2023年浙江省紹興市柯橋區小升初數學試卷

一、填空題（24%,每空1分，其中第2題2分）。

1.（2分）亞運棒（壘）球館位于紹興柯橋區和鏡湖新區交界處。其中棒球館總建筑面積達145000平方米。

橫線上的數把它寫成用“萬”作單位的數是萬平方米。壘球館項目用地42666平方米，也

就是公頃。

2.（2分），=8：=+8=四成=%

3.（2分）米的25%是18米

2

比5.4噸多一是噸

3

35

4.（2分）若三%=則%與y成_______比例，并且此y=__________（填最簡整數比）。

48

5.（1分）兩個因數的積是31.5,其中一個因數擴大到原來的1000倍，另一個因數縮小到原來的工后,

100

積是O

6.（2分）小芳媽媽要配制一杯糖水，糖與水的質量比是1：19,現有水380克，需要加糖克。

小芳趁媽媽不留意，又往里面加了50克糖，現在這杯糖水的含糖率為。（百分號前保留

一位小數）

7.（2分）“詩仙”李白寫過一首詩：“危樓高百尺，手可摘星辰。不敢高聲語，恐驚天上人。”若唐代的一

尺相當于現在。米，那么詩中百尺相當于現在的米。若唐代的百尺約為現在的34米，則

a是米。

8.（2分）小組合作中，老師下發了若干張長18cm,寬12c”的長方形彩紙，要求拼成一個正方形，拼成

的正方形的邊長最小是cm,一共要用張這樣的長方形紙。

9.（3分）一個三角形三個內角的度數比是1：1：2,這個三角形有條對稱軸；按角分，這是一

個三角形。如果短邊長6cM1,那么這個三角形的面積是cm2o

10.（2分）一個長方體的棱長總和是80c〃z,如果長：寬：高=5：3：2,這個長方體的長是cm,

體積an3?

11.（1分）在正方形鐵皮上剪下一個圓形和扇形，恰好圍成一個圓錐模型（如圖）.如果圓的半徑為r,扇

形半徑為R,那么r：R=.

