小升初真題特訓：式與方程-小學數學六年級下冊人教版學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、選擇題1．（2022·云南·統考小升初真題）某水果店運進蘋果mkg，比梨的4倍少nkg，求運進梨多少千克。正確的算式是（

）。A．m÷4－n B．（m－n）÷4C．（m＋n）÷4 D．m×4－n2．（2016·全國·小升初真題）m與n的和除以m與n的差，商是多少？正確的列式為（

）A．(m-n)÷(m+n)B．(m+n)÷(m-n)C．(m-n)×(m+n)D．(m+n)×(m-n)3．（2020春·北京·六年級小升初模擬）學校買來600本練習本，總價C元，每本練習本（

）元。A．600C B．C×600 C．C＋600 D．C÷6004．（2020春·江蘇淮安·六年級校考小升初模擬）一個兩位數，個位上的數是6，十位上的數是a，表示這個兩位數的式子是（

）。A．60＋a B．6＋10a C．6a D．a65．（2020·江蘇·統考小升初真題）在有余數整數除法中，除數是m，商是n（m、n均不為0），被除數最大是（

）．A．mn B．mn+1 C．mn+n-1 D．mn+m-16．（2021·浙江臺州·統考小升初真題）六年級有65人參加六一兒童節會演，男同學的人數是女同學的，女同學有多少人？下面方法正確的有（

）。①

②③65÷（8＋5）×5

④設女同學有x人，A．1種 B．2種 C．3種 D．4種二、判斷題7．（2016·全國·小升初真題）三個連續的偶數按從小到大的順序排列，中間的一個用a來表示，那么這三個連續整數的和可以用3a來表示．

()8．（2022·河南駐馬店·統考小升初真題）解得，所以該方程沒有解。()9．（2017春·天津紅橋·六年級統考學業考試）若x＝y，則x－1.6＝y－1.6.()10．（2020·河南·小升初真題）含有未知數的式子不一定是方程。()11．（2021·貴州安順·小升初真題）如果正方形、長方形、圓的周長相等，那么正方形的面積最大。()三、填空題12．（2020·全國·小升初真題）—頭水牛重x千克，一頭大象的體重比一頭水牛體重的5倍還多95千克．這頭大象的體重是()千克．13．（2020春·江蘇·六年級統考小升初模擬）小佳今年n歲，張老師今年（n+15）歲，10年后，她們相差()歲。14．（2020·全國·小升初真題）一輛汽車行駛a千米路耗油b升，它耗油1升可行駛()千米，它行駛1千米耗油()升．15．（2021·廣西南寧·校考小升初真題）把30克鹽溶解在70克水中，鹽占鹽水的()；如果要使含鹽率為25%，還需加入()克水。16．（2020春·江蘇·六年級小升初模擬）電影院里上映新電影。電影院的2000張票全部售空，前排座位票價每張12元，后排每張9元，前排票價總收入比后排少3300元，問該影院前排座位有()個。17．（2020春·全國·六年級統考小升初模擬）一個數的與它的的和是420，這個數是()18．（2021·陜西榆林·統考小升初真題）一堆煤，兩個月共用去了45噸，第一個月用去的是第二個月的一半，第一個月用去了多少噸煤？設第一個月用去了x噸煤，則可列方程為()，解得x＝()。19．（2021·浙江·統考小升初真題）已知2018年小明x歲，爺爺比小明年齡的6倍大8歲，爺爺今年()歲；若x＝10，則爺爺到2020年是()歲。20．（2020春·河北·六年級小升初模擬）18千克增加后是()千克；一根m米長的繩子，用去米，還剩()米。21．（2020·河北保定·統考小升初真題）在①3x＋4x＝48

