高考材料

易錯點09靜電場

目錄

01易錯陷阱（4大陷阱）

02舉一反三

【易錯點提醒一】不理解電場強度的物理意義和疊加原理

【易錯點提醒二】不會求非點電荷的電場強度

【易錯點提醒三】沒有弄清電勢、電勢能、電場力做功及電勢差與電場強度之間的關系

【易錯點提醒四】分析電場三類圖像問題出現錯誤

【易錯點提醒五】分析電容器的動態問題錯誤

【易錯點提醒六】不讓解帶電粒子在電場運動出包錯誤

03易錯題通關

易錯點一：錯誤地理解電場強度和錯誤地求非點電荷的電場強度

1.電場強度三個公式的比較

日1Q

公式E=￡E=k"EJ

qrd

適用范圍任何電場真空中的點電荷勻強電場

2.等量同種和異種點電荷的電場強度的比較

比較項目等量異種點電荷等量同種點電荷

電場線分布圖

11

連線上。點場強最小，指

連線中點。處的場強為零

向負電荷一方

連線上的場強大小（從左到右）沿連線先變小，再變大沿連線先變小，再變大

沿中垂線由。點向外場強大小。點最大，向外逐漸減小。點最小，向外先變大后變小

關于0點對稱的A和4、B和等大同向等大反向

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B'的場強

3.電場線的理解

(1)任意兩條電場線不相交不相切;

(2)電場線的疏密表示電場的強弱，電場線越密，電場強度越大，電場線越稀，電場強

度越小；

(3)電場線上任意一點的場強方向即為該點的切線方向。正電荷受力方向與該點電場方

向相同；負電荷受力方向與該點電場方向相反；

(4)兩條電場線間的空白區域，也存在電場；

-4.求非點電荷的電場強度的方法

(1)疊加法：多個點電荷在空間某處產生的電場強度為各電荷在該處所產生的電場強度的

矢量和。

(2)對稱法：利用空間上對稱分布的電荷形成的電場具有對稱性的特點，使復雜電場的疊

加計算問題大為簡化。

(3)補償法：將有缺口的帶電圓環補全為圓環，或將半球面補全為球面，然后再應用對稱

的特點進行分析，有時還要用到微元思想。

(4)微元法：將帶電體分成許多電荷元，每個電荷元看成點電荷，先根據庫侖定律求出每

個電荷元的場強，再結合對稱性和場強疊加原理求出合場強。

易錯點二：混淆電場能的性質物理量之間的關系且分析電場圖像問題出現錯誤

1.電勢高低的判斷“四法”

判斷方法方法解讀

電場線

沿電場線方向電勢逐漸降低

方向法

場源電荷正取無窮遠處電勢為零，正電荷周圍電勢為正值，負電荷周圍電勢為負值；越靠近正電荷處

負法電勢越高，越靠近負電荷處電勢越低

電勢能

同一正電荷的電勢能越大的位置處電勢越高，同一負電荷的電勢能越大的位置處電勢越低

大小法

靜電力印

根據UAB，將憶iB、q的正負節代入，由的正負判斷?4、夕5的同低

做功法q

2.電勢能的大小判斷，四法

判斷方法方法解讀

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將電荷量、電勢及正負號一起代入公式￡px=q%計算，穌/>0時值越大，電勢能越大；

公式法

EpA<0時絕對值越大，電勢能越小

電勢高

同一正電荷在電勢越高的地方電勢能越大；同一負電荷在電勢越低的地方電勢能越大

低法

靜電力

靜電力做正功，電勢能減小；靜電力做負功，電勢能增加

做功法

能量守在電場中，若只有靜電力做功時，電荷的動能和電勢能相互轉化而且其和守恒，動能增

恒法力口，電勢能減小；反之，動能減小，電勢能增加

4.在勻強電場中由公式。=￡d得出的“一式二結論

&是沿電場線

dqd~方向上的距離

［一式;

U=Ed

：二結論，卜

勻強電場中的任一線段勻強電場中若兩線段

AB的中點C的電勢AB//CD,且4B=CO,

<Pi+<Pn則(或伽=

<PC-<PD)