12.（1分）把一個高為8cm的圓柱平均分成若干份，拼成一個近似的長方體（如圖）。表面積增加了32cm2,

這個圓柱的體積是，

V

13.（2分）如圖，用“十字形”分割正方形，分割一次，分成了4個正方形；分割兩次，分成了7個正方

形。如果連續用“十字形”分割18次，將分成個正方形。如果想要分成280個正方形，那

么共要分割次。

14.（1分）對于算式“15+10X100%”，它可能表示的是（）

A.成活率B.正確率C.增長率D.出勤率

15.（1分）同學們看電影，冬冬坐在（2,4）的位置，楠楠坐在（2,6）的位置。小明和他倆在同一直線

上，下列選項中，（）可能是小明的位置。

A.（2,3）B.（3,4）C.（4,6）D.（3,6）

16.（1分）徐老師從辦公室向西偏北40°走了85米到教室。下課后他從原路返回辦公室，應向（）

走85米。

A.北偏西40°B.東偏南40°C,西偏北40°D.南偏東40°

17.（1分）如圖是一種數量關系的基本模型圖，（）選項中的數量關系名稱，按序分別對應的是橫軸

A.工作總量、工作效率、工作時間

B.速度、時間、路程

C.單價、總價、數量

D.減數、差、被減數

18.（1分）依依要把一根長16cm的吸管剪二次剪成三段，再首尾相接圍成三角形，她的第一剪一定不能

落在（）處。

MNKP

IIIIIIIIIIIIIIIII

012345678910111213141516

A.MB.NC.KD.P

19.（1分）六年的數學學習，讓我們收獲了很多，也明白了知識之間是密切聯系的。在筆算2.4X3.5的過

程中，以下四個知識點，我們用到的知識點有（）

①乘法分配律。

②轉化的策略。

③小數的性質。

④積的變化規律。

X10

2.4—>24

X3.5XI，X35

120120

7272

8.40-----840

?100

A.①②B.①②③C.②③D.①②③④

20.（1分）下列說法中，正確的有（）句。

①如果一個圓柱的側面展開是個正方形，那么這個圓柱的高是底面直徑的TT倍。

②如果A比8多25%,那么8比A少20%。

③計算有關圓的面積必須要先找出圓的半徑是多少，否則無法解答。

④奇數與質數的積一定是奇數。

A.4B.3C.2D.1

21.（1分）我們有很多種方式表示一個數或數量。下面表達錯誤的是（）

十萬千百十個

萬

A.可表示504000o

則陰影部分的面積是1平方米。

三、計算題（27%）。

22.（5分）直接寫出得數。

32X125=6_0.48+0.3=14.53-4.3=1

1++1=

6丁5一3

1+20%=8.8+1.02=604+196=

12+5=5.6xo+0.1=

23.（16分）用合適的方法進行計算。

362-162+36X10"7I"1143

45x+45+工7x(^-j)x8

71T14

2318.78-(5.3+1.78)-4.7

一+0.8X一0.4X0.73X250

34

24.（6分）解方程或比例。

o5312

2%-g=4l-x+-x=52x：2^=4：0.7

23

四、說理題。（3%）

3

42X=67Q

25.（3分）我們已經很熟練地會解答，你解釋一下，4J為什么可以轉化成4x*

進行計算？請說明這樣轉化的道理。

五、操作題（10%）。

26.（5分）按要求畫一畫，算一算。（如圖中的小格子為邊長是1厘米的正方形）

（1）如果格點A的位置是（5,10）,那么格點8的位置是，格點C的位置是o

（2）先畫出三角形A3C繞點C順時針旋轉90°后的圖形①。并算出點3在

旋轉過程中經過路線的長度o

（3）畫出三角形ABC按2：1放大后圖形②。

（4）請你設計一個圖形③，使圖形③的面積等于三角形A8C的面積的2倍。

27.（5分）學校對六（1）班40名同學上學方式進行了調查，已知乘公交車上學的有8人，其余情況如圖。

（1）將如圖統計圖填完整。

（2）如果整個六年級有300人，那么估計每天步行上學的人數大約是人。

六（1）班學生上學方式統計圖

六、解決問題（28%,第1-5每題4分，第6題8分）。

28.（4分）已知用500飯大豆榨油90僅。照這樣計算。

（1）榨1依豆油需要多少千克大豆？只列式不計算：

（2）用1依大豆可以榨油多少千克？只列式不計算：

29.（4分）如表是一個停車場的收費表（不足1小時按1小時算）。

上午7：00?下午5：00第一小時6元

第二小時開始4.5元/時

下午5：00?次日上午7：0015元/次

如果王叔叔在這個停車場從14：47停車到20：00,需要付停車費多少元？

30.（4分）六年級舉行畢業演出，六⑴班有30人參加了演出，比六⑵班參加演出的人數■多6

人。六（2）班參加演出有多少人?

（1）根據題意，寫出等量關系。

（2）列出方程并解答。

31.（4分）如圖所示，甲、乙兩只小蟲沿正六邊形爬一圈分別需要4分鐘、5分鐘。甲、乙分別從A、B

兩點同時出發，按箭頭指示方向環圈而行。（根據情境填寫意義）

（1）算式1-/表不：o

11

（2）算式一+一表不：_____________________。

45

（3）（1》計算結果表示:o

32.（4分）某品牌店開展一款運動鞋的促銷活動，第一天賣出總量的20%,第二天賣出30雙，兩天已經

賣出的數量與原有這款運動鞋總量的比是3：5?

