第1頁(yè)（共1頁(yè)）2022年浙江省嘉興市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題有10小題，每題3分，共30分．）1．若收入3元記為+3，則支出2元記為（）A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．22．如圖是由四個(gè)相同的小立方體搭成的幾何體，它的主視圖是（）A． B． C． D．3．計(jì)算a2?a（）A．a(chǎn) B．3a C．2a2 D．a(chǎn)34．如圖，在⊙O中，∠BOC＝130°，點(diǎn)A在上，則∠BAC的度數(shù)為（）A．55° B．65° C．75° D．130°5．不等式3x+1＜2x的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B． C． D．6．“方勝”是中國(guó)古代婦女的一種發(fā)飾，其圖案由兩個(gè)全等正方形相疊組成，寓意是同心吉祥．如圖，將邊長(zhǎng)為2cm的正方形ABCD沿對(duì)角線BD方向平移1cm得到正方形A′B′C′D′，形成一個(gè)“方勝”圖案，則點(diǎn)D，B′之間的距離為（）A．1cm B．2cm C．（﹣1）cm D．（2﹣1）cm7．A，B兩名射擊運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行了相同次數(shù)的射擊，下列關(guān)于他們射擊成績(jī)的平均數(shù)和方差的描述中，能說(shuō)明A成績(jī)較好且更穩(wěn)定的是（）A．＞且SA2＞SB2 B．＜且SA2＞SB2 C．＞且SA2＜SB2 D．＜且SA2＜SB28．“市長(zhǎng)杯”青少年校園足球聯(lián)賽的比賽規(guī)則是：勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分．某校足球隊(duì)在第一輪比賽中賽了9場(chǎng)，只負(fù)了2場(chǎng)，共得17分．那么該隊(duì)勝了幾場(chǎng)，平了幾場(chǎng)？設(shè)該隊(duì)勝了x場(chǎng)，平了y場(chǎng)，根據(jù)題意可列方程組為（）A． B． C． D．9．如圖，在△ABC中，AB＝AC＝8，點(diǎn)E，F(xiàn)，G分別在邊AB，BC，AC上，EF∥AC，GF∥AB，則四邊形AEFG的周長(zhǎng)是（）A．8 B．16 C．24 D．3210．已知點(diǎn)A（a，b），B（4，c）在直線y＝kx+3（k為常數(shù)，k≠0）上，若ab的最大值為9，則c的值為（）A．1 B． C．2 D．二、填空題（本題有6小題，每題4分，共24分）11．分解因式：m2﹣1＝．12．不透明的袋子中裝有5個(gè)球，其中有3個(gè)紅球和2個(gè)黑球，它們除顏色外都相同．從袋子中隨機(jī)取出1個(gè)球，它是黑球的概率是．13．小曹同學(xué)復(fù)習(xí)時(shí)將幾種三角形的關(guān)系整理如圖，請(qǐng)幫他在括號(hào)內(nèi)填上一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件．14．如圖，在△ABC中，∠ABC＝90°，∠A＝60°，直尺的一邊與BC重合，另一邊分別交AB，AC于點(diǎn)D，E．點(diǎn)B，C，D，E處的讀數(shù)分別為15，12，0，1，則直尺寬BD的長(zhǎng)為．15．某動(dòng)物園利用杠桿原理稱象：如圖，在點(diǎn)P處掛一根質(zhì)地均勻且足夠長(zhǎng)的鋼梁（呈水平狀態(tài)），將裝有大象的鐵籠和彈簧秤（秤的重力忽略不計(jì)）分別懸掛在鋼梁的點(diǎn)A，B處，當(dāng)鋼梁保持水平時(shí)，彈簧秤讀數(shù)為k（N）．若鐵籠固定不動(dòng)，移動(dòng)彈簧秤使BP擴(kuò)大到原來(lái)的n（n＞1）倍，且鋼梁保持水平，則彈簧秤讀數(shù)為（N）（用含n，k的代數(shù)式表示）．16．如圖，在扇形AOB中，點(diǎn)C，D在上，將沿弦CD折疊后恰好與OA，OB相切于點(diǎn)E，F(xiàn)．已知∠AOB＝120°，OA＝6，則的度數(shù)為，折痕CD的長(zhǎng)為．三、解答題（本題有8小題，第17～19題每題6分，第20、21題每題8分，第22、23題每題10分，第24題12分，共66分）17．（1）計(jì)算：（1﹣）0﹣．（2）解方程：＝1．18．小惠自編一題：“如圖，在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，AC⊥BD，OB＝OD．求證：四邊形ABCD是菱形”，并將自己的證明過(guò)程與同學(xué)小潔交流．小惠：證明：∵AC⊥BD，OB＝OD，∴AC垂直平分BD．∴AB＝AD，CB＝CD，∴四邊形ABCD是菱形．小潔：這個(gè)題目還缺少條件，需要補(bǔ)充一個(gè)條件才能證明．若贊同小惠的證法，請(qǐng)?jiān)诘谝粋€(gè)方框內(nèi)打“√”；若贊成小潔的說(shuō)法，請(qǐng)你補(bǔ)充一個(gè)條件，并證明．19．設(shè)是一個(gè)兩位數(shù)，其中a是十位上的數(shù)字（1≤a≤9）．