②69＋5n

③5＋3x＞60

④12－3＝9⑤x＋x－3＝0中，是方程的有()，是等式的有()。22．（2022·河北石家莊·統考小升初真題）李明去某外賣公司應聘，該公司每天基本工資90元，每送一件外賣另加0.5元。如果李明每天送m份外賣，可拿到工資()元。四、計算23．（2021春·甘肅蘭州·六年級統考學業考試）解方程或解比例x＋7＝10

x－x＝12

12∶x＝∶24．（2022·湖南衡陽·統考小升初真題）直接寫出得數。8.7－7＝

0.4×0.2＝

1.5a－a＝

＝3.6÷0.6＝

÷＝

7×÷7×＝

15×＝25．（2022·貴州黔東南·統考小升初真題）求未知數x。

五、解答題26．（2020春·上海·五年級小升初模擬）新華書店運來一批圖書，第一天賣出總數的多16本，第二天賣出總數的少8本，還剩下67本，這批圖書一共有多少本？27．（2023春·全國·六年級小升初模擬）學校買來一批打印紙，計劃每天用200張，可用45天，實際節約用紙后，每天少用了50張，實際這些打印紙多用了多少天？28．（2020春·北京東城·六年級統考學業考試）學校要進行團體操表演。如果排30列，每行24人。如果排12列，每行要排多少人？（用比例方法解答）29．（2021北京海淀·六年級校考小升初模擬）用濃度為45%和5%的兩種鹽水配制成濃度為30%的鹽水4千克，需要這兩種鹽水各多少千克？30．（2020春·山西·六年級校考小升初模擬）一個兩位數，在它的前面寫上3，所組成的三位數比原兩位數的7倍多24，求原來的兩位數。31．（2021·江蘇蘇州·統考小升初真題）小明把720毫升糖水倒入9個小杯和2個大杯中，正好倒滿。一個小杯與一個大杯容量的比是1∶3，每個大杯的容量是多少毫升？每個小杯的容量是多少毫升？32．（2020·北京順義·校考小升初真題）一輛汽車從甲地勻速開往乙地，原計劃6小時到達，在行駛了150千米后接到緊急通知，速度提高了，結果提前1小時到達，則甲乙兩地相距多少千米？參考答案：1．C【分析】由題意可知，蘋果的質量加上nkg剛好是梨質量的4倍，再用除法表示出運進梨的質量，據此解答。【詳解】分析可知，運進梨的質量列式為：（m＋n）÷4。故答案為：C【點睛】本題主要考查用字母表示數，找出蘋果和梨的數量關系是解答題目的關鍵。2．B【詳解】思路分析：這是一道文字題，按題意列式即可．名師詳解：m與n的和表示為（m+n），m與n的差列式為（m-n），所以正確的算式為：(m+n)÷(m-n)，因而選B．易錯提示：這道題不易出錯，只要題意理解清楚，應該沒有出錯的．3．D【詳解】已知總價和數量，求單價，用總價÷數量＝單價，據此列式解答。故答案為：D4．B【分析】根據兩位數的表示方法為：10×十位數字＋個位數字，列出正確的含有字母的式子即可。【詳解】十位上的數是a，表示有a個10，故表示這個兩位數的式子是：10×a＋6＝6＋10a故答案為：B【點睛】本題考查了列代數式，關鍵是讀懂題意，列出正確的解析式，注意兩位數的表示方法為：10×十位數字＋個位數字。5．D6．C【分析】由題意可知，男同學的人數是女同學的，則把六年級參加會演的人數看作單位“1”，平均分成5＋8＝13份，女同學占8份，據此可列式為：；把女同學的人數看作單位“1”，則男同學的人數是，女同學是參加會演的人數的1＋，根據除法的意義，用除法可列式為：；設女同學有x人，則男同學有x人，根據男同學的人數＋女同學的人數＝六年級參加會演的人數，據此可列方程：。【詳解】由分析可知：正確的方法有：①②④。故答案為：C【點睛】本題考查分數乘除法和列方程解決問題，明確等量關系是解題的關鍵。7．√【思路】考查偶數的性質．【易錯】：沒有掌握偶數的性質，盲目做答．8．×【分析】把代入方程檢驗，使方程左右兩邊相等的未知數的值就是方程的解，據此解答。【詳解】檢驗：當時，方程左邊＝＝＝＝7＝方程右邊所以，是方程的解。故答案為：×【點睛】理解方程解的含義是解答題目的關鍵。9．