（1）根據題意畫出線段圖。

（2）該品牌店原有這款運動鞋總共多少雙？

33.（6分）一個無蓋的長方體玻璃缸，長40cm,寬25c7小高35cm有一個水龍頭從12：00開始向玻璃

缸內注水，水的流速為4辦?/分。12：05關閉水龍頭停止注水，接著在玻璃缸內緩緩放入一個高為15c%

的圓錐鐵塊，全部浸沒在水中。

/35

匣

米

/厘米

40厘米

（1）如圖中，點的位置表示停止注水。（填“A”“8”或“C”）

（2）剛停止注水時，玻璃缸水面的高度為多少厘米？

（3）求放入的圓錐鐵塊的底面積。

七、聰明題（5分）。

34.（2分）一張長方形紙長18.84C7W,寬12.56c%。卷成一個圓柱體（兩底面忽略）有兩種方式，可以橫

向卷，也可以縱向卷（如圖）。聰聰做過試驗，發現橫向卷胖一些，體積是36怔（5？）；縱向卷瘦一些，

體積是241T2(c/)。聰聰想知道為什么橫向卷的體積會比縱向卷的體積要大？你能說明其中的道理嗎?

(可以根據如圖提供的材料進行分析)

橫向卷

縱向卷

2023年浙江省紹興市柯橋區小升初數學試卷

參考答案與試題解析

一、填空題（24%,每空1分，其中第2題2分）。

1.（2分）亞運棒（壘）球館位于紹興柯橋區和鏡湖新區交界處。其中棒球館總建筑面積達145000平方米。

橫線上的數把它寫成用“萬”作單位的數是14.5萬平方米。壘球館項目用地42666平方米，也就

是4.2666公頃。

【解答】解：145000平方米=14.5萬平方米

42666平方米=4.2666公頃

故答案為：14.5,4.2666o

2.（2分），=8：20=3.2+8=四成=40%

2

【解答】解：-=8：20=3.2+8=四成=40%

故答案為：2,20,3.2,40o

3.（2分）米的25%是18米

2

比5.4噸多［是9噸

【解答】解：18?25%=72（米）

2

5.4X（1+可）

u5

=5.4Ax可

=9（噸）

2

答:72米的25%是18米；比5.4噸多［是9噸。

故答案為：72；9o

35

4.（2分）若-％=-y,則％與y成正比例，并且％：y=5：6（填最簡整數比）。

48

3cr3

【解答】解：因為不=gy,所以x：y=可：-=5：6o

所以x與y成比例，并且無：y=5：6o

故答案為：正；5：6o

5.（1分）兩個因數的積是31.5,其中一個因數擴大到原來的1000倍，另一個因數縮小到原來的一一后,

100

積是315o

【解答】解：31.5X1000X焉1

=31.5X10

=315

故答案為:315o

6.（2分）小芳媽媽要配制一杯糖水，糖與水的質量比是1：19,現有水380克，需要加糖20克。小

芳趁媽媽不留意，又往里面加了50克糖，現在這杯糖水的含糖率為15.6%。（百分號前保留一位小

數）

【解答】解：380x^1=20（克）

答：需要加糖20克。

20+50

X100%

20+50+380

痂XI。。％

^0.156

=15.6%

答：現在這杯糖水的含糖率為15.6%。

故答案為：20,15.6%?

7.（2分）“詩仙”李白寫過一首詩：“危樓高百尺，手可摘星辰。不敢高聲語，恐驚天上人。”若唐代的一

尺相當于現在a米，那么詩中百尺相當于現在的100。米。若唐代的百尺約為現在的34米，則a

是0.34米。

【解答】解：100Xa=100a

34+100=0.34（米）

答：詩中百尺相當于現在的100a米。若唐代的百尺約為現在的34米，則a是0.34米。

故答案為：100a,0.34?