5.幾種常見電場圖象的特點及規律

根據v-t圖象中速度變化、斜率確定電荷所受合力的方向與合力大小變化，

v-t圖象

確定電場的方向、電勢高低及電勢能變化

(1)電場強度的大小等于夕-x圖線的斜率大小，電場強度為零處，0-x圖線

存在極值，其切線的斜率為零；

(2)在q>-x圖象中可以直接判斷各點電勢的高低，并可根據電勢高低關系

(P-X圖象

確定電場強度的方向；

(3)在p-x圖象中分析電荷移動時電勢能的變化，可用WAB=qUAB,進而分

析巴B的正負，然后做出判斷

(1)反映了電場強度隨位移變化的規律；

(2)￡>0表示場強沿x軸正方向，E<0表示場強沿x軸負方向；

E-x圖象

(3)圖線與x軸圍成的“面積”表示電勢差，“面積”大小表示電勢差大小，兩

點的電勢高低根據電場方向判定

Ep-x圖象(1)反映了電勢能隨位移變化的規律；

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(2)圖線的切線斜率大小等于電場力大小；

(3)進一步判斷場強、動能、加速度等隨位移的變化情況

易錯點三：不會分析電容呂的動態問題

知識點2平行板電容器兩類動態的分析思路

1.平行板電容器動態的分析思路

(確定不變量卜-電容器保持與電源相連,U不變；電容器

充電后與電源斷開,Q不變

國斷電容變化卜由決定式C=棄工確定電容器電容的變化

伊！I斷Q或'U的變化由定義式,=與判斷電容器所帶電荷量

-----r------口(?或兩極板間電壓。的變化

---------------------------------------------

倒斷場強的變化:由￡=半分析電容器極板間場強的變化

2.平行板電容器的動態分析問題的兩種情況

(1)平行板電容器充電后，保持電容器的兩極板與電池的兩極相連接：

變大際變壞變，"變大

d-?

充電。變小

容。變小

電

器E變小

后與

極間

兩

電源際變不變，不變

壓變大Ud

電

的S

-?—?

兩極。變大

不

變C變大E不變

相連

品變大壞變壞變，壞變

-?

。變大。變大E不變

(2)平行板電容器充電后，切斷與電池的連接:

S變大—?。不變U變小，d不變

充

容

電

電器C變大儂小E變小

極

后

板

與

兩

量

荷

電

源

電&變大。不變U變小，d不變

不

持

兩極

保C變大U變小￡1變小

開

斷

變

一

1變

大U變大，d變大

一E不變

易錯點四：分析帶電粒子在電場中運動問題出現錯誤。

1.用動力學和功能觀點分析帶電粒子做直線運動問題

1(1)用動力學觀點分析

qEU,

a=—，E=—,v2—v（）2=2ad（勻強電場）。

md

(2)用功能觀點分析

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勻強電場中：W=Eqd=qU=ynv2一丁心。

非勻強電場中：W=qU=Ek2—E“。

2.帶電粒子在電場中的拋體運動處理方法

求解電偏轉問題的兩種思路

以示波管模型為例,帶電粒子經加速電場5加速,再經偏轉電場5偏轉后，需再經歷一段勻速

直線運動才會打到熒光屏上而顯示亮點尸，如圖所示。

（1）確定最終偏移距離0P的兩種方法

方法1：

三9

【易錯點提醒一】不理解電場強度的物理意義和疊加原理

【例1】.（多選）如圖所示勻強電場E的區域內，在。點處放置一點電荷+Q,a、b、

c、d、e、/為以。為球心的球面上的點，aec^平面與電場平行，be4平面與電場垂直，則

下列說法中正確的是（）

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A.a、c兩點的電場強度相同

B.b點的電勢等于d點的電勢

C.點電荷+q在球面上任意兩點之間移動時，靜電力一定做功

D.將點電荷+q在球面上任意兩點之間移動，從a點移動到c點電勢能的變化量一定最大

易錯分析：選A的原因：沒有真正理解電場強度的疊加原理，各個點電荷在該點激發的電

場強度的矢量和。誤選C的原因：電場疊加后，球面上的點電勢不再全部相等。

【答案】BD

【解析】A.點電荷+Q在a、c兩點的電場強度大小相等，方向相反，可知與勻強電場疊加

后，合場強大小不相等，故A錯誤；

BC.點電荷+Q在b、d兩點的電勢相等，勻強電場在b、d兩點的電勢相等，電勢是標量,

可知點電荷和勻強電場疊加后，b點的電勢等于d點的電勢，點電荷+q沿%力在球面上

b、d兩點之間移動時，靜電力不做功，故B正確，C錯誤；

D.點電荷+Q在球面上任意點的電勢均相等；勻強電場在球面上的。點的電勢最高，在球

面上的c點的電勢最低；故疊加后球面上的。點的電勢最高，c點的電勢最低，根據

W=qU

可知將點電荷+q在球面上任意兩點之間移動，從a點移動到c點電場力做功最大，電勢能

的變化量最大，故D正確。

故選BDo

變式練習

【變式1T】（2023全國甲卷）在一些電子顯示設備中，讓陰極發射的電子束通過

適當的非勻強電場，可以使發散的電子束聚集。下列4幅圖中帶箭頭的實線表示電場線，如

果用虛線表示電子可能的運動軌跡，其中正確的是（）

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【答案】A

【解析】A.電子做曲線運動滿足合力指向軌跡凹側，A正確；

B.電子做曲線運動滿足合力指向軌跡凹側，對電子受力分析有

可見與電場力的受力特點相互矛盾，B錯誤；

C.電子做曲線運動滿足合力指向軌跡凹側，對電子受力分析有

熒

光

屏

可見與電場力的受力特點相互矛盾，C錯誤;

D.電子做曲線運動滿足合力指向軌跡凹側，對電子受力分析有

可見與電場力的受力特點相互矛盾，D錯誤

【變式1-2】.（2022?全國乙卷?T19）如圖，兩對等量異號點電荷+4、-q（q>0）固定

于正方形的4個項點上。L.N是該正方形兩條對角線與其內切圓的交點，O為內切圓的圓

心，M為切點。則（）

，/飛

，,'、/,、?/fV，1

\黑A:

-qM+q

A.L和N兩點處的電場方向相互垂直

B.M點的電場方向平行于該點處的切線，方向向左

C.將一帶正電的點電荷從M點移動到。點，電場力做正功

D.將一帶正電的點電荷從工點移動到N點，電場力做功為零

【答案】AB

【解析】

A.兩個正電荷在N點產生的場強方向由N指向O,N點處于兩負電荷連線的中垂線上，則

兩負電荷在N點產生的場強方向由N指向O,則N點的合場強方向由N指向O,同理可知,

兩個負電荷在￡處產生的場強方向由。指向3￡點處于兩正電荷連線的中垂線上，兩正電

荷在工處產生的場強方向由。指向乙則上處的合場方向由。指向L由于正方向兩對角

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線垂直平分，則L和N兩點處的電場方向相互垂直，故A正確；