√【分析】等式的兩邊同時加上或減去同一個數，等式依然成立；等式的兩邊同時乘或除以一個相同的數（0除外），等式依然成立，據此判斷。【詳解】若x＝y，則x＝y，則x－1.6＝y－1.6。故答案為：√【點睛】掌握等式的性質是解答本題的關鍵。10．√【詳解】含有未知數的等式叫做方程；雖然是含有未知數的式子，如果不是等式，就不是方程。所以含有未知數的式子不一定是方程是正確的。故答案為：√11．×【分析】正方形的周長＝4a，長方形的周長＝2（a＋b），圓的周長＝2πr，再設它們的周長為c，推導出各邊與周長的關系來利用面積公式判斷大小。【詳解】C＝4a，可得a＝正方形的面積＝×，長方形的周長＝2（a＋b），可得a＋b＝，長方形的面積＝ab，圓的周長＝2πr，可得r＝，圓的面積＝π×，由此可知圓的面積＞正方形的面積，又知正方形是特殊的長方形，周長相同，正方形的面積大于長方形的面積，如周長為16時，正方形邊長為4，面積＝4×4＝16平方厘米，長方形長、寬可能是1、7，2、6，3、5，長與寬越接近面積越大，當長寬一樣時就成了正方形。長方形最大的面積3×5＝15平方厘米，所以正方形的面積大于長方形的面積，所以圓的面積最大。故答案為：×【點睛】此題主要考查了正方形、長方形、圓的周長與面積計算公式的運用，及它們之間的關系。12．5x+95【詳解】本題考查用字母表示數的知識．從“一頭大象的體重比一頭水牛體重的5倍還多95千克”可得：大象的體重=水牛體重的5倍+95千克，由于水牛重x千克，故大象的體重=(5x+95)千克．因為大象的體重=水牛體重的5倍+95千克，水牛重x千克，故大象的體重=(5x+95)千克．13．15【分析】年齡差隨著年齡的增加不會改變。【詳解】n＋15－n＝15【點睛】本題考查了字母表示數，年齡差永不變。14．，．【詳解】試題分析：（1）用行的路程除以耗油量就是每升汽油可以行多少千米；（2）用耗油量除以行駛的路程就是每千米的耗油量．解：（1）a÷b=（千米）（2）b÷a=（升）答：1升汽油能行駛千米，平均每千米耗油升．故答案為，．點評：求平均每千克汽油可行多少千米，是把路程進行平均分；行1千米路程要耗油多少千克，是把耗油量平均分．15．30%20【分析】求鹽占鹽水的百分之幾，用鹽的質量除以鹽水的質量，即可得解；含鹽率＝鹽的質量÷鹽水的質量×100%，假設加入x克水，鹽的質量不變，鹽水變為（30＋70＋x）克，代入到公式中，即可求出還需加入的水的質量。【詳解】30÷（30＋70）×100%＝30÷100×100%＝0.3×100%＝30%解：設加入x克水，30÷（30＋70＋x）×100%＝25%30÷（100＋x）＝0.25100＋x＝30÷0.25100＋x＝120x＝120－100x＝20所以還需要加入20克水。【點睛】此題的解題關鍵是掌握求一個數是另一個數的百分之幾的計算方法以及含鹽率的含義及應用。16．700【分析】根據題意知∶后排買出的錢數﹣前排買出的錢數＝3300，可設前排有x個座位，則后排有2000﹣x個座位，據此可列出方程進行解答。【詳解】解∶設前排有x個座位，則后排有2000﹣x個座位，根據題意得：（2000﹣x）×9﹣12x＝3300，18000﹣9x﹣12x＝3300，18000－3300＝9x＋12x18000﹣21x＝3300，21x＝18000﹣3300，21x＝14700x＝14700÷21，x＝700；故答案為∶700。【點睛】本題的關鍵是找出題目中的數量關系，再列方程進行解答。17．36018．x＋2x＝4515【分析】根據第一個月用去的是第二個月的一半可知，第二個月用去的是第一個月的2倍，第一個月用去x噸，則第二個月用去的是2x噸；根據等量關系式：第一個月用去的煤＋第二個月用去的煤＝45，列出方程求解即可。【詳解】解：設第一個月用去了x噸煤，則第二個月用去的是2x噸。x＋2x＝453x÷3＝45÷3x＝15則設第一個月用去了x噸煤，則可列方程為x＋2x＝45，解得x＝15。