8.（2分）小組合作中，老師下發了若干張長18c",寬12c機的長方形彩紙，要求拼成一個正方形，拼成

的正方形的邊長最小是36cm,一共要用6張這樣的長方形紙。

【解答】解：12=2X2X3,18=2X3X3

12和18的最小公倍數是2X2X3X3=36

（364-12）X（364-18）

=3X2

=6（張）

答：拼成的正方形的邊長最小是36cm,一共要用6張這樣的長方形紙。

故答案為：36,6o

9.（3分）一個三角形三個內角的度數比是1：1：2,這個三角形有1條對稱軸;按角分，這是一個直

角_三角形。如果短邊長6CMJ,那么這個三角形的面積是18cm2。

【解答】解：因為一個三角形三個內角的度數比是1：1：2,說明有2個底角相等，說明三角形是等腰

三角形，等腰三角形有1條對稱軸，這是一個直角三角形。

6X64-2

=36+2

=18（平方厘米）

故答案為：1；直角；18。

10.（2分）一個長方體的棱長總和是80cM如果長：寬：高=5：3：2,這個長方體的長是10cm,

體積240cm3o

【解答】解：804-4=20（厘米）

204-（5+3+2）

=204-10

=2（厘米）

5X2=10（厘米）

3X2=6（厘米）

2X2=4（厘米）

10X6X4=240（立方厘米）

答：這個長方體的長是10厘米，體積是240立方厘米。

故答案為：10；240o

H.（1分）在正方形鐵皮上剪下一個圓形和扇形，恰好圍成一個圓錐模型（如圖）.如果圓的半徑為r,扇

形半徑為R,那么r：R=1：4.

【解答】解：因為扇形的弧長等于圓錐底面周長,

1

所以-x2irR=2iTr

1

-R=2r

2

r：R=l：4；

故答案為：1：4.