B.正方向底邊的一對等量異號電荷在川點產生的場強方向向左，而正方形上方的一對等量

異號電荷在M點產生的場強方向向右，由于“點離上方一對等量異號電荷距離較遠，則初

點的場方向向左，故B正確；

C.由圖可知，河和。點位于兩等量異號電荷的等勢線上，即河和O點電勢相等，所以將

一帶正電的點電荷從河點移動到。點，電場力做功為零，故c錯誤；

D.由圖可知，上點的電勢低于N點電勢，則將一帶正電的點電荷從4點移動到N點，電場

力做功不為零，故D錯誤。

【變式1-3】（2023全國乙卷）如圖，等邊三角形A48c位于豎直平面內，46邊水平，

頂點C在加邊上方，3個點電荷分別固定在三角形的三個頂點上。已知邊中點〃處的電

場強度方向豎直向下，回邊中點兒處的電場強度方向豎直向上，/點處點電荷的電荷量的絕

對值為仍求

（1）6點處點電荷的電荷量的絕對值并判斷3個點電荷的正負；

（2）C點處點電荷的電荷量。

【答案】（1）q,AB、。均為正電荷；（2）匕

3

【解析】（1）因為〃點電場強度豎直向下，則。為正電荷，根據場強的疊加原理，可

知A8兩點的電荷在〃點的電場強度大小相等，方向相反，則8點電荷帶電量為/電性

與力相同，又N點電場強度豎直向上，可得A處電荷在N點的場強垂直能沿的連線向右

上，如圖所示

可知/處電荷為正電荷，所以AB、C均為正電荷。

（2）如圖所示

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由幾何關系E'A=EBC-tan300即條=￡

其中ZN=Ji8N=J^CN解得在=tfq

【易錯點提醒二】不理會求非點電荷的電場強度

【例2】如圖所示，長為4/,傾角為37。的光滑絕緣細桿4D垂直穿過半徑為/、帶電量為

—0的固定大圓環圓心。，細桿上5、。、C三點等分細桿長度。現從細桿的頂端/無初速

度地釋放一個質量為加，帶電量為+“的套在細桿上的可視為點電荷的小滑環。已知靜電力

常量為左，重力加速度為g,sin370=0.6,cos370=0.8,大圓環上的電荷均勻分布，小滑環上

的電荷不影響電場分布，則下列說法正確的是（）

A.大圓環在2點產生的場強大小為冬

B.小滑環在B點的加速度大小為正警

4ml2

C.小滑環從2到C的過程中電場力所做的功為回

25/

D.小滑環在D點的速度大小為jgg/

易錯分析：誤認為是點電荷模型，錯先A項，實際上B點離環較近，所以環相對B點不能

看做是點電荷模型。要求出B點的電場強度，只能轉換思維方法。

【答案】D

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【詳解】A.由題意可知O8=Jx4/=/圓環上電荷分布均勻，取環上一點，設其電荷量為

Qi，該點到2點的距離為廠="下="，。在2點產生的場強為用"g=左鳥以。

r21

點為坐標原點，0/方向為正方向建立x軸，。/在3點產生的場強在x軸方向的分量為

Elx=6cos45°=當等大圓環在B點產生的場強大小

￡=￡心=挈故A錯誤；

i=l41

B.小滑環在5點，由牛頓第二定律得+加gsin370=ma解得a=后空9+^g故B錯誤；

4ml5

C.由對稱性可知8、C兩點電勢相等UBC=0小滑環從8到C的過程中電場力所做的功

%=雙0=。

故c錯誤；

D.由對稱性可得庫侖力做功%。=-%；%。+%。=0從N到。，由動能定理得

加g-4/-sin37°+%°+%=；加說解得％=『^故D正確。故選D。

支式練習

【變式1T】。（2022?山東卷?T3）半徑為R的絕緣細圓環固定在圖示位置，圓心位于

。點，環上均勻分布著電量為。的正電荷。點/、8、C將圓環三等分，取走N、8處兩段

弧長均為DL的小圓弧上的電荷。將一點電荷q置于0C延長線上距。點為2A的。點，。

點的電場強度剛好為零。圓環上剩余電荷分布不變，“為（）

A.正電荷，q=2竺B,正電荷，杷。"

TIRTIR

八4山丘2QALn4山.2V3PAA

C.負電荷，q=------D.負電荷，q=--------

nRTIR

【答案】C

【解析】

取走48處兩段弧長均為DL的小圓弧上的電荷，根據對稱性可知，圓環在。點產生的電

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場強度為與A在同一直徑上的小和與B在同一直徑上的當產生的電場強度的矢量和，如圖

所示，因為兩段弧長非常小，故可看成點電荷，則有

0Az

3A答

由圖可知，兩場強的夾角為120°，則兩者的合場強為

E=E=左旦絲

1

2兀K

根據。點的合場強為0,則放在。點的點電荷帶負電，大小為

E'=E=端

根據

E'=k—^

(2R)

聯立解得

2QAL

1HR

故選C。

D

【變式1-2］已知均勻帶電球體在球的外部產生的電場與一個位于球心的、電荷量相等的

點電荷產生的電場相同.如圖所示，半徑為R的球體上均勻分布著電荷量為。的電荷，在過

球心。的直線上有/、8兩個點，。和3、8和N間的距離均為凡現以03為直徑在球內挖

A

一球形空腔，已知靜電力常量為鼠球的體積公式為廠=52則/點處場強的大小為

()

O'BA

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5kQ7kQ5kQ3kQ

A.---B.-----------彳C.---7D.---

36R236R232此16R2

【答案】B

akQkQ

【詳解】由題意知，半徑為尺的均勻帶電球體在/點產生電場的場強￡整=西『=出挖

出的小球半徑為g,因為電荷均勻分布，其帶電荷量0=0=2則其在/點產生

1—TTR38

3

廠kQ"WkQ

電場的場強4=71--------千=尸=版所以剩余部分帶電體在4點產生電場的場

丁+衣.