例如，當(dāng)a＝4時(shí)，表示的兩位數(shù)是45．（1）嘗試：①當(dāng)a＝1時(shí)，152＝225＝1×2×100+25；②當(dāng)a＝2時(shí)，252＝625＝2×3×100+25；③當(dāng)a＝3時(shí)，352＝1225＝；……（2）歸納：與100a（a+1）+25有怎樣的大小關(guān)系？試說(shuō)明理由．（3）運(yùn)用：若與100a的差為2525，求a的值．20．6月13日，某港口的湖水高度y（cm）和時(shí)間x（h）的部分?jǐn)?shù)據(jù)及函數(shù)圖象如下：x（h）…1112131415161718…y（cm）…18913710380101133202260…（數(shù)據(jù)來(lái)自某海洋研究所）（1）數(shù)學(xué)活動(dòng)：①根據(jù)表中數(shù)據(jù)，通過(guò)描點(diǎn)、連線（光滑曲線）的方式補(bǔ)全該函數(shù)的圖象．②觀察函數(shù)圖象，當(dāng)x＝4時(shí)，y的值為多少？當(dāng)y的值最大時(shí)，x的值為多少？（2）數(shù)學(xué)思考：請(qǐng)結(jié)合函數(shù)圖象，寫出該函數(shù)的兩條性質(zhì)或結(jié)論．（3）數(shù)學(xué)應(yīng)用：根據(jù)研究，當(dāng)潮水高度超過(guò)260cm時(shí)，貨輪能夠安全進(jìn)出該港口．請(qǐng)問(wèn)當(dāng)天什么時(shí)間段適合貨輪進(jìn)出此港口？21．小華將一張紙對(duì)折后做成的紙飛機(jī)如圖1，紙飛機(jī)機(jī)尾的橫截面是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，其示意圖如圖2，已知AD＝BE＝10cm，CD＝CE＝5cm，AD⊥CD，BE⊥CE，∠DCE＝40°．（1）連結(jié)DE，求線段DE的長(zhǎng)．（2）求點(diǎn)A，B之間的距離．（結(jié)果精確到0.1cm．參考數(shù)據(jù)：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36，sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84）22．某教育部門為了解本地區(qū)中小學(xué)生參加家庭勞動(dòng)時(shí)間的情況，隨機(jī)抽取該地區(qū)1200名中小學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，并將調(diào)查問(wèn)卷（部分）和結(jié)果描述如下：調(diào)查問(wèn)卷（部分）1．你每周參加家庭勞動(dòng)時(shí)間大約是______h．如果你每周參加家庭勞動(dòng)時(shí)間不足2h，請(qǐng)回答第2個(gè)問(wèn)題：2．影響你每周參加家庭勞動(dòng)的主要原因是______（單選）．A．沒(méi)時(shí)間B．家長(zhǎng)不舍得C．不喜歡D．其它中小學(xué)生每周參加家庭勞動(dòng)時(shí)間x（h）分為5組：第一組（0≤x＜0.5），第二組（0.5≤x＜1），第三組（1≤x＜1.5），第四組（1.5≤x＜2），第五組（x≥2）．根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：（1）本次調(diào)查中，中小學(xué)生每周參加家庭勞動(dòng)時(shí)間的中位數(shù)落在哪一組？（2）在本次被調(diào)查的中小學(xué)生中，選擇“不喜歡”的人數(shù)為多少？（3）該教育部門倡議本地區(qū)中小學(xué)生每周參加家庭勞動(dòng)時(shí)間不少于2h．請(qǐng)結(jié)合上述統(tǒng)計(jì)圖，對(duì)該地區(qū)中小學(xué)生每周參加家庭勞動(dòng)時(shí)間的情況作出評(píng)價(jià)，并提出兩條合理化建議．23．已知拋物線L1：y＝a（x+1）2﹣4（a≠0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，0）．（1）求拋物線L1的函數(shù)表達(dá)式．（2）將拋物線L1向上平移m（m＞0）個(gè)單位得到拋物線L2．若拋物線L2的頂點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)在拋物線L1上，求m的值．（3）把拋物線L1向右平移n（n＞0）個(gè)單位得到拋物線L3，若點(diǎn)B（1，y1），C（3，y2）在拋物線L3上，且y1＞y2，求n的取值范圍．24．小東在做九上課本123頁(yè)習(xí)題：“1：也是一個(gè)很有趣的比．已知線段AB（如圖1），用直尺和圓規(guī)作AB上的一點(diǎn)P，使AP：AB＝1：．”小東的作法是：如圖2，以AB為斜邊作等腰直角三角形ABC，再以點(diǎn)A為圓心，AC長(zhǎng)為半徑作弧，交線段AB于點(diǎn)P，點(diǎn)P即為所求作的點(diǎn)．小東稱點(diǎn)P為線段AB的“趣點(diǎn)”．（1）你贊同他的作法嗎？請(qǐng)說(shuō)明