12.（1分）把一個高為8cm的圓柱平均分成若干份，拼成一個近似的長方體（如圖）。表面積增加了32cm2,

這個圓柱的體積是100.48cm3o

【解答】解：32+2+8=2（厘米）

TtX22X8

=nX4X8

=100.48（立方厘米）

答：這個圓柱體的體積是100.48立方厘米。

故答案為：100.48。

13.（2分）如圖，用“十字形”分割正方形，分割一次，分成了4個正方形；分割兩次，分成了7個正方

形。如果連續用“十字形”分割18次，將分成55個正方形。如果想要分成280個正方形，那么共

要分割93次。

第1次第2次

【解答】解：分割1次可以分成正方形的個數為4個，4=1+1X3；

分割2次可以分成正方形的個數為7個，7=1+2X3；

分割2次可以分成正方形的個數為10個，10=1+3X3；

分割n次可以分成正方形的個數為：1+3公

當w=18時，1+3〃=1+3X18=55

當1+3"=280時，”=（280-1）+3=93

故答案為；55；93o

二、選擇題（8%,每題1分）。

14.（1分）對于算式“15+10X100%”，它可能表示的是（）

A.成活率B.正確率C.增長率D.出勤率

【解答】解：因為成活率、正確率、出勤率都不會超過100%,所以算式“15+10X100%”，它可能表

示的是增長率。

故選：Co

15.（1分）同學們看電影，冬冬坐在（2,4）的位置，楠楠坐在（2,6）的位置。小明和他倆在同一直線

上，下列選項中，（）可能是小明的位置。

A.（2,3）B.（3,4）C.（4,6）D.（3,6）

【解答】解：同學們看電影，冬冬坐在（2,4）的位置，楠楠坐在（2,6）的位置。小明和他倆在同一

直線上，下列選項中，（2,3）可能是小明的位置。

故選：Ao

16.（1分）徐老師從辦公室向西偏北40°走了85米到教室。下課后他從原路返回辦公室，應向（）

走85米。

A.北偏西40°B.東偏南40°C.西偏北40°D.南偏東40°

【解答】解：徐老師從辦公室向西偏北40°走了85米到教室。下課后他從原路返回辦公室，應向東偏

南40°走85米。

故選：Bo

17.（1分）如圖是一種數量關系的基本模型圖，（）選項中的數量關系名稱，按序分別對應的是橫軸

（1）、縱軸（2）與陰影區塊（3）。

A.工作總量、工作效率、工作時間

B.速度、時間、路程

C.單價、總價、數量

D.減數、差、被減數

【解答】解：橫軸（1）、縱軸（2）與陰影區塊（3）可以看作速度、時間、路程。

故選：瓦

18.（1分）依依要把一根長16c機的吸管剪二次剪成三段，再首尾相接圍成三角形，她的第一剪一定不能

落在（）處。

MNKP

IIIIIIIIIIIIIIIII

012345678910111213141516

A.MB.NC.KD.P

【解答】解：如果第一剪落在點K,一條邊的長度為另外兩邊之和16-8=8（cm）。兩邊之和等

于第三邊。不符合任意兩邊之和大于第三邊的條件，所以第一剪不能落在點K。

故選：Co

19.（1分）六年的數學學習，讓我們收獲了很多，也明白了知識之間是密切聯系的。在筆算2.4X3.5的過

程中，以下四個知識點，我們用到的知識點有（）

①乘法分配律。

②轉化的策略。

③小數的性質。

④積的變化規律。

X10

2.4—>24

X3.5XI,X35

120120

7272

8.40-----840

4-100

A.①②B.①②③C.②③D.①②③④

【解答】解：根據分析可得：

在筆算2.4X3.5的過程中，以下四個知識點，我們用到的知識點有：

①乘法分配律。

②轉化的策略。

③小數的性質。

④積的變化規律。

故選：Do

X10

2.4—?24

X3.5X1QX35

120120

7272

8.40<------840

-MOO

20.（1分）下列說法中，正確的有（）句。

①如果一個圓柱的側面展開是個正方形，那么這個圓柱的高是底面直徑的TT倍。

②如果A比B多25%,那么8比A少20%o

③計算有關圓的面積必須要先找出圓的半徑是多少，否則無法解答。

④奇數與質數的積一定是奇數。

A.4B.3C.2D.1

【解答】解：①設圓柱的底面直徑為d,因為底面周長=TTd;所以圓柱的高也是nd,即圓柱的高是底

面直徑的口倍，原說法正確；

②25%+（1+25%）

=25%+125%

=20%

即如果A比B多25%,那么B比A少20%,原說法正確的；

③圓面積=nJ,即使不知道半徑，但知道半徑的平方也一樣可以求圓面積，原說法錯誤;

④奇數與偶質數2的積是偶數，所以奇數與質數的積不一定是奇數，原說法錯誤的。

綜上：只有①②說法正確，說法正確的有2項。

故選：Co

21.（1分）我們有很多種方式表示一個數或數量。下面表達錯誤的是（）

可表示504000c

若大正方形的面積是1公頃，則陰影部分的面積是1平方米。

C.涂色部分可表示0.13。

二一y公頃

D.2公頃

可表示504000。原題說法是正確的;

A10000X焉=100（平方米），若大正方形的面積是1公頃，則陰影部分的面積是100平方米。所以原

題說法是錯誤的；

C.涂色部分可表示耳，寫成小數是0.13,所以原題說法是正確的;

100

D2x，|（公頃），涂色部分是1公頃，所以原題說法是正確的。

表達錯誤的是及

故選：瓦

三、計算題（27%）。

22.（5分）直接寫出得數。

32X125=5^60.484-0.3=14.53-4.3=

6,5

?

120%=8.8+1.02=604+196=12^|=5.6x:+0.1=

【解答】解：

32X125=400056250.484-0.3=1.614.53-4.3=二］/-*1=

6P5-363

10.23

1?20%=58.8+1.02=9.82604+196=80037一

12+1=205.6xQ+0.1=5

O

23.（16分）用合適的方法進行計算。

-7"117x(4^-j3)x8

362-1624-36X1045x五+45+彳

230.4X0.73X25018.78-(5.3+1.78)-4.7

--j-0.8X-

34

【解答】解：362-1624-36X10

=362-4.5X10

=362-45

=317

711

45x五+45+彳

74

=45X(——+一)