E=E_E_絲_工理

整挖破18斤36R2

故選Ba

【變式1-3】電荷量為+0的點電荷與半徑為R的均勻帶電圓形薄板相距2幾點電荷與圓

心。連線垂直薄板，/點位于點電荷與圓心。連線的中點，2與/關于。對稱，若/點的

B.圓形薄板所帶電荷在/點的電場強度大小為挈，方向水平向左

C.8點的電場強度大小為挈，方向水平向右

D.2點的電場強度大小為黑，方向水平向右

【答案】BD

【詳解】AB./點的電場強度為零，而點電荷在N點產生的場強為后=上與，方向水平向

R

右則可知圓形薄板所帶電荷在4點的電場強度大小為挈，方向水平向左，知圓形薄板帶正

電；若圓形薄板所帶電荷量集中在圓心。，則電荷量大小應為。，而實際上圓形薄板的電荷

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量是均勻分布在薄板上的，除了圓心。處距離/點的距離與點電荷+。距離。點的距離相

同外，其余各點距離。點的距離都大于火，若將電荷量。均勻的分布在薄板上，則根據點

電荷在某點處產生的場強公式￡。=左4可知，合場強一定小于￡,因此可知圓形薄板所帶電

r

荷量一定大于+。，故A錯誤，B正確；

CD.8點關于。點與/點對稱，則可知圓形薄板在3點產生的電場強度為鸞=左冬，方向

R

水平向右

E"B=k-^-y=k-^

而點電荷在8點產生的場強為（3R）9尺-，方向水平向右則根據電場強度的疊加

E=E'\E"=k°\卜0=10左。

法則可得2點得電場強度為"BBR"9R29玄，方向水平向右故C錯誤，D

正確故選BD

【易錯點提醒三】混淆電場能的性質物理量之間的關系

【例3】.如圖所示，A、8、C、。為勻強電場中的四點，它們的連線構成正方形，其中

/D邊與電場線平行，。點為/C與3。連線的交點。一個電荷量為。的正點電荷固定在。

點，下列說法正確的是（）

7P

X/|

Bv-------------JC

----------------------------?

A.C、D兩點的電場強度相同

B.A、8兩點的電勢不等

C.將電子沿直線從8點移動到。點，電場力做正功

D.將電子沿直線從。點移動到。點，電勢能先減小后增大

易錯分析：此題涉及到電勢、電勢能和電場力做功有的同洎求解將它們混為一談，而出現

錯誤。

【答案】D

【詳解】A.如圖所示，在。點的正點電荷在A、B、C、D四點產生電場方向如圖所示

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由圖可知C、。兩點的電場強度方向不相同，故C、。兩點的電場強度不相同，A錯誤；

