，是平面直角坐標系中的點，其中（1）記為滿足的點的個數，求；（2）記為滿足是整數的點的個數，求【年高考試題】（全國卷2文數）（9）將標號為1，2，3，4，5，6的6張卡片放入3個不同的信封中，若每個信封放2張，其中標號為1，2的卡片放入同一信封，則不同的方法共有（A）12種(B)18種(C)36種(D)54種【解析】B：本題考查了排列組合的知識∵先從3個信封中選一個放1，2有3種不同的選法，再從剩下的4個數中選兩個放一個信封有，余下放入最后一個信封，∴共有（重慶文數）（10）某單位擬安排6位員工在今年6月14日至16日（端午節假期）值班，每天安排2人，每人值班1天.若6位員工中的甲不值14日，乙不值16日，則不同的安排方法共有[Z。xx（A）30種（B）36種（C）42種（D）48種（重慶文數）（1）的展開式中的系數為（A）4（B）6（C）10（D）20解析：由通項公式得（福建文數）（全國卷1文數）(5)的展開式 的系數是(A)-6(B)-3(C)0(D)35.A.【命題意圖】本小題主要考查了考生對二項式定理的掌握情況，尤其是展開式的通項公式的靈活應用，以及能否區分展開式中項的系數與其二項式系數，同時也考查了考生的一些基本運算能力.【解析】的系數是-12+6=-6（四川文數）（9）由1、2、3、4、5組成沒有重復數字且1、2都不與5相鄰的五位數的個數是（A）36（B）32（C）28（D）24（湖北文數）6．現有名同學支聽同時進行的個課外知識講座，名每同學可自由選擇其中的一個講座，不同選法的種數是A． B. C. D.（上海文數）12.在行列矩陣中，記位于第行第列的數為。當時，45。解析：1+3+5+7+9+2+4+6+8=45（上海文數）5.將一個總數為、

、三層，其個體數之比為5:3:2。若用分層抽樣方法抽取容量為100的樣本，則應從中抽取20個個體。解析：考查分層抽樣應從中抽?。ㄈ珖?文數）(14)(x+1/x)9的展開式中，x3的系數是_________【解析】84：本題考查了二項展開式定理的基礎知識∵，∴，∴（全國卷1文數）(15)某學校開設A類選修課3門，B類選修課4門，一位同學從中共選3門，若要求兩類課程中各至少選一門，則不同的選法共有種.(用數字作答)（四川文數）(13)(x－)4的展開式中的常數項為______________(用數字作答)解析：展開式的通項公式為Tr＋1＝取r＝2得常數項為C42(－2)2＝24答案：24（湖北文數）11.在的展開中，的系數為______?！灸旮呖荚囶}】7.（·浙江文）有張卡片，每張卡片上分別標有兩個連續的自然數，其中．從這張卡片中任取一張，記事件“該卡片上兩個數的各位數字之和（例如：若取到標有的卡片，則卡片