【點睛】解決本題的關鍵在于能根據第一個月用去的是第二個月的一半推導出：第二個月用去的是第一個月的2倍，再根據等量關系式列出方程求解即可。19．6x＋870【分析】（1）根據小明的年齡×6＋8＝爺爺的年齡這個等量關系式列出式子即可；（2）根據列出式子把x＝10代入可求得爺爺2018年的歲數，再加上2即可求得爺爺到2020年的歲數。【詳解】（1）爺爺今年：6x＋8；（2）把x＝10代入6x＋8中可得：6×10＋8＝68（歲），68＋2＝70（歲）。【點睛】熟練掌握用字母表示數來解決問題。20．21m-21．①⑤①④⑤【分析】等式是指用“＝”連接的式子，方程是指含有未知數的等式；據此進行分類。【詳解】①3x＋4x＝48，既含有未知數，又是等式，所以既是等式，又是方程；②69＋5n，只是含有未知數的式子，所以既不是等式，又不是方程；③5＋3x＞60，是含有未知數的不等式，所以既不是等式，又不是方程；④12－3＝9，只是用“＝”連接的式子，沒含有未知數，所以只是等式，不是方程；⑤x＋x－3＝0，既含有未知數，又是等式，所以既是等式，又是方程。22．90＋0.5m【分析】一天的工資＝基本工資＋每件外賣的錢數×件數，由此解答即可。【詳解】根據題意，李明可拿到工資（90＋0.5m）元。【點睛】做這類用字母表示數的題目時，解題關鍵是根據已知條件，把未知的數用字母正確的表示出來，然后根據題意列式計算即可得解。23．x＝3；x＝30；x＝【分析】“x＋7＝10”根據等式的性質1，等號兩邊同時減去7，解出x；“x－x＝12”先計算x－x的差，再利用等式的性質2，等號兩邊同時除以，解出x；“12∶x＝∶”先將其改寫成一般方程，再根據等式的性質2解方程即可。【詳解】x＋7＝10解：x＋7－7＝10－7x＝3；x－x＝12解：x＝12x÷＝12÷x＝30；12∶x＝∶解：x＝12×x＝3x÷＝3÷x＝24．1.7；0.08；0.5a；6；2；；4.525．；；【分析】（1）根據等式的性質1和性質2，方程左右兩邊先同時除以，再同時加上4，最后同時除以0.5，解出方程；（2）根據比例的基本性質，兩內項之積等于兩外項之積，把比例轉化成方程后，再根據等式的性質2，方程左右兩邊同時除以，解出方程。（3）先計算方程左邊的乘法算式，再利用等式的性質1，方程左右兩邊先同時加x，再同時減去0.6，解出方程。【詳解】解：解：解：26．200本【分析】設這批圖書有x本，第一天賣出x＋16（本），第二天賣出x－8（本），等量關系式：第一天賣出的本數＋第二天賣出的本數＋67本＝這批圖書的總數，據此列方程解答。【詳解】解：設這批圖書有x本。x＋16＋x－8＋67＝x（1－）x＝67－8＋16x＝75x＝75x＝200答：這批圖書一共有200本。【點睛】列方程是解答應用題的一種有效的方法，解題的關鍵是弄清題意，找出應用題中的等量關系式。27．15天【分析】根據題意，打印紙的總張數沒有變化，找出等量關系：計劃用的時間×計劃每天用的張數＝實際用的時間×實際每天用的張數，列方程解答。【詳解】解：設實際這些打印紙多用了x天。（200－50）×（45＋x）＝200×45150×（45＋x）＝90006750＋150x＝9000150x＝2250x＝15答：實際這些打印紙多用了15天。【點睛】本題考查有關計劃與實際比較應用題的計算及應用，出數量關系，列式計算即可。28．60人【分析】總人數＝行數×列數，總人數一定，行數和列數成反比例。據此解答即可【詳解】解：設如果排12列，每行要排x人。12x＝24×30x＝720÷12x＝60答：如果排12列，每行要排60人。【點睛】解答此題的關鍵是找出不變量，判斷是正比例還是反比例再列式解答。29．需要濃度為45%的鹽水2.5千克，需要濃度為5%的鹽水1.5千克【分析】本題含有兩個未知數，這類題用方程解答比較容易，關鍵是找準數量間的相等關系，設一個未知數為x，另一個未知數用含x的式子來表示，進而列并解方程即可．設需要濃度為45%的鹽水x千克，則需要濃度為5%的鹽水（4﹣x）千克，由此用乘法分