B.勻強電場在A、B兩點的電勢相等，點電荷在A、B兩點的電勢相等，故A、3兩點的

電勢相等，B錯誤；

C.點電荷在8、C兩點的電勢相等，故將電子沿直線從B點移動到C點，點電荷對電子做

功為零，勻強電場對電子做負功，故電場力做負功，C錯誤；

D.邊與勻強電場方向垂直，將電子沿直線從C點移動到。點，勻強電場對電子不做功,

點電荷對電子先做正功后做負功，故電勢能先減小后增大，D正確。故選D。

變式練習

【變式1T】.（2023?湖北?統考高考真題）在正點電荷Q產生的電場中有M、N兩點，

其電勢分別為%、外,電場強度大小分別為"M、E'。下列說法正確的是（）

A.若°M>9N，則M點到電荷。的距離比N點的遠

B.若￡M<￡N，則加點到電荷。的距離比N點的近

C.若把帶負電的試探電荷從M點移到N點，電場力做正功，則保〈心

D.若把帶正電的試探電荷從/點移到N點，電場力做負功，則￡M>EN

【答案】C

【詳解】A.沿著電場線的方向電勢降低，根據正點電荷產生的電場特點可知若外,>%.，

則初點到電荷Q的距離比N點的近，故A錯誤；

B.電場線的疏密程度表示電場強度的大小，根據正點電荷產生的電場特點可知若EM<￡N，

則初點到電荷Q的距離比N點的遠，故B錯誤；

C.若把帶負電的試探電荷從M點移到N點，電場力做正功，則是逆著電場線運動，電勢增

加，故有9M<9N，故C正確；

D.若把帶正電的試探電荷從"點移到N點，電場力做負功，則是逆著電場線運動；根據

正點電荷產生的電場特點可知4<斗，故D錯誤。

故選Co

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【變式1-2］（2023?山東?統考高考真題）如圖所示，正六棱柱上下底面的中心為。和

O',/、。兩點分別固定等量異號的點電荷，下列說法正確的是（）

A.產點與C'點的電場強度大小相等

B.2'點與點的電場強度方向相同

C.H點與尸點的電勢差小于。點與點的電勢差

D.將試探電荷+4由尸點沿直線移動到。點，其電勢能先增大后減小

【答案】ACD

【詳解】D.將六棱柱的上表面拿出

由幾何條件可知正電荷在。尸中點K的場強方向垂直OF,則K點的合場強與OF的夾角為

銳角，在尸點的場強和。尸的夾角為鈍角，因此將正電荷從尸移到。點過程中電場力先做

負功后做正功，電勢能先增大后減小，D正確；

C.由等量異種電荷的電勢分布可知力=。>0,%=-0<0,%=0,%>0

因此9/-%=。-。戶<%-%=9,C正確；

AB.由等量異種電荷的對稱性可知產和C'電場強度大小相等，H和E'電場強度方向不同,

A正確B錯誤；

故選ACD?

【變式「3】（2023?海南?統考高考真題）如圖所示，正三角形三個頂點固定三個等量電

荷，其中42帶正電，C帶負電，。、M、N為邊的四等分點，下列說法正確的是（）

一C

/\

/\

A0--*；—-----OB

MON

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A.M、N兩點電場強度相同B.M、N兩點電勢相同

C.負電荷在M點電勢能比在。點時要小D.負電荷在N點電勢能比在。點時要大

【答案】BC

【詳解】A.根據場強疊加以及對稱性可知，兒W兩點的場強大小相同，但是方向不同，選

項A錯誤；

B.因在處的正電荷在兩點的合電勢相等，在C點的負電荷在兩點的電勢也相

等，則兩點電勢相等，選項B正確；

CD.因負電荷從“到。，因兩電荷的合力對負電荷的庫侖力從。指向則該力對負

電荷做負功，C點的負電荷也對該負電荷做負功，可知三個電荷對該負電荷的合力對其做負

功，則該負電荷的電勢能增加，即負電荷在〃點的電勢能比在。點小；同理可知負電荷在

N點的電勢能比在。點小。選項C正確，D錯誤。

故選BC=

故選BDo

【易錯點提醒四】分析與電場有關的三類圖像問題出現錯誤

【例2】(2022?懷化模擬)某空間存在一電場，電場中的電勢夕在x軸上的分布如圖所示，下

列說法正確的是()

A.在X軸上，從看到X2電場強度方向向左

B.在X軸上，從X1到X2電場強度先增大后減小

C.把一負電荷沿X軸正向從XI移到X2，電場力先減小后增大

D.把一負電荷從X1移到X2，電場力做負功

錯誤分析：E-X圖線、(P-X圖線、Ep-x圖線的區別

(l)￡-x圖線：靜電場中電場強度E隨x變化的圖像，電場強度為零的位置是電場線改變方向

的位置，E-x圖線與坐標軸所圍面積表示電勢差。

(2)夕-x圖線：解例2時沿著x軸正方向看，若電勢降低，則電場方向沿x軸正方向；若電勢

升高，則電場方向沿x軸負方向。圖線斜率的絕對值表示電場強度的大小。要注意勿將性x

圖像中9的正、負當成電場的正方向和負方向。

(3)Ep-x圖線：圖線的斜率大小表示電場力大小。由Ep-x圖線分析電場時，可根據昂=40,

將穌-X圖線轉換為p-x圖線分析，注意電荷量g的正、負。

【答案】C

高考材料

【解析】在X軸上，從XI到X2電勢先降低后升高，可知電場強度方向先向右后向左，A項

錯誤；因（P-X圖像的斜率的絕對值表示電場強度的大小，可知從XI到X2電場強度先減小后

增大，B項錯誤；由尸=q￡知把一負電荷沿x軸正向從XI移到X2，電場力先減小后增大，C

項正確；由￡p=q夕知負電荷在看處的電勢能穌1大于在X2處的電勢能穌2，把一負電荷從

XI移到必，電勢能減小，電場力做正功，D項錯誤。

變式練習

【變式1T】將兩點電荷A、B分別固定在x軸上。m和6m處，點電荷B的電荷量為-Q,

兩點電荷連線上各點電勢隨x變化的關系如圖所示，其中x=4m處電勢最高，x軸上/、N

兩點分別處于3m和5m處，靜電力常量為公下列說法正確的是（）

N5

1

II1-

2456

B.M點的電場強度小于N點的電場強度

C.正試探電荷由M點沿x軸運動到N點的過程中，電勢能先減小后增大

D.若在M點固定一電荷量為q的試探電荷，則該試探電荷受到的電場力大小為華

【答案】BD

【詳解】A.X圖線的斜率表示場強，由圖可知，在x=4m處圖線的斜率為零，說明在

%=4m處電場強度為零，所以兩點電荷一定是同種電荷，故點電荷A帶負電，根據點電荷場

強公式￡二左/■可矢口后爭二人爭

所以2=4。，A錯誤；

B.由圖可知圖線在〃點的斜率小于N點的斜率，即M點的電場強度小于N點的電場強度,

B正確；

C.沿著電場線電勢逐漸降低，則初點到N點，電場線先向左后向右，正的試探電荷從加

點到N點時電場力先做負功后做正功，則電勢能先增大后減小，C錯誤；

D.點電荷/到"點的距離為3m,點電荷2到M點的距離也為3m,所以M點的場強大小

為

高考材料

￡=哼-岑=墨則在M點放一帶電荷量為q的試探電荷，其所受電場力為尸=q￡=等,

D正確。

故選BD。

【變式「2】己知試探電荷9在場源點電荷。的電場中所具有電勢能表達式為丸=酗，

r

其中左為靜電力常量，r為試探電荷與場源點電荷間的距離，且規定無窮遠處的電勢能為0。

真空中有兩個點電荷Q和。2,分別固定在x坐標軸為=0和尤2=15cm的位置上。一帶負電的

試探電荷在x軸上各點具有的電勢能隨x變化關系如圖所示，其中試探電荷在/、8兩點的

電勢能為零，/點的坐標是-cm,C點為點電荷2右邊電勢能最小的點，則下列說法正確的

是（）

A.2為正電荷，G為負電荷

B.點電荷Q與。2電量之比為2:1

C.C點對應x軸位置的坐標是Xc=30cm

D.兩點電荷9、&在x軸上電場強度相同的點的位置為x=20cm

【答案】AC

【詳解】A.由圖可知，帶負電的試探電荷在0~15間的電勢能逐漸增大，可知Q為正電荷,

2為負電荷，故A正確;

B.由圖可知，/點的電勢能為0,則有儂-也=。解得點電荷。與0電量之比為4:1,

r\r2

故B錯誤:

C.根據電勢能的計算公式綜=網，可知圖象的斜率代表電場力，則C點的電場力為0,有

=7破北京解得Xc=30cm故C正確;

D.根據點電荷產生的電場公式有?解得x=10cm故D錯誤；故選AC。

【變式1-3］如圖所示為沿x軸方向的電場強度￡隨位置x變化的關系圖像，在x軸負方

高考材料

向上的圖像是直線，x軸正方向為電場強度的方向，電子的電荷量為-e（e>0）o則下列說法

正確的是（）

A.原點。處的電勢最高，-再處的電勢最低

B.電子在-尤2處和X/處的電勢能相等

C.將電子沿x軸從坐標原點。移到打處，電子的電勢能增加

D.將電子沿x軸從坐標原點。移到-再處，電場力做功必/

【答案】C

【詳解】AB.電場線沿x軸正方向，由沿著電場線方向電勢降低知，則原點。處的電勢比-占

處的電勢低；-迎處的電勢比七處的電勢高，電子在一%處比在打處的電勢能小，故A、B

錯誤；

C.將電子沿無軸從坐標原點。移到切處，電子克服電場力做功，電子的電勢能增加，C正

確；

D.在E—x圖像中，圖像與x軸所圍成的面積表示電勢差，所以坐標原點。與一X/處之間

的電勢差為;凡士，所以將電子沿X軸從坐標原點。移到一X/處，電場力做的功為;西，

D錯誤。故選C。

【易錯點提醒五】電容器動態分析沒有弄清因果關系

【例5】如圖所示，直流電源與一平行板電容器、理想二極管（正向電阻為零可以視為短路,

反向電阻無窮大可以視為斷路）連接，二極管一端接地。閉合開關，電路穩定后，一帶電油

滴位于電容器中的尸點且處于靜止狀態。下列說法正確的是（）

A.將平行板電容器下極板向下移動，則P點的電勢不變

B.將平行板電容器上極板向上移動，則尸點的電勢不變

高考材料

C.減小極板間的正對面積，帶電油滴會向上移動

D.無論哪個極板向上移動還是向下移動，帶電油滴都不可能向下運動

錯誤分析：分不清電容器是電勢差不變的情況還是電量不變的情況；分析時也不知道從分

析哪個物理量開始；有時公式里有兩個變量就下結論。

【答案】ACD

【詳解】A.將下極板向下移動，d變大,由。=總可知C小，由于二極管具有單向導

471kd

電性，電容器不能放電，由“=些字可知電容器兩極板間的電場強度不變，尸點與上極板

￡rS

間的電勢差不變，上極板電勢不變，故P點的電勢不變，故A正確；

B.將上極板向上移動，d變大，由。=總可知C小，由于二極管具有單向導電性，電

容器不能放電，由￡=七*可知電容器兩極板間的電場強度不變，上極板電勢不變，P與

上極板的距離變大，尸的電勢降低，故B錯誤；

C.減小極板間的正對面積S,由。=耳可知C變小，由于二極管具有單向導電性，電

4兀kd

容器不能放電，由￡="號可知，電場強度E變大油滴所受電場力變大，油滴所受合力

向上，帶電油滴會向上移動，故C正確；

D.上極板上移或下極板下移時，d變大,由C=^N可知，C變小，由于二極管具有單

471kd

向導電性，電容器不能放電，由￡=玉聯可知電容器兩極板間的電場強度不變，油滴所

受電場力不變，油滴靜止不動；上極板下移或下極板上移時d變小，C變大，兩極板間的電

壓U等于電源電動勢不變，電場強度￡=g變大，電場力變大，電場力大于重力，油滴所

a

受合力向上，油滴向上運動，故D正確。故選ACD。

變式練習

【變式1T］如圖所示，日前多媒體教學一體機普遍采用了電容觸摸屏，因為工作面上接

有高頻信號，當用戶手指觸摸電容觸摸屏時，手指相當于接地導體，手指和工作面形成一個

電容器，控制器由此確定手指位置。對于電容觸摸屏，下列說法正確的是（）

高考材料

A.手指與屏的接觸面積變大時，電容變大

B.手指與屏的接觸面積變大時，電容變小

C.手指壓力變大時，手指與屏的工作面距離變小，電容變小

D.手指壓力變大時，手指與屏的工作面距離變小，電容不變

【答案】A

【詳解】AB.根據C=蓍今可知，手指與屏的接觸面積變大時，電容變大。故A正確；B

錯誤；

CD.同理，手指壓力變大時，手指與屏的工作面距離變小，電容變大。故CD錯誤。故選A

【變式1-2】.如圖所示，是一個由電池、電阻R、開關S與平行板電容器組成的串聯電

路，開關S閉合。一帶電液滴懸浮在兩板間P點不動，下列說法正確的是（）

A.帶電液滴可能帶正電

B.增大兩極板距離的過程中，電容器的電容C減小

C.增大兩極板距離的過程中，電阻R中有6從到。的電流

D.若斷開S,減小兩極板距離，帶電液滴仍靜止不動

【答案】BD

【詳解