1111

=45X1

=45

7X(4^-|3)X8

43

—7x亍x8-Qx8X7

/o

=32-21

=11

23

-+0.8X-

34

2,^4

3X

15

=2X4

0.4X0.73X250

=0.4X250X0.73

=100X0.73

=73

18.78-(5.3+1.78)-4.7

=18.78-1.78-5.3-4.7

=17-(5.4+4.7)

=17-10

=7

24.（6分）解方程或比例。

5312

29X-8=41-%-%=52x：2^=甲0.7

23

【解答】解：2x-1=

O

2x-l++1

、

2X=T11

11

2什2=節+2

11

X=16

12

1%+§■久—52

13

--%=52

6

131313

—X一=52+—

666

x=24

77

x：一一：0.7

254

77

0.7%=25X4

49

°.7戶而

49

0.7升0.7=痂+0.7

7

x=To

四、說理題。（3%）

2

4=\X=692

25.（3分）我們已經很熟練地會解答3X1,你解釋一下，4號為什么可以轉化成4X3

進行計算？請說明這樣轉化的道理。

2223q

【解答】解：4+5=(4x4-(-X-)=4x亍

32322

答：根據商不變的性質，可以把4/轉化成4x/S行計算。

五、操作題(10%)。

26.(5分)按要求畫一畫，算一算。(如圖中的小格子為邊長是1厘米的正方形)

(1)如果格點A的位置是(5,10),那么格點B的位置是(3,7),格點C的位置是⑸7)

(3)畫出三角形ABC按2：1放大后圖形②。

(2)先畫出三角形ABC繞點C順時針旋轉90°后的圖形①，如圖：

1

2X3.14X2x4

1

=12.56x4

=3.14（厘米）

答：點B在旋轉過程中經過路線的長度3.14厘米。

方厘米。

27.（5分）學校對六（1）班40名同學上學方式進行了調查，已知乘公交車上學的有8人，其余情況如圖。

（1）將如圖統計圖填完整。

（2）如果整個六年級有300人，那么估計每天步行上學的人數大約是30人。

六⑴班學生上學方式統計圖

步行（）%

【解答】解：（1）；=25%

4

84-40=20%

1-25%-45%-20%=10%

統計圖填寫如下：

六（I）班學生上學方式統計圖

步行(10)%

（2）300X10%=30（人）

故答案為：30o

六、解決問題（28%,第1-5每題4分，第6題8分）。

28.（4分）已知用500依大豆榨油90依。照這樣計算。

（1）榨1依豆油需要多少千克大豆？只列式不計算：500+90

（2）用14大豆可以榨油多少千克？只列式不計算：90?500

【解答】解：（1）500+90-5.6（千克）

答：榨1千克豆油需要5.5千克大豆。

（2）904-500=0.18（千克）

答：用1千克大豆可以榨油0.18千克。

故答案為：（1）5004-90；（2）904-500o

29.（4分）如表是一個停車場的收費表（不足1小時按1小時算）。

上午7：00?下午5：00第一小時6元

第二小時開始4.5元/時

下午5：00?次日上午7：0015元/次

如果王叔叔在這個停車場從14：47停車到20：00,需要付停車費多少元?

【解答】解：6+4.5X2+15

=6+9+15

=30（元）

答：需要付停車費30元。

3

30.（4分）六年級舉行畢業演出，六（1）班有30人參加了演出，比六（2）班參加演出的人數的一多6

4

人。六（2）班參加演出有多少人？

（1）根據題意，寫出等量關系。

（2）列出方程并解答。

【解答】解：（1）六（2）班參加演出的人數x搟+6=六（1）班參加演出的人數。

（2）設六（2）班參加演出有x人。

3

一x+6=30

4

3

-x=24

4

x=32

答:六（2）班參加演出有32人。

31.（4分）如圖所示，甲、乙兩只小蟲沿正六邊形爬一圈分別需要4分鐘、5分鐘。甲、乙分別從A、B

兩點同時出發，按箭頭指示方向環圈而行。（根據情境填寫意義）

（1）算式表示：甲、乙兩只小蟲相遇時一